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文档简介
2025届江西省宜春市丰城市七年级数学第一学期期末预测试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1.若,,,,那么关于a、b、c、d的叙述正确的是()A. B. C. D.2.用大小一样的正方体搭一几何体(如图),该几何体的左视图是选项中的()A. B. C. D.3.已知∠α与∠β互补,∠α=150°,则∠β的余角的度数是()A.30° B.60° C.45° D.90°4.定义二阶行列式,那么当的值为时,()A. B. C. D.5.已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=(m﹣2)x﹣3一定不经过的象限是(
)A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限6.若,则的大小关系是()A. B.C. D.7.如图,点为线段的中点,,,则线段的长为()A. B. C. D.8.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是()A.22x=16(27﹣x) B.16x=22(27﹣x) C.2×16x=22(27﹣x) D.2×22x=16(27﹣x)9.将一张矩形的纸对折,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它铺平,你可见到()A. B. C. D.10.下列生活实例中,数学原理解释错误的一项是()A.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,其中数学原理是:在同一平面内,过一点有且只有一条直线垂直于已知直线B.两个村庄之间修一条最短的公路,其中的数学原理是:两点之间线段最短C.把一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线D.从一个货站向一条高速路修一条最短的公路,其中的数学原理是:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.如图,射线,在内,和互为补角,若比大(),则___________(用含的式子表示)12.用四舍五入法得到的近似数1.0精确到_____位,它表示原数大于或等于_____,而小于_____.13.如果a,b互为相反数,c,d互为倒数,p的绝对值为2,则关于x的方程的解为________14.用小棒按照如图方式图形,……,摆到第5个六边形要(_________)根小棒.15.如果关于的方程有增根,那么的值等于____________.16.的系数是______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)某班的一次数学小测验中,共有20道选择题,每题答对得相同分数,答错或不答扣相同分数.现从中抽出了四份试卷进行分析,结果如下表:试卷答对题数答错或不答题数得分A17396B14672C182104D200120(1)此份试卷的满分是多少分?如果全部答错或者不答得多少分?(2)如果小颖得了0分,那么小颖答对了多少道题?(3)小慧说她在这次测验中得了60分,她说的对吗?为什么?18.(8分)如图,在数轴上点对应的数为,点对应的数为8,点对应的数为,为原点.(1)两点的距离是_____;(2)若点以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动,则2秒时,两点的距离是_____;(3)若点都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动,而点不动,秒时,中有一点是三点所在线段的中点,求的值.19.(8分)为了保障人民群众的身体健康,在预防新型冠状病毒期间,进入超市购物人员都需要测量体温,某8位顾客的体温如表:顾客编号12345678温度()37.336.937.23737.136.736.8已知这8位顾客的平均温度为(1)求表中的值;(2)求这组数据的中位数和众数.20.(8分)国庆假期,小林一家12人去某景点游玩,景点门票为:成人票60元/人,儿童票半价.已知小林一家共花费门票600元,求小林家大人、儿童分别有几人?21.(8分)根据第五次、第六次全国人口普查结果显示:某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人,常住人口的学历状况统计图如图所示(部分信息未给出):解答下列问题:(1)求第六次人口普查小学学历的人数,并把条形统计图补充完整;(2)求第五次人口普查中该市常住人口每万人中具有初中学历的人数;(3)第六次人口普查结果与第五次相比,每万人中初中学历的人数增加了多少人?22.(10分)定义:若关于的一元一次方程的解为,则称该方程为“差解方程”.如的解为,且,则方程是差解方程.(1)方程是否差解方程?请说明理由;(2)若关于的一元一次方程是差解方程,求的值.23.(10分)先化简,再求值:其中.24.(12分)如图,点为数轴上的原点,点、分别为数轴上两点,对应的数分别为,已知,.(1)若动从点出发,以1个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动,同时动点从点出发以个单位长度/秒的速度沿数轴负方向匀速运动,经过8秒时,.