人教版 一次函数全章学案

)))))))))

第十九章一次函数

19.1.1变量与函数

第一课时变量与常量

学习任务

L认识变量、常量.

2.学£用含一个变量的代数式表示另一个变量.

3,了解常量与变量的关系.

素读检测

sts,填写下面的表格,，行驶的时间为60km/h的速度匀速前进，行驶里程为hkml.汽车以方的值的变化

而变化吗？的值随

t/h12

3

4

5

s/km

2.电影票的售价为10元/张，如果第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310孙7才的元，

的值随张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出张票，票房收入为值的变化而变化吗？

rSS?的值的变分别为多少？20cm、30cm时，圆的面积的值随3.当圆的半径、分别为10cm化而变化吗？

x分别为3m、3.5m、4m、10ni4.用长的绳子围成一个矩形.当矩形的一边长4.5m时，它的邻边长以才的值

的变化而变化吗？分别为多少？的值随问题渤辛析

1.上面4个问题反映了不同事物的变化过程,说一说其中哪些量的数值是变化的，哪些量的数值

是不变的？

2.写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？

2之间的关系丘（〃淅加⑴用总长为60的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（）与一边长式：，

其中变量是，常量是；）的关系：支即0.4⑵购买单价是元的铅笔，总金额（元）与购买的铅笔

的数量(，其中变量是，常量是；)))))》»).

)))))))))

⑶运动员在4000加一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间Ns)与跑步的速度v(加/s)的关系：

,其中变量是，常量是；

⑷银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和歹(元)之间的

关系：，其中变量是，常量是.

当堂检测

1.汽车在匀速行驶过程中，若用S表示路程，V表示速度，，表示时间，那么对于等式S=M,

下列说法正确的是()

SVt是常量是变量，与，V/三个量都是变量B.A.sVtSStV是常量与是常量

C.D.与是变量，是变量，IhhABCa/zS?,当高，则△ABCa,底边上的高为2.在△的面积中，它的底边

长是一2为定值时，上述式子中()nSShhaa是变量,、、A.、是变量，是常量B.是常量、

_____221SShhaa是变量,、是变量，是常量是常量C.D.、、_2?/与时间个零件，

则工作效率之间的关系中，下列说3.某人要在规定的时间内加工100法正确的是().

Th都是常量数B.loo和loo,和都是变量数A.2tt都是常量数c.loo和和是

变量D./小时，则汽车离开甲站所/时的速度匀速前进了汽车离开甲站

10千米后，以60千米4.q(小时)之间的关系式是()走的路程.

(千米)与时间s?60/s?60/?10s?10?10s??60/60/C.D.B.A.19.1.1

变量与函数

第二课时函数

学习任务

1.经过回顾思考认识变量中的自变量与函数.

2.进一步理解掌握确定函数关系式.

3.会确定自变量取值范围.

素读检测

1.如图是某日的气温变化图：

/的值的变化而变化吗？T1()气温随着))))))》)).

)))))))))

tT(2)当的值有几个？取定一个值时，对应的

温度T(C)

xy.

和2.下面的我国人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量孙）人口数随着年份（的值的变化

而变化吗？1中）对于表中每一个确定的年份（2值有几个？，对应的

年份亿人口数/

198410.34

198911.06

199411.76

199912.52

201013.71

i可题勃辛析哪些量是自变量的判断下列变量之间是不是函数关系，1.为什么？并指出哪些量

是自变量，函数？⑴长方形的宽一定时，其长与面积；⑵等腰三角形的底边长与面积；⑶某

人的年龄与身高；

xyx.的函数吗？为什么？如果是，请讨论自变量2.下列式子中的的取值范围是xyyx

=I2|+5②①=

2x8?yy④③=1+=l?x

当堂检测122?x（x?yx?jX））肛?孙；④；②）①下列关系式中，1.；③是的函数的有（.

2v?x(x?0)j?x||||)y)?(?yxxO?O?x(?x.

；⑦；⑤；⑥)))))))))).

)))))))))

0

0

OX

A.B.C.D.

