2024-2025学年度北师版八上数学-第八周自主评价练习【第四章第1～3节】（课件）

第八周自主评价练习【第四章第1～3节】A卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共32分）1.

下列图象表示

y

是

x

的函数的是（

C

）ABCDC2.

下列函数中，属于正比例函数的是（

D

）A.

y

＝

x2＋2B.

y

＝－2

x

＋13.

下列各点中，不在一次函数

y

＝

x

－2的图象上的是

（

B

）A.

（2，0）B.

（1，1）C.

（－2，－4）DB

A.

x

＞0B.

x

≥0C.

x

＞－1D.

x

≥－15.

若一次函数

y

＝

kx

＋

b

（

k

，

b

为常数，

k

≠0）的图象不经过

第三象限，则

k

，

b

应满足的条件是（

A

）A.

k

＜0且

b

≥0B.

k

＞0且

b

＞0C.

k

＞0且

b

≥0D.

k

＜0且

b

＞0DA6.

某游泳池水深20

dm，现需换水.若每小时水位下降5

dm，则

剩下水的高度

h

（dm）与时间

t

（h）的函数图象为（

D

）ABCDD7.

无论

m

为何实数，直线

y

＝－

x

－4与

y

＝

x

＋2

m

的交点不可

能在（

A

）A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限A8.

已知直线

y

＝

kx

＋

b

经过第一、二、四象限，则直线

y

＝

bx

－

k

的图象可能是（

B

）ABCDB二、填空题（每小题4分，共20分）9.

已知函数

y

＝（1－

m

）

x

－4中的

y

的值随

x

值的增大而减

小，则

m

的取值范围是

⁠.10.

已知点

A

（－4，

y1），

B

（2，

y2）都在直线

y

＝－2

x

＋1

上，则

y1

y2（填“＞”“＜”或“＝”）.11.

已知点

A

的坐标为（

a

＋1，3－

a

），点

A

关于

x

轴的对称点

A'落在一次函数

y

＝2

x

＋1的图象上，则

a

的值是

⁠.

m

＞1

＞

－6

y

＝2

x

－2

13.

已知点

A

（2，－3）与点

B

（

t

－1，

t

＋2）在同一条经过原

点的直线上，则

t

的值为

⁠.

三、解答题（本大题共5小题，共48分）14.

（本小题满分8分）如图，已知直线

y

＝

kx

－4的图象经过点

A

，

B

（－3，2），且与

x

轴交于点

C

.

（1）求

k

的值；（2）求点

A

，

C

的坐标.解：（1）因为

y

＝

kx

－4经过点

B

（－3，2），所以2＝－3

k

－4.所以

k

＝－2.（2）由（1）知直线

AB

的表达式为

y

＝－2

x

－4.当

x

＝0时，

y

＝－4，所以点

A

的坐标为（0，－4）.当

y

＝0时，0＝－2

x

－4，解得

x

＝－2，所以点

C

的坐标为（－2，0）.15.

（本小题满分8分）已知一次函数

y

＝2

x

＋4.完成下列

问题：（1）在所给的平面直角坐标系中画出此函数的图象；（2）根据图象回答：当

x

时，

y

＞0；当

x

⁠

时，

y

＜4；当

x

＝

时，

y

＝－6.＞－2

＜0

－5

答图（1）解：此函数的图象如答图所示.答图（2）【解析】由图象可得，当

x

＞－2时，

y

＞0；当

x

＜0时，

y

＜4.令

y

＝－6，得2

x

＋4＝－6，解得

x

＝－5.所以当

x

＝－5时，

y

＝－6.故答案为＞－2，＜0，－5.16.

（本小题满分10分）已知

y

＝（

m

－2）

x

＋｜

m

｜－2.（1）当

m

满足什么条件时，

y

＝（

m

－2）

x

＋｜

m

｜－2是一

次函数？（2）当

m

满足什么条件时，

y

＝（

m

－2）

x

＋｜

m

｜－2是正

比例函数？解：（1）由题意，得

m

－2≠0，解得

m

≠2.（2）由题意，得｜

m

｜－2＝0，且

m

－2≠0，解得

m

＝－2.17.