求的值.(2)若动从点出发,以个单位长度/秒的速度沿数轴正方向匀速运动,当点运动到线段上时,分别取、的中点、,若是定值(其中,为常数),试求与的等量关系;(3)若是数轴上的任意数,代数式的最小值为,其在数轴上对应点记为点,动点、分别从点、同时出发,以各自的速度在、做匀速往返运动,其速度分别为3个单位长度/秒、1个单位长度/秒,当他们第三次在点处相遇时,请直接写出此时点在数轴上对应的数.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:a=(-)2016=()2016;b=(-)2017=−()2017;c=(-)2018=()2018;d=(-)2019=−()2019,∵|(−)2017|>|(−)2019|,∴(−)2017<(−)2019,∴()2016>()2018>(−)2019>(−)2017,即a>c>d>b.故选:D.【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.2、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可.【详解】从左面看可得到3列正方形的个数依次为2,1,1.故选C.【点睛】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.3、B【分析】根据补角的概念求出∠β的度数,再求出∠β的余角的度数即可.【详解】解:∵∠α与∠β互补,且∠α=150°,
∴∠β=180°-150°=30°,∴∠β的余角故选B.【点睛】本题考查的是余角和补角的概念,掌握余角和补角的概念是解题的关键.4、D【分析】根据二阶行列式得到关于x的方程,解方程即可求解.【详解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故选D.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意列出方程.5、A【解析】试题分析:∵关于x的方程mx+3=4的解为x=1,∴m+3=4,∴m=1,∴直线y=(m-2)x-3为直线y=-x-3,∴直线y=(m-2)x-3一定不经过第一象限,故选A.点睛:本题考查了方程解的概念、一次函数图象与系数的关系,求得m的值是解题的关键.6、D【解析】根据题意得n<m,−n>m,则−n>m>0>−m>n,以此可做出选择.【详解】∵n<0,m>0,∴n<m,∵m+n<0,∴−n>m,∴−n>m>0>−m>n.故选:D.【点睛】本题考查有理数的大小比较,根据题目中的已知关系,比较出m,n,−m,−n这四个数的大小关系.7、C【分析】根据题意,先求出BC的长度,然后得到AB的长度,由中点的定义,即可求出BD.【详解】解:∵,,∴,∴,∵点为线段的中点,∴;故选:C.【点睛】本题考查了线段中点,两点之间的距离,以及线段之间的和差关系,解题的关键是熟练掌握线段之间的和差关系进行解题.8、D【解析】设分配x名工人生产螺栓,则(27-x)人生产螺母,根据一个螺栓要配两个螺母可得方程2×22x=16(27-x),故选D.9、C【分析】认真观察图形,首先找出对称轴,根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的.【详解】解:观察选项可得:只有C是轴对称图形.
故选C.【点睛】本题考查轴对称图形的定义,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能完全重合,这个图形就是轴对称图形.折痕所在的这条直线叫做对称轴,仔细观察图形是正确解答本题的关键.10、A【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质即可得到结论.【详解】解:A、从一条河向一个村庄引一条最短的水渠,其中数学原理是:垂线段最短,故原命题错误;B、两个村庄之间修一条最短的公路,其中的数学原理是:两点之间线段最短,正确;C、一个木条固定到墙上需要两颗钉子,其中的数学原理是:两点确定一条直线,正确;D、从一个货站向一条高速路修一条最短的公路,其中的数学原理是:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短,正确.故选A.【点睛】考查了垂线段最短,直线和线段的性质,熟练掌握各性质是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】先根据题意用含m的代数式表示出和,然后利用即可求出答案.【详解】∵和互为补角∴又∵∴∵∴故答案为:.【点睛】本题主要考查角的和与差以及代数式,能够用含m的代数式表示出和是解题的关键.12、十分2.951.3【分析】根据近似数的精确度求解.【详解】解:用四舍五入法得到的近似数1.0精确到十分位,它表示原数大于或等于2.95,而小于1.3.故答案为:十分,2.95,1.3.【点睛】此题考查近似数和有效数字,解题关键在于掌握近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.13、【分析】利用相反数,倒数,以及绝对值的定义求出a+b,cd以及p的值,代入方程计算即可求出解.【详解】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,p=2或-2,
代入方程得:3x-4=0,
解得:.
