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文档简介
2024届山西省大同市平城区翰林学校小升初数学自主招生备考卷一、用心思考,我会填。(每小题2分,共22分)1.7点45分时,时针与分针的锐角是(____)度。2.一个三角形中有两个角分别是40°,70°,按角分这个三角形是________三角形;一个三角形中有一个角是98°,按角分这个三角形是________三角形。3.从A地到B地,甲需走24分,乙需走36分。如果乙从B地出发2分后甲才从A地出发,那么相遇时甲比乙多走了160米,A、B两地的距离是(____)米。4.爷爷比爸爸大26岁,妈妈比小明大26岁,小明一家四口人今年的年龄之和是120岁,而5年前他们家的人年龄之和是102岁,则小明的爷爷今年是(______)岁。5.有2分和5分的硬币共18枚,一共6角钱,5分的硬币有(______)枚.6.如果x=y,那么y:x=______:______.7.在括号里填上合适的数。=+=+=++8.如图,的顶点的位置用数对____表示,当、不动,点向左平移到____,变成直角三角形,与原三角形相比,面积____。(填“变大”“变小”或“不变”)9.下图是由五个完全相同的小长方形刚好拼成的一个大长方形,那么小长方形的长和宽的比是________。10.甲数÷乙数=6,甲、乙两数的最小公倍数是________。11.把一个圆等分成若干个小扇形,用这些小扇形拼成了一个长方形。已知长方形的周长比圆的周长多4厘米,长方形的宽是________厘米,长是________厘米。二、仔细推敲,我会选。(每小题2分,共10分)12.一个长方体的长、宽、高分别为a米,b米和h米.如果长、宽不变,高增加3米,新的长方体体积比原来增加()立方米.A.3ab B.3abh C.(3+h)ab13.赵明在方格纸上画了一个图形,下列描述中正确的是()。①这个图形是一个四边形②这个图形是一个平行四边形③这个图形有两条对称轴④这个图形中有一个直角
A.①④ B.①② C.②③ D.③④14.100克水中加入10克盐,那么盐的重量是盐水重量的(
)A. B. C.
D.15.甲乙两根绳子,甲用去全长的,乙用去米,谁用去得多(
)?A.甲 B.乙 C.无法比较16.如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的,他们的表面积相比,()。A.甲的表面积大 B.乙的表面积大 C.甲乙的表面积一样大 D.无法比较三、火眼金睛,我会判。(每小题2分,共10分)17.如果平行四边形的面积是三角形面积的2倍,那么它们一定等底等高.(_____)18.计算7×3和3×7用同一句口诀.(______)19.成为互质数的两个数没有公约数。(________)20.在图中,阴影部分占整个图形的.(_____)21.打八折出售,就是按原价的80%出售。(______)四、细心审题,我能算。(每题6分,共18分)22.直接写出得数.529+998=10﹣0.06=1.414÷0.14=1﹣7÷19=0.032=100÷20%=313×89≈8×125%=0.8÷0.25=3.14×32=79+79×9=4.5﹣4.5÷15=1+÷1+=2.4:=×0=×8÷×8=23.计算.(能简算的要简算)×58+×41+×+40%×÷5+5÷××÷24.解方程.(1)7x+x=24.8(2)x÷8=4.5(3)8y-7=25(4)5m-1.8×2.5=3.5五、心灵手巧,我会画(共5分)25.帮小动物们找家(用线连一连).六、我会解决问题。(每小题5分,共35分)26.一袋面粉,第一天吃去总数的,第二天吃去总数的,吃去的正好是84千克。这袋面粉一共有多少千克?27.李师傅开车从甲城到乙城去送货,已经行了全程的,离中点还有52千米,甲、乙两城之间的路程有多少千米?28.街心花园的直径是5米,现在在它的周围修一条1米宽的环形路,请按1:10的比例尺画好设计图,并求出路面的实际面积.29.有一次,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26人,女文艺工作者是联欢会总数的,文艺工作者比运动员多2人,男文艺工作者比女运动员多5人.求:(1)文艺工作者的人数;(2)男运动员的人数.30.仔细观察下面的点子图,根据每个图中点子的排列规律,想一想,可以怎样计算每个图中点子的总个数?请你把下表填写完整。序号12345…表示点子数的算式11+4…点子的总个数1…观察表中数据,如果用A表示第n个图形中点子的总个数,A和n之间的关系可以表示成A=_________。31.有一池泉水,且每小时涌出的泉水一样多.如果用8台抽水机那么10小时能把全部泉水抽干;如果用12台抽水机,那么6小时能把全部泉水抽干.那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干?32.修一条路,如果每天修120米,8天可以修完;如果每天修150米,几天可以修完?(用比例方法解)
