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文档简介
黑龙江省明水县2025届数学七年级第一学期期末调研试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③利用圆规可以比较两条线段的大小;④建筑工人砌墙时,经常先在两端立桩拉线,然后沿着线砌墙.其中,可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是()A.①④ B.②③ C.①②④ D.①③④2.某种食品保存的温度是-2±2℃,以下几个温度中,适合储存这种食品的是()A.1℃ B.-8℃ C.4℃ D.-1℃3.某校学生总数为,其中女生占总数的,则男生人数是()A. B. C. D.4.下列说法不正确的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则5.﹣6的相反数是()A.﹣6 B.﹣ C.6 D.6.大米包装袋上的标识表示此袋大米重()A. B. C. D.7.若单项式与的和仍是单项式,则方程的解为()A. B.23 C. D.298.在,,,0,中,负数的个数有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.我国正式启动第五代移动通信技术商用,目前已开通5G基站达到12.6万个,力争2020年底实现全国所有地级市覆盖5G网络.将数据“12.6万”用科学记数法可表示为()A.12.6×104 B.12.6×105 C.1.26×104 D.1.26×10510.如图,点A、B、C是直线l上的三个点,图中共有线段条数是()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:___________12.已知是关于x的一元一次方程,则m=_______.13.使代数式有意义的x的取值范围是_____.14.已知单项式与是同类项,那么的值是________.15.简单多面体是各个面都是多边形组成的几何体,十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间存在一个有趣的关系式,称为欧拉公式.如表是根据左边的多面体模型列出的不完整的表:多面体顶点数面数棱数四面体446长方体86正八面体812现在有一个多面体,它的每一个面都是三角形,它的面数(F)和棱数(E)的和为30,则这个多面体的顶点数V=_____.16.|-2|=三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)化简求值:,其中x=-2,y=1.18.(8分)(背景知识)数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点、点表示的数分别为、,则、两点之间的距离,线段的中点表示的数为.(问题情境)如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为8,点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为秒().(综合运用)(1)填空:①、两点之间的距离________,线段的中点表示的数为__________.②用含的代数式表示:秒后,点表示的数为____________;点表示的数为___________.③当_________时,、两点相遇,相遇点所表示的数为__________.(2)当为何值时,.(3)若点为的中点,点为的中点,点在运动过程中,线段的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段的长.19.(8分)如图所示,一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形.已知正方形的边长为a,三角形的高为h.(1)用式子表示阴影部分的面积;(2)当a=2,h=时,求阴影部分的面积.20.(8分)已知,如图三角形与三角形关于点成中心对称,且点与对应,点与点对应,请画出点和三角形(不必写作法).21.(8分)在一次数学课上,王老师出示一道题:解方程.小马立即举手并在黑板上写出了解方程过程,具体如下:解:,去括号,得:.………………①移项,得:.…②合并同类项,得:.……③系数化为1,得:.………④(1)请你写出小马解方程过程中哪步错了,并简要说明错误原因;(2)请你正确解方程:.22.(10分)(1)先化简,再求值:,其中,.(2)设,,其中x是9的平方根,求的值.23.(10分)解下列方程(1);(2).24.(12分)已知C为线段AB的中点,D在线段CB上,且DA=6,DB=4,求CD的长度.
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据直线的性质、线段公理,逐个进行分析、判断即可.【详解】解:①④可以用“两点确定一条直线”来解释;②可以用“两点之间线段最短”来解释;③利用圆规比较两条线段的大小关系是线段大小比较方法,依据是线段的和差关系;故选:A.【点睛】本题考查直线的性质,线段公理等知识,掌握直线的性质和线段公理是解决问题的前提,将实际问题数学化是解决问题的关键.2、D【分析】由题意根据有理数的加减运算,可得温度范围,根据温度范围,可得答案.【详解】解:∵-2-2=-4(℃),-2+2=0(℃),∴适合储存这种食品的温度范围是:-4℃至0℃,故D符合题意;A、B、C均不符合题意;故选:D.【点睛】本题考查正数和负数,掌握有理数的加减法运算是解题关键,先算出适合温度的范围,再选出适合的温度即可.3、C【分析】用学生总数乘以男生人数所占的百分比,即可得出答案.【详解】解:由于学生总数是a人,其中女生人数占总数的47%,则男生人数是(1-47%)=0.53a;
