2025届湖南省岳阳市九校七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2025届湖南省岳阳市九校七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（）A．此次调查是普查 B．随机抽取的450名学生的视力情况是样本C．全校的1800名学生是总体 D．全校的每一名学生是个体2．把一个周角7等分，每一份角的度数(精确到分)约为（）A．52°26' B．52°6' C．51°4' D．51°26'3．下列计算结果错误的是（）A．12.7÷(－)×0＝0 B．－2÷×3＝－2C．－＋－＝－ D．(－)×6＝－14．若代数式与代数式是同类项，则xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．95．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为()A． B．C． D．6．下列说法正确的是（）A．大于直角的角叫做钝角 B．一条直线就是一个平角C．连接两点的线段，叫作两点间的距离 D．以上都不对7．-3的相反数的倒数是A． B． C． D．8．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套，设安排x名工人生产片，则可列方程（）A． B．C． D．9．“十三五”时期,贺州市共有贫困人口29.35万人,若将29.35万用科学记数法记为2.935×10n,则n等于为()A．3 B．4 C．5 D．610．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C．a6÷a2=a3 D．a2a3=a5二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．12．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设，，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）13．若∠＝35°16′28″，则∠的补角为____________．14．如图，若，，则__________．15．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．16．已知如图，在中，，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则的周长等于______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：3x2y-[2x2-（xy2-3x2y）-4xy2]，其中|x|=2，y=，且xy＜1．18．（8分）如图，直线、相交于点，，平分.（1）若，求的度数；（2）若，请直接写出的度数；（3）观察（1）、（2）的结果，猜想和的数量关系，并说明理由.19．（8分）先化简，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．20．（8分）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动4cm到达B点，然后向右移动10cm到达C点．（1）用1个单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出A、B、C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝______cm；（3）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点以每秒lcm、5cm的速度向右移动，设移动时间为t（t＞0）秒，试探究CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．21．（8分）解方程（1）（2）．22．（10分）分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值．情况①若x=2，y=3时，x+y=1情况②若x=2，y=﹣3时，x+y=﹣1情况③若x=﹣2，y=3时，x+y=1情况④若x=﹣2，y=﹣3时，x+y=﹣1所以，x+y的值为1，﹣1，1，﹣1．几何的学习过程中也有类似的情况：问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种情况①当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=情况②当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类．问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果．问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使∠AOC=60°，OCOD，求∠BOD的度数．画出图形，直接写出结果．23．（10分）某农庄去年第四季度的收入共37万元，其中，11月份的收入比10月份的收入少5万元，12月份的收入是10月份的收入的倍．问：该农庄10月份的收入是多少万元？24．（12分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可【详解】解：A选项，是抽样调查，故错误；B选项，随机抽取的450名学生的视力情况是样本，故正确；C选项，全校1800名学生的视力情况是总体，故错误；D选项，全校的每一名学生的视力情况是个体，故错误；故选B【点睛】本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键．2、D【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到答案．【详解】360°÷7≈51°26′．故选：D．【点睛】本题主要考查角度的运算，掌握度，分，秒之间的单位换算，是解题的关键．3、B【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.【详解】A.12.7÷(－)×0＝0，则A正确；B.－2÷×3＝－18，则B错误；C.－＋－＝－，则C正确；D.(－)×6＝－1，则D正确；故选B.【点睛】本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.4、D【解析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出关于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，继而代入可得出xy的值．【详解】∵代数式与代数式是同类项，∴x+7=4，2y=4，解得：x=−3，y=2，∴故选：D.【点睛】考查同类项的概念，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.5、D【分析】设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，根据等量关系：大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程．【详解】解：设大马有x匹，则小马有（100-x）匹，由题意，得:．故选D．【点睛】本题考查了用一元一次方程解实际问题，关键找到大小马的总数和大小马拉的瓦总数两个等量关系．6、D【分析】根据角的定义和距离的概念判断各项即可．【详解】A．大于直角的角叫做钝角,还有平角、周角,该选项错误．B．一条直线就是一个平角,角有端点,直线无端点,该选项错误．C．连接两点的线段,叫作两点间的距离,线段是图形无单位,距离是长度有单位,该选项错误．故选D．【点睛】本题考查角的定义和距离的判断,关键在于熟练掌握基础知识．7、D【解析】先求出-3的相反数是3，再去求3的倒数．【详解】-3的相反数是3，则3的倒数是．故选D．【点睛】本题考查了倒数，相反数的定义．正确理解定义是解题的关键．8、C【分析】根据题意列方程即可.【详解】设x人生产镜片，则（28-x）人生产镜架．由题意得：，

