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文档简介
2025届江汉区部分学校七年级数学第一学期期末达标测试试题考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图,点C在线段AB上,点M、N分别是AC、BC的中点,设,则MN的长度是()A.2a B.a C. D.2.2019年天猫双“十一”早已一次次刷新自己创下的纪录,在天猫双“十一”不断刷新纪录的背后,是广泛消费群体的全情参与,是天猫双“十一”对新品战略的坚持,是品牌商家的全面投入.最终2019年天猫双“十一”成交额约为2684亿元,其中2684亿用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.如图,下列说法中错误的是()A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西30°C.OC的方向是南偏西60°D.OD的方向是南偏东30°4.关于x的方程3﹣=0与方程2x﹣5=1的解相同,则常数a是()A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣35.单项式的次数是()A. B.2 C.3 D.46.某学校为了了解七年级500名学生的数学基础,随机抽取了其中200名学生的入学考试数学成绩进行统计分析,下列叙述正确的是()A.500名学生是总体B.200名学生的入学考试数学成绩是一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.这种调查方式是全面调查7.若单项式与的和仍是单项式,则的值是()A.9 B.8 C.6 D.38.在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,负数的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.对于题目“如图,点为数轴的原点,点对应的数为,点对应的数为,且,点为数轴上的动点,且点对应的数为.当时,求的值.”嘉嘉的结果是“7或11”,淇淇的结果是“或11”,则()A.嘉嘉的结果正确 B.淇淇的结果正确C.两人的结果合在一起才正确 D.以上均不正确10.已知点是线段上一点,为线段的中点,且.若点在直线上,且,则的长为()A. B. C.或 D.或1211.如图所示,直线,相交于点,于点,平分,,则下列结论中不正确的是()A. B. C. D.12.单项式﹣πxy2的系数是()A.1 B.﹣1 C.π D.﹣π二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若与互为相反数,则_____________.14.小明同学不小心把代数式4x+8写出了4(x+8),结果比原来多______.15.64°27′的余角是_______.16.已知关于的方程是一元一次方程,则=______17.一副三角板中,,,在同一平面内,将与的顶点重合,边和边重合,则的度数为__________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)有筐白菜,以每筐千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下:与标准质量的差单位:千克筐数(1)与标准质量比较,筐白菜总计超过或不足多少千克?(2)若白菜每千克售价元,则出售这筐白菜可卖多少元?19.(5分)有个填写运算符号的游戏:在“”中的每个□内,填入中的某一个(可重复使用),然后计算结果.(1)计算:;(2)若请推算□内的符号;(3)在“”的□内填入符号后,使计算所得数最小,直接写出这个最小数.20.(8分)解下列方程(1);(2).21.(10分)下表中有两种移动电话计费方式:说明:月使用费固定收取,主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费,被叫免费.(1)若李明某月主叫通话时间为700分钟,则他按方式一计费需元,按方式二计费需元(用含的代数式表示);若他按方式一计费需60元,则主叫通话时间为分钟;(2)若方式二中主叫超时费(元/分钟),是否存在某主叫通话时间(分钟),按方式一和方式二的计费相等?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由;(3)若主叫时间为750分钟时,两种方式的计费相等,直接写出的值为;请你通过计算分析后,直接给出当月主叫通话时间(分钟)满足什么条件时,选择方式二省钱?22.(10分)先阅读下面文字,然后按要求解题.例:1+2+3+…+100=?如果一个一个顺次相加显然太麻烦,我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点,可以发现运用加法的运算律,是可以大大简化计算,提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101,所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后,可以很快求出结果:1+2+3+4+5+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)=101×=.(1)补全例题解题过程;(2)请猜想:1+2+3+4+5+6+…+(2n﹣2)+(2n﹣1)+2n=.