故选:C.【点睛】本题考查了列代数式,关键是读懂题意,找到所求的量的数量关系,列出代数式.4、C【分析】根据等式的性质即可依次判断.【详解】A.若,则,正确;B.若,则,正确C.若,当c=0时,不成立,故错误;D.若,则,正确故选C.【点睛】此题主要考查等式的性质,解题的关键是熟知有理数及等式的性质.5、C【分析】根据相反数的定义,即可解答.【详解】−6的相反数是:6,故选C.6、A【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.1千克;—0.1表示比标准10千克不足0.1千克,所以此袋大米重,故选A.7、A【分析】由题意根据两单项式之和为单项式,得到两单项式为同类项,利用同类项定义求出m与n的值,代入方程求解即可得出答案.【详解】解:∵单项式与的和仍是单项式,∴与为同类项,即,将代入方程得:,解得.故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值,结合同类项的定义进行分析.8、B【分析】根据小于0的数是负数,可得负数的个数.【详解】解:=8>0,=-1<0,=-9<0,=-1<0,故负数的个数有3个,
故选:B.【点睛】本题考查了正数和负数,小于0的数是负数,注意带负号的数不一定是负数.9、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】12.6万=126000=1.26×105,故选:D.【点睛】本题考查科学记数法,解题的关键是掌握科学记数法的使用.10、C【解析】解:图中线段有:线段AB、线段AC、线段BC,共三条.故选C.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、【分析】由数轴可知2a-b>0,<0,再根据绝对值的化简解答即可.【详解】解:∵-2<b<-1<0<a<1,
∴2a-b>0,<0,
∴-(a-b)-b=a-b.故答案是:a-b.【点睛】此题考绝对值化简及有理数的大小比较,关键是根据数轴得出有关字母的大小进行解答.12、-3【解析】根据一元一次方程满足的条件可得:且m-3≠0,解得:m=-3.点睛:本题主要考查一元一次方程的概念,解决本题的关键是能够根据一元一次方程的概念确定满足的条件.13、x≠2【解析】根据题意得,x-2≠0,解得x≠2.故答案为x≠2.14、-2【分析】根据同类项的定义,列出关于a,b的方程组,解出a,b的值,即可得到答案.【详解】∵单项式与是同类项,∴,解得:,∴=-2.故答案是:-2.【点睛】本题主要考查同类项的概念,根据概念列出关于a,b的方程组是解题的关键.15、1【分析】直接利用V,E,F分别表示凸多面体的顶点数、棱数、面数,欧拉公式为V﹣E+F=2,求出答案.【详解】解:∵现在有一个多面体,它的每一个面都是三角形,它的面数(F)和棱数(E)的和为30,∴这个多面体的顶点数V=2+E﹣F,∵每一个面都是三角形,∴每相邻两条边重合为一条棱,∴E=F,∵E+F=30,∴F=12,∴E=11,∴V=2+E﹣F=2+11−12=1,故答案为1.【点睛】本题考查了欧拉公式,正确运用欧拉公式进行计算是解题的关键.16、1.【解析】根据绝对值的概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,-1的绝对值就是表示-1的点与原点的距离.【详解】|-1|=1.故答案为:1.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、;2【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.【详解】解:原式==,当x=-2,y=1时,原式===2.【点睛】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18、(1)①10;3;②;;③2;4;(2)当或3时,;(3)线段的长度不变,是5.【分析】(1)根据题意即可得到结论;(2)由t秒后,点P表示的数-2+3t,点Q表示的数为8-2t,于是得到,列方程即可得到结论;(3)由点M表示的数为,点表示的数为,即可得到线段的长,线段=5,即线段的长度不变;【详解】解:(1)①∵表示的数为,点表示的数为8,∴,AB的中点表示为;故答案为:10,3;②∵数轴上点表示的数为,点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,∴点表示的数为;∵点表示的数为8,点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,∴点表示的数为;故答案为:;;③依题意得,=,∴t=2,此时P、Q两点相遇,相遇点所表示的数为:-2+6=4;故答案为:2,4;(2)∵,,∵,∴,解得或,答:当或3时,,(3)点表示的数为,点表示的数为,∴,∴线段的长度不变,是5.【点睛】本题主要考查了两点间的距离,数轴,绝对值,一元一次方程的应用,掌握两点间的距离,数轴,绝对值,一元一次方程的应用是解题的关键.19、(1)(2)2【分析】(1)直接利用正方形面积-空白面积=阴影部分面积,进而得出答案;(2)利用(1)中所求,进而将a,h的值代入求出即可.【详解】(1)阴影部分的面积为:;(2)当时,原式22-.20、见解析.【分析】连接AA1,取线段AA1的中点O,以O为对称中心,根据中心对称性质可画出B,C的对称点从而可得到所求三角形.【详解】解:如图所示:所以三角形为所求.【点睛】考核知识点:画中心对称.确定对称中心,理解中心对称的性质是关键.21、(1)第①步错误,原因是去括号时,2这项没有乘以3;第④步错误,原因是应该用8除以2,小马用2除以8了;(2).【分析】(1)仔细读题,根据去括号法则加以判断即可得出第①步错误,然后根据系数化1的方法进一步可以得出第④步也是错误,据此进一步说明即可;(2)先去掉分母,然后进一步去括号、化简求解即可.【详解】(1)第①步错误,原因是去括号时,2这项没有乘以3;第④步错误,原因是应该用8除以2,小马用2除以8了.(2),去分母得:.去括号得:.移项得:.合并同类项,得:.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的求解,熟练掌握相关方法是解题关键.22、解:(1);-10(2)=;-7或-55【分析】(1)先去括号,再合并同类项,最后代入求值即可.(2)先运用整体思想将化简后,根据x是9的平方根,求出x的值,最后代入求值即可.【详解】解:(1)原式==其中,.∴原式=(2)∵,∴==∵x是9的平方根∴当x=3时,原式=当x=-3时,原式=∴的值为:-7或-55【点睛】解答本题的关键是熟练掌握在去括号时,若括号前是“-”号,把括号和括号前的“-”号
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