故选C．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到镜片数量和镜架数量的等量关系．9、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：将29.35万转化成293500，然后用科学计数法表示2.935×105故选C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、D【分析】根据整式的运算法则逐项分析可得解.【详解】A.2a+3b不是同类项，不能合并，此选项错误；B.(3a3)2=9a6，此选项错误；C.a6÷a2=a4，此选项错误；D.a2•a3=a5，此选项正确，故选D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、45.【解析】在同一平面内，直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线这条直线都要与之前的所有直线相交，即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+…+（n-1）个，整理即可得到一般规律：，再把特殊值n=10代入即可求解．【详解】在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3＝1+2个交点，四条直线最多有6＝1+2+3个交点，…，n条直线最多有1+2+3+4+…+（n﹣1）个交点，即1+2+3+4+…+（n﹣1）＝．当n＝10时，=＝45.故答案为45.【点睛】本题主要考查直线的交点问题．注意直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线，这条直线都要与之前的所有直线相交．12、2b-a或2b+a或a-2b【分析】由于点A.B、C三点都在直线l上,点P是线段AC的中点，故分点B在A的右侧，点B在AP之间,点B在PC之间,点B在C的左侧四种情况进行讨论.【详解】解：当点B在A的右侧，如图∵，∴AP=b-a∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=b-a∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a当点B在AP之间,如图∵，∴AP=b+a∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=b+a∴BC=BP+PC=b+（b+a）=2b+a当点B在PC之间,如图∵，∴AP=a-b∵点P是线段AC的中点∴PC=AP=a-b，∴BC=PC-PB=（a-b）-b=a-2b当点B在C的左侧，如图∵，∴AP=a-b∵点P是线段AC的中点∴AC=2AP=2a-2b，∴BC=AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a综上所述：BC=2b-a或BC=2b+a，或BC=a-2b故答案为：2b-a或2b+a或a-2b【点睛】本题考查了线段的中点，注意图形不确定时需要进行分类讨论是解题的关键.13、144°43′32″【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】∵∠＝35°16′28″，∴的补角；故答案是144°43′32″．【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键．14、1【分析】先根据平行线的判定可得，再根据平行线的性质即可得．【详解】，，，，，故答案为：1．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．15、3【分析】根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，所以阴影应该涂在标有数字3的格子内.【详解】解：根据轴对称的定义，沿着虚线进行翻折后能够重合，根据题意，阴影应该涂在标有数字3的格子内;故答案为3.【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，沿着虚线进行翻折后能够重合，进而求出答案.16、8【解析】因为AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，所以AD=DB，AE=CE.△ADE的周长为AD+DE+AE=BD+DE+EC=BC=8.故答案为8.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、5xy2-2x2，－【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，根据题意确定出x与y的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式=3x2y-2x2+xy2-3x2y+4xy2=5xy2-2x2，∵|x|=2，y=，且xy＜1，∴x=-2，y=，则原式=--8=-．18、（1）；（2）；（3），理由见解析【分析】（1）根据平角的定义即可求出∠AOF，然后根据角平分线的定义即可求出∠AOC，再根据平角的定义即可求出结论；（2）根据平角的定义即可求出∠AOF，然后根据角平分线的定义即可求出∠AOC，再根据平角的定义即可求出结论；（3）根据平角的定义用∠AOE表示∠AOF，然后根据角平分线的定义即可求出∠AOC，再根据平角的定义即可求出结论；【详解】解：（1）∵，，∴∵平分，∴∵∴（2）∵，，∴∵平分，∴∵∴（3）猜想：理由如下：∵，∴∵平分∴=90°－∵∴∴【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握角平分线的定义和各角之间的关系是解决此题的关键．19、，16【分析】根据整式加减混合运算的性质化简，再结合a＝-1，b＝-1，通过计算即可得到答案．【详解】∵a＝-1，b＝-1∴．【点睛】本题考查了整式和有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握整式加减法混合运算的性质，从而完成求解．20、（1）如图所示：见解析；（2）CA＝1cm；（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由见解析.【解析】（1）根据数轴上点的移动规律，在数轴上表示出A，B，C的位置即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式求出CA的长即可；（3）当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断．【详解】（1）如图所示：（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝1（cm）；故答案为1．（3）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA＝（4+5t）﹣（﹣2+t）＝1+4t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣1﹣3t）＝4+4t，∴CA﹣AB＝（1+4t）﹣（4+4t）＝2，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．【点睛】此题考查了数轴上两点间的距离及整式的加减，熟练掌握数轴上点的移动规律及整式加减法的运算法则是解本题的关键．21、（1）；（2）0.7【分析】（1）方程去括号,移项合并,把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，移项合并，把系数化为1，即可求出解.【详解】解:(1)去括号得：，移项合并得:,解得:;(2)去分母得:,移项合并得:,解得:.【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为:去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，求出解.22、（1）11，1；（2）点C表示的数为﹣4或8；（3）①当OC，OD在AB的同侧时，30°；②当OC，OD在AB的异侧时，110°.【分析】（1）分两种情况进行讨论：①当点C在点B的右侧时，②当点C在点B的左侧时，分别依据线段的和差关系进行计算；（2）分两种情况进