人教小学数学六年级下册整 理和复习《因数、倍数》示范公开课教学课件

因数、倍数新人教版小学六年级数学下册第六单元

整理和复习猜年龄猜一猜：老师今年多少岁？

老师年龄的十位上的数字是3的最大因数，也是它的最小倍数。个位上的数字是最小的质数。一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。3232岁因数和倍数因数和倍数的意义如果a÷b＝c（a，b，c均为非0自然数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。研究因数和倍数时，我们所说的数是指自然数（一般不包括0）。因数和倍数是相互依存的，二者不能单独存在。（判断）12÷4＝3，4是因数，12是倍数。（）×4是12的因数，12是4的倍数。因数和倍数的特征一个数的因数的个数是________的，最小的因数是________，最大的因数是________。一个数的倍数的个数是________的，最小的倍数是________，________最大的倍数。有限1它本身无限它本身没有2、5、3的倍数的特征2的倍数的特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。5的倍数的特征个位上是0或5的数都是5的倍数。3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。同时是2和5的倍数的特征个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。同时是2、5和3的倍数的特征个位上是0，且各位上数的和是3的倍数。

同时是2、5和3的倍数的最小的三位数是______，最大的三位数是______。120990奇数和偶数奇数和偶数的意义

整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。在自然数中，最小的奇数是______，______最大的奇数；

最小的偶数是______，______最大的偶数。1没有0没有奇数和偶数的性质——奇偶性偶数＋偶数＝奇数＋奇数＝奇数＋偶数＝偶数偶数奇数偶数－偶数＝奇数－奇数＝奇数－偶数＝偶数偶数奇数偶数×偶数＝奇数×奇数＝奇数×偶数＝偶数奇数偶数质数和合数质数和合数的意义

一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。质数和合数的特别说明①______不是质数，也不是合数。②把非0自然数按因数个数的多少分类：1非0自然数1质数合数只有一个因数只有两个因数有三个及更多个因数质数和合数的特别说明③质数和合数的个数是______的，______最大的质数，也______最大的合数。最小的质数是______，最小的合数是______。④在偶数中，只有______是质数，其余的偶数都是合数。无限没有没有242公因数和最大公因数12和20的最大公因数是______。12的因数20的因数20的因数12的因数12和20的公因数几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。1，2，3，4，6，121，2，4，5，10，201，2，43，6，125，10，204公倍数和最小公倍数6和9的最小公倍数是______。6的倍数9的倍数9的倍数6的倍数6和9的公倍数6，12，18，24，30，36，…9，18，27，36，45，54，…18，36，…6，12，24，30，…9，27，45，54，…几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个公倍数叫做这几个数的最小公倍数。18学习任务一李叔叔把家里保险箱的密码（ABCDEFGH，其中每个字母代表一个数字）给忘了。请你根据下面的信息帮他找回密码。A：6除以2的商

C：最小的合数与最小的质数的和

E：既是奇数，又是合数

G：既是7的倍数，又是7的因数B：8的因数的个数D：既是偶数，又是质数F：所有自然数的因数H：4和8的最小公倍数李叔叔把家里保险箱的密码（ABCDEFGH，其中每个字母代表一个数字）给忘了。请你根据下面的信息帮他找回密码。A：6除以2的商

C：最小的合数与最小的质数的和

E：既是奇数，又是合数

G：既是7的倍数，又是7的因数B：8的因数的个数D：既是偶数，又是质数F：所有自然数的因数H：4和8的最小公倍数34629178这个密码是34629178。学习任务二1．用自己喜欢的方法分别找出30的因数和3的倍数。2．用自己喜欢的方法分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，完成表格。

18和246和167和355和13最大公因数最小公倍数1．用自己喜欢的方法分别找出30的因数和3的倍数。列除法算式找30÷1＝3030÷2＝1530÷3＝1030÷5＝6列乘法算式找1×30＝302×15＝303×10＝305×6＝3030的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。怎样找一个数的因数？找一个数的因数的方法列除法算式找

看这个数除以哪些非0自然数（一般从1开始试除），商是整数且没有余数，那么除数和商都是这个数的因数。列乘法算式找

看哪两个非0自然数的乘积等于这个数，那么这两个数就是这个数的因数。1．用自己喜欢的方法分别找出30的因数和3的倍数。3的倍数有3，6，9，…。列乘法算式找1×3＝32×3＝63×3＝9……列除法算式找3÷3＝16÷3＝29÷3＝3……怎样找一个数的倍数？找一个数的倍数的方法列除法算式找

看哪些非0自然数除以这个数，商是整数且没有余数，那么这些非0自然数就是这个数的倍数。列乘法算式找

用这个数依次与自然数1，2，3，…相乘，所得的积就是这个数的倍数。求18和24的最大公因数。18的因数：1，2，3，6，9，1824的因数：1，2，3，4，6，8，12，24列举法：18和24的公因数是1，2，3，6。18和24的最大公因数是6。求最大公因数和最小公倍数的方法求18和24的最大公因数。筛选法：18的因数：1，2，3，6，9，18在18的因数中，1，2，3，6是24的因数。18和24的最大公因数是6。求最大公因数和最小公倍数的方法求18和24的最小公倍数。18的倍数：18，36，54，72，90，…24的倍数：24，48，72，96，120，…18和24的公倍数有72，…列举法：18和24的最小公倍数是72。求最大公因数和最小公倍数的方法求18和24的最小公倍数。筛选法：24的倍数：24，48，72，96，120，…在24的倍数中，72，…是18的倍数。18和24的公倍数有72，…18和24的最小公倍数是72。求最大公因数和最小公倍数的方法筛选法为什么找因数时，先找18的因数，而找倍数时，先找24的倍数？

2．用自己喜欢的方法分别求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数，完成表格。

数组18和246和167和355和13最大公因数6最小公倍数72248735165你有什么发现？当两数成倍数关系时，较小数就是它们的最大公因数；较大数就是它们的最小公倍数。当两数只有公因数1时，1就是它们的最大公因数；这两个数的积就是它们的最小公倍数。学习任务三1．有两根木料，一根长为12m，另一根长为18m，现在要把它们截成长度相等的小段，每根不许剩余，则每小段最长是多少米？2．学校从六年级挑选了30～60人参加活动，这些人按每4人一组，每6人一组或每8人一组都正好分完。参加活动的有多少人？1．有两根木料，一根长为12m，另一根长为18m，现在要把它们截成长度相等的小段，每根不许剩余，则每小段最长是多少米？既是12的因数，又是18的因数12和18的公因数12和18的最大公因数12的因数：1，2，3，4，6，1212和18的最大公因数是6。答：每小段最长是6m。当所求量分别与两个（或几个）已知量的因数有关时，可以用公因数或最大公因数的知识解决。1．有两根木料，一根长为12m，另一根长为18m，现在要把它们截成长度相等的小段，每根不许剩余，则每小段最长是多少米？12和18的最大公因数12和18的公因数2．学校从六年级挑选了30～60人参加活动，这些人按每4人一组，每6人一组或每8人一组都正好分完。参加活动的有多少人？是4，6，8的公倍数在30～60中，4，6，8的公倍数8的倍数：8，16，24，32，40，48，56，64，…在30～60中，4，6，8的公倍数是48。