【判断】理论阶段梳理课（ABDE类）（笔记）

【判断】理论阶段梳理课（ABDE类）（笔记）

【注意】用一节课的时间梳理一下联考判断推理的基本知识。

这节课讲点啥：

1.知识点梳理

2.方法理论上完，该如何复习

【注意】这节课讲点啥：

1.知识点梳理：上完了基础理论课，学习了一系列方法和知识，可能会觉得

内容、题型有点多，而且有些方法在听课的过程中不是很清楚，所以本节课的人

物就是将知识点做一个系统地梳理。可能梳理地不是那么详细，比较宏观，但可

以将框架构建得更加清楚，里面涉及到的一些难点会进行一系列重复讲解。

2.方法理论上完，该如何复习。会对后期的学习、如何进行高效复习提出一

些建议。

图形推理

类比推理

定义判断

逻辑判断

【注意】判断推理主要包括四大主要题型，分别是图形推理、类比推理、定

义判断、逻辑判断。其中，图形推理、逻辑判断的题型比较多，方法性和技巧性

比较强，学习效果对以后的成绩影响相对较大，所以对这两大题型的梳理花费的

时间较多。类比推理、定义判断不是说不重要，只是相对来说方法性差一点，主

要的工作是看平常的积累和刷题量，在梳理时花费的时间相对较少。

图形推理

平面图形一一图形特征一一多看多做，多分析多总结

立体图形一一方法

【注意】图形推理：主要包括以下两种题型，从题量上来看，以平面图形为

1

主，立体图形考查得相对较少。

1.平面图形：

0做这类题目最大的障碍是拿到图形后不知道该想什么，理论课讲解过,

要想拿到题目后有快速的解题思路，一定要把握住图形特征。因为图形推理包含

的几大类规律，如位置、样式、数量等，每一类规律从宏观上来讲，都会有一些

不同的特点，这些特点决定考法的不太一样。

0图形特征对应的规律不是固定的，比如无法百分百说明一定会考查位

置规律，但会大概率考查位置规律。所以，图形特征可能会在最大概率上帮助大

家在考试时做大概的题型区分，一定要再去梳理、了解、记忆这些图形特征。

0图形特征从字面上记忆，强调相同、相似等会相对比较简单，需要后

期在刷题的过程中，通过题目来了解出题人是怎样表示相同、相似的。所以，建

议课后多做题，而且不仅是要知道选什么，还要多分析、多总结。简单来说，平

面类图形题就是一个见多识广的过程，只有见过这种考法、这种图形，在再次遇

到时才有可能会有灵感。

2.立体图形：联考主要以六面体为主进行考查，这两年偶尔会涉及一些其他

灵感的考点。可能一开始接触起来会觉得难度相对大一点，原因如空间想象能力

不太好，但做立体类图形题会发现不太需要一些过分的或高级的空间转换，主要

还是要学方法。通过现有的解题方法，完全可以应对目前考试中关于立体图形的

考查。掌握方法后，基本上问题不大。

第一节位置规律

图形特征元素组成相同

方向直线（上下、左右、对角线）、绕圈（顺逆时针）

常见步数恒定、递增

平移。飞亍图案数量不变，按行（左右）走

士"每列图案数量不变，按列（上下）走

位置规律

宫格图形0rJ循环跑/反弹跑

内外圈走。内圈或外圈图案数量不变，按圈（顺/速寸针）走

方向顺时针、逆时针

考点旋转

常见角度45,、60\90\120\1801

左右翻转：图形沿竖轴对称-

翻转

上下翻转：图形沿横轴对称

明卿则，变t匹素分开看一

----------边做边排除，对比选项差异

2

【注意】位置规律：考查位置变化。

1.图形特征：元素组成相同。课后一定要通过刷真题来体会什么叫做元素组

成相同，分为质的相同和量的相同。图形的质就是指形状，即图形的区别就是形

状的不同，比如圆和三角形的形状不同，圆和圆的形状相同。如果形状相同，而

且数量相同，一般就称之为元素组成相同，大概率会归类为位置类考法。

2.考点：包括平移、旋转、翻转，目前平移相对比较重要，考查较多。

（1）平移：顾名思义，是一个图形在平面题中移动。

①包含两个要素：相对常规。

a.方向：直线（上下直线、左右直线、对角斜线）、绕圈（顺/逆时针）。b.

