2024-2025学年度北师版七上数学-第六周自主评价练习【课件】

第六周自主评价练习【第一章＋第二章】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.

下列标注的图形名称与图形不相符的是（

D

）四棱锥圆柱四棱柱三棱锥A

B

C

DD2.

某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加，获得省环境空

气质量生态补偿资金4

080

000元.数据4

080

000用科学记数法表

示正确的是（

D

）A.408×104B.4.08×104C.4.08×105D.4.08×106D3.

下列说法中，不正确的是（

C

）A.

棱柱的所有侧棱长都相等B.

长方体、正方体都是四棱柱C.

五棱锥共有7个面D.

六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点4.

下列计算中，不正确的是（

A

）D.4－（－5）×3＝19CA5.

下列算式中，计算结果最小的是（

D

）A.

（－2）2B.

－4－3C.

（－3）×26.

足球比赛中，一名前锋队员起脚射门，球划出一道漂亮的弧

线进入球门.在这个过程中，体现了（

A

）A.

点运动成线B.

线运动成面C.

面运动成体D.

线与线相交得点DA7.

若

m

，

n

满足｜2

m

＋3｜＋（

n

－2）4＝0，则

mn

的值为

（

A

）D.0A8.

如图是一个正方体表面展开图的一部分，它需再添一个面，

折叠后才能围成一个正方体.下列图中的阴影小正方形分别由四

位同学补画，其中正确的是（

C

）ABCDC二、填空题（每小题4分，共20分）9.

若一个棱柱有12个顶点，则这个棱柱有

个面.10.

在－32，（－3）2，－（－2），－｜－5｜，0这五个数

中，是负数的有

⁠.11.

如图所示的图形是正方体的一种平面展开图，它各面上都标

有数字，则与数字－2的面相对的面上的数字是

⁠.8

－32和－｜－5｜

5

12.

若

a

，

b

互为相反数，

c

是最大的负整数，则

a

＋

b

＋

c2024的

值为

⁠.13.

在数轴上，点

A

，

B

在原点

O

的同侧，分别表示数

a

和1，将

点

A

沿数轴向负半轴平移3个单位长度，得到点

C

.

若点

C

与点

B

互为相反数，则

a

的值为

⁠.1

2

三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.

（本小题满分6分）已知一个直棱柱有7个面，且这个直棱

柱的底边长均为4cm，侧棱长为8cm.（1）求这个直棱柱的所有侧面的面积之和；解：（1）因为直棱柱有7个面，所以它是五棱柱，则所有侧面的面积之和为5×4×8＝160

（cm2）.解：（2）2×5×4＋5×8＝80（cm），故这个直棱柱的棱长之和为80cm.（2）求这个直棱柱的棱长之和.15.

（本小题满分12分，每题3分）计算：（1）（－3）×（－2）－（－16）÷4；解：原式＝6－（－4）

＝6＋4

＝10.

解：原式＝－0.1×2×（－100）＝20.

16.

（本小题满分10分）如图，一个几何体由6个大小相同的小

立方块搭成，其中每个小立方块的棱长均为1

cm.（1）请在方格中分别画出从正面、左面和上面看该几何体得到

的形状图；解：（1）从正面、左面和上面看该几何体得到的形状图如

图所示：（2）求该几何体的表面积（包括底部）.解：（2）根据题意，得（5＋4＋4）×2＝26（cm2）.所以该几何体的表面积为26

cm2.17.

（本小题满分10分）某电动车厂本周计划每天生产100辆电

动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际

每天生产量（与计划量相比）的增长值如下表：星期一二三四五六日增减/辆－5＋7－3＋4＋10－9－24（1）生产最多的一天比生产最少的一天多生产多少辆？解：（1）＋10－（－24）＝34（辆）.故生产最多的一天比生产最少的一天多生产34辆.（2）本周实际生产的电动车总量与计划量相比较是增加还是减

少，总计增加或减少多少辆？解：（2）－5＋7－3＋4＋10－9－24＝－20（辆），所以本周实际生产的电动车总量与计划量相比较减少了，减少了20辆.（3）若每辆电动车的售价是1000元，则本周的生产总额是多少

元？（结果用科学记数法表示）解：（3）根据题意，本周实际生产7×100＋（－5＋7－3＋4＋10－9－24）＝700－20＝680（辆），故本周的生产总额是

680×1000＝680000（元）＝6.8×105（元）.18.

