八年级数学人教版知识点

八年级数学人教版知识点

学习学问要擅长思索，思索，再思索。每一门科目都有自己的(学

习(方法))，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之

一，也是要记、要背、要讲练的。下面是我给大家整理的一些((八

班级)数学)的学问点，盼望对大家有所关心。

八班级上册数学学问点

1、全等三角形的对应边、对应角相等

2、边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形

全等

3、角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形

全等

4、推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全

等

5、边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

6、斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直

角三角形全等

7、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

8、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线

上

9、角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合

10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边

1

对等角）

11、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

12、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互

重合

13、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60。

14、等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等，那么

这两个角所对的边也相等（等角对等边）

15、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

16、推论2有一个角等于60。的等腰三角形是等边三角形

17、在直角三角形中，假如一个锐角等于30。那么它所对的直角

边等于斜边的一半

18、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

19、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

20、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂

直平分线上

21、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的

集合

22、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

23、定理2假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点

连线的垂直平分线

24、定理3两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延

长线相交，那么交点在对称轴上

2

25、逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,

那么这两个图形关于这条直线对称

26、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c

的平方，即aA2+bA2=cA2

27、勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c有关系

aA2+bA2="2,那么这个三角形是直角三角形

初二数学三角形学问点归纳

【直角三角形】

国备考兵法

1.正确区分勾股定理与其逆定理，把握常用的勾股数.

2.在解决直角三角形的有关问题时，应留意以勾股定理为桥梁建

立方程（组）来解决问题，实现几何问题代数化.

3.在解决直角三角形的相关问题时:要留意题中是否含有特别角

（30°,45°,60。）.若有，则应运用一些相关的特别性质解题.

4.在解决很多非直角三角形的计算与证明问题时，经常通过作高

转化为直角三角形来解决.

5.折叠问题是新中考（热点）之一，在处理折叠问题时，动手操

作，仔细观看，充分发挥空间（想象力），留意折叠过程中，线段，

角发生的变化，查找破题思路.

【三角形的重心】

已知：回ABC中，D为BC中点，E为AC中点，AD与BE交于0,

CO延长线交AB于F。求证：F为AB中点。

3

证明：依据燕尾定理，S（国AOB）=S（国AOC）,又S（回AOB）=S（回BOC）,

团S（回AOC）=S（回BOC）,再应用燕尾定理即得AF=BF,命题得证。

重心的几条性质：

L重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

2.重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即

其坐标为（（Xl+X2+X3）/3,（Yl+Y2+Y3）/3）;空间直角坐标系一一横坐标:

（Xl+X2+X3）/3纵坐标：（Yl+Y2+Y3）/3竖坐标：（Zl+Z2+Z3）/3

4重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：lo

5.重心是三角形内到三边距离之积的点。

假如用塞瓦定理证，则极易证三条中线交于一点。

数学学问点初二

【四边形】

22.1多边形

1.由平面内不在同始终线上的一些线段收尾顺次联结所组成的

封闭图形傲慢做多边形

2.组成多边形每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公

共端点叫做多边形的顶点

3.多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角

4.对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，假如其余个

边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形;否则叫做凹

多边形

4

5.多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)xl80。

6.多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角

7.对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这

样取得的全部的外角的和叫做多边形的外角和

8.多边形的外角和等于360。

22.2平行四边形

1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;用符号

2.(1)性质定理1：假如一个四边形是平行四边形，那么这个四边

形的两组对边分别相等简述为：平行四边形的对边相等

(2)性质定理2：假如一个四边形是平行四边形，那么这个四边形

的两组对角分别相等

简述为：平行四边形的对角相等

⑶夹在平行线间的平行线段相等

⑷性质定理3：假如一个四边形是平行四边形，那么这个四边形

的两条对角线相互平分

⑸性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对

角线的交点

3.(1)判定定理1：假如一个四边形两组对边分别相等，那么这个

四边形是平行四边形简述为：两组对边分别相等的四边形是平行四边

形

(2)判定定理2：假如一个四边形的一组对边平行且相等，那么这

个四边形是平行四边形简述为：一组对边平行且相等的四边形是平行

5

四边形

(3)判定定理3：假如一个四边形的两条对角线相互平分，那么这

个四边形是平行四边形

简述为：对角线相互平分的四边形是平行四边形

⑷判定定理4：假如一个四边形的两组对角分别相等，那么这个

四边形是平行四边形简述为：两组对角分别相等的四边形是平行四边

形

22.3特别的平行四边形

1.有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形

2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形

3.矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角

2：矩形的两条对角线相等

菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等

2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角

4.矩形的判定定理1：有三个内角是直角的四边形是矩形

2：对角线相等的平行四边形是矩形

菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形

2.：对角线相互垂直的平行四边形是菱形

5.有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正

方形

6.正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形

2：有一个内角是直角的菱形是正方形

6

7.正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相

八班级数学人教版学问点相