步数：告知每次走多远，简称为步数。最常规的考法是每次走一样的步数，

即恒定，比如每次走2步。除此之外，还有一些递增、递减的等差方式，比如走的

步数依次为1、2、3、4,即为递增，4、3、2、1即为递减。

②需注意的点：难度较大的题目会给出多个相同的元素，比如给出5个长得

一样的小黑块，彼此之间需要确定每个黑块应该怎么走，在方向的判定上难度相

对比较大，尤其是一些多宫格类题目，常见的是十六宫格、二十五宫格。

a.直线走：一般以行、列为主，平移一般是在行内或列内进行。如果是按行

走，那么每行包含的元素/图案数量不变。如果是按列走，那么每列包含的元素/

图案数量不变。即每行数量不变按行走，每列数量不变按列走。确定是在行内还

是在列内平移后，还需要具体确定平移的具体方法，主要分为两种，分别是循环

走、反弹走。循环走是走到头后回到起点再来一遍，比如元素位于的位置分别是

1、2、3、4,到4走到头，再重头再来一遍，依次为1、2、3、4。反弹走是走

到头后往回走，比如元素位于的位置分别是1、2、3、4,到4走到头，回头再

来一遍，依次为1、2、3、4、3、2、10

b.内外圈走：称为“回”字型，一般是以十六宫格、二十五宫格为主，十六

宫格内部会有“田”字格，二十五宫格内部会有九宫格。可以圈出内圈来做具体

的判断，如果内圈包含的图案数量一致，外圈包含的图案数量一致，即内外圈彼

此独立、不变，那么考查走“回”字的概率比较大。这是近两年考查的难点和热

点，在遇到多宫格时要尤其注意，后面会通过具体的例题来回顾。

（2）旋转、翻转：考查相对简单，而且从题量上来看也相对不多。

3

①旋转：是指图形在平面中摆放角度的变化，一般是顺时针/逆时针方向按

照常见的角度进行，比如45°、60°、90°、120°、180°。相当于是钟表上

的指针在绕着圆盘进行转动，比较简单。

②翻转：比旋转稍微难一点，主要分为左右翻转和上下翻转。其实，翻转前

后的图形沿着翻转轴是一个对称关系，按照竖轴翻转就是左右翻转，按照横轴翻

转就是上下翻转，所以也可以按照轴对称来进行判断。

3.解题技巧：

（1）就近原则：图形在移动时一般是就近看。比如九宫格里，原本在左上

角有一个小圆圈，下一幅图移动到了右上角，单纯看移动方法，最基本的原则就

是往右走了2格，若觉得是从左上角逆时针绕到右上角，从理论上来说也是可以的,

但这样相对麻烦，一般不会如此考查。所以，一般是寻找最近的路线。

（2）多个元素分开看：如果题目中出现多个相同的元素，那么就要分别看

每个元素的移动规律。比如九宫格里有2个小球，1号小球在左上角，2号小球

在第一行中间，这2个小球不见得是按照同方向、同距离在移动，可能1号小球是

按照逆时针方向移动，2号小球是按照顺时针方向移动，这都是很正常的事情，所

以遇到多元素，一定要分开找规律。

（3）职测基本原则：选择题要边做边排除，对比选项差异。选择题和填空

题最大的区别在于，不一定要解出最终的答案，解出一部分内容时就有可能发现

求解的过程与题目相矛盾，可以直接排除，提高做题效率。

一、16、25宫格做题思路

L先分内外圈：内圈或外圈图案数量不变，按圈（顺/逆时针）走

2.再看横行竖列：每列数量不变，按列（上下）走

每行数量不变，按行（左右）走

例3（2017福建）

例4.（2021安徽）

4

■FT1FTMILLIJ

rtjii彳口LJTM7*

【注意】多宫格的做题思路：16、25宫格称之为多宫格，遇到多宫格题目，

一定要区分开元素在内部移动的方向问题，包括横竖直线移动、内外圈移动。

1.先分内外圈：内圈或外圈图案数量不变，按圈（顺/逆时针）走。内外圈

移动是近两年考试中相对比较重要，而且是特别容易忽略的一点。基本区分方法

是看内圈或外圈的图案数量有没有发生改变。例3、例4都是十六宫格，宫格数

比较多，拿出内圈来看。观察例3的内圈，第一组图1、图2内圈的格子数不相

等，分别为2、0,不符合“回”字型移动的基本特点，而例4每幅图的内圈都

包含了1个黑块，外圈都包含了4个黑块，内圈、外圈图案数量不变。例4一定

是“回”字型的基本路线，例3不是，那么就是按照直线走，即横向、竖向走,

是行、列问题。

2.再看横行竖列：每列数量不变，按列（上下）走；每行数量不变，按行（左

右）走（基本原则）。观察例3,第一组图1到图2,第一行黑块的数量由1变到

2,说明行内数量发生改变，尝试去看列，发现每列都有1个黑块，所以例3的

图就应该按照列去寻找规律。

3.关于位置类考题，区分清楚移动轨迹,看是按行、按列，还是按照“回”

字型走法在移动，这类题目就难度不大。

二、九宫格、两组式-哪里简单看哪里

7N?

