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文档简介
2025届云南省大理州祥云县七年级数学第一学期期末调研试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,从位置P到直线公路MN有四条小道,其中路程最短的是()A.PA B.PB C.PC D.PD2.在平面直角坐标系中,点(-1,2)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下面的几何体的左视图是()A. B. C. D.4.下列各式计算正确的是()A.3x+3y=6xy B.x+x=x2C.-9y2+6y2=-3 D.9a2b-9a2b=05.某种商品的标价为210元,按标价的8折销售时,仍可获利20%,则该商品的进货价为()A.130 B.135 C.140 D.1456.已知点是线段上一点,为线段的中点,且.若点在直线上,且,则的长为()A. B. C.或 D.或127.关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,下列说法错误的是()A.这个多项式是五次四项式B.四次项的系数是7C.常数项是1D.按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+18.如图,已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为()A.100° B.110° C.120° D.130°9.下列各单项式与单项式不是同类项的是()A. B.C. D.10.下列分式中,不是最简分式的是()A. B.C. D.11.如图,给出下列条件:①∠1=∠2:②∠3=∠4:③AB∥CE,且∠ADC=∠B:④AB∥CE,且∠BCD=∠BAD.其中能推出BC∥AD的条件为()A.①② B.②④ C.②③ D.②③④12.下列等式变形,符合等式性质的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,已知相交于点,,,则的度数是__________.14.观察下列一组数:,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第n个数是_____.15.多项式是关于x,y的三次二项式,则m的值是____.16.一件商品的售价为107.9元,盈利30%,则该商品的进价为_____.17.如图,这是一个正方体的展开图,折叠后它们的相对两面的数字之和相等,则_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)先化简再求值:19.(5分)(1)4x﹣3(5﹣x)=6;(2)20.(8分)如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,求新矩形的周长.21.(10分)文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)22.(10分)公园门票价格规定如下表:购票张数1~50张51~100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七(1)、七(2)两个班共104人去公园游玩,其中七(1)班人数较少,不足50人.若两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少元?(2)两班各有多少学生?(3)如果七(1)班单独组织去公园游玩,作为组织者的你将如何购票才最省钱?23.(12分)先化简,再求值:(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1),其中x=﹣2,y=﹣.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据垂线的性质即可得到结论.【详解】解:根据垂线段最短得,能最快到达公路MN的小道是PB,
故选:B.【点睛】本题考查了垂线段最短,熟记垂线的性质是解题的关键.2、B【分析】根据横纵坐标的符号,可得相关象限.【详解】解:∵,,∴点在第二象限,故选:B.【点睛】本题主要考查点的坐标,解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点.3、D【分析】根据几何体的特点即可求解.【详解】从左边看,第一排三个正方形,第二排两个,第三排一个.即故选.【点睛】此题主要考查三视图的判断,解题的关键是熟知左视图的定义.4、D【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案.【详解】(A)3x与3y不是同类项,不能合并,故A错误;(B)x+x=2x,故B错误;(C)-9y2+6y2=-3y2,故C错误;(D)9a2b-9a2b=0,D选项正确.故选:D.【点睛】本题考查合并同类项,解题的关键是正确理解合并同类项的法则,本题属于基础题型,5、C【分析】设进货价x元,再根据题意列出方程解出即可.【详解】设进货价为x元,根据题意列出方程:210×80%-x=20%x.解得x=1.故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意找出等量关系.6、C【分析】由已知C是线段中点,AB=10,BD=4,得到BC=8,AC=2,进一步分类探讨:E在线段AB上;E在BA的延长线上;由此画图得出答案即可.【详解】∵C是线段中点,BD=4,∴BC=2BD=8,∴AC=2①如图,E在线段AB上,DE=AB-AE-BD=10−3-4=3;②如图,E在BA的延长线上,DE=AE+AB-BD=3+10-4=9;所以的长为或.故选C.【点睛】此题考查线段中点的意义,线段的和与差,分类探究是解决问题的关键.7、B【分析】根据多项式的概念即可求出答案.【详解】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1,有四项分别为:0.3x2y,﹣2x3y2,﹣7xy3,+1,最高次为5次,是五次四项式,故A正确;四次项的系数是-7,故B错误;常数项是1,故C正确;按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1,故D正确,故符合题意的是B选项,故选B.8、D【详解】解:如图,∵∠1+∠3=90°,∴∠3=90°﹣40°=50°,∵a∥b,∴∠2+∠3=180°.∴∠2=180°﹣50°=130°.故选D.【点睛】本题考查平行线的性质.9、D【分析】根据同类项的定义进行判断:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】A.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,正确;B.