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文档简介
四川省凉山州西昌市2025届数学七年级第一学期期末预测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.运用等式的性质变形,正确的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果那么2.已知-2m6n与5xm2xny是同类项,则()A.x=2,y=1 B.x=3,y=1 C.x=,y=1 D.x=3,y=03.10时整,钟表的时针与分针之间所成的角的度数是()A.30° B.60° C.90° D.120°4.下列语句正确的是()A.延长线段到,使 B.反向延长线段,得到射线C.取射线的中点 D.连接A、B两点,使线段过点5.下列方程中,是一元一次方程的是A. B. C. D.6.有下列生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能缩短路程;③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.其中能用经过两点有且只有一条直线”来解释的现象有()A.①② B.①③ C.②④ D.③④7.年六安市农业示范区建设成效明显,一季度完成总投资亿元,用科学记数法可记作()A.元 B.元 C.元 D.元8.学校、电影院公园在平面图上的标点分别是,,,电影院在学校正东方,公园在学校的南偏西26°方向,那么平面图上的等于()A.115° B.116° C.25° D.65°9.图,C是直线AB上一点,CD⊥AB,EC⊥CF,则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是()A.3,4 B.4,7 C.4,4 D.4,510.已知代数式xa-1y3与-3xy2a+b的和是单项式,那么a,b的值分别是()A.2,-1 B.2,1 C.-2,-1 D.-2,111.下列图形中,是正方体表面展开图的是()A. B.C. D.12.下列说法中,错误的是()A.单项式的次数是2 B.整式包括单项式和多项式C.与是同类项 D.多项式是二次二项式二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若a、b是互为倒数,则2ab﹣5=_____.14.单项式与的和是单项式,则的值为__________.15.中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二.同物几何?即:一个整数除以3余2,除以5余3,除以7余2,则这个整数为__________________.(写出符合题意且不超过300的3个正整数)16.如图,将一个直角三角板的直角顶点C放在直线EF上,若∠ACE=60°,则∠BCF等于_____度.17.一个实数的两个平方根分别是a+3和2a﹣9,则这个实数是_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲类电视节目的喜爱情况,采用抽样的方法在七年级选取了一个班的同学,通过问卷调查,收集数据、整理数据,制作了如下两个整统计图,请根据下面两个不完整的统计图分析数据,回答以下问题:(1)七年级的这个班共有学生_____人,图中______,______,在扇形统计图中,“体育”类电视节目对应的圆心角为:______.(2)补全条形统计图;(3)根据抽样调查的结果,估算该校1750名学生中大约有多少人喜欢“娱乐”类电视节目?19.(5分)如图,已知线段AB=20,C是AB上的一点,D为CB上的一点,E为DB的中点,DE=1.(1)若CE=8,求AC的长;(2)若C是AB的中点,求CD的长.20.(8分)小明用的练习本可以到甲商店购买,也可以到乙商店购买.已知两店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是买10本以上,从第11本开始按标价的7折卖;乙商店的优惠条件是购买10本以上,每本按标价的8折卖.(1)小明要买20本练习本,到哪个商店较省钱?(2)小明要买10本以上练习本,买多少本时到两个商店付的钱一样多?21.(10分)已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x绝对值为2,求的值.22.(10分)先化简,再求值:,其中m=1,n=-2.23.(12分)按照要求尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):如图所示,已知线段和线段,求作线段,使线段.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据等式的基本性质进行判断即可.【详解】如果,那么,故A错误;如果,那么,故B正确;如果,那么(c≠1),故C错误;如果那么,故D错误.