《计算机数据通信》课件第5章

第5章信号传输技术5.1模拟信号在模拟信道上传输

5.2数字信号在数字信道上传输

5.3模拟信号在数字信道上传输

5.4数字信号在模拟信道上传输

图5.1信号传输方式

5.1.1信道模型

1.模拟信道我们将主要用来传输模拟信号的信道称为模拟信道。这类信道时常数较大,主要采用频分复用技术,信道中存在较多的滤波器,对数字信号衰耗较大,所以一般只能用来传输模拟信号,如目前广泛应用的广播电视系统就是模拟信道。

5.1模拟信号在模拟信道上传输

5.1.1信道模型

1.模拟信道我们将主要用来传输模拟信号的信道称为模拟信道。这类信道时常数较大,主要采用频分复用技术,信道中存在较多的滤波器,对数字信号衰耗较大,所以一般只能用来传输模拟信号,如目前广泛应用的广播电视系统就是模拟信道。

2.模拟通信系统模型模拟通信系统也分为基带传输系统和频带传输系统。基带传输系统:模拟信号频谱未经搬移的通信系统,一般的音频放大系统即是如此。这类系统原理简单,信号未经过变换,技术比较简单,在此不作介绍。频带传输系统:模拟信号频谱经过搬移,应用于远距离信号传输,其基本模型如图5.2所示。

图5.2模拟通信系统

5.1.2模拟/模拟传输模拟/模拟传输是用模拟信号来表示模拟信息的一种技术。所谓调制,就是将模拟信号加载到载波fc上,使载波的某个参量随模拟信号的变化而变化。载波信号的能量大、信号强,能够实现远距离传输,所以我们在发送已调载波的同时就可将我们的模拟信号发送出去。通常所采用的载波大多数是正弦波,即fc=Acos(ωct+￠),这样一来,我们就只有三个参量可调:载波幅值、频率和相位。对应的有三种调制方式:幅值调制(AM)、频率调制(FM)和相位调制(PM),如图5.3所示。图5.3模拟信号调制方式

1.幅值调制

1)调幅信号在幅值调制(AM)技术中,通过对载波信号进行调制,使其振幅根据调制信号振幅的变化而变化。载波信号的频率和相位保持不变,只有振幅随着信息而改变,即载波信号的幅值包络随调制信号而变化,如图5.4所示。

图5.4调幅信号

2)调幅带宽调幅信号的带宽等于调制信号带宽的两倍,并且覆盖以载波频率为中心的频率范围,如图5.5所示。

BAM=2Bm式中：Bm为原始信号频带宽度,BAM为调幅信号频带宽度,单位均为Hz。

音频信号(音乐和语音)的带宽通常取5kHz,所以一个调幅无线电台至少需要10kHz的带宽。实际上,每个调幅电台分配的带宽为10kHz。

图5.5调幅信号的带宽

调幅电台可以采用的载波频率范围为530kHz～1.7MHz。每个电台的载波频率必须和其他电台的载波频率间隔至少10kHz,以防止干扰。频段分配如图5.6所示。

图5.6调幅信号频段分配

例5.1设有一个带宽为4kHz的音频信号。如果采用调幅方式调制该信号,则其调制后信号的频带宽度是多少?

解一个调幅信号需要原始信号带宽的两倍带宽,即

BAM=2×4(kHz)=8(kHz)

2.频率调制

1)调频信号载波信号的频率随着调制信号幅值的变化而变化,这种信号叫做调频信号。载波信号的振幅和相位都保持不变。其调制信号、载波信号以及合成的调频(FM)信号如图5.7所示。

图5.7

调频信号

2)调频带宽由于调频信号是通过载波频率的变化来表示原始信号的,因此其占用频带也较宽。其频带宽度为

BFM=2(Δf+Bm)式中：Δf为峰值频偏;Bm为原始信号带宽;BFM为调频信号的带宽。若令D=Δf/Bm,则BFM=2(D+1)Bm

例5.2若有一正弦信号,欲利用载波频率为1MHz的载波信号,通过频率调制进行传输,设调制峰值频偏为10kHz,试求调频信号的频带宽度。

解依照公式(5.2)BFM=2(Δf+Bm)根据题意有

Δf＝10kHz,

Bm＝10kHz则

BFM=2(Δf+Bm)＝2(10＋10)＝40kHz图5.8调频信号的带宽

立体声广播音频信号的带宽大约是15kHz,因此每个调频电台最少需要150kHz的带宽。调频电台的载波频率范围为88～108MHz。为了防止电台之间波段重叠,电台之间必须有至少200kHz的频率差。