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,正确;C.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,是同类项,正确;D.所含字母相同,相同字母的指数不相同,不是同类项,错误.故答案为:D.【点睛】本题考查了同类项的定义以及判定,掌握同类项的定义是解题的关键.10、B【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.【详解】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分.解:A、是最简分式,不符合题意;B、不是最简分式,符合题意;C、是最简分式,不符合题意;D、是最简分式,不符合题意;故选:B.【点睛】本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.11、D【分析】根据平行线的判定条件,逐一判断,排除错误答案.【详解】解:①∵∠1=∠2,∴AB∥CD,不符合题意;②∵∠3=∠4,∴BC∥AD,符合题意;③∵AB∥CD,∴∠B+∠BCD=180°,∵∠ADC=∠B,∴∠ADC+∠BCD=180°,由同旁内角互补,两直线平行可得BC∥AD,故符合题意;④∵AB∥CE,∴∠B+∠BCD=180°,∵∠BCD=∠BAD,∴∠B+∠BAD=180°,由同旁内角互补,两直线平行可得BC∥AD,故符合题意;故能推出BC∥AD的条件为②③④.故选:D.【点睛】本题考查了平行线的判定,关键是掌握判定定理:同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.12、D【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.【详解】A.若,则,故错误;B.若,则,故错误;C.若,则,故错误;D.若,则,正确故选D.【点睛】此题主要考查等式的性质判断,解题的关键是熟知等式的性质.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】依据AB、CD、EF相交于O点,∠1=35°,∠2=35°,即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°,再根据对顶角相等,即可得出∠3=∠BOC=110°.【详解】∵AB、CD、EF相交于O点,∠1=35°,∠2=35°,∴∠BOC=180°−∠1−∠2=110°,又∵∠3与∠BOC是对顶角,∴∠3=∠BOC=110°,故答案为:110°.【点睛】此题考查对顶角,解题关键在于掌握对顶角相等即可解答.14、【解析】试题解析:根据题意得,这一组数的第个数为:故答案为点睛:观察已知一组数发现:分子为从1开始的连续奇数,分母为从2开始的连续正整数的平方,写出第个数即可.15、-1【分析】根据题意(m﹢1)y为一次项,为常数项,只能x2为三次项,所以2﹢|m|=3,求得m值为1或﹣1,-(m﹢1)为0时为二项式,所以1不符合题意,m=﹣1.【详解】解:∵此题为三次项二项式∴2﹢|m|=3-(m﹢1)=0解得m=﹣1【点睛】此题主要考查了多项式的次数和项数问题.16、83元【解析】设该商品的进价是x元,根据“售价﹣进价=利润”列出方程并解答.【详解】设该商品的进价是x元,依题意得:107.9﹣x=30%x,解得x=83,故答案为:83元.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,读懂题意,掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键.17、2【分析】根据小正方体的展开图的相对两个面之间一定间隔一个正方形,得到x+3x=2+6,y-1+5=2+6,求出x、y的值即可得到答案.【详解】由题意得x+3x=2+6,y-1+5=2+6,解得x=2,y=4,∴y-x=4-2=2,故答案为:2.【点睛】此题考查正方体的展开图,正方体相对面的位置关系,解一元一次方程.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、原式=,把m=-2,n=1,原式=【解析】试题分析:去括号后合并同类项即可.试题解析:原式=,把m=-2,n=1,原式=考点:整式的化简求值.19、(1)x=3;(2)x=-.【分析】(1)通过去括号,移项,合并同类项,未知数系数化为1,即可求解;(2)通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数系数化为1,即可求解.【详解】(1)4x﹣3(5﹣x)=6,去括号得:4x﹣15+3x=6,移项合并得:7x=21,解得:x=3;(2),去分母得:2(x+1)﹣3(2x﹣1)=6,去括号得:2x+2﹣6x+3=6,移项合并得:﹣4x=1,解得:x=﹣.【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法,掌握解一元一次方程的基本步骤,是解题的关键.20、新矩形的周长是(4a-8b)【分析】剪下的两个小矩形的长为a-b,宽为(a-3b),所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b,a-3b,然后计算这个新矩形的周长.【详解】解:由已知得新矩形的长是:a-b.新矩形的宽是:a-3b新矩形的周长是:==4a-8b.答:新矩形的周长是(4a-8b)【点睛】本题考查了列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式,及整式的运算,解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽.21、(1)甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元;(2)甲种图书进货533本,乙种图书进货667本时利润最大.【分析】(1)乙种图书售价每本元,则甲种图书售价为每本元,根据“用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本”列出方程求解即可;(2)设甲种图书进货本,总利润元,根据题意列出不等式及一次函数,解不等式求出解集,从而确定方案,进而求出利润最大的方案.【详解】(1)设乙种图书售价每本元,则甲种图书售价为每本元.由题意得:,解得:.经检验,是原方程的解.所以,甲种图书售价为每本元,答:甲种图书售价每本28元,乙种图书售价每本20元.(2)设甲种图书进货本,总利润元,则.又∵,解得:.∵随的增大而增大,∴当最大时最大,∴当本时最大,此时,乙种图书进货本数为(本).答:甲种图书进货533
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