光信息处理技术及应用

第8章

光信息处理技术

光学频谱分析系统和空间滤波1光信息处理及其由来

光信息处理是现代信息处理技术中一个重要组成部分光学信息：指光的强度（或振幅）、位相、颜色（波长）和偏振态等光学信息处理是基于光学频谱分析，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程，较多用于对二维图像的处理。1873年，德国科学家阿贝（Abbe）创建了二次衍射成像理论1935年，物理学家泽尼克发明了相衬显微镜1963年，范德拉格特（A.VanderLugt）提出了复数空间滤波的概念，使光学信息处理进入了一个广泛应用的新阶段光信息处理的优越性：速度快、抗干扰能力强、可大量并行处理2阿贝（Abbe）成像理论

1873年阿贝首次提出了一个与几何光学成像传统理论完全不同的成像概念——阿贝二次衍射成像理论相干照明下显微镜成像过程可分作两步：首先，物平面上发出的光波在物镜后焦面上得到第一次衍射像然后，该衍射像发出次波干涉而构成物体像，称为第二次衍射像3

阿贝—波特（Abbe—Porter）实验

4傅立叶分析中的重要结论频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息（图B）；频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息（图C）；零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底（图D）；阻挡零频分量，在一定条件下可使像发生衬底反转（图E）；仅允许低频分量通过，像的边缘锐度降低；仅允许高频分量通过，像的边缘效应增强；采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质（图F）。5空间频率滤波系统

空间频率滤波利用透镜的傅里叶变换特性，把透镜作为一个频谱分析仪，利用空间滤波的方式改变物的频谱结构，改善图像。空间滤波所使用的光学系统实际上就是一个光学频谱分析系统，这里介绍常见的两种类型1．三透镜系统：

64f系统即三透镜系统分析L1、L2、L3分别起着准直、变换和成像的作用；滤波器置于频谱平面。设物的透过率为t（x1，y1），滤波器透过率为F（fx，fy），(注意F与F的区别）则频谱面后的光场复振幅为u2’=T（fx，fy）·F（fx，fy）其中T（fx，fy）={t（x1，y1）}fx=x2/λf2fy=y2/λf2{}为傅里叶变换算符，fx，fy为空间频率坐标，λ为单色点光源波长，f2是变换透镜L2的焦距输出平面由于实行了坐标反转，得到的应是u2’的傅里叶逆变换，即输出是物的几何像与滤波器逆变换的卷积

u3’=

F–1

{u2'}]=

F–1

{T（fx，fy

）·F（fx，fy）}=

F–1{T（fx，fy）}*F–1{F（fx，fy）}=t（x3，y3）*F–1{F（fx，fy）}72．二透镜系统

取消准直透镜L1，直接用单色点光源照明，可以用两个透镜构成空间滤波系统

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空间滤波的傅里叶分析举例

设物为一维栅状物—Ronchi光栅它是矩形函数rect(x1

/a)和梳状函数comb(x1/d)的卷积

t（x1）=(1/d)·rect(x1

/

a)*comb(x1/d)若栅状物总宽度为B（如图8.5所示），则

t（x1）={(1/d)·rect(x1/a)*comb(x1/d）}·rect(x1/B)

在频谱面上得到它的傅里叶变换

T(fx)=F[t(x1)]=(aB/d){sinc(Bfx)+sinc(a/d)·sinc[B(fx–1/d)]+sinc(a/d)·sinc[B(fx+1/d)]+…}

其中fx=x2/λf2

式中第一项为零级谱，第二、三项分别为正、负一级谱….在未进行空间滤波前，输出面上得到的是原物的像

9几种滤波结果

1、滤波器是一个通光小孔只允许零级通过（8.7a、b、c）2、滤波器是一个狭缝使零级和正、负一级频谱通过（8.7d、e、f）3、滤波器为双狭缝，只允许正、负二级频谱通过（8.8a、b、c）

10几种滤波结果（续）4、滤波器为一光屏，只阻挡零级，允许其它频谱通过

11滤波器的种类

振幅型滤波器：只改变频谱的振幅分布，不改变位相分布（1）低通滤波器：滤去频谱中的高频部分，只允许低频通过（2）高通滤波器：滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬度反转（3）带通滤波器：用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量（4）方向滤波器：实际上也是一种带通滤波器，只是带有方向性位相型滤波器：位相型滤波器只改变傅里叶频谱的位相分布，不改变它的振幅分布，其主要功能是用于观察位相物体

12低通滤波器低通滤波器主要用于消除图像中的高频噪声

13高通滤波器

用于滤除频谱中的低频部分，以增强像的边缘，或实现衬度反转，中央光屏的尺寸由物体低频分布的宽度而定高通滤波器主要用于增强模糊图像的边缘，以提高对图像的识别能力。由于能量损失较大，所以输出结果一般较暗14带通滤波器

用于选择某些频谱分量通过，阻挡另一些分量，例如：正交光栅上污点的清除，缩短光栅的周期，抑制周期性信号中的噪声等15方向滤波器

印刷电路中掩模疵点的检查

组合照片上接缝的去除

地震记录中强信号的提取16位相物体(类似平面位相全息图)位相型滤波器主要功能是用于观察位相物体，观察透明生物切片，检查透明光学元件内部折射率是否均匀，或检查抛光表面的质量“位相物体”用相干光照明时，物体各部分都是透明的，其透过率只包含位相分布函数

t0(x1，y1)=exp[j

(x1，y1)]用普通显微镜无法观察这种位相物体，只有将位相信息变换为振幅信息，才有可能用肉眼直接观察到物体

当位相的改变量（即相移）

远小于1弧度时，其透过率函数可作如下近似

t0(x1，y1)≈1+j

(x1，y1)未经滤波时，像的强度分布为

I=(1+j

)(1－j

)≈117相衬显微镜原理在滤波面上放置一个滤波器，使物的零级谱的位相增加π/2（或3π/2），则可使像的强度分布与物的位相分布成线性关系，分析如下：物的频谱T(fx，fy)=F[t0(x1，y1)]=δ(fx，fy)+jΦ(fx，fy)

频谱面放置位相滤波器，其后光场分布为T’(fx，fy)=δ(fx，fy)·exp(+

jπ/2)+jΦ(fx，fy)=j[+δ(fx，fy)+Φ(fx，fy)]像的强度分布为

Ii=|F

-1[T’(fx，fy)]|2≈1+2

(x3，y3)因此，像强度随物的位相分布线性地分布，实现了位相到振幅（强度）的变换，+号代表正位相反衬和负位相反衬

18课堂练习题

在4f系统中，输入物是一个无限大的矩形光栅，设光栅常数d=4，线宽a=1，最大透过率为1，如不考虑透镜有限尺寸的影响，（a）写出傅里叶平面P2上的频谱分布表达式；（b）写出输出平面复振幅和光强分布表达式；（c）在频谱面上作高通滤波，挡住零频分量，写出输出平面复振幅和光强分布表达式；

19答案

（a）P2平面上的频谱分布为（只写一维）（b）输出平面复振幅和光强分布：复振幅t（x3）=ℱ

-1[T（fx）]若不考虑透镜尺寸的影响，它应该