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文档简介
河北省廊坊市三河市2025届七年级数学第一学期期末联考模拟试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是()A.0是最小的整数B.若,则C.互为相反数的两数之和为零D.数轴上两个有理数,较大的数离原点较远2.如图,正方体的平面展开图,每个面上都标有一个汉字,与“中”字相对的面上的字为()A.宜 B.居 C.城 D.市3.某制衣店现购买蓝色、白色两种布料共50米,共花费690元.其中蓝色布料每米13元,白色布料每米15元,求两种布料各买多少米?设买蓝色布料米,则根据题意可列方程()A. B.C. D.4.历史上,数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示,把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示,例如x=1时,多项式f(x)=3x2+x﹣7的值记为f(1),f(1)=3×12+1﹣7=﹣3,那么f(﹣1)等于()A.﹣2 B.﹣3 C.﹣5 D.﹣115.某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,设有名工人生产螺钉,其他工人生产螺母,根据题意列出方程()A. B.C. D.6.已知一个两位数,个位数字为,十位数字比个位数字大,若将十位数字和个位数字对调,得到一个新的两位数,用代数式表示新的两位数是()A. B. C. D.7.如图,用火柴摆上系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10根时(即)时,需要的火柴棒总数为()根A.165 B.65 C.110 D.558.设“●”、“▲”、“■”分别表示三种不同的物体,如图(1),(2)所示,天平保持平衡,如果要使得图(3)中的天平也保持平衡,那么在右盘中应该放“■”的个数为()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.如图所示,则下列判断正确的是()A. B. C. D.10.已知-25b和7是同类项,则m+n的值是()A.1 B.2 C.3 D.411.如果高出海平面10米记作+10米,那么低于海平面20米记做()A.+20米 B.米 C.+30米 D.米12.2019田园松阳国际半程马拉松于11月24日上午开赛.比赛分为半程马拉松(21.0975km)和迷你马拉松(4.5km)两个组别,有近6000名选手参加。迷你马拉松4.5km用科学计数法表示为多少m()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.某商店经销一种品牌的空调,其中某一型号的空调每台进价为1000元,商店将进价提高30%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号空调的零售价为______元.14.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是____.15.已知线段和在同一直线上,如果,,则线段和的中点之间的距离为______________.16.用度、分、秒表示:(35)°=_____;用度表示:38°24′=_____.17.若,则_________________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)当取何值时,和的值相等?19.(5分)在下面的括号内,填上推理的根据如图,,点分别在上.且,求证:证明:()()又()()20.(8分)计算下列各题:(1)100(2)21.(10分)如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°,求∠COD的度数.22.(10分)若关于的方程没有实数根,则的值是多少?23.(12分)某小组计划做一批“中国结”如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个.该小组共有多少人?计划做多少个“中国结”?小明和小红在认真思考后,根据题意分别列出了以下两个不同的方程:①;②(1)①中的表示;②中的表示.(2)请选择其中一种方法,写出完整的解答过程.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据各个选项中的说法可以判断其是否正确,从而可以解答本题.【详解】解:0不是最小的整数,故选项A错误,若,则,故选项B错误,互为相反数的两个数的和为零,故选项C正确,数轴上两个有理数,绝对值较大的数离原点较远,故选项D错误,故选C.【点睛】本题考查了数轴、有理数,解题的关键是明确题意,可以判断题目中的各种说法是否正确.2、B【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,据此作答.【详解】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“中”与“居”是相对面,
“国”与“市”是相对面,
“宜”与“城”是相对面.
故选B.【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.3、C【分析】根据题意可知,买白色布料(50-x)米,再根据蓝色和白色两种布料总费用690元,列方程即可.【详解】解:设买蓝色布料x米,则买白色布料(50-x)米,根据题意可列方程为,13x+15(50-x)=690,故选C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,设出未知数,表示未知量,找出等量关系列方程是解题关键.4、C【分析】把x=﹣1代入f(x)=3x2+x﹣7,求出f(﹣1)等于多少即可.【详解】解:∵f(x)=3x2+x﹣7,∴f(﹣1)=3×(﹣1)2+(﹣1)﹣7=﹣1.故选:C.【点睛】本题主要考查代数式计算求值,属于基础题型,熟练掌握运算法则是解题的关键.5、B【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉,则(22-x)个工人生产螺母,由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系,就可以列出方程【详解】设每天安排x个工人生产螺钉,则(22-x)个工人生产螺母,利用一个螺钉配两个螺母.