故选:B【点睛】本题考查的是等式的基本性质,掌握等式的基本性质是关键,需要注意的是,在等式的两边除以一个相同的数(或代数式)时,这个数(或代数式)不能为1.2、B【解析】根据同类项的概念可得2x=6,y=1,由此即可求得答案.【详解】∵-2m6n与5xm2xny是同类项,∴2x=6,y=1,∴x=3,y=1,故选B.【点睛】本题考查了同类项的定义,解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同.3、B【分析】由于钟表的指针恰好是10点整,时针指向10,分针指向12,根据钟面被分成12大格,每大格为30度得到此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°.【详解】解:钟表的指针恰好是10点整,时针指向10,分针指向12,所以此时钟表上时针与分针所夹的锐角的度数=2×30°=60°.故选:.【点睛】本题考查了钟面角:钟面被分成12大格,每大格为30度;分针每分钟转6度,时针每分钟转0.5度,掌握以上知识是解题的关键.4、B【分析】根据直线,射线,线段的定义解答即可,直线:在平面内,无端点,向两方无限延伸的线,射线:在平面内,有一个端点,向一方无限延伸,线段:在平面内,有两个端点,不延伸.【详解】A.延长线段到,使,故错误;B.反向延长线段,得到射线,正确;C.取线段的中点,故错误;D.连接A、B两点,则线段不一定过点,故错误;故选B.【点睛】本题考查了直线、射线、线段的定义,正确掌握三者的概念是解题的关键.5、C【分析】一元一次方程是指只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程就叫做一元一次方程;据此逐项分析再选择.【详解】A.是整式方程,未知数的次数也是1,但是含有两个未知数,所以不是一元一次方程;B.是含有一个未知数的分式方程,所以不是一元一次方程;C.是含有一个未知数的整式方程,未知数的次数也是1,所以是一元一次方程;D.是含有一个未知数的整式方程,但未知数的次数是2,所以不是一元一次方程.故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程,解答此题明确一元一次方程的定义是关键.6、B【分析】由“经过两点有且只有一条直线”,可解析①③,由“两点之间,线段最短”可解析②④,从而可得答案.【详解】解:用两个钉子就可以把木条固定在墙上;反应的是“经过两点有且只有一条直线”,故①符合题意;把弯曲的公路改直,就能缩短路程;反应的是“两点之间,线段最短”,故②不符合题意;植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;反应的是“经过两点有且只有一条直线”,故③符合题意;从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;反应的是“两点之间,线段最短”,故④不符合题意;故选:【点睛】本题考查的是“两点之间,线段最短.”的实际应用,“经过两点有且只有一条直线.”的实际应用,掌握以上知识是解题的关键.7、D【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.【详解】由科学记数法的表示形式(n为整数)可知,故152亿元=元.故选:D.【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示,解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数.8、B【分析】根据方位角的概念,正确画出方位图表示出方位角,即可求解.【详解】解:从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°.
故选B.【点睛】解答此类题需要从运动的角度,正确画出方位角,找准中心是做这类题的关键.9、B【分析】根据垂直的定义、角互余与互补的定义即可得.【详解】,,,,,,,,,,则图中互余的角的对数为4对;,,点C是直线AB上一点,,,,又,,,,则图中互补的角的对数为7对,故选:B.【点睛】本题考查了垂直的定义、角互余与互补的定义,熟练掌握各定义是解题关键.10、A【分析】根据已知得出代数式xa-1y3与-3xy2a+b是同类项,根据同类项的定义得出a-1=1,2a+b=3,可求出a,b的值.【详解】解:∵代数式xa-1y3与-3xy2a+b的和是单项式,∴代数式xa-1y3与-3xy2a+b是同类项,