ABCD

【注意】

5

1.九宫格、两组式题型中有时因为图比较多，容易发现不了规律，这是很正

常的，拿到图形题后确实很难通过快速浏览就确定考点，一般会按照基本原则

“哪里简单看哪里”来做题。一下子发现不了整体规律，那么就可以通过局部规

律来解题。

2.例：如上述例图，看起来差不多，但也有不同，一开始可能无法发现整体

的规律，但可以很容易发现第一行图1、图2在中间画出竖线后对称，第二行、

第三行的图1、图2都遵循该规律，所以第一列、第二列图形关于竖轴对称，就是

左右翻转的问题，自然就会去思考翻转规律。在第一行图2、图3中间画出竖线,

明显不对称，但若将图3放在图2上面，摆成上下关系时，会发现这两幅图关于横

轴对称，即上下翻转。如果不放心，可以在第二行做验证，会发现验证无误。第

三行图形也应遵循原则，图2上下翻转后得到“？”处图形，B项当选。

3.翻转的区分：如果转不明白，可以结合对称来区分。中国人的写字习惯是

从左往右，所以在同行内的规律相对容易看得出来，上下翻转确实有些难度，但

没有关系，可以移动一下位置或用手比划一下，也很容易发现规律。

4.位置类考题考查得相对不多，也不难，所以掌握到以上内容，在很大的时

间段内都可以应对基本题目。需要注意的是关于移动的路线，尤其是“回”字型。

第二节样式规律

图形特征元素组成相似

0H特征：相同元素重复出现

•t;:;;1:-------------------------------------------------------------------------------------------------------

——解题思维：缺啥补啥

■样式规律特征：相同线条重复出现

样式运算。方式：相加、相减、求同、求异

考点特殊考法：位置+样式©

图形特征：背景图相同，相同区域颜色不同

方法：相同位置后京

技巧：从问号处X镉题，边做边验证

黑白运算。

注意区分:

黑块数量相同：优先位置平移

黑块数量不同：优先黑白运算

【注意】样式规律:

6

1.图形特征：元素组成相似。“样式”通俗是指图形的形状，是指形状的规律,

所以这部分图形一定不会完全一样，形状一定在发生变化。但变化不会很大，如果图

形之间的形状变化得没有任何的共同点、相似之处，那么就找不到规律，所以一

定会留有线索。从这个角度，就很容易能够想明白在元素组成相似时容易去想样

式规律。“相似”是指图形之间从形状上来看有一些不同的地方，但也有一些不同,

形状在发生变化，但变化之间有共同点。

2.考点：

（1）遍历：考查很少、时间较长且比较传统的考点是遍历。

①特征：相同元素重复出现。简单来说就是有样学样的过程，相同的元素被

打乱顺序重新排列一下，只需要将缺少的、没有出现的元素补进去即可，所以会

说相同元素重复出现，一般会考虑遍历。

②解题思维：缺啥补啥。题目中一定会有带问号的一组图形、完整的一组图

形，基本上不会考查一组式题型，通常会用两组式或九宫格题型来考查。将带问

号的那组图形去比较完整的一组图形（标准），看哪个元素/图形没有出现过，或

出现的次数不够，补到“？”处即可，很简单。

（2）样式运算：考查相对较多、相对比较重要的是样式运算。

①特征：相同线条重复出现。运算是做图形之间线条的变化，所以与数学不

同，是做线条之间加加减减的问题，所以题目中给出的图形往往会有一些相同的

线条。

②方式：相加、相减、求同、求异。

③特殊考法（核心考点/难点）：位置+样式。不是做单纯的运算，更喜欢与

位置类考法放在一起进行综合考查。说得更直接一些，位置类中尤其喜欢与旋转

这种考法进行考查，移动和翻转考查较少。有时会进行先旋转后运算的过程，有

时会进行先运算后旋转的过程，后面会再做简单的补充与回顾。

（3）黑白运算（黑白颜色的变化）：

①图形特征：背景图/整体的图形轮廓相同，相同区域颜色不同。比如两幅

图的整体轮廓都是九宫格，只不过图1的左上角是黑色，图2的左上角是白色。

或是都是三角形，内部分为四等份。

②方法：相同位置运算。只需要比对题目的图形中相同或相对的位置之间的

7

颜色是怎么变化的。比如三幅图的整体轮廓都是九宫格，图1左上角是黑色，图

2左上角是白色，看图3相同位置处是什么颜色，比如也是黑色，那么可理解为

“黑+白=黑"，这就是相同位置的运算。

③技巧：从问号处入手解题，边做边验证。从理论上来说，会存在“黑+白、白+

黑、黑+黑、白+白”这四种规则，但做题时不建议将这四种规则都找到，因为

这样会相对浪费时间，建议要从问号处入手解题。看“？”处需要什么，比如需

要“白+白”，那么就回到原题中去验证“白+白”等于什么即可，与位置类的解

题技巧一样，即“边做边排除”。

④注意区分：位置类考题喜欢用黑白块的形式来考查，所以需要区分开。黑

白块长得都一样，只需要区分数量。

a.黑块数量相同，而且是一组图的题型，优先考虑位置规律。这种情况比较

常见，出现的概率比较高。

b.黑块数量不同，比如图1有3个黑块，图2有4个黑块，单纯从移动的角

度来讲黑块的数量不会从3个变成4个，所以此时大概率考查的是黑白运算。c.