2?xx中，自变量3.的取值范围是.函数?y血血力（未到26A的P地出发向B港匀速行驶,

30港104.如图19TT,一轮船在离A港后离两江方，（未到达港），设出发B后，轮船离A港港）B

达■■■P

B

A

xy.

则之间的函数关系式为与19-1-1

图个座位，后面每一排比20255.某剧院共有排座位,第一排〃的的取值范围与这排的排数的函数关系式

为，自变量前一排多1个座位，则每排的座位数.

是第三课时函数的图象（1）

学习任务

1.知道函数图象的意义.

2.能用描点法画出简单函数的图象.

3.能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值.

素读检测

1.如图是某日的气温变化图：

力的函数吗，为什么？T是时间（1）气温力的关系式吗？与时间（2）你能列出气温"的关系

图象是怎么画出来的呢？T与时间3（）气温（4）你能从图中得到哪些信息呢？

温度T（°C）

)))))))))).

)))))))))

2.小强骑自行车去郊游，图19T-5表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数

图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：

（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？

（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？

）返回时平均速度是多少？（3?（4）小强何时距家

「可题辨析如果把自变量与函数的每对一般地，对于一个函数，（h）那么坐标平面内由这些

坐标，对应值分别作为点的、19-1-5S.

点组成的图形，就是这个函数的当堂检测I

y（升）与行驶升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量汽车开始行驶时，油箱内有油1.401）（时）的

函数关系用图象表示应为图中的（时间

tsOB、AB分别表示甲、乙两名同学运动的函数图象,图中（秒）（米）和2.如图19-1-6,分别表示运动

的路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：

表示甲的路程与时间的函数关系；①射线AB秒；②甲的速度比乙快1.5米/米；③甲让乙先跑12.8

④秒钟后，甲超过了乙其中正确的说法是（）图19T-6

①④③③④②①A.②B.③C.②D.

“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来3.SS

分别表示乌龟和兔子.时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点用、工为

时间，则图中与故事相吻合的是）（所行的路程，

B.C.D..A

)))))))))).

)))))))))

第四课时函数的图象(2)

学习任务

1.能认识函数图象表示的实际意义.

2.三种表示函数的方法的优缺点.

3.能从图象上由自变量的值求出对应的函数的近似值，由函数值求出对应的自变量的值。培养

数形结合的数学思想.

素读检测

1.描点法画函数图像的一般步骤是：123

2.画出下列函数的图象,说说你的画法，并说说你对所画函数图象的理解.

6?y5.?x?0y()(12)―x

问题辨析

网的函数关系式为，在这个函数中，自变量是，它的取值范围是，1.正方形的面积与边长是的

函数，请根据这个函数关系式完成下表：

X00.5123......

S......

x的值当作横坐标，函数S的值作为纵坐标，组成一对有序实数思考：如果把自变量x、S)(,

这样的实数对有多少对？请在下面的直角坐标系中描出这些点，你有什么发现?

S

9

8-

7-

6-

5-

4-

3-

2-

1-

01234

)))))))))).

)))))))))

2.(1)函数的图象是由无数个点组成的；

盯的取值就是所画点的坐标；，2)画函数图象时，每一对((3)列表取点时,

点的坐标一般取整数，而且大小要适中._____________________________________

当堂检测

yx+1的图象上(1.下面哪个点在函数)=0.5

A.(2,1)B.(-2,1)C.(2,0)D.(-2,0)

y?2x?ly?2x?l的图象与％轴、》的图象；(2)2.(1)画出函数写出函数轴的交点坐标.

第五课时函数的图象（3）

学习任务：

1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象.

2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，

变化趋势等问题.

3.通过观察实际问题的函数图象，使学生感受到解析法和图象法，表示函数关系的相互转换这一

数形结合的思想.

素读检测

1.例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高

度.

t/时0

1

2

3

4

5

1010.0510.10

10.1510.20

10.25…y/米m（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数

解析式，并画出函数图象。

（2）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？

解：

)))))))))).

)))))))))

问题辨析也?.