由题意得:2×1200x=2000(22-x),
故选:B.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题关键在于根据题意列出方程.6、C【分析】首先求出两位数的十位数和个位数,然后即可得出新两位数的十位数和个位数,即可表示出新两位数.【详解】由题意,得该两位数的十位数字是,个位数字是,新两位数的十位数字是,个位数字是,∴用代数式表示新的两位数是,故选:C.【点睛】此题主要考查整式的加减,熟练掌握,即可解题.7、A【分析】图形从上到下可以分成几行,第n行中,斜放的火柴有2n根,下面横放的有n根,因而图形中有n排三角形时,火柴的根数是:斜放的是2+4+…+2n=2(1+2+…+n),横放的是:1+2+3+…+n,则每排放n根时总计有火柴数是:3(1+2+…+n)=.把n=10代入就可以求出.【详解】根据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是:3(1+2+…+n)=,当每边摆10根(即n=10)时,需要的火柴棒总数为=165,故选:A.【点睛】此题主要考查图形类规律探索,观察图形总结出规律是解决本题的关键.8、D【分析】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z,由图列出方程组解答即可解决问题.【详解】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z,由图可知,,解得x=2y,z=3y,所以x+z=2y+3y=5y,即“■”的个数为5,故选:D.【点睛】解决此题的关键列出方程组,求解时用其中的一个数表示其他两个数,从而使问题解决.9、A【分析】由数轴知,a>0,b<0,b的绝对值大于a的绝对值,根据有理数乘法和加法法则判断即可.【详解】解:∵a>0,b<0,|a|<|b|,∴a+b<0,ab<0,b-a<0,故选:A.【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义,从数轴上判断a,b符号和绝对值的大小是解答的关键.10、D【分析】根据同类项的定义建立关于m、n的式子,分别求解再代入计算即可.【详解】解:由题意得:,解得,则,故选D.【点睛】本题考查同类项的定义,理解定义并准确求解出参数是解题关键.11、B【分析】此题根据负数与正数的意义,高出海平面为正数,那么低于海平面即为负数即可得出结果.【详解】∵高出海平面10米记为+10米,∴低于海平面20米可以记作-20米,故选:B.【点睛】此题考察正负数的意义,根据题意找出相对的量是关键:若以海平面以上为正数,那么低于海平面为负数.12、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】4.5km化为4500米,它的长度用科学记数法表示为4.5×103米.
故选:B.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、1【分析】先求出销售价格为元,再求出打折后的价格元,即可.【详解】根据题意可知此时零售价为元.故答案为:1.【点睛】本题考查有理数的混合运算的实际应用.正确理解题干的含义列出算式是解答本题的关键.14、-8、8【解析】因为互为相反数的两个数表示在数轴上是关于原点对称的,两个点到原点的距离相等,所以互为相反数的两个数到原点的距离为8,故这两个数分别为8和-8.故答案为-8、8.15、4cm或1.6cm.【分析】此题有两种情况:①当C点在线段AB上,此时AB=AC+BC,然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离;②当B在线段AC上时,那么AB=AC-CB,然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离.【详解】解:此题有两种情况:
①当C点在线段AB上,此时AB=AC+BC,
而AC=1.6cm,BC=2.4cm,
∴AB=AC+BC=8cm,
∴线段AC和BC的中点之间的距离为cm;
②当B点在线段AC上,此时AB=AC-BC,
而AC=1.6cm,BC=2.4cm,
∴AB=AC-BC=2.8cm,
∴线段AC和BC的中点之间的距离为cm.
故答案为:4cm或1.6cm.【点睛】本题考查了比较线段的长短的知识,本题渗透了分类讨论的思想,要防止漏解.16、35°20′1.4°【分析】根据1°=2′,进行计算即可.【详解】解:(35)°=35°20′;
1°24′=1.4°,
故答案为:35°20′;1.4°.【点睛】此题考查度分秒的计算,解题关键是掌握将高级单位化为低级单位时,乘以2,反之,将低级单位转化为高级单位时除以2.17、【分析】由可知,代入原式将x的指数转化为1,再约分可得.【详解】∵∴故答案为:.【点睛】本题考查了因式分解的问题,掌握因式分解的方法是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、【分析】根据已知条件建立关于x的方程,解方程即可.【详解】根据题意有∴当时,和的值相等【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,会解一元一次方程是解题的关键.19、垂直的定义;同旁内角互补,两直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;两直线平行,同位角相等【分析】根据垂直的定义、平行线的性质和判定作答即可.【详解】(垂直的定义)(同旁内角互补,两直线平行)又(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)(两直线平行,同位角相等)故答案为:垂直的定义;同旁内角互补,两直线平行;如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;两直线平行,同位角相等【点睛】本题考查的是垂直的定义及平行线的性质和判定,掌握平行线的性质及判定是关键.20、(1)21;(2)1.【分析】(1)有理数的混合运算,注意先做乘方,然后做乘除,最后作加减;(2)有理数的混合运算,注意先做乘方,然后做乘除,最后作加减,【详解】解:(1)100=100=25-4=21(2)===66-44=1.【点睛】本题考查有理数的混合运算,注意掌握好运算顺序准确计算是解题关键.21、∠COD=20°.【详解】因为,,所以,所以,因为OD平分∠AOB,所以,所以考点:角度的计算点评:学生应该多做此类题目,掌握好题目的规律22、a=2或-1【分析】通过去分母,去括号,合并同类项,对分式方程进行化简,得,结合方程没有实数根,即可求解.【详解】,方程两边同乘以x(x-1),得:,去括号,合并同类项,得:,把增根x=1代入,得,解得:a=2,当-1-a=0时,,∴当a=-1时,方程没有实数根,综上所述:a=2或-1.【点睛】本题主要考查根据方程的解的情况求参数的值,掌握分式方程的解法和分式方程的增根的意义,是解题的关键.23、(1)表示小组人
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