总结：以上是比较常规的情况，不是黑块数量相同就一定考查位置规律，

有时也会考查黑白运算，这种情况存在，但不是常规的。

一、加减同异难点：结合位置规律

思路一：图1与图2有明显相同线条一一先加减同异

思路二：图1与图2没有明显相同线条一一先位置，谁搞特殊先转谁

[]

【注意】加减同异难点：结合位置规律。一般图形与图形之间的运算就是有

相同线条进行加减同异运算，所以运算的基本要求是有相同线条。

L在判断图形时发现，两幅图之间有明显的相同线条，从理论上来讲，是可

以直接进行加减同异运算的，所以一般就建议先进行加减同异运算，看运算后的

结果是否是想要得到的图形，如果是就直接放进去，如果不是就要考虑位置变化。

8

2.在判断图形时发现，两幅图之间没有明显相同线条，也就意味着这幅图不

能直接进行加减同异运算，一般建议先做位置的调整。其中要做好比对，里面可

能会有一些比较明显的图案来告知到底应该往哪个方向转，谁搞特殊先转谁。

3.例:

（1）如第一行例图，图1、图2有明显的3条相同线条（左下角的三角形

线条），这两幅图可以直接进行运算。图1、图2相同的线条在图3的对应位置

都没有出现，即相同线条被去掉；图1、图2中不同的线条在图3均被保留，很

明显就是去同求异，直接做运算。

（2）如第二行例图，图1、图2明显没有相同线条，所以图1、图2做加减

同异的运算从理论上来说是行不通的，那么就要先考虑位置类调整。要看“？”

处图形有没有特殊的直线，明显发现图3中类似长方形的图案是“倒着”的，但

在图1中是“立着”的，所以需要将图形从横着变成竖着，那么顺/逆时针进行

90°旋转均可。图1变成“倒着”，与图2进行运算，会发现右侧中间有共同的

竖线，这条竖线在图3中是去掉的，所以这就是顺/逆时针旋转90°之后，两幅

图再进行去同求异的运算。

【例4）（2018联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。（）

◊D

ABCD

【解析】4.九宫格题型，优先横行看。观察第一行图1、图2,明显是左侧

9

相同的线条在图3中消失，即相同的线条被去掉（去同）；图1有“左上-右下”