）画出函数的图象1.随随的增大而增大，还是的增大而减小？当（2）从图象中

观察，当时，＜0呢？

当堂检测

1.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m是边数n的函数。

2.用解析式与图象法表示等边三角形周长L是边长a的函数。

xycm.cm,设一边长为3.矩形的周长是8cm,另一边长为（1）求y关于x的函数关系式，并

写出自变量x的取值范围；

y

4-

3-

2-

1-

.i|iiii「

-10~1~234工

(2)在给出的坐标系中，作出函数图象.

)))))))))).

)))))))))

19.2一次函数

19.2.1第一课时正比例函数（1）

学习任务

1.理解正比例函数的解析式，熟练地求正比例函数的解析式.

2.正确理解正比例函数的概念.

3.根据已知条件写出正比例函数解析式.

素读检测

1.下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式？

（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化的函数。

（2）每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的

本数n的变化而变化的函数。；

（3）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2。。，物体的温度T（单位：℃）?随冷冻时间t（单位：

分)的变化而变化的函数。；

2.这些函数解析式有哪些特征？

一般地,形如y=kx(k是常数,k/0)的函数，叫做,其中k叫做

问题辨析

下列函数中，哪些是正比例函数？

4n??5/?yl?y?3xx抄?1?83()())(1(4(2)5)_x当堂检测

1.y=-3x是函数，比例系数是

.।—2i血ax若函数2.y=(是正比例函数，则-3)

x2y?质轴对称点坐标是；的图像上，则二，若3.A(1,则点)在函数A关于y

JX.

的值=(4.若函数yk-1)是正比例函数，求k5.已知y-2与x成正比例，当x=3时，y=l,求y

与x之间的函数关系式.

)))))))))).

)))))))))

)2第二课时正比例函数(19.2.1

学习任务

1.会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质.

2.重点：正比例函数的图象和性质.

3.难点：理解正比例函数的性质.

素读检测

1.正比例函数的解析式是

2.函数的表示方法：，，.

3.描点法画函数图象的一般步骤是①②③.

4.画出下列正比例函数的图象,并根据图象说出你发现的规律.

（1）y=2x（2）y=-2x

解：（1）y=2x解：（2）y=-2x

①列表：①列表：

31

2-1x03-3-2012X-3-2-1

Y

描点：②描点：②

③连线：③连线：

1.①正比例函数是一条，它一定经过。）②因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图

象时，只需确定两点，通常是（,

和（，）的?的图像是一条经过原点的直线，我们称它0）是常数，一般地，正比例函数k

手（k2.X依y?y0k时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随位直线〈的增大而当，当k>0型

时，直线经过象限，从左到右呈趋势，即随的减小而问题勃辛析试一试：用最简单的方法画

出下列函数的图象3x)y=2y=-3x1()(_2

)))))))))).

)))))))))

当堂检测

1.下列函数中,y的值随x的增大而减小的有；的值随x的增大而增大的有.

（l）y??2x（2»?3x（3»??x（4»?5盯??5x的图像在第象限，经过点（0,）与点（1,

—）,y2.函数随x的增大而

3.正比例函数y=（m-l）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）

A.m=lB.m>lC.m<lD.

yx增大而随的图像过原点，那么k=.图象过象限，4.如果函数y=kx-（2-k）网?2加x）y?O?3

5.已知函数二，当时，函数是正比例函数，的大小关系是（）>x,则y与y?y=-3x6.已知（x,y）

和（x,y）是直线上的两点，且X22212111C.y=yD.以上都有可能.Ay>yB.y<y2n2i2X=-3

和之间的函数关系式，并分别求出x=4y若y与xT成正比例，x=8时，y=6.写出x与7..

时的值

2IIxx?3)x?2(tzv?(tz?3)是关于8.的正比例函数已知函数；1)求正比例函数的解析式(；

2)画出它的图象(xx?y,y),3(x,y)x/(,y.

的大小时，试比较(3)若它的图象有两点，当2⑵2112

19.2.2一次函数(第一课时)

学习任务：

1、掌握一次函数的定义及解析式。

2、理解一次函数和正比例函数的区别与联系。

素读检测

1.一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中左叫做比例系数.

2.正比例函数度丘“是常数，氏W0)的图像是一条经过原点的，我们通常称之为直线尸fee

当左>0时，直线尸Ax依次经过，从左向右,y随x的增大而.