（本小题满分10分）已知一次函数

y

＝（6＋3

m

）

x

＋

n

－4.（1）当

m

，

n

分别满足什么条件时，此函数的图象经过原点？（2）当

m

，

n

分别满足什么条件时，此函数的图象与

y

轴的交

点在

x

轴的下方？（3）当

m

，

n

分别满足什么条件时，此函数的图象是由直线

y

＝2

x

向左平移1个单位长度得到的？解：（1）因为一次函数

y

＝（6＋3

m

）

x

＋

n

－4的图象经

过原点，所以6＋3

m

≠0，

n

－4＝0.所以

m

≠－2，

n

＝4.故当

m

≠－2，

n

＝4时，此函数的图象经过原点.（2）因为一次函数

y

＝（6＋3

m

）

x

＋

n

－4的图象与

y

轴的交

点在

x

轴的下方，所以6＋3

m

≠0，

n

－4＜0.所以

m

≠－2，

n

＜4.所以当

m

≠－2，

n

＜4时，此函数的图象与

y

轴的交点在

x

轴的

下方.

18.

（本小题满分12分）如图，已知一次函数

y

＝2

xm－1－1与

y

轴交于点

C

，点

A

的坐标为（

m

，3）.（1）试判断点

A

是否在此函数的图象上；（2）若点

P

为

y

轴上一点，且△

APC

的面积为6，求点

P

的

坐标.解：（1）因为

y

＝2

xm－1－1是一次函数，所以

m

－1＝1，解得

m

＝2.所以点

A

的坐标为（2，3）.把点

A

的坐标代入

y

＝2

x

－1，左边＝3，右边＝2×2－1＝3，

左边＝右边，所以点

A

（2，3）在此函数的图象上.

B卷（共20分）一、填空题（每小题4分，共12分）19.

在平面直角坐标系中，若把直线

y

＝－2

x

＋3沿

x

轴向右平

移2个单位长度后，则得到的直线的函数表达式为

⁠

⁠.【解析】把直线

y

＝－2

x

＋3沿

x

轴向右平移2个单位长度，得到

的直线的函数表达式是

y

＝－2（

x

－2）＋3＝－2

x

＋7.故答案

为

y

＝－2

x

＋7.y

＝－2

x

＋7

20.

已知一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象交

x

轴于点

A

（2，0），交

y

轴于点

B

，与两坐标轴所围成的三角形的面积为6，则该函数的

表达式为

⁠.

y

＝－3

x

＋6或

y

＝3

x

－6

21.

如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形

A1

B1

O

，

A2

B2

B1，

A3

B3

B2，…，

AnBnBn－1按此方式放置，其中点

A1，

A2，

A3，…，

An

均在一次函数

y

＝

x

＋1的图象上，点

B1，

B2，

B3，…，

Bn

均在

x

轴上.若点

B1的坐标为（1，0），点

B2的坐标

为（3，0），则点

A2

024的坐标为

⁠.（22

023－1，22

023）

【解析】因为点

B1的坐标为（1，0），点

B2的坐标为（3，0），所以

OB1＝1，

OB2＝3.所以

B1

B2＝2.因为△

A1

B1

O

是等腰直角三角形，∠

A1

OB1＝90°，所以

OA1＝

OB1＝1.所以点

A1的坐标是（0，1）.同理，得在等腰直角三角形

A2

B2

B1中，∠

A2

B1

B2＝90°，

A2

B1＝

B1

B2＝2，则

A2（1，2）.因为点

A3，

B2的横坐标相同，都是3，所以当

x

＝3时，

y

＝4，即

A3（3，4），则

A3

B2＝4.所以点

B3（7，0）.

二、解答题（本大题满分8分）22.

如图，在平面直角坐标系中，已知直线

y

＝

x

＋2分别与

x

轴、

y

轴交于

A

，

B

两点，直线

y

＝

x

＋2与直线

y

＝

nx

＋5相交于

点

C

（

m

，4）.（1）求

m

，

n

的值.（2）直线

y

＝

nx

＋5与

x

轴交于点

D

，动点

P

从点

D

出发，沿线

段

DA

以每秒1个单位长度的速度向点

A

运动.设点

P

的运动时间

为