倾斜45°的斜线，图2没有，图3有，即不同的线条被保留（存异）。

第二行图形验证规律，图1、图2左上角都有直角形状的短线图案，但图3

没有，即相同的线条被去掉（去同）；图1左下角有“左上-右下”倾斜45°的

斜线，图2没有，图3有，即不同的线条被保留（存异）。所以，规律是去同存

异验证无误。

然后再比较第三行图形，看应该得到什么图形。加减同异运算类、样式运算

类题目考查的重点是发现规律的能力、线条比对的能力。一般是知道规律是加减

同异，但在求答案时容易出错，因为总是试图将第三行前两幅图进行完全的去同

求异，看到底得到什么图形，甚至是将完整的图形画出来才会去选择答案，这样

比较浪费时间，而且犯错的几率就会变大，因为每条线条都需要去验证。不建议

做选择题时按照这种详细的方法去做，一定要学会“局部线条比较法”。找到特

殊线条，只去判断这条线该不该有，然后对比选项即可。

第三行图1、图2左上角都有直角形状的短线图案，去同存异后到图3应该

被去掉，可排除C、D项，A、B项均符合。

要边做边排除，同时选项之间要学会比对，A项右上角没有斜线，B项右上

角有斜线，那么只需要判断这条斜线有没有即可。

第三行图1右上角没有斜线，图2右上角有斜线，去同存异，那么这条斜线

应该被保留下来，对应B项。【选B】

【注意】小技巧：“局部线条比较法”。通过一些特殊线条，进行局部线条

比较，来判断规律到底是什么。同时在求解的过程中，也需要局部线条的情况来

对比选项，据此来提高做题效率和准确率。整个图形比不明白，但单个线条一定

可以比明白。

[例5]（2019公务员）请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问

号处，使之呈现一定的规律性：

10

*111r1।

ABCD

【解析】5.本题比例4难度稍大一些，九宫格题型，优先横行看。观察第一

行图1、图2,相同线条是平行四边形图案，到图3中消失，即相同的线条被去

掉；图1、图2剩下的图形合在一起，与图3相比，区别是形状相同，方向不同，

这就需要在做完运算的基础上，再做位置的调整。将图1、图2去同存异后，顺

时针/逆时针旋转90°,即可得到图3。

规律：图1、图2去同存异后，再顺时针或逆时针旋转90°得到图30旋转

的方向在第一行图形中无法判断。

第二行图形中，图1、图2相同的线条是2个小正方形图案，去同存异，图

2没有多余的线条，图1多出2个类似直角图案的形状，与图3相比也是形状相

同，方向不同，顺时针/逆时针旋转90°均可得到图30

第三行图形中，图1、图2的红色线条相同，黑色线条不同（如下图），将

黑色线条放在一起，顺时针或逆时针旋转90°均可。通过选项发现，顺时针旋

转90°后没有对应选项，所以就考虑逆时针旋转90°,得到D项。

C项形状错误，A项多出了下方线条，B项与原图一样，没有发现角度的变

化，均排除。【选D】

un|口|囚=|

n

L

11

【注意】例4、例5是目前考试中关于样式运算的基本情况，简单一点的题

目直接进行加减同异的运算，复杂一点的题目在进行加减同异运算之后还可能会

涉及旋转的问题。无论是哪种情况，都要通过一些特殊的线条去做判断，这样解

题会相对快速而准确一点。

二、黑白运算的核心思想一一相同的颜色按照相同的顺序运算一定得到相同的

结果！

【补充】从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一

定的规律性。（）

VVV的S?•

II・IM11IMJ

rTjM，■口M

|||■rM■T|■n

ABCD

【注意】黑白运算：

1.黑白运算是通过一些对应位置的颜色比较，逐一验证，确定彼此的颜色。

基本方法在基础理论课已经学习过，就是有样学样的过程。此处进行梳理、升级，学

习如何做黑白运算题目可以更快一点，一个个找比较慢。

2.核心思想：相同的颜色按照相同的顺序运算一定得到相同的结果。虽然相

同的颜色按照相同的顺序运算不知道结果是什么，但最终得到的结果必须得相同。

3.例：

（1）在确定考点是黑白运算后，若按照正常逻辑做题，比如第二组左上角

要找“白+白”，那么回到第一组图中找“白+白”，由右上角可知“白+白=白”，则

“？”处左上角应是白色，可排除B项；继续比对，“？”处第一行第二格依然

是“白+白”，那么结果是白色，可排除C项。对比A、D项的区别，左下角的颜

色不同。“？”处左下角要找“黑+黑”，由第一组图下方可知“黑+黑=白”，则

“？”处左下角应是白色，排除D项，A项当选。

12

(2)按照“三相同”原则解题：确定考点是黑白运算后，会先观察哪些位

置的颜色相同，比如第二组图的第二列颜色相同，虽然不知道“白+白”具体等

于什么，但可以确定"？"处第二列的颜色必须保持一致，因为都是“白+白”，所

以只要选项中第二列有一块的颜色不同，那么就是错误的，故排除B、C、D项,

A项当选。简单题目，有时一步即可判断出答案。

【例61(2018联考)从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。

ABCD

【解析】6.本题稍微复杂一点，通过前两行图形可以确定规律是黑白运算。

在通过第三行图形找规律时，可以看到图1,图2前三行内部的相同位置处

存在“L”形，都是“白+黑”,那么结果要一致，可排除C、D项。剩余A、B

项无法做排除，只需要再比对“白+黑”具体等于什么，一步即可解题。

由第一行图形中第一列第三格可知“白+黑=黑"，所以“？”处图形内部的

“L”形是黑色，B项当选。

本题通过“三相同”原则快速排除两个错误选项，从而快速解题。[选B]

【注意】无法保证直接根据“三相同”原则就能解题，所以还是建议对黑白

运算的核心思想多理解、多体会。简单题可以直接做选择，复杂题在排除两个错

误选项后，对剩余两个选项进行比对时可能比较一步即可解题。

第三节属性规律

13

图形特征元素组成不同

对林轴的方向

轴对称特征图T麒元素出现由福

对称性0图形特征中心对称特征图：平行四边形、申Z、S及其变形图出现;

大风车、两个相同图形反着放

轴对称+中心对称特征图；图形存在两条互相垂直的对称轴)