当k<0时，直线依次经过,从左向右,y随x的增大而.

3.一般地，形如的函数叫做一次函数,是一种特殊的一次函数.

)))))))))).

)))))))))

问题辨析

1.观察下面的函数解析式，你能找出他们的共同点或者共同特征吗？

(1)y=-6x+5(2)c=7t-35(3)G=h-105

(4)y=0.lx+22(5)y=-5x+50(6)y=-3x-4

2.如果自变量用x表示，函数用y表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？

3.以上的函数都不符合正比例函数的结构特征，不是正比例函数，而是一次函数，因此,我们把

形如的函数叫做一次函数.

4.一次函数和正比例函数有什么区别和联系？

当堂检测

1.下列函数中一次函数的个数为()

1;④y=ax(a是常数，aWO)；⑤xy=3；⑥2x+3yT=0；①y=2x；②y=3+4x；③y=_2A.3个B.

4个C.5个D.6个

r?"_y?（"Z?l）X?〃、〃2.要使函数应满足（）是关于x的一次函数，加A.切片1,"=0B.m=l,n=0C.m

#1,n=2D.m=l,n=2

3.曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x

的函数关系式为，它是函数.

4.已知等腰三角形周长为20,则底边长y与腰长x之间是函数，函数关系式是，自变量x的取值范围是.

2ykkk=时，它是正比时，它是一次函数，当-1=（,当T）x+5.已知函数k例函

数.

是一次函数y=，此函数解析式是6.当=时，7.从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内

收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t?3（分）时，电话费y（元）与t之间的函数关系

式是.

8.已知y与工一3成正比例，当x=4时，y=3.

⑴写出y与x之间的函数关系式；

⑵y与戈之间是什么函数关系；

⑶求x=2.5时，y的值.

)))))))))).

)))))))))

19.2.2一次函数（第二课时）

学习任务：

掌握一次函数的图像与性质；

素读检测：

1.形如的函数叫做一次函数,是一种特殊的一次函数.

2.描点法画函数图像的一般步骤是、、.

ykxbk^O）的图象是，我们称它为直线+.3.一次函数（=画一次函数的图象，常选取（0,）、（,0）两

点连线.

4.直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移个单位长度而得到的（当b>0时，向平移；当b<0时，向平移）.

问题辨析：

1.请在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.

lllxv?x??2y?xy—；；3___222

—

—

—

X

2.通过以上画图页91结合课本)))))))))).

)))))))))

例2我们可以发现：

===kx+ybkx+b.一次函数歹直线履+6(kWO)的图象是.我们称它为直线>=日平移个单位长度而

得到的(当6>0可以看作由直线》时，向平移；当6Vo

时，向平移）.

==kx+b与y,由于横坐标为0的点在上，所以直线y3.一次函数y轴kx+b中，当x=0时,y===&xy上，

所以直线时，x=,由于纵坐标为0的交点为；一次函数y的点在fcv+b中，当y=O+b与x轴的交点为.

4.根据“点确定一条直线”，以后我们画一次函数图象时，只需确定个点.一般地，画一次函数的图象时，常

选取（0,）、（,0）两点连线.

5.观察我们这节课所遇到的一次函数y=kx+b（k是常数，kWO）的图象，可以发现：

（1）一次函数y=kx+b（k是常数，k#0）的图象是一条经过和_____的直线.—

Ayx的增大而，这时函数的图象从左到右；随>0时，（2）当

Ayx的增大而，这时函数的图象从左到右随<0时，（3）当.

6y轴的交点在时，函数的图象与当.>0（4）

by轴的交点在时，函数的图象与.

<0当⑸

当堂检测

1,下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）

A.y=2x+lB.y=3-4xC.y=x+2D.y=3x«

2、??3x?2的图象不经过（.一次函数2）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

（x,y）（x,y）是一次函数y=kx+2（k>0）图像上的不同3.A（的两点（、B,若mi（x?x）（y?y）]）!!]（）t=2"2住1，?0

C.t>0D.tB.A.WO

4.如图，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y二mnx（m,n是常数，且mnWO）的图象是（）

y

x

x

x

A

B

D

C

5xO??x3x?y?2P

随时，的增大而，当5.一次函数y的最小值为,.的取值范围是的图像经过第一、

二、三象限，则my=(3-m)x+m.若一次函数6左12?y?Ax

7.已知直线24,则的值为和两个坐标轴围成的三角形的面积是.