（本小题满分10分）【问题探索】如图，将一根木棒放在

数轴（单位长度为1

cm）上，木棒左端与数轴上的点

A

重合，

右端与数轴上的点

B

重合.（1）若将木棒沿数轴向正半轴移动，则当它的左端移动到点

B

时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向负

半轴移动，则当它的右端移动到点

A

时，它的左端在数轴上所

对应的数为6.由此可得，这根木棒的长为

cm.8

（1）【解析】根据题意，得数6与数30之间的距离等于木棒长

的三倍，所以木棒长为（30－6）÷3＝8（cm）.故答案为8.（2）图中点

A

所表示的数是

，点

B

所表示的数是

⁠.【实际应用】由（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具

解决下列问题：14

22

（2）【解析】因为木棒长为8cm，所以点

A

表示的数为6＋8＝

14，点

B

表示的数为30－8＝22.故答案为14，22.（3）一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这

么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我就115岁

啦！”请问妙妙现在多少岁了？（3）解：当奶奶像妙妙这样大时，妙妙为（－35）岁，所以奶奶与妙妙的年龄差为[115－（－35）]÷3＝50（岁）.所以妙妙现在的年龄为115－50－50＝15（岁）.故妙妙现在15岁了.B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19.

已知｜

a

｜＝2，｜

b

｜＝3，｜

a

－

b

｜＝－（

a

－

b

），则

a

＋

b

的值为

⁠.【解析】因为｜

a

｜＝2，｜

b

｜＝3，所以

a

＝±2，

b

＝±3.因

为｜

a

－

b

｜＝－（

a

－

b

）.所以

a

－

b

＜0.所以

a

＜

b

.所以

a

＝

2，

b

＝3或

a

＝－2，

b

＝3.所以

a

＋

b

＝2＋3＝5或

a

＋

b

＝－2＋

3＝1.故答案为5或1.5或1

20.

以长为5cm，宽为3cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，

将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是

⁠

cm3（结果保留π）.【解析】分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体

积为π×32×5＝45π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到

圆柱体积为π×52×3＝75π（cm3）.故答案为45π或75π.45π或

75π

21.

一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6.将

它按如图所示的方式向右滚动，每滚动90°算一次，则滚动第

2023次时，小正方体朝下一面标有的数字是

⁠.5

【解析】观察图形可知，标有数字1的面与标有数字6的面相

对，标有数字2的面与标有数字5的面相对，标有数字3的面

与标有数字4的面相对.由滚动可知，每滚动四次为一个循

环.因为2023÷4＝505……3，所以滚动第2023次后与第三次

相同，朝上一面标有的数字为2.所以朝下的一面标有的数字

为5.故答案为5.二、解答题（本大题满分8分）22.

点

A

，

B

在数轴上分别表示有理数

a

，

b

，点

A

，

B

之间的距

离表示为

AB

，在数轴上

A

，

B

两点之间的距离

AB

＝｜

a

－

b

｜.

如图，数轴上点

A

，

B

表示的数分别为－1，3，点

P

为数轴上一

动点，其表示的数为

x

.（1）若点

P

到点

A

，

B

的距离相等，求点

P

表示的数.解：（1）（－1＋3）÷2＝1，故点

P

表示的数是1.（2）数轴上是否存在点

P

，使点

P

到点

A

，

B

的距离之和为8？

若存在，请求出

x

的值；若不存在，请说明理由.解：（2）存在.由题意，得点

A

，

B

之间的距离为3－（－1）＝4.当点

P

在点

A

的左侧时，

x

的值是－1－（8－4