考点

曲直性。考法全直线图形、全曲线图形、曲线+直线图形

图形特征完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性

开闭性

考法全开放图形、全封闭图形

【注意】属性规律：本身并不难。

1.图形特征：元素组成不同。

(1)元素组成不同是指图形之间从形状上来讲没有什么太大的关系。

(2)元素组成不同，优先考虑属性规律，属性规律就考虑数量规律。要优

先考虑属性规律，是因为属性规律比较简单。

2.考点：三个考点只需要从宏观上看一下图形是否具备对称特点、是否有直

线有曲线、是否有闭合空间，不需要细细研究内部具体的元素和位置，不像数量

类要拆成线、点、面来具体观察，所以相对比较简单。

(1)对称性：考查最多、最重要，基本上每年都会考查。

①难点在于考试时不一定能想到该考点，所以图形特征就显得尤为重要。

②分类：

a.轴对称：一个图形按照中间的某条轴对折，两部分可以完全重合，从而说

明这两部分是长得完全一样的，抽象为大概念“等腰”。“等腰”就是指两部分

完全一样，不是单纯理解地等腰三角形的两边相同，比如爱心图案，左右两部分

完全相同，也称之为“等腰”。如果发现图形都是轴对称的，那么考点无非就是

方向和数量问题。比如对称轴依次为竖轴、右斜的斜轴、横轴、左斜的斜轴、竖

轴，明显就是按照顺时针45°的方向在旋转。数量很简单，将图形的对称轴都

画出来，发现数量依次为1、2、3,这都是正常的情况。建议只要发现图形有轴

对称的特征，无论考查什么，将自己能想到的对称轴都画出来，然后具体考查方

向还是数量就相对容易判断。

b.中心对称：将原图旋转180°后没有变化，简单来说就是正着看和倒着看

一样。基本考法是识别，传统的特征图有平行四边形、"S、N、Z”及其变形图，

14

还有其他的特征图，比如大风车、两个相同图形反着放（如12个一样的箭头一上

一下摆放）。

③细化考法：中心对称的细化考法目前还没有考查到，主要是以对称轴为主

进行考查。

④轴+中心对称：只要在一个图形中能画出2条相互垂直的对称轴，就是轴+

中心对称图形。

（2）曲直性：曲直性、开闭性考查很少，属于“千年一遇”，所以不再赘

述。对于曲直性的考查，一般是对全直线图形、全曲线图形、曲+直图形进行区

分。

（3）开闭性：看图形有没有闭合的空间。

①要注意的是，无论闭合空间有几个，都叫做闭合图形。全开放图形是指图

形内部没有任何一个闭合空间。

②图形特征：完整的图形留了小开口，可以考虑开闭性。

一、对称轴的细化考法

方向

数量

【注意】对称轴的细化考法：常规考法是区分轴对称和中心对称，很简单,

不再赘述。考点难度相对较大的是在给出轴对称图形的情况下，区分方向和数量。

例3.（2020河北）从所给的四个选项中，选择最恰当的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。

3><38>?O©

回。回）＜©

ABCD

【解析】3.图2、图4左右两边一样，尤其是图5的五角星，是典型的轴对

15

称图形。只要确定图形是轴对称的，不管考查什么，要将能找到的对称轴画出来。图1

明显是横轴对称，图2有横竖两条对称轴，图4外部是正方形，所以有

横竖两条对称轴、斜着的两条对称轴，图5内部是五角星，每个角上都有对称轴，

所以一共有5条对称轴。题干图形的对称轴数量依次为1、2、？、3、4,则“？”

处图形应有3条对称轴，D项当选（内部是等边三角形，每个角上都有对称轴）。

A项：是中心对称图形，排除。

B项：与图4差不多，外部是正方形，有4条对称轴，排除。

C项：有2条对称轴，排除。[选D]

分多?W#

第四节特殊规律

图形特征。题干每幅图都出现小黑点、小白点、箭头等小元素

观察类型：标记位置

功能点一标记作用

功能元素c点（交点）

角（锐角、直角、钝角/大小）

面（大小；单独/相交）________

特殊:每幅图都出现2个功能点，可考虑连线

特殊规律C

图形特征。题干每幅图都出现两个或多个封闭图形

相离。图形分开，没有公共部分

图形间关系C相交于点

数量

相交于线q

相交e样式：长/短、整体/部分、曲/直等

单独看相交面的形状

相交于面C

看相交面与自身图形之间的关系

【注意】特殊规律：不是很难，只是与前面讲解的相同、相似、不同不太一

样，或是按照那个理论体系不太好归类，所以就单独拿出来说一下。

1.功能元素：

16

（1）图形特征相对容易识别，一般考查的是某种元素的功能，功能都知道

是标记功能，关键是元素。

（2）元素最常见的是黑球、白点、箭头，小星星、小月亮也存在，但相对

较少。如果发现每幅图都有一些相同的东西，比如小黑球、小白点、小箭头等，

可能就会考查这些小元素的标记功能。

（3）标记作用:

①点：指线条与线条相交产生的交点，没有什么细分。

②线：考查的情况相对较多，标记线条时可以分为曲/直、长/短。

③角：如果元素距离角比较近，那么就可以考虑标记的是直角/锐角/钝角、

最大角/最小角。

④面：如果元素不临点、线、角，处于空间/面内，就可以考虑标记面，无

非就是看大/小、单独面/相交面（比如有2个圆相交，如图1,1号球标记在左

侧的单独面内，2号球标记在中间的公共空间内）。继续细化，还可能会考查标

记面的形状，甚至是面的属性，比如轴对称图形、中心对称图形、不对称图形、

直线图形、曲线图形等。

（4）特殊：每幅图都出现2个功能点，可考虑连线。比如1个图形中出现2

个小球（如图2）,1个小球标记角，1个小球标记线，标记的规律不统一，可以

将2个小球连起来，看连线与原图的关系，最常见的是连线后是图形的对称轴。

2.图形间关系：

（1）一般是指两个闭合的图之间存在交叉，或是相离的关系，考试主要是

以相交为主，相离考得比较少。

（2）相离：两个图形之间没有交集。

（3）相交：从少到多，两个图形之间可能会相交于点（如图3）、相交于线

（如图4）、相交于面（如图5）o

①相交于点：一般不会做太多细致的区分。

②相交于线：形式多样，比如数量（看相交于一条线还是两条线）、样式（长

/短、整体/部分、曲/直等），图6是相交于1条完整的线，图4是相交于1条部

分线。

③相交于面：与功能元素有类似之处，2个图形相交，看相交面的形状、相

17

交面的形状与自身图形之间的关系。

例2.（2019联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处,

使之呈现一定的规律性。

卬回回口@|?