的解析式，求直线T2y=2x+3y=mx+n8.已知直线与平行,且经过点(，)y=mx+n)))))))))).

)))))))))

19.2.2一次函数(第三课时)

学习任务根据已知条件利用待定系数法求一次函数的解析式素读检测kbykx.)的

图象是，我们称它为直线=#+0(L一次函数.)两点连线0,)、(，0画一次函数的图象，常选取()

具有以下性质：k#0一次函数y=kx+b(k,b是常数，2..的增大而随x>当k0时，y.

的增大而随xk<0时，y当)再根据(2用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤有：(1)先，

3.,从而得出解析式。确定解析式中-----------------

问题辨析.-4,-9),求这个一次函数的解析式1.已知一次函数的图像过点(3,5)与(bk,,

b的值，从已知条件可以列出关于分析：求一次函数y=kx+b的解析式，关键是求出kb.的二元一次方程

组，并求出k,解：设这个一次函数解析式为)，4,—9y=kx+b的图象过点(3,5)与(一因为一次函数

所以

解方程组得，

所以这个一次函数的解析式为.

2.“黄金一号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价

格打8折.

⑴填写下表：

⑵写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象.

解：(1)列表：

购买种子0.511.522.5320003.54

千克/数

量)))))))))

).))))))))

)).

)))))))))).

付款金额00.5X

元/10.小时(

(2)设购买种子数量为x千克，付款金额为y元;

)))))))))).

)))))))))

0?X?2时,当y=；

当x>2时，y=.

y与x的函数解析式也可以合起来表示为.

（3）画函数图象.

当堂检测

1.1次函数中，当x=l时，y=3；当X=-1时，y=7.则当x=3时,y=.

2.一次函数的图象经过点⑵1）和（1,5）,则这个一次函数的解析式是（）

A.y=4x+9B.y=4x-9C.y=-4x+9D.y=-4x-9

3.若点A（-4,0）、B（0,5）、C（m,-5）在同一条直线上，则用的值是（）

A.8B.4C.-6D.-8

ykxbABxC点、.）两点，且与2）、轴相交于（4.已知一次函数0=+,的图象经过4（2,（1）求直

线的解析式.

4%的面积.（2）求4

5.星期天8：00~8：30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气.之后，一位工作人员以每车20立

方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）

的函数关系如图所示.

⑴8：00~8：30,燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？

xNO.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间⑵当x（小时）的函数解析式；

⑶请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由.

y(立方

10000

8000

)

)))))))))).

)))))))))

19.2.3一次函数与方程、不等式(第一课时)

学习任务

理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系;初步了解数形结合的思想。

素读检测

2x?l?0xxlx?y?2?y?2xl轴的交的解为；当1.方程；直线=时，函数与的值为。点坐标是.

2x?l?0xW?2的解集为的取值范围为；不等式.的值大于0,则2,若函数3.直线y=kx+3与x

轴的交点是(1,0),则k的值是.

y?日?6的4.解一元一次方程可以转化为：当一次函数。时，求相应的值.

xb??g的0时，求自变量的5.解一元一次不等式，可以看作：当一次函数

问题辨析

1.下面的两个问题有什么关系？

2x?l?01)解方程(孙?2x?l的值为。(2)当自变量？为何值时，函数

▲从数上看：

2x?l?0y?的值为0的解是函数方程时，对应的的值.

▲从形上看：

j?2x?l的图象与函数x轴交点的坐标即为方程的解.

2.下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对这3个方程进行解释吗？

2x?l?02x?l?32x?l??l.1()；()；(23)

3.下面的两个问题有什么关系？

2x?l?0)解不等式(1肛?2x?l的值大于)当自变量(20为何值时，函数？

▲从数上看：

2x?l?0y?的值大于不等式0时，对应的的取值范围的解集，是函数.