5.2数字信号在数字信道上传输

5.2.1信道对传输信号的要求当我们完成了一条高速公路的建设后,出于对车辆安全和通过效率的考虑,就会对要通过的车辆作一严格规定,不满足这些规定的车辆是不能让其通过的。传输信道也是如此,为了保证传输信息的可靠性、提高传输效率,必须对要传输的信号作如下要求。

1)有利于提高系统的频带利用率数据编码应尽量压缩频带,这样既提高了系统的传输效率,又能充分利用信道带宽。

2)不含或尽量少含直流、甚低频及高频分量因为在基带传输系统中,存在变压器耦合的匹配传输,不利于直流和甚低频分量的传输。无直流分量的信号对载波进行调制时,便于获得单边带信号和插入导频同步信号。基带信号中过多的高频分量会引起线对间的干扰。所以基带信号以不含直流分量和少含高频分量为好。

3)含有丰富的定时信号通常,接收端是从基带信号中提取同步信号的,实际上就是利用这些定时信号来同步的。要求基带信号要含有定时信号,以便接收端提取,确保系统稳定可靠地工作。

4)码型不受信源统计特性的影响无论信源产生的信息是何种组合的编码序列,基带信号的码型都必须保证在任何情况下,使序列中出现“0”和“1”的概率符合随机特性,即“１”和“0”约各占50％。典型码型就是曼彻斯特码。

5)码型具有一定的检错纠错能力码型对噪声和码间串扰应具有较强的抵抗力和自检能力,以便在传输过程中做到自动检测,保证传输质量。

6)码型变换电路简单、性能好、易于调整数字信号要在数字信道中传输就要满足信道的要求,而要满足信道的要求,就得对数字信号进行适当的变换,这种变换既要包含原有全部信息,又要满足信道要求,这就是我们所说的编码技术。数字/数字编码是指用数字信号来表示数字信息,如图5.9所示。

图5.9数字/数字信号编码

5.2.2数字信号编码数字信号编码方式很多,此处只介绍在数据通信系统中最常用的几种码型。总的来说,编码可以分为三大类:单极性编码、极化编码和双极性编码,如图5.10所示。

单极性编码很简单,只是用高、低电平表示1,0;极化编码的基本码型有三种:不归零码(NRZ)、归零码(RZ)和双相位码;常用的双极性编码有三种:AMI、B8ZS和HDB3码。

图5.10数字/数字编码类型

1.单极性编码单极性编码是最简单最基本的编码形式。尽管该技术现在已几乎不使用了,但了解单极性编码有利于理解其他复杂的编码技术,有助于分析其他码型,掌握编码技术,因此作一简单介绍。

1)单极性编码单极性编码是指编码只采用了一组电源,表示二进制的两个状态。常采用正极性编码,即用＋E表示二进制１,０电平表示二进制０,如图5.11所示。

图5.11单极性编码

2)单极性编码的特点

(1)单极性编码简单、方便、容易实现。

(2)单极性编码含有直流分量。单极性编码信号的平均振幅不是零，因此产生了直流分量,受到传输信道的限制,传输效率下降。

(3)存在同步问题。当信号不发生变化时,接收端就无法获得同步信号。所以,在单极性编码中,当数据流中包含一长串连0或连1时,就会产生失步(不同步)问题。

2.极化编码极化编码:利用信号的极性变化来表示数字信息的编码方式。极化编码采用两个电平:正电平和负电平。通过使用两个电平,在大多数极化编码技术中,线路上的平均电压值下降了,减小了单极性编码中的直流分量问题。如在曼彻斯特编码和差分曼彻斯特编码中,每比特均含有正电压和负电压,使其直流分量为0,从而彻底解决了直流分量问题。

在所有极化编码的方式中,我们只讨论最普遍的三种:不归零编码(NRZ)、归零编码(RZ)和双相编码。不归零编码有两种:不归零电平码(NRZ-L)和不归零反相码(NRZ-I)。双相编码也有两种:

曼彻斯特码和差分曼彻斯特码,如图5.12所示。

图5.12极化编码类型

1)不归零码不归零码(NRZ,NonReturntoZero):在信号有效期间(码元时间内)信号电平维持不变(不回到零电平)的编码方式称为不归零码。

(1)不归零电平码(NRZ-L,NonReturntoZero,Level):信号的电平是根据它所代表的比特位决定的。正电平代表比特１,负电平代表比特０(或相反),即将比特的状态用信号电平表示,就是通常采用的电平码。根据使用的电源数,有两种表示形式:单极性不归零码和双极性不归零码。单极性不归零码只有一组电源＋E,用＋E表示数字１,０V表示数字０;双极性不归零码有两组电源＋E和-E,用＋E表示数字１,-E表示数字０。当数据中存在一长串连0或连1时,由于定时信号减少,接收端无法正常提取同步信号而可能导致系统失步。

(2)不归零反相码(NRZ-I,NonReturntoZero,Invert):利用信号电平是否反转表示１和０。如用反转表示１,不反转表示０(称为传号),即用正电平与负电平之间的跳变(而不是电压值本身)代表比特1,电平没有跳变的信号代表比特0。由于每次遇到比特1都发生电平跳变,因而这能提供一种同步机制。数据流中的1都能使接收方根据信号的跳变来提取同步信号。当然,一串连0仍会造成麻烦。通常连0串出现不频繁。不归零反相码的性能优于非归零电平编码。

如图5.13所示为对同一串比特,不归零电平编码(NRZ-L)和不归零反相编码(NRZ-I)的结果。在NRZ-L编码序列中,正负电平有特定的含义:正代表比特１,负代表比特０。在NRZ-I编码序列中,每一间隙的电压值是没有意义的,相反,接收端以检测电平的跳变来作为识别比特1的依据。

图5.13不归零码

2)归零码归零码(RZ,ReturntoZero):在信号有效期间的后半段时间,信号电平总回到零电平。根据电源极数分为单极性归零码和双极性归零码。单极性归零码:信号电平只有一个＋E,另一个状态为0V,即用＋E表示1,0V表示０,在码元的后半段电平均回到0V。双极性归零码:信号电平有两组＋E和-E,分别表示１和０,在码元的后半段电平均回到0V。

不归零码在出现连1或连0的时候,接收端都会失去同步信号。像我们在单极性编码中所提到的那样,有一种保证同步的方法是在一条独立的信道上发送单独的定时信号,但是这个方案并不经济,且易于出错。一个更好的方法就是让编码信号本身携带同步信息。为了保证同步,在每个比特中都应有信号变化。接收端可以利用这些跳变来提取同步信号。如前所述,NRZ-I编码技术对于连1序列实现了这一目标。但是为了在每个比特中都有信号变化,就需要多于两个电压值,这就是双极性码。双极性码使用了三个电平:正电平、负电平和零。在归零码中,信号变化不是发生在比特之间而是发生在比特内的码元中间时刻。我们用正电平代表比特1,负电平代表比特0。与NRZ-L不同的是,在每比特间隔的中段,信号都要归零,如图5.14所示。

图5.14归零码

3)双相码双相码又称为分相码、裂相码或曼彻斯特(Manchester)码。双相码信号在每比特的中间发生跳变但并不归零。这种中间跳变包含更丰富的同步信息,而且不含直流分量。

(1)曼彻斯特码(ManchesterEncoding)。曼彻斯特码在每个比特的中间引入跳变来代表不同比特和传送同步信息。一个负电平到正电平的跳变代表比特1,一个正电平到负电平的跳变则代表比特0。通过这种跳变的双重作用,曼彻斯特编码获得了与归零编码相同的同步效果,其编码如图5.15所示。

图5.15曼彻斯特码

简而言之,其编码规则是将１位码用两个状态信息表示,即用01(正跳变)表示1,用10(负跳变)表示0。其编码简单、无直流分量,但由于用两个状态表示了1比特信息,因此对应相同的码元速率,其信息速率要提高一倍。