参考答案一、用心思考,我会填。(每小题2分,共22分)1、37.5【解析】略2、锐角钝角【分析】(1)因为三角形的内角和是180°,两个角分别是40°,70°,所以相减得第三个角是70°,三个角都是锐角,所以是锐角三角形。(2)因为三角形中有一个角是98°,98°是钝角,所以三角形是钝角三角形。【详解】(1)一个三角形中有两个角分别是40°,70°,所以第三个角为70°,按角分这个三角形是锐角三角形。(2)一个三角形中有一个角是98°,该角为钝角,所以按角分这个三角形是钝角三角形。【点睛】本题主要考查三角形的分类,注意按角分三角形有:钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。3、1200【解析】略4、57【分析】经过5年四口人年龄之和应该增加20岁,但题目中年龄之和增加了120-102=18岁,差了2岁,这说明有一个人5年后只增加了3岁(五年前还没出生),只能是小明今年3岁,妈妈今年29岁,爷爷和爸爸年龄之和是120-3-29=88岁,用和倍问题的公式“(和+差)÷2=大数”即可得出爷爷的年龄。【详解】4×5=20(岁)120-102=18(岁)20-18=2(岁)小明的年龄:5-2=3(岁)妈妈的年龄:3+26=29(岁)爷爷与爸爸年龄之和:120-3-29=88(岁)爷爷的年龄:(88+26)÷2=57(岁)【点睛】明确实际年龄之和与推算的年龄之和的差距是解题的关键。5、8【详解】略6、35【解析】依据比例的基本性质,即两内项之积等于两外项之积,即可进行解答.【详解】因为x=y,那么y:x=1:=3:5;7、=+;=+=++【分析】本题重点考查了利用分数的基本性质,把分数进行拆分。【详解】==+==+==++故答案为:4;4;8;8;12;12;12(答案不唯一)。8、(4,4)(1,4)不变【分析】用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行。一般情况下,确定第几列时从左往右数,确定第几行时从前往后数。表示列的数在前,表示行的数在后,中间用逗号“,”隔开,数对加上小括号;决定平移后图形的位置的要素:一是平移的方向,二是平移的距离;根据三角形面积=底×高÷2,确定直角三角形和原三角形的面积。【详解】的顶点的位置用数对(4,4)表示,当、不动,点向左平移到(1,4),变成直角三角形,直角三角形与原三角形等底等高,所以与原三角形相比,面积不变。【点睛】本题考查了数对与位置、平移和三角形面积,在平面内,把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程,称为平移,用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。9、3∶2【分析】观察图例可知,小长方形的长×2=宽×3,根据比例的基本性质,长和2在外项,宽和3在内项,写出长和宽的比即可。【详解】因为长×2=宽×3,根据比例的基本性质,所以长∶宽=3∶2。【点睛】本题考查了比例的基本性质,比例的两外项积=两内项积。10、甲数【解析】略11、26.28【分析】拼成的长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径,拼成的长方形的周长比圆周长多了两条半径的长度,所以用4厘米除以2即可求出长方形的宽,根据圆周长公式,计算出长方形的长即可。【详解】长方形的宽是:4÷2=2(厘米);长是:2×3.14×2÷2=6.28(厘米)。故答案为:2;6.28【点睛】此题考查的是圆的面积公式的推导,推导时利用平面图形的切拼面积不变。二、仔细推敲,我会选。(每小题2分,共10分)12、A【详解】原体积=abh,新体积=ab(h+3)=abh+3ababh+3ab-abh=3ab(立方米)故正确答案选A.13、A【分析】观察图形,可知这个图形有4条边,但是对边不是互相平行,所以是一个四边形,但不是平行四边形,图形有一条对称轴,只有最上面的一个角是直角,据此选择即可。【详解】由分析可知①④的描述是正确的,故选择:A。