2021-2022学年人教版八年级上册数学期末模拟试题一（ 含答案）

2021-2022人教版八上数学期末模拟试题一

一.选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来!

1.若”>〃，则下列各式中一定成立的是（）

A.a-2<b-2B.a+\>h+\C.2a<2bD.-->--

33

2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.2,2,4B.5,6,12C.5,7,2D.6,8,10

3.如图，已知要使aABC丝△DBC,下列各选项中错误的是（）

A.AB=BDB.ZACB=ZDCBC.AC^DCD.ZA=ZD

4.已知点M与点N（2,5）关于x轴对称，那么点M的坐标为（）

A.（-2,5）B.（2,5）C.（-2,-5）D.（2,—5）

5.如图在AABC中，A3=AC=1O,力〃平分ZBAC交比•于点〃，点£为4C的中点，连接

DE,则应'的长为（）

A.10B.6C.8D.5

6.已知点〃在y轴的右侧，点〃到x轴的距离为6,且它到y轴的距离是到A■轴距离的一

半，则。点的坐标是（）

A.（6,3）B.（3,6）C.（-6,-3）D.（3,6）或（3,-6）

7.已知等腰三角形的周长为20面，底边长为了（面），腰长为加，y与x的函数关系式

为

y=20-2x,那么自变量x的取值范围是（）

A.x>0B.0<A-<10C.0<%<5D.5cxe10

8.已知点（一2,乂），（0,%）,（4,%）是直线y=-5x+b上的三个点，则力，力的大小关

系是（）

A.B.c.D.z<y3<y2

1<%<2

9.若不等式组《,有解，则A的取值范围是（）

X>K

K.k<2B.%22C.k<\D.\<k<2

10.已知48两地相距120千米，甲乙两人沿同一条公路匀速行驶，甲骑自行车以20千米/

时从/地前往8地，同时乙骑摩托车从8地前往｛地，设两人之间的距离为s（千米），甲行

驶的时间为t（小时），若s与1的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）

A.经过2小时两人相遇B.若乙行驶的路程是甲的2倍，则f=3

~19

C.当乙到达终点时，甲离终点还有60千米D.若两人相距90千米，则/=—或r=—

22

二.填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）

温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！

11.等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则此等腰三角形面积为

12.一个三角形的三边为3、5、x,另一个三角形的三边为八3、6,若这两个三角形全等，

则x-y=___________

13.把点A（-2,-3）向右平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点A,且点A在直线

y=kx+5上，则这条直线的解析式为—

14..如图，等腰中，AB=AC,NDBC=15°,四的垂直平分线劭V交M于点〃则/

A的度数是________

15.已知关于x的不等式（&-2）x-2>0（Aw2）的解集是x>—3,则直线丁=—履+8与x

轴的交点是「

16.满足不等式一3Wx<M的自然数x为

三.解答题（共6题，共66分）

温馨提示：解答题应将必栗的解答过程呈现出来！

17.（本题6分）解下列不等式（组）：

°八।阳-7<5（x-l）

18（本题8分）如图，已知C4=CZ）,A8=£>E,NA=ZD,求证：NBCE=ZACD.

19(本题8分)已知：如图，△/1%是等腰三角形，AB=AC,且/加求证:

(1)Z1=Z2.(2)6W±5C

20(本题10分)如图，在四边形力质中，NQN6=90°,点，是座边上一点，ACVCD,

CB=DE.(1)求证：AAB篌丛CED.(2)若49=5,CB=2,求力〃的长.

21.(本题10分)为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公

园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分.

(1)若休闲区面积是绿化区面积的20%,求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？

(2)经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元,

政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？

22(本题12分).如图，在平面直角坐标系中，直线y=交X轴于点A(-3,0),交y

轴于点8(0,1),过点C(-1,0)作垂直于*轴的直线交加于点〃，点以-1,加)在直线冲上且

在直线48的上方.

(1)求人6的值：(2)用含勿的代数式表示四边形力颂的面积；

(3)当切=2时，以45•为边在第二象限作等腰直角三角形胡瓦直接写出点尸的坐标.

23.(本题12分)如图，在回中，AB=AC,NBAC90；物是48C的平分线，CEVBD,

垂足是用阴和四的延长线交于点F.(1)在图中找出与△力劭全等的三角形，并说出全等的

理由；

(2)说明盼2比1；(3)如果/比6,求4?的长.

F

答案

三.选择题：(本题共10小题，每小题3分，共30分)

温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来!

1.答案：B

解析：A、在不等式两边同时减2,不等号方向不变，故错误；

B、在不等式两边同时加1,不等号方向不变，故正确；

C、在不等式两边同时乘2,不等号方向不变，故错误；

D、在不等式两边同时除以-3,不等号方向改变，故错误；

故选：B.

2.答案：D

解析：•••2+2=4,；.2,2,4不能组成三角形，故选项力错误,

V5+6<12,A5,6,12不能组成三角形,故选项8错误,

5+2=7,，5,7,2不能组成三角形，故选项C错误，

V6+8>10,.,.6,8,10能组成三角形，故选项〃正确，

故选：D.