(2)差分曼彻斯特码。差分曼彻斯特码也叫差分双相码。用比特中间的跳变携带同步信息,根据比特开始位置是否有一个跳变来代表0和1,在比特开始位置有跳变代表比特0,没有跳变代表比特1。其信号波形如图5.15所示。

3.双极性编码和归零编码一样,双极性编码也使用三个电平:正电平、负电平和零。但是与归零码不同的是,电平值零在双极性编码中是代表二进制０的。正负电平交替代表比特１。如果第一个比特１用正电平表示,那么第二个1就要用负电平表示,第三个1仍用正电平表示,如此循环。

图5.16双极性编码

1)传号交替反转码传号交替反转码是双极性编码中最简单的一种。传号:编码过程中,比特1电平交替变化,比特0对应为0电平不变。空号:与传号正好相反,比特0电平交替变化,比特1对应为电平不变。因此AMI意味着１比特交替反转,０电平代表二进制０。

(1)AMI码的编码规则。二进制０为０电平,１为电平＋E、-E交替,如图5.17所示。

图5.17AMI码

(2)AMI码的特点。由于＋Ｅ、-E交替出现,因此不含直流分量,低频和高频分量少,信号能量比较集中,具有一定的检错、纠错能力,包含一定的同步信息。但当出现长连０时,接收端就难以提取同步信号,就可能造成失步。为解决长连0比特的同步问题,特别是对长距离传输,人们提出了两种双极性AMI编码的变型。第一种称为双极性8连0替换(B8ZS)码,在北美区域使用。另一种称为3阶高密度双极性(HDB3)码,在日本、欧洲使用,我国的电话干线也采用HDB3码。这两种编码都是在出现长连0比特时才对AMI编码进行一定的修正。

2)双极性8连0替换码

(1)编码规则。当连0数小于8个时,其编码规则同AMI码。当连0数大于等于8个时,就要进行适当处理。若8连0前面的1为＋E,则用0、0、0、＋E、-E、0、-E和＋E替换8连0;若8连0前面的1为-E,则用0、0、0、-E、＋E、0、＋E和-E替换8连0,如图5.18所示。

图5.18

B8ZS码

(2)译码规则。接收端利用极性交替来识别比特1。当出现三连0前后电平极性相同,并在单0后再找到下一对交替电平,即可判断为一组干扰码,将8比特还原为原来的8连0即可。例5.3采用B8ZS编码,请对数据100000000010进行编码。假设第一个1的极性为正。

解按照B8ZS编码规则,其编码和信号波形如图5.19所示。

图5.19

B8ZS编码例题

3)3阶高密度双极性码

3阶高密度双极性码的约定方式是在遇到连续4个比特0时就在AMI编码中引入插入码。编码中最多允许出现3连0的情况。为了描述方便,首先介绍HDB3码中的几个名词。信码:信息中的非０符号,对于二进制编码信码就是1。插入码:为了提供同步信息,而人为插入的码元,用字母V表示。补信码:为了解决插入码极性交替,而人为引入的信码,其极性与信码交替,所以称为补信码,用字母B表示。

(1)HDB3码编码规则。当连０数少于4个时,编码方式与AMI码相同。当连０数大于或等于4个时,将第4个０变换成一个与其前一信码同极性的插入码V,插入码之间的极性也应自行交替。若两个插入码当中“1”的个数为偶数时,则4连０的第1个０变为补信码B,其极性与信码交替,4连０的第４个０变为插入码V,其极性与补信码相同且与插入码交替。

HDB3码如图5.20所示。

图5.20HDB3码

(2)HDB3码译码规则。

0电平前后信号极性交替,其交替的均为信码,接收端译码输出为1。接收端接收到三连０且前后两信号电平极性相同时,其前一信号为信码,后一信号为插入码,将信码译为1,插入码译为０。接收端接收到两连０且前后极性相同时,两连０前一信号为补信码,后一信号为插入码,将补信码和插入码均译为０。

例5.4采用HDB3码,请对数据100000000010进行编码。假设到目前“比特的个数是奇数并且第一个1的极性为正”。

解按照HDB3编码规则,其编码和信号波形如图5.21所示。

图5.21

HDB3编码例题

5.3模拟信号在数字信道上传输

图5.22模拟／数字5.3.1脉冲编码调制系统脉冲编码调制(PCM)是一种A/D转换方法,通过对模拟信号抽样、量化和编码,将模拟信号的瞬时值转换为数字信号,在接收端再通过信号再生、解码和低通滤波将数字信号还原成模拟信号。这种转换方法的典型应用就是电话系统。脉冲编码调制(PCM)系统由发送端、接收端和传输信道三部分组成,如图5.23所示。