(3)试计算:a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b).23.(12分)计算:(1)(-1)2020×(-5)+(-1)(2)-22+12÷(+-)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据点M、N分别是AC、BC的中点,可知CMAC,CNBC,再利用MN=CM+CN即可求出MN的长度.【详解】∵点M、N分别是AC、BC的中点,∴CMAC,CNBC,∴MN=CM+CN(AC+BC)a.故选:C.【点睛】本题考查了线段中点的有关计算,理解线段的中点这一概念,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系.2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:根据科学记数法的定义:2684亿=268400000000=故选C.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.3、B【解析】试题分析:根据图形可知:OA的方向是东偏北45°方向即东北方向;OB的方向是西偏北30°;OC的方向是南偏西60°;OD的方向是南偏东30°;所以A、C、D正确;B错误,故选B.考点:方向角.4、C【分析】先求出方程2x﹣5=1的解,然后把求得的x的值代入第一个方程可得关于a的方程,再解此方程即得答案.【详解】解:解方程2x﹣5=1,得x=1,把x=1代入1﹣=0,得,解这个方程,得a=1.故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,属于常考题型,正确理解题意、熟练掌握解一元一次方程的方法是关键.5、C【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案.【详解】单项式的次数是1.故选:C.【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键.6、B【分析】由题意直接根据总体,样本,个体的定义,依次对选项进行判断.【详解】解:A.500名学生的数学成绩是总体,此选项叙述错误;B.200名学生的入学考试数学成绩是一个样本,此选项叙述正确;C.每名学生的数学成绩是总体的一个个体,此选项叙述错误;D.这种调查方式是抽样调查,此选项叙述错误;故选:B.【点睛】本题考查统计知识的总体,样本,个体等相关知识点,要明确其定义以及在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考查的对象,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量.7、A【分析】根据题意可知单项式与是同类项,即相同字母的指数相同,可得出m,n的值,再代入求解即可.【详解】解:由题意可得:,∴,∴.故选:A.【点睛】本题考查的知识点是单项式,理解同类项的定义是解此题的关键.8、D【分析】负数就是小于0的数,依据定义即可求解.【详解】在﹣(+2),﹣(﹣8),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4)中,负数有﹣(+2),﹣5,﹣|﹣3|,+(﹣4),一共4个.
故选D.【点睛】本题考查了正数和负数,判断一个数是正数还是负数,要化简成最后形式再判断.9、A【分析】首先根据绝对值非负性得出,进而得出AB,然后分类讨论:若点P在A的左侧;若点P在A、B的之间;若点P在B的右侧;构建一元一次方程,进行求解即可.【详解】∵∴,即∴AB=14若点P在A的左侧,则解得∵A为-4∴相矛盾,此情况不存在;若点P在A、B的之间,则解得,符合题意;若点P在B的右侧,则解得,符合题意;故的值为7或11,嘉嘉的结果正确;故选:A.【点睛】此题主要考查数轴上的动点问题以及绝对值非负性的运用、一元一次方程的求解,熟练掌握,即可解题.10、C【分析】由已知C是线段中点,AB=10,BD=4,得到BC=8,AC=2,进一步分类探讨:E在线段AB上;E在BA的延长线上;由此画图得出答案即可.【详解】∵C是线段中点,BD=4,∴BC=2BD=8,∴AC=2①如图,E在线段AB上,DE=AB-AE-BD=10−3-4=3;②如图,E在BA的延长线上,DE=AE+AB-BD=3+10-4=9;所以的长为或.故选C.【点睛】此题考查线段中点的意义,线段的和与差,分类探究是解决问题的关键.11、C【分析】①根据可知∠AOE=90°,结合角平分线性质即可得出;②根据对顶角性质即可得出;③根据余角性质,用90°减去∠1即可得出∠DOE度数;④用90°加上∠AOC的度数即可得出∠COE度数;据此逐一计算判断即可.【详解】∵,∴∠AOE=∠BOE=90°,∵平分,∴,即A选项正确;∵∠1与∠AOC互为对顶角,∴,即B选项正确;∵,∠BOE=90°,∴∠DOE=90°−∠1=,即C选项错误;∵,∠AOE=90°,∴∠COE=∠AOC+∠AOE=,即D选项正确;故选:C.【点睛】本题主要考查了角平分线性质的运用以及对顶角与余角的定义,熟练掌握相关概念是解题关键.12、D【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可.【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数.所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π.故选:D.