八年级数学上册竞赛试题

，、年级数学上册竞赛试题

导读：我根据大家的需要整理了一份关于《八年级数学上册竞赛试题》的

内容，具体内容：数学是一切科学的基础，而数学竞赛就是发现和培养数

学人才的一条重要途径.接下来是我为大家带来的数学是一切科学的基础,

而数学竞赛就是发现和培养数学人才的一条重要途径.，供大家参考。•・.

数学是一切科学的基础,而数学竞赛就是发现和培养数学人才的一条重

要途径.接下来是我为大家带来的数学是一切科学的基础,而数学竞赛就

是发现和培养数学人才的一条重要途径.，供大家参考。

一.选择题：（每小题3分共36分）

L用数码2、4、5、7组成的四位数中，每个数码只出现一次。将所有

这些四位数从小到大排列，则排在第13个的四位数是（）

A.4527B.5247C.5742D.7245

2.已知一次函数，函数随着的增大而减小，且其图象不经过第一象

限，则的取值范围是（）

A、B、C、D、

3.如图T,AABC中，AD是BAC内的一条射线,BEAD,且△CHM可由△BEM

旋转而得，延长CH交AD于F,则下列结论错误的是（）

A、BM=CMB、FM=EHC、CFADD、FMBC

图T图-2

4.如图-2所示，两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR,如果0点正好

是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕0点旋转，那么它们重叠部

分的面积为()

A、4B、2C、1D、

5.将长为15cm的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形

的三边，则不同的截法有()

(A)5种(B)6种(C)7种(D)8种

6.ZXABC的三边为a、b、c,且满足，

则△ABC是()

(A)直角三角形(B)等腰三角形

(C)等边三角形(D)以上答案都不对

7.以知

其中是常数，且，则的大小顺序是()

A.B.

C.D.

8.在2004,2005,2006,2007这四个数中，不能表示为两个整数平方

差的数是()

(A)2005(B)2006(C)2007(D)2008

9.如图-3是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成

△ABC,且A、B、C分别是各棱上的中点.现将纸盒剪开展成平面，则不可

能的展开图是()

图-3

10.以知p,q均为质数,且满足5P2+3q=59,则以p+3,1-p+q,2p+q-4为边

长的三角形是()

(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形

11.以知数据xl,x2,x3的平均数为a,yly2,y3的平均数为b,则数

据2xl+3yl,2x2+3y2,2x3+3y3的平均数为()

(A)2a+3b(B)2a+b(C)6a+9b(D)a+3b

12.要使方程组的解是一对异号的数，则的取值范围是()

(A)(B)(C)(D)

二、填空题：(每小题3分共24分)

13.已知M=,那么M,N的大小关系是.(填〃>"或〃<")

14.李江同学5次数学测验的平均成绩是90,中位数是91,众数是93,

则他最低两次测验的成绩之和是.

15.现需在一段公路的一侧树立一些公益广告牌.第1个广告牌树立在这

段路的始端，而后每隔5米树立一个广告牌，这样刚好在这段路的未端可

以树立1个，此时广告牌就缺少21个，如果每隔5.5米树立1个，也刚

好在路的未端可以树立1个，这样广告牌只缺少1个，则这些公益广告牌

有个，这段路长米.

16.小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，

小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后

来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成

绩下降了1分，则小王共考了(含加试的两门)—门课程，最后平均成绩

为一分.

17.已知a,b是实数，若不等式(2a-b)x+3a4b0的解是

18.有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小

王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A,

2,3,J,Q,K的顺序排列.某人把按上述排列的两副扑克牌上下

叠在一起，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三

张丢掉，把第四张放在最底层，.....如此下去，直至最后只剩下一张牌,

则所剩的这张牌是.

19.图-4中的三十六个小等边三角形面积都等于1,则4ABC的面积为

图-4

20.已知非负实数a、b、c满足条件：3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,

设S=5a+4b+7c的最大值为m,最小值为n,则n-m等于.

三、解答题：(每小题12分共60分)

21.设一个(n+1)位的正整数具有下述性质：该数的首位数字是6,去掉

这个6以后，所得的整数是原来的，把这个数记作An+1,试求A3+A4+A5+A6

的值。

22.某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、

B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384

元、480元;如果三个团合起来购票，总共可少花72元.

⑴这三个旅游团各有多少人？

⑵在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：

售票处

普通票团体票(人数须)

每人元

每人元

23.某商场对顾客购物实行优惠，规定：(1)一次购物不超过100元不

优惠；(2)一次购物超过100元但不超过300元，按标价的九折优惠；(3)一

次超过300元的，300元内的部分按⑵优惠，超过300元的部分按八折优

惠.老王第一次去购物享受了九折优惠，第二次去购物享受了八折优惠。

商场告诉他：如果他一次性购买同样多的商品还可少花19元;如果商品不

打折，他将比现在多花67元钱。问老王第一次购物、第二次购物实际各

支付了多少钱

24.如图-5,4ABC中，ACB=90,CAD=30,AC=BC=AD.

求证：BD=CD.

25.已知点A(l,3)、B(5,-2),在x轴上找一点P,使

(DAP+BP最小(2)|AP-BP|最小⑶|AP-BP|最大

答案：

l.B2.D3.D4.D5.C6.B7.C8.B9.B10.B11.A12.D

二.

13.M>N14.17315.200,110016.10,8817.x>

18,方块619.2120.-2

21.694375

22.⑴A团有18人，B团有24人，C团有30人.

(2)

售票处

普通票团体票(人数须20人)

每人20元每人16元

(团体票人数限制

也可以是〃须超过

18人”等)

23.老王第一次支付了171(元)，第二次支付了342(元)

24.如图，作