图5.23

PCM系统组成框图

1.发送端脉冲编码调制系统发送端主要由抽样、量化和编码三个功能模块组成,完成A/D转换,如图5.23所示。抽样:是将模拟信号在时间上离散化的过程。量化:是将模拟信号在幅度上离散化的过程。编码:是指将每个量化值转换为对应二进制数的过程。

PCM系统信号转换过程如图5.24所示。

图5.24PCM系统信号转换过程

2.传输信道

PCM系统由具有再生中继功能的数字信道作为传输信道。

3.接收端接收端利用再生中继器(对信号放大整形)消除信道上的噪声干扰,然后通过解码器和低通滤波器将接收到的数字信号恢复成模拟信号。再生:利用滤波器滤除信道产生的噪声干扰,恢复信号以便正确解码。解码:编码的逆过程,将接收到的数字信号还原成PAM(脉冲幅值编码)信号。滤波:将解码输出的PAM信号恢复成原模拟信号。5.3.2抽样

1.抽样的概念模拟信号不仅在幅值上连续而且在时间上也连续,要将幅值连续的信号完全转换成数字信号那会是多么大的数据量呀！在日常生活和工业生产过程中,如对产品质量检验时,我们要对所有产品逐一进行全面检查,工作量实在太大了。事实上,也没有全部逐一检查的必要,通常我们就采用在相同批次的产品中随机抽取若干个作为同批次产品的样品进行检查,以了解和确定本批次产品的性能是否合格,只要我们抽样数量足够多,这些样品的性能就可以反映出该批次产品的性能。同理，我们既然不能将模拟信号任一值全部转换为数字信号,那么就可以借用产品抽样的方法,抽取模拟信号的某些样值,对其进行量化和编码,所得到的数字信号即可用来代表相应的模拟信号。

简而言之,所谓抽样就是每隔一定的时间间隔T,抽取模拟信号的一个瞬时值作为样值。抽样的过程实际上是将模拟信号从时间上进行离散。抽样是由抽样门来完成的,抽样门由抽样脉冲控制,抽样脉冲控制电子开关的接通或断开。当电子开关接通时(抽样门打开),模拟信号就可以通过；当电子开关关闭时(抽样门关闭),模拟信号不能通过,输出为0V,如图5.25所示。这样就将时间上连续的模拟信号转变为时间上离散的脉冲幅值调制信号(PAM信号),这些信号的幅值仍然连续。

图5.25抽样及信号波形示意(a)抽样原理；(b)信号波形

2.抽样的分类根据抽样门的类型,我们可将抽样分为以下三类。

1)理想抽样理想抽样是指抽样脉冲为单位冲激函数(如图5.26所示),即抽样是在极短的时间内完成的。

图5.26单位冲激脉冲

2)自然抽样自然抽样指抽样脉冲有一定宽度的脉冲信号,在该信号维持期间,抽样门打开,模拟信号通过,抽样脉冲过后,抽样门关闭,输出幅值为0V,如图5.25所示。

3)平顶抽样平顶抽样指抽样脉冲维持期间输出的幅值为一恒定不变的脉冲样值,即抽样值为一系列平顶的PAM信号,在实际应用中,大多采用此类抽样,如图5.27所示。

图5.27平顶抽样脉冲

3.抽样定理

1)低通信号的抽样对于一个(0～fm)Hz的低通模拟信号,可以惟一地用时间每隔T≤1/2fm秒的抽样值序列来确定。即当我们用抽样频率为fs≥2fm进行抽样时,所得样值序列可以确定原来的信号,这就是著名的抽样定理。对此不作证明,只作以下解释。

设原始模拟信号为(0～fm)Hz的低通信号(如图5.28(a)所示),接收端采用最高频率为fm的低通滤波器就可提取输出信号。我们用抽样频率为fs对其进行抽样,其信号频谱中就包含一系列频谱分量(如图5.28(b)所示)。图5.28低通信号的抽样