3.答案：C

解析：•.•在AABC和ADBC中，BC=BC,ZABC=ZDBC,

故条件为角的均可全等，故B,D正确；

当46=60时，ZXABC丝△DBC(SAS),故A正确；

当AC=OC时，两边非夹角，故不能全等，故C错误，

故选择：C

A

4.答案：D

解析：点M与点N（2,5）关于x轴对称,

，M（2,—3）,故选择：D

5.答案：D

解析：VAB=AC=\O,/〃平分N8AC,

AD1DC,

1E为4c的中点,

DE」4C」xlO=5,

22

故选择：D.

6.答案：D

解析：♦.•点尸到x轴的距离为6,且它到y轴的距离是到x轴距离的一半,

...点〃到y轴的距离是3,

•.•点〃在y轴右侧，

.•.点。的横坐标为3,

•.•点户到x轴的距离为6,

.•.点尸的纵坐标为±6,

.•.点。的坐标为（3,6）或（3,-6）,

故选：I）.

7.答案：D

解析：•••腰长为x,周长为20,

/•20—2x<2x<20,

5<x<10,故选择：D

8.答案：A

解析：•.•直线y=-5x+A上，y随着X的增加而减小，且-2<0<4

乂>>2>为

故选：A.

9.答案：A

解析：已知不等式组I,1<x”一<2有解，

x>k

根据分析由不等式计算方法计算可得k<2,

故选择A

10.答案：B

解析：由图象知：经过2小时两人相遇，/选项正确，

•••乙的速度是甲的两倍，所以力在3小时以内都满足路程关系一直是2倍，8选项错误，

乙的速度是80+2=40千米/小时，乙到达终点时所需时间为120+40=3（小时），

3小时甲行驶3x20=60（千米），离终点还有120—60=60（千米），故。选项正确,

当0<rW2时，s=-60/+120,当s=90时，即一60r+120=90,解得：t=~,

2

9

当3<，W6时，s=20t,当s=90时，即20/=90,解得：t=~,

2

19

若两人相距90千米，贝卜=一或/=一，故〃正确.

22

故选8

四.填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）

温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！

11.答案：48

解析：♦.•等腰三角形的腰长为10,底边长为12,

则此等腰三角形面积为：S=-xl2x8=48

2

12.答案：1

解析：一个三角形的三边为3、5、x,另一个三角形的三边为八3、6,若这两个三角形全

等，

••x=6,y=5,

x—1y=6—5=1

4

13.答案：y=■—x+5

3

解析：点A（-2,-3）向右平移5个单位，再向上平移4个单位后得到点4（3,1）

A（3』）在y=kx+5上，

4

・・・3攵+5=1,解得：k=一一,

3

4

直线解析式为：y=--x+5

3

14.答案：50°

解析：•••MN是AB的垂直平分线，

；.DA=DB,

ZA=ZDBA,

•••AB^AC,

：.ZC=ZA+15°,

•Z2ZC+ZA=180°,

2ZA+3O°+ZA=18O0,

ZA=50°

15.答案：（6,0）

解析：♦.•关于x的不等式（女一2）x—2〉0（攵丰2）的解集是x>-3,

22

...X〉——，即=•=—3,

k-2k-2

：.k=-,

3

4

.•.直线为：直线y=-§x+8

.••与x轴的交点坐标为：（6,0）

16.答案：0,1,2,3,4

解析：

满足不等式一的自然数x为：

0,1,2,3,4

三.解答题（共6题，共66分）

温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来!

17.解析：（1）去分母得：2x—344x—1,

移项合并得：一2x42,

xN—1；

（2）解不等式4x—7<5（x—1）

得：x>-2,

x-2x

解不等式1—匚>2,

32

得：x<2,

，原不等式组的解为：一2<x<2

18.解析：在aABC和ADEC中，

AB=DE

<NA=NO,

AC=DC

；.ABC△名△DEC(SAS)

ZACB=ZDCE,

：.ABCE+ZACE^ZACD+ZACE

：.ZBCE=ZACD

19.解析：(1)..36=/C,:./ABC=NACB,

VZABO=AACO,.\Z1=Z2.

(2)VZ1=Z2,：.OB=OC,

在△4?。与△47。中，

AB=AC

<ZABO=ZACO,

OB=OC

：.AABg4AC0(SAS,

：.ZBAO=ZCAO,

.•"0平分/的G

•••△被7是等腰三角形，

：.0AVBC.

屈

20.解析：(1)・：/B=/E=90：

・・・NA4GNl=90°.

•：AC±CD,

AZ1+Z2=9O°,

：.ZBAC=Z2.

在△4%和△CE9中，

ZBAC=Z2

ZB=ZE

CB=DE

:.XABgXCED(A4S)

(2),:XABMXCED,

：.AB=CE=5fAC=CD,

,:BC=2,

・••在Rt△板中，ACVABP+BC?=525+4=回,

・・・CD=晒,

・••在康△/!切中，AD=7AC2+CD2=V58

21.解析：（1）设改建后的绿化区面积为x亩.

由题意：x+20%*x=162,

解得x=135,

162-135=27,

答：改建后的绿化区面积为135亩和休闲区面积有27亩.

(2)设绿化区的面积为m亩.

由题意：35000m+25000(162-m)<5500000,

解得