△

00

ABCD

【解析】2.观察题干图形，每幅图都有1个小白球，很容易能想到考查的是

功能元素的标记作用。明显小白球距离最近的元素是图形的一条边，所以小白球

标记的是线。线分为曲/直、长/短，所有线条都是直线，从长/短的角度来考虑，每

条被标记的线都是图形中最短的边，则“？”处图形也应如此。

A、B项：小白球标记的是图形中的最短边，均保留。

C项：小白球标记的不是图形中的最短边，因为标记的边不唯一，排除。D

项：小白球标记的不是图形中的最短边，因为图形右上角的斜线才是最短

边，排除。

剩余A、B项，需要对比区别。观察发现，A、B项中小白球标记的边位置不

同，A项的边在左下角，B项的边在正下方。标出原图中小白球标记的边，会发

现标记的边在按照顺时针的方向每次在旋转，图5在正下方，那么“？”处图形

就一定不能在正下方，可排除B项，A项当选。

本题考查了复合考法，即功能点+位置。功能元素容易想到，可能位置规律

不容易想到，记住做图形题剩余两个选项时一定要去比对，比出来的不同点就是

要回到题目中验证的规律，A、B项的不同点就在于小白球标记的边位置不同，

这涉及的是逆推思维。【选A】

例5.（2018上海）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，

使之呈现一定的规律性。

18

B€>&]DD%>9•

ABCD

【解析】5.题目中的图都是2个闭合图形之间相交出公共区域，明显是2

个图形之间存在交集，考虑图形间关系，所以“？”处图形也应是2个图形相交，产

生交集，但四个选项均符合。

根据相交面想不出唯一答案，需要考虑细化。圈出所有图形的相交面，会发

现第一组三幅图的相交面形状一样，趋近于扇形，第二组前两幅图的相交面形状

都是正方形，则“？”处图形的相交面也应是正方形。

关于选项的相交面，A项是直角梯形，B项是不规则的扇形，C项是五边形，

D项是正方形，则D项当选。【选D】

第五节数量规律

图形特征。元素组成不同，且属性无规律

线与线的交点

（1）线条交叉明显（大树杈）

（2）乱槽槽一团线交叉（心乱如麻）

特征图。（3）相切较多（擦边球）

-细化曲直交点，出现点特征图，数点无规律，且出现曲直相交

1彳内外交点，出现点特征图,数点无规律，且出现痛一

什么是角，直线与直线相交

-（数量直俄J特征图.斐边形、单一直线

细小内外分开数

L彳横线或竖线的数量

线。曲线。特征图。曲线图形（全曲线图、图、弧）

特征图。马走日、象走田.星星端点还有圆，外加三角形一线牵

连通图形

笔画。-----------T奇点数为。个或2个

［多笔彳如果存在多部分，将每部分的笔画数出来相加

特征图。含有直角的图

细花工直角丁锐角数量

特征图。图形被分割，封闭面明显（窟钠多）

而r什么时候想细化，当出现明显数面特征图，整体数面无规律

--所有面的形状

细化o|部分面的数量O相同形状的面、某一形状的面

一单个葩状的面（最大、最小）

_套特征图。多个独立的小图形

素0r"斗考法。元素的种类、个数

部分数（连在一起叫一部分）。特征图。生活化、黑色粗线条图形

19

图1

【注意】数量规律：考得最难、最多。

1.图形特征：元素组成不同，且属性无规律。

2.考点：常规考点包括点、线、面、素，角考查得相对较少。

（1）点：

①概念：线条与线条相交产生的交点，端点不在考虑的范畴内。

②特征图：

a.线条相交叉比较明显（大树杈）.

b.图形看起来很乱，相交得杂乱无章，但可以发现每幅图的线条交叉的位置

很明显，都是交点，即看起来很乱，但相交明显。

c.相切较多：1个弧线图形与1条直线相切，相切形成的点叫做切点，也是

交点。

③常规考法：数个数。

④细化考法：常规考法无法解题，考虑细化考法。

a.曲直交点：看相交的点是由直线组成的、曲线组成的，还是由曲线和直线

组成的，即曲直之分。有时只数直直交点，有时只数曲曲交点，有时只数曲直交

点。

b.内外交点：目前比较重要，而且容易被忽略掉，考得也比较难、不容易看

出来。如果发现图形都有1个外框，常规的是以圆和方块居多，其他形状也有可能,

但都是闭合图形，闭合图形内部有线条，那么就有可能考查内部线条相交形成的

交点数、内部线条与外边框相交形成的交点数。如图1,红点是内部线条相交形

成的交点，蓝点是内部线条与外框相交形成的交点。

（2）线:

①线包含直线和曲线，直线是指不改变方向的线，曲线是指一些自然弯曲的

线，难度不大。

②直线的细化：

a.内外分开数：只要涉及内外，就有可能存在外边框，可能会考虑边框内部、

20

边框的情况。

b.方向：横线或竖线的数量。虽然考查不多，但确实考查过只数横线或只数

竖线。

③曲线的细化考查的概率不大，只要能区分开什么叫做曲线即可。自然弯曲

的叫做1条曲线，有明显拐点的称之为2条曲线（如月亮图案）。

④难点：笔画。可能一开始学习的时候会觉得很难，但在学完理论后就会发

现比较简单。

a.特征图：考试准确率不高，原因在于并不一定能够想到。常说“走投无路

一笔画”，一般来说是将所有考点都试一遍，实在没有思路再考虑一笔画，这样

会很浪费做题时间，不见得有时间去试，所以一定要记住笔画数的特征图。有顺

口溜，为“马走日，象走田，星星端点还有圆，外加三角形一线牵”。注意“田”字,

虽然不是一笔画，但属于常见的干扰项，遇到''日"字、“田”字、星星、多端

点、圆形（尤其是圆相交、圆相切）、一线牵图形，一定要考虑笔画数。

b.简单图形可以直接看笔画，遇到复杂图形一定要通过数奇点来判断。对于

一个连通图形，奇点数为0或2时，是一笔画图形。当奇点数大于2时，除以2

等于最少笔画数。如果存在多部分，即不连通的图形，要将每部分图形的笔画数

算出来，再加和。

（3）角：考得很少，目前联考中考过的数角一般就是数直角。如果发现直

角比较多，其他方法试完发现都没有规律，还有时间的情况下可以考虑数直角。

（4）面：考试重点。

①面是指封闭区域，当发现图形明显被分割成多个封闭空间，或是有图形存

在明显的“窟窿”，就可以考虑数面。

②细化考法：所有面的形状（整体看）、部分面的数量（最常见两种，分别

是相同形状的面、某一形状的面，如每幅图都包含三角形或四边形）、单个形状

的面（最特殊的面，常见的是最大面、最小面）。

（5）素：考查相对较少，也比较简单。

①元素：指独立的小图形、小图案，比如星星、圆、心等。常规考法是元素

的种类（如1个五角星、1个三角形就叫做2种元素，2个五角星就叫做1种元

素，即花色是否相同）、个数（有几个）。

21

②部分数：遇到生活化（比如小火车、小汽车、小人等）、黑色粗线条图形,

考虑部分数。连在一起的叫做1部分，考得相对比较简单。

【例2】（2018公务员）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号

处，使之呈现一定的规律性。（）

⑥瓯区公区T

ABCD

【解析】2.整体观察图形，外部轮廓相同，内部被线条分割成不同的部分，

明显不同的部分都是1个“窟窿”，即面，所以考虑数面。题干图形的面数量依次

为8、7、6、5、4、？，则“？”处图形应有3个面。

A、B项：均有3个面，保留。

C项：有4个面，排除。

D项：有6个面，排除。

A、B项都符合面数量为3的规律，那么按照选择题的思维，应该比较A、B

项的区别。结合面的细化考法来比较A、B项，很容易就能发现A、B项的区别。

A项是由3个三角形组成的，B项除了有1个三角形，还有2个四边形，所以可

以考虑到面的形状问题。

题干图形中的每个面都是三角形，所以“？”处图形的面也应都是三角形，

A项当选。本题考查面的细化形状问题，是比较常规的考法。[选A]

【例4】（2020浙江）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自的共

同特征或规律，分类正确的是（）

①②③④⑤⑥

国心区△围风

A.①②③，④⑤⑥B.①②⑤，③④⑥

22

C.①②⑥，③④⑤D.①③⑥，②④⑤

【解析】4.题干每幅图都被分成多个不同的区域，明显容易想到数面，但面

数量依次为5、3、4,无法分为两组。继续观察面内的形状，会发现每幅图面的

形状各异，也无法考虑部分面的数量。图形中有个面特别容易引起注意，都有特

别大的面。观察最大面的区别，即可分组。

图①②⑥为一组，最大面都是四边形；图③④⑤为一组，最大面都是三角形，对

应C项。【选C】

[例7]（2019辽宁）把下面的六个图形分为两类，使每一类都有各自共同

的特征和规律，分类正确的一项是：

①②③④⑤⑥

A.①②③，④⑤⑥B.①②⑤，③④⑥

C.①④⑥，②③⑤D.①③⑤，②④⑥

【解析】7.本题的难度比例4较大，整体观察发现每幅图都是由直线图形组

成，最容易想到的就是数直线，但整体数无法分组。本题比较简单的一点是内外

两个图形分的比较明显，每幅图都是2个图形套在一起的，就很容易能够想到内

外的问题。

分内外数直线，