【点睛】本题考查的是单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据互为相反数的两数之和为0进行计算即可得解.【详解】依题意得:,解得:,,故答案为:.【点睛】本题主要考查了相反数的相关概念,熟练掌握相反数的相关概念及一元一次方程的解是解决本题的关键.14、1.【分析】用4(x+8)减去原式4x+8.根据整式加减方法计算即可.【详解】∵4(x+8)﹣(4x+8)=4x+32﹣4x﹣8=1,∴结果比原来多1.故答案为:1.【点睛】本题考查了整式的加减法,熟练掌握整式的计算方法是关键.15、25°33′【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答.【详解】根据定义64°27′的余角度数是90°-64°27′=25°33′.故答案为25°33′.【点睛】本题考查角互余的概念:和为90度的两个角互为余角.属于基础题,较简单16、1【分析】根据一元一次方程的定义列出算式,计算即可.【详解】由题意得,|m-4|=1,m-5≠0,
解得,m=5(舍去),m=1;综上所述,m=1,故填1.【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义、绝对值的性质.只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程.17、或【分析】根据题意,重合方式可分两种情况,根据图形求出∠BAE的度数即可.【详解】解:与的顶点重合,边和边重合,有以下两种方式:①如图1所示,此时∠BAE=∠BAC-∠EDF=60°-45°=15°,②如图2所示,此时∠BAE=∠BAC+∠EDF=60°+45°=105°,故答案为:或【点睛】本题考查了三角板中角度的计算,解题的关键是明确重合方式有两种,并画出图形进行解答.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)20筐白菜总计超出8千克;(2)出售这20筐白菜可卖1320.8元【分析】(1)根据有理数的运算,可得20筐白菜总计超过或不足多少千克;(2)根据单价×数量=总价的关系,可得总价.【详解】(1)由题意可得:-3×1+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+1×2+2.5×8=8(千克)答:20筐白菜总计超出8千克.(2)由(1)得:20×25+8=508(千克)508×2.6=1320.8(元)答:出售这20筐白菜可卖1320.8元.【点睛】本题考查了正数和负数,把超出与不足的加在一起是解(1)的关键,单价×数量是解(2)的关键.19、(1)-12;(2)-;(3)-1,理由详见解析.【分析】(1)根据有理数的加减法法则解答即可;(2)根据题目中式子的结果,可以得到□内的符号;(3)先写出结果,然后说明理由即可.【详解】(1)1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12;(2)∵1÷2×6□9=﹣6,∴16□9=﹣6,∴3□9=﹣6,∴□内的符号是“﹣”;(3)这个最小数是﹣1,理由:∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后,使计算所得数最小,∴1□2□6的结果是负数即可,∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11,∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣1,∴这个最小数是﹣1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键.20、(1)(2)【分析】(1)由题意先去括号,再进行移项合并进而化系数为1即可;(2)根据题意先去分母和去括号,再进行移项合并进而化系数为1即可.【详解】解:(1)(2)【点睛】本题考查解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.21、(1)75,,1;(2)500和900分钟时,两种方式费用一样;(3)0.25,时,方式二更省钱【分析】(1)根据“方式一”的计费方式,可求得通话时间700分钟时的计费,根据“方式二”的计费方式,可求得通话时间700分钟时的计费;设按方式一计费需60元,主叫通话时间为x分钟,根据按方式一计费需60元列出方程,解方程即可;
(2)根据题中所给出的条件,分三种情况进行讨论:①t≤400;②400<t≤1;③t>1;
(3)先根据“方式一”和“方式二”的计费方式,列方程即可求出a的值,即可得出结论.【详解】解:(1)按方式一计费需:30+0.15×(700-400)=75(元),
按方式二计费需:45+(700-1)a=45+100a(元)设按方式一计费需60元,主叫通话时间为x分钟,根据题意得
30+0.15(x-400)=60,
解得x=1.∴主叫通话时间为1分钟.
故答案为:75,,1;(2)当t≤400时,不存在;当400<t≤1时,,∴当t>1时,,∴∴存在,当和分钟时,两种方式费用一样.(3)根据题意得:30+0.15×(750-400)=45+(750-1)a,∴a=0.25∴当时,方式二更省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.22、(1)50;5050;(2)n(2n+1);(3)100a+4950b.【解析】(1)由题意可得从1到100共有10
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