中级微观经济学讲义

第中级微观经济学讲义

西方经济学

第三讲生产者理论本课件借鉴了国内有关教材的内容,特此致谢!本课件借鉴了国内有关教材的内容,特此致谢!

西方经济学

第三讲生产者理论

一,生产函数

(一)生产可能性集化为产出的过程.生产是各种投入组合转化为产出的过程.这个技术的可行性.过程受到的基本约束是技术的可行性.式是生产可能性集,描述技术约束的一般方式是生产可能性集,即YRn,其中y=(y1,y2...yn)∈Y是一个生产计划,是一个生产计划,产出的数量.分量代表了各种投入和产出的数量.例如y=(5,1,6,2,0).有效率的生产是指对于y,生产可能性集中不存在y'≥y,y'≠y.

西方经济学

第三讲生产者理论

一,生产函数

(二)生产函数局部均衡分析中,一种产出的情况.局部均衡分析中,关注一种产出的情况.生产函数描述了有效率的生产.生产函数一般表示为y=f(x)=(x1,x2...xn),可以理解为对应的生产可能性集是{y≤f(x)},生产函的最上界.数达到了生产可能性集的最上界.

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第三讲生产者理论

一,生产函数

(三)生产中的替代性的投入组合的集合,投入要求集是指至少可以生产一定产出的所有的投入组合的集合,可以表示为等产量集,为V(y).投入要求集的边界称为等产量集,在两种投入的情况下即等产量线.f(x)dxjxi际技术替代率表示为:=任意两种要素投入的边际技术替代率表示为:MRTSi,j=dy=0f(x)dxixjd(同替代弹性来表示:为剔除计量单位的影响,同替代弹性来表示:σi,j=d(xjxixififjfj))=dln(dln(xjxififj))

xj

fi

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第三讲生产者理论

一,生产函数

(四)生产中的时间性1.可变比例(短期)可变比例(短期)f(x)边际产出MPi(x)=fi(x),平均产出APi(x)=x产出弹性i(x)=fi(x)xif(x)=MPi(x)APi(x)i

2.固定比例与规模报酬(长期)固定比例与规模报酬(长期)规模报酬不变.对于所有t0和任意x,如果f(tx)=tf(x),规模报酬不变.规模报酬递增.对于所有t1和任意x,如果f(tx)tf(x),规模报酬递增.规模报酬递减.对于所有t1和任意x,如果f(tx)tf(x),规模报酬递减.质用规模弹性(总弹性):度量局部的规模报酬性质用规模弹性(产出的总弹性):n

dy(t)t(x)=dty

t=1

df(tx)t=dtf(tx)

t=1

dlnf(tx)=dlnt

t=1

=

∑f(x)xi1

i

f(x)

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第三讲生产者理论

一,生产函数

(五)产出增长的分解假设生产函数为y=A(t)f[k(t),l(t)],其中A(t)表示技术因素(中性技术进步).两边对时间求导得dydAydkdly=+[fk+fl].再除以产量dtdtA(t)dtdtf(k,l)dyy,整理得dt=ydAdt+fkkAf(k,l)dkdt+fllkf(k,l)dldt.l

这可以表示为:

这可以表示为:Gy=GA+y,kGk+y,lGl

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第三讲生产者理论

一,生产函数

(一)成本最小化的生产特征成本优化问题成本优化问题minwxx

s.t.f(x)≥y其中w=(w1,w2...wn)

构造拉格朗日函数l=wx+λ(yf(x))f(x*)成本最小化的一阶条件为:wi=λxi*

f(x*)进一步得到:进一步得到:f(x*)

xixj

=

wiwj

wif(x*)*成本.拉格朗日乘数λ=可以理解为产出的边际成本.xi

练习:1.根据包络定理说明拉格朗日乘数的经济含义根据包络定理说明拉格朗日乘数的经济含义.练习:1.根据包络定理说明拉格朗日乘数的经济含义.

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第三讲生产者理论

二,成本最小化

(一)成本最小化的生产特征-续(1)成本最小化的生产特征-条件要素需求的性质x(w,y)1.关于w是零次齐次的.是零次齐次的.xi(w,y)2.要素需求法则:要素需求法则:0wixi(w,y)3.替代性:替代性:0wj

思考:1.要素需求函数和消费者行为理论中的哪个函数是类似的要素需求函数和消费者行为理论中的哪个函数是类似的?思考:1.要素需求函数和消费者行为理论中的哪个函数是类似的?

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第三讲生产者理论

二,成本最小化

(一)成本最小化的生产特征-续(2)成本最小化的生产特征-成本函数的性质c(w,y)1.对于所有的w0,关于产量严格递增且无上界.无上界.2.关于w是递增的.是递增的.3.关于w是一次齐次的.是一次齐次的.4.关于w是凹的.是凹的.5.如果规模报酬不变c(w,y)=yc(w,1).

思考:1.成本函数作为凹函数的含义是什么成本函数作为凹函数的含义是什么?思考:1.成本函数作为凹函数的含义是什么?

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第三讲生产者理论

二,成本最小化

(二)成本函数与生产函数报酬递减与短期成本描述企业的技术特征既可以使用生产函数,也可以使用成本可以使用生产函数,函数.函数.1.STC=wx(w,w,y;x)+wxSTC2.SAC=y

3.

wx(w,w,y;x)SAVC=y

4.5.

wxSAFC=yAMC=STCy

由于固定成本的分摊性质,平均固定成本随着产量上升递减.产量上升递减.报酬递减规律则意味着平均可变成本和边际成本呈U型.且边际和平均成本的最低点.成本穿过平均可变成本和平均成本的最低点.

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第三讲生产者理论

二,成本最小化

(二)成本函数与生产函数-续成本函数与生产函数-

成本函