北师大版九年级数学上册《4.6利用相似三角形测高》同步练习题-附答案

第第页精品试卷·第2页（共2页）北师大版九年级数学上册《4.6利用相似三角形测高》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取B，C，D三点使得，点E在上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得，和，则河的宽度为（）A． B． C． D．2.如图，某校数学兴趣小组利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆高测得，则旗杆高度是（）A． B． C． D．3.如图，已知零件的外径，现用一个交叉卡钳（两条尺长和相等，）量零件的内孔直径，若，量得，则零件的厚度为（

）A． B． C． D．4．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m"，CA=0.8m，则树的高度为（）A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m5．如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是()A．6米 B．8米 C．18米 D．24米如图，为估算学校的旗杆的高度，身高米的小红同学沿着旗杆在地面的影子由向走去当她走到点处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得，则旗杆的高度是（

）A．6.4m B．7m C．8m D．9m7．如图，小明同学用自制的直角三角板测量树的高度他调整自己的位置，使斜边保持水平并且边与点在同一直线上．已知纸板测得离地面的高度则树为（

）A． B． C． D．如图,甲、乙两盏路灯相距30米,一天晚上,当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直行25米时,发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部,已知小刚的身高为1.5米,那么路灯甲的高为（

）A．9米 B．8米 C．7米 D．6米如图，为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组根据光的反射定律利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子水平放置在离树底B端8．4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3．2米，观察者目高CD=1．6米则树AB的高度约为（

）A．4．2米 B．4．8米 C．6．4米 D．16．8米如图，在某一时刻小明测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米在同一时刻旗杆的影长一部分落在水平地面上，另一部分落在楼房的墙上他测得落在地面上的影长米，留在墙上的影长米，则旗杆的高度为（

）A．4.8米B．5.2米C．6米D．6.4米填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11.如图，小明用长为3m的竹竿作测量工具，测量学校旗杆的高度移动竹䇲，使O、C、A在同一直线上，此m，m，则旗杆的高为．12.如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C连结AC、BC分别取其三等分点M、N.量得MN＝38m．则AB的长是

________13.如图，火焰的光线穿过小孔O，在竖直的屏幕上形成倒立的实像像的长度BD=2cm，OA=60cm,OB=15cm，则火焰的长度为.14.如图，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距离墙脚，梯上点距墙，长则梯子的长为．15．图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示此时液面.16.如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，她调整自己的位置设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条边DE＝8cm，DF＝10cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m则树高AB＝m．三、解答题（本大题共有7个小题，共52分）17.小强在地面E处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B此时EA＝25米，CE＝2.5米．已知眼睛距离地面的高度DC＝1.6米请计算出教学楼AB的高度．（根据光的反射定律，反射角等于入射角）18.为了测量校园水平地面上一棵不可攀爬的树的高度，小文同学做了如下的探索：根据物理学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在合适的位置，刚好能在镜子里看到树梢顶点此时小文与平面镜的水平距离为2.0米，树的底部与平面镜的水平距离为8.0米若小文的眼睛与地面的距离为1.6米，求树的高度米．（注：反射角等于入射角）10.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度人与标杆的水平距离，求旗杆的高度20.如图，雨后初晴，小明在运动场上玩，当他在E点时发现前面2米处有一处积水C从积水中看到旗杆顶端的倒影，若旗杆底部B距积水处40米，此时眼睛距地面1.5米.求旗杆的高度.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，求树的高度．22.如图，花丛中有一路灯.在灯光下，小明在点D处的影长沿方向行走到达点G，这时小明的影长.如果小明的身高为1.7m求路灯的高度.（精确到0.lm)23.在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为2米．同时两名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上．如图1：小明发现树的影子一部分落在地面上，还有一部分影子落在教学楼的墙壁上量得墙壁上的影长为3.5米，落在地面上的影长为6米，求树的高度．如图2：小红发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影长为6米坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为，则树的高度为多少米？（结果保留根号）参考答案选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1.D2.C3.B4.C5.B6.C7.D8.A9.A10.D填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11.912.114m13.8cm14.3.515．315.7.5三、解答题（本大题共有7个小题，共52分）17.解：根据题意得∠AEB＝∠CED，∠BAE＝∠DCE＝90°∴Rt△AEB∽Rt△CED∴，即解得：AB＝16（米）．答：教学楼AB的高度为16米．18.解：由已知可得∠AEB=∠CED,∠CDE=∠ABE=90°所以△CDE∽△ABE所以即解得AB=6.4(米)故答案为6.419.解：设与交于即：．故答案为：13.5．20.解：∵∴又∵∴∴，即∴米∴旗杆的高度为30米.21.解：在△DEF和△DCB中∴△DEF∽△DCB∴即解得BC=4∵AC=1.5m∴AB=AC+BC=1.5+4=5.5m即树高5.5m．22.解：由题意，得∴