∴解得:a=2,b=﹣1,故选:A.【点睛】本题考查了单项式,同类项,解二元一次方程组等知识点,注意:同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项.11、C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【详解】A、B折叠后,缺少一个底面,故不是正方体的表面展开图;选项D折叠后第一行两个面无法折起来,而且下边没有面,不能折成正方体,选项C符合141型,可以折叠成正方体.故选C.【点睛】本题考查了正方体的展开图,熟记展开图的11种形式是解题的关键,利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”(即不能出现同一行有多于4个正方形的情况,不能出现田字形、凹字形的情况,)判断也可.12、A【分析】根据单项式、多项式、整式及同类项的概念逐项分析即可.【详解】A.单项式的次数是4,故不正确;B.整式包括单项式和多项式,正确;C.与是同类项,正确;D.多项式是二次二项式,正确;故选A.【点睛】本题考查了整式、单项式、多项式及同类项的概念,只含有加、减、乘、乘方的代数式叫做整式;其中不含有加减运算的整式叫做单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式;含有加减运算的整式叫做多项式.同类项的定义是所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-1.【分析】根据互为倒数的两数之积为1,得到ab=1,再代入运算即可.【详解】解:∵a、b是互为倒数,∴ab=1,∴2ab﹣5=﹣1.故答案为﹣1.【点睛】本题考查了倒数的性质,掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.14、1【分析】根据题意可知与是同类项,然后根据同类项的定义列出方程,即可求出m和n,然后代入求值即可.【详解】解:∵单项式与的和是单项式,∴单项式与是同类项∴解得:∴故答案为:1.【点睛】此题考查的是根据同类项的定义求指数中的参数,掌握同类项的定义是解决此题的关键.15、23,128,233.【分析】根据“一个整数除以3余2,除以5余3,除以7余2”找到三个数,第一个数能同时被3、5整除,第二个数能同时被3、7整除,第三个数能同时被5、7整除等,然后再将这三个数乘以被7、5、3除的余数再相加,据此进一步求解即可.【详解】根据题意,我们首先求出三个数:第一个数能同时被3、5整除,即15,第二个数能同时被3、7整除,即21,第三个数能同时被5、7整除,但除以3余1,即70,然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加,即:,最后再进一步减去3、5、7的最小公倍数的若干倍即可:,综上所述,该数可用表示,当时,,当时,,当时,,故答案为:23,128,233.【点睛】本题主要考查了有理数与代数式的综合运用,准确找出相应规律是解题关键.16、1.【分析】由图可知∠ACE+∠BCF=90°,根据余角的意义直接求得答案即可.【详解】∵∠ACB=90°,∠ACE=60°,∴∠BCF=90°−∠ACE=1°.故答案为:1.【点睛】此题考查余角的意义:如果两个角的和为90°,则这两个角互余.、17、1【分析】根据题意列出方程即可求出答案.【详解】解:由题意可知:a+3+2a﹣9=0,∴a=2,∴a+3=5,∴这个是数为1,故答案为:1.【点睛】此题考查平方根,解题的关键是正确理解平方根,属于基础题型.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)50,36%,10,72°;(2)画图见解析;(3)630人.【解析】(1)根据新闻人数以及百分比求出总人数即可解决问题.(2)求出娱乐人数,画出统计图即可.(3)利用样本估计总体的思想解决问题即可.【详解】(1)总人数=4÷8%=50(人),b=50×20%=10,a=1-6%-8%-20%-30%=36%,“体育“类电视节目对应的圆心角为360°×20%=72°,(2)娱乐人数=50-4-10-15-3=18,统计图如图所示:(3)1750×=630(人),答:估算该校1750名学生中人约有630人喜欢娱乐”类电视节目.【点睛】本题考查扇形统计图,样本估计总体的思想,频数分布直方图等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.19、(1)9;(2)2.【解析】(1)由E为DB的中点,得到BD=DE=1,根据线段的和差即可得到结论;(2)由E为DB的中点,得到BD=2DE=6,根据C是AB的中点,得到BC=12AB=10【详解】解:(1)∵E为DB的中点,∴BD=DE=1,∵CE=8,∴BC=CE+BE=11,∴AC=AB﹣BC=9;(2)∵E为DB的中点,∴BD=2DE=6,∵C是AB的中点,∴BC=12∴CD=BC﹣BD=10﹣6=2.【点睛】此题考查了两点间的距离,熟练掌握中点的定义和线段的和差关系是解本题的关键.20、(1)买20本时,到乙店较省钱;(2)购买1本时,到两个商店付的钱一样多.【分析】(1)根据总价=单价×数量结合两家商店的优惠政策,即可求出购买20本时在两家商店所需费用,比较后即可得出结论;(2)设购买x本时,两个商店付的钱一样多,根据总价=单价×数量结合两家商店的优惠政策,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;【详解】解:(1)甲店:10×1+10×1×70%=17(元)
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