▲从形上看：

)))))))))).

)))))))))

0??12xxl?j?2x的解在函数轴上方部分的图象上的点的坐标的取值范围即为不等式.集

个不等式进行解释吗？个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对这34.下面

31??2x?121?2x?l?02x?.)(；(1)2)(3；

当堂检测a的值是.的值是方程2x+a=0的解，则xl.直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x

轴的交点坐标是.，则直线y=mx+n与2.已知关于x的方程mx+n=O的解是x=-28.在自变量x

等于时的函数值是3.方程3x+2=8的解是，则函数y=3x+24.根据函数图象直接写出不等式的解

22?肛?？3b?kx?y

X0-3

0-4

x-2

206<Ax?0>??2x的解集的解集_3

0k?2x?xxk?2xy?的不等式已知直线5.),则关于的解集是(与轴的交点为(-2,0)

2?2x??x??2x?2x??C.D.A.B.

12x?y??轴、与,x,两点，在y轴上有一点C(04如图，6.直线L：)By轴分别交于A、_2轴

向左移动。1点以每秒个单位的速度沿x动点M从A两点的坐标;、BA(1)求

t之间的函数关系式；S与M的移动时间COM（2）求△的面积M点的坐标。AOBt）当何值时4

COM^A,并求此时3（

B

)))))))))

19.2.3一次函数与方程、不等式（第二课时）

学习任务

理解一次函数与二元一次方程组的联系并解决有关问题

素读检测

V?丘?是元次为未知数，则关于1.一次函数的解析式为；如果的方程.方程中的二

元一次方程，都可以写成的形式，因为每个含有未知数所以每个这样和2.一般地，（xy）都是这

个二元这条直线上的每个点的坐标的方程都对应一个函数，于是也对应一条.中的二元一次方程

组成的每个二元一次方程组，都对.因此，由含有未知数和一次方程的应两个一次函数，于是也

对应两条直线.从“数”的角度看，解这样的方程组，相当于；从“形”的角度看，解这样的方

程组，相当于.因此，我们可以用画一次函数图象的方法得到方程组的解.

2.方程（组）、不等式与函数之间互相联系，从的角度可以把它们统一起来.解决问题时，应根据

具体情况灵活地把它们结合起来考虑.

问题辨析

y?x?5y?0.5x?15的图象.1.在同一坐标系中画出函数与函数

y?x?5j?0.5x?15j?x?5与函标数与函点坐为；函数数的图象数2.函的交y?x?5?y?0.5x?15的图

象的交点坐标与方程组的解有什么关系？？y?0.5x?15?

lly?kx?bby?kx?.与直线：：如图所示，平面直角坐标系中有两条直线2.21222m77交于点

(-2,3)在同一平面直角坐标系中，已知、请

21根据图象解答下列问题：6?町?左?UX方程组的解为；(1)关于的?6?求y??22

)))))))))

戏x?b?日?5的解集为；的不等式(2)关于皿点?6?日?A的解集为的不等式(3)

关于.

U22当堂检测

x化为y=kx+b的形式，正确的是()1.把方程x+l=4y+—3111111y=x+C.y=x+l

D.A.y=x+lB.y=x+__________4466334?j?2x?3?0,x?,?3?_2.已知方程

组的解为则一次函数y=2x-3与y=-x+3的交点P3??_2y?3x?6?02??y?l,?的坐标是.

31x+m和y=x+n的图像都经过A(-2y=-,?0)?,?则A点的坐标可看成方3.已知一次函数____22

程组的解.

1211X-6与直线y=-x-y=4.直线的交点坐标是().__________23132A.(-8,-10)

B.(0,-6)；C.(10,-1)D.以上答案均不对

5.直线kx-3y=8,2x+5y=-4交点的纵坐标为0,则k的值为()

A.4B.-4C.2D.-2

yxyaxbxyyxyy,则直时，，当=＜+,当＜—＞一2时，6.已知直线=-2+1与＞2回_卯3田6的

交点坐标为++1与.

线==一“y?3x?ly?x?左的交点在第四象限，则k的取值范围是与.

7