【点睛】认真观察图形,掌握四边形、平行四边形以及对称轴的概念是解题关键。14、C【解析】略15、C【详解】略16、A【分析】此题可以根据示意图进行分析:正方体木块,从顶点上挖去一个小正方体后,甲图在中间挖去,与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面,所以比原正体的表面积大;乙图在顶点上挖去,挖去小正方体后,其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的;由此判断即可。【详解】根据分析可得:乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变,甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大,所以表面积相比甲>乙;故选:A【点睛】本题主要考查了正方体的截面;关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。三、火眼金睛,我会判。(每小题2分,共10分)17、×【详解】底3,高4的三角形面积是3×4÷2=6,底4,高3的平行四边形面积是3×8=12,此时平行四边形的面积是三角形面积的2倍,但平行四边形和这个三角形不是等底等高.18、正确【详解】略19、×【分析】公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。【详解】成为互质数的两个数有公因数1,所以原题说法错误。【点睛】本题考查了互质数,1和任何非零自然数互质。20、×【解析】把每个小正方形的边长看作“1”,则长方形的长是“4”,宽是“1”,阴影三角形的底是“3”,高是“1”.【详解】(3×1÷2)÷(4×1)=÷4=即阴影部分面积占整个图形面积的;原题说法错误.故答案为:×.21、√【分析】打几折出售,意思就是现价是原价的百分之九十,打几几折出售的意思就是现价是原价的百分之几十几。【详解】打八折出售的意思就是按原价的80%出售,原题说法正确。故答案为:√【点睛】理解折扣的含义是解题关键。四、细心审题,我能算。(每题6分,共18分)22、1527;9.94;10.1;;0.0009;500;27000;10;3.2;28.26;790;4.2;1;6.4;;64【详解】略23、12.5【详解】略24、(1)3.1(2)36(3)4(4)1.6【详解】(1)7x+x=24.8解:8x=24.8x=24.8÷8x=3.1(2)x÷8=4.5解:x=4.5×8x=36(3)8y-7=25解:8y=25+78y=32y=32÷8y=4(4)5m-1.8×2.5=3.5解:5m-4.5=3.55m=8m=8÷5m=1.6五、心灵手巧,我会画(共5分)25、【分析】先找到对应的楼号,再在楼里面找到对应的层数,最后再连接即可。【详解】【点睛】本题考查的是根据描述找位置,注意审题。六、我会解决问题。(每小题5分,共35分)26、144千克【解析】84÷(+)=144(千克)答:这袋面粉一共有144千克。27、416千米【详解】52÷(﹣)=52÷=416(千米)答:甲、乙两城之间的路程是416千米.28、路面的实际面积18.84m1.设计图如下:【解析】先根据比例尺求出街心花园的直径和1米宽的环形路在图形上的长度,再在设计图上画出图形;根据圆环的面积公式即可求出路面的实际面积.【详解】5米=500厘米,1米=100厘米,500×110100×110所以内圆半径为:50÷1=15(厘米)外圆半径为:15+10=35(厘米)于是以点O为圆心,分别以15厘米和35厘米为半径画圆如下:路面的实际面积为:3.14×[(5÷1+1)1﹣(5÷1)1]=3.14×(11.15﹣6.15)=3.14×6=18.84(m1).答路面的实际面积18.84m1.29、(1)31人(2)13人【解析】解:设女文艺工作者有人,则联欢会总人数为,从而女运动员有人,男文艺工作者有(人).故文艺工作者共有(人).运动员共有31-2=29(人),于是有31+29=,=10.男运动员有(人).30、1+2×41+3×41+4×45913174n-3【分析】通过观察发现,第一个图的点子数是1,第二个图的点子数是1+4=5,第三个图的点子数是1+2×4=9,第4个图的点子数是1+3×4=13,第五个图的点子数是1+4×4=17,由此可知用A表示第n个图形中点子的总个数
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