故答案为:【点睛】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.14、1【分析】摆1个六边形需要6根小棒,可以写作:5×1+1;摆2个需要11根小棒,可以写作:5×2+1;摆3个需要16根小棒,可以写成:5×3+1;…由此可以推理得出一般规律解答问题.【详解】解:∵摆1个六边形需要6根小棒,可以写作:5×1+1;摆2个需要11根小棒,可以写作:5×2+1;摆3个需要16根小棒,可以写成:5×3+1;…;∴摆n个六边形需要:5n+1根小棒,当n=5时,需要小棒5×5+1=1(根),故答案为:1.【点睛】本题考查了图形类规律探究,根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系,推理得出一般的结论进行解答,是此类问题的关键.15、1【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值,让最简公分母x-3=0,得到x=3,然后代入化为整式方程的方程算出k的值.【详解】方程两边同乘以x-3,得:(x-3),∵方程有增根,∴x-3=0,∴x=3,把x=3代入(x-3)中得:k=1.故答案为:1.【点睛】考查了分式方程的增根,解决增根问题的步骤:①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.16、【分析】根据单项式系数的定义求解即可.【详解】解:的系数是.故答案为:.【点睛】本题考查的知识点是单项式的系数的定义,属于基础题目,易于掌握.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)此份试卷满分为120分,全部答错或者不答得-40分;(2)小颖答对了5道题;(3)小慧的说法是错误的.【分析】(1)根据D的成绩即可得到此份试卷满分为120分,从而求出答对一题所得的分数,再设答错或者不答一题扣x分,根据A的得分情况列出方程即可求解;(2)设小颖答对了y道题,根据(1)求得的数值列出方程即可求解;(3)设小慧答对了a道题,根据题意列出方程求出a即可判断.【详解】解:(1)由D可得,此份试卷满分为120分,∴答对一题所得的分数为:(分),设答错或者不答一题扣x分,∴解得x=2,∴全部答错或者不答所得的分数是:(分)答:此份试卷满分为120分,全部答错或者不答得-40分;(2)设小颖答对了y道题,由题知:解得答:小颖答对了5道题;(3)设小慧答对了a道题,由题知:解得:∵不是整数,∴小慧的说法是错误的.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.18、(1)10;(2)8;(3)当或时,中有一个点是三点所在线段的中点.【解析】(1)根据B点和D点表示的数及即可得出.(2)先求出2秒之后A点所表示的数,然后再求两点间的距离即可.(3)分点是的中点,点是的中点和点是的中点3种情况讨论即可.【详解】(1);(2)2秒之后,即点A表示-10,(3)解:根据题意,分三种情况讨论:①当点是的中点时,,则,解得.②当点是的中点时,,则解得.③当点是的中点时,,则解得,不合题意,舍去.综上所述,当或时,中有一个点是三点所在线段的中点.故答案为:(1)10;(2)8;(3)当或时,中有一个点是三点所在线段的中点.【点睛】本题考查数轴、动点、一元一次方程等知识,解题的关键是理解题意,学会构建方程解决问题,属于中考常考题型.19、(1)a=37;(2)中位数和众数均为.【分析】(1)根据平均数的计算公式列出算式,求出a的值即可;
(2)找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.【详解】解:(1)∵这8位顾客的平均温度为37°C,∴∴(2)把这些数从小到大排列,则中位数是37出现的次数最多,众数为【点睛】此题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数.20、小林家大人有8人,儿童有4人.【分析】设小林家有大人x人,根据“一家共花费门票600元”,列出一元一次方程,即可求解.【详解】设小林家有大人x人,则儿童有(12-x)人,由题意得:,解得:x=8,,答:小林家大人有8人,儿童有4人.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用,找出等量关系,列出一元一次方程,是解题的关键.21、(1)130万人;补图见解析.(2)3200人;(3)800人.【分析】(1)由六次全国人口普查中某市常住人口总数是450万人,再根据条形图求得大学,高中,初中,以及其他学历的人数,则可知小学学历的人数;(2)第五次的400万人×初中学历人数的百分比,列式计算可得该市常住人口每万人中具有初中学历的人数;(3)分别求出第六次人口普查结果与第五次每万人中初中学历的人数,再相减即可求解.【详解】解:(1)(万人);如图所示:(2)初中学历所占比例:;(人);答:第五次人口普查中,该市
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