当fs>2fm时,其频谱分量为:原始信号频率范围为0～fm;一次下边带频率范围为(fs-fm)～fs;一次上边带频率范围为fs～(fs+fm);二次下边带频率范围为(2fs-fm)～2fs;二次上边带频率范围为2fs～(2fs+fm)依此类推。只要低频分量不发生频谱重叠,在接收端就可以利用低通滤波器将高次谐波频率滤掉,恢复原始信号。若发生频谱重叠,接收端就无法正确分离出原始信号。为了避免由于频谱重叠而产生折叠噪声,就必须使一次下边带信号频谱不能与原始信号频谱重叠,即

fs-fm≥fm(5.4)得

fs≥2fm(5.5)即抽样频率fs大于等于低通信号最高频率的两倍,就不会发生信号频谱重叠。

例如:话音信号的频率为(0~3.4kHz)，则

fs≥2×3.4(kHz)=6.8(kHz)即

fsmin=6.8(kHz)而为了提高抗干扰能力,便于接收端分离出原始信号,在一次下边带与低通信号最高频率之间应保留一定的防卫带。CCITT规定话音信号的抽样频率为fs=8kHz,所留下来的8kHz-6.8kHz=1.2kHz作为滤波防卫带。当然,并不是抽样频率fs越高越好,因为fs越高,其传输信号占用的频带就宽,其频带利用率η就会下降,所以只要满足fs≥2fm并适当留有防卫带即可。

2)带通信号的抽样我们将模拟信号频率范围取为(f0～fm),其频带宽度B=fm-f0。当f0<B时,称之为低通信号,如话音信号;而当f0≥B时,就称为带通信号。对于带通信号,若仍按fs≥2fm选取抽样频率,虽然能满足样值频谱不产生重叠的要求,但由于带通信号的fm较高,选择的fs就会太高,进而会降低信道的频带利用率,这当然是我们不希望的。那么对于带通信号如何选取抽样频率fs呢？首先我们看一个例子:设有一模拟信号频率范围为(12.5～17.5kHz),若按fs≥2fm得其最小抽样频率fsmin=2fm=2×17.5=35kHz,虽然样值序列的频谱不会发生重叠现象,如图5.29(a)所示,但其频谱中0～f0即0～12.5kHz的频段没有得到利用,从而造成了频带利用率下降。图5.29带通信号的抽样

为了充分利用信道频带,提高其频带利用率,我们可以这样:当f0≥B,即该信号为带通信号时,可将n次下边带频谱(nfs-B)移到(0～f0)频段,这样既不会发生频谱重叠现象,又能降低抽样频率,提高频带利用率。在该例中,B=fm-f0=17.5-12.5=5kHz,为带通信号,且2B=10kHz<f0,我们选择fs=12kHz时,各谐波信号频率范围如下:

(1)一次下边带|fs-fm|～|fs-f0|=(0.5~5.5kHz);

(2)二次下边带|2fs-fm|～|2fs-f0|=(6.5~11.5kHz);

(3)原始信号频带(12.5～17.5kHz);

(4)三次下边带|3fs-fm|～|3fs-f0|=(18.5～23.5kHz);

(5)一次上边带|fs+fm|～|fs+f0|=(24.5～29.5kHz)。其他高次谐波频率更高,对接收端影响不大。由以上各频段可知,当我们选择fs=12kHz时,既能满足不产生频谱重叠,又降低了信号频率,充分利用了0~f0段的频率资源,是可行的。由上例我们可以得出以下结论:

与原始信号(f0～fm)频谱最近,可能重叠的频带都是下边带。当nB≤f0≤(n+1)B时,在原始信号的低频侧(0～f0)频段可能重叠的频带是n次下边带(上例中的二次下边带),在原始信号高频侧可能重叠的频带为(n+1)次下边带(上例中的在三次下边带)。推而广之,当fs满足以下条例,就不会发生频谱重叠:(1)n次下边带的高频分量低于f0,即得

(5.6)(2)(n+1)次下边带最低频率大于fm,即

得

(5.7)可知fs的取值范围为

(5.8)式中:n=(f0/B)I,即n为f0/B的整数值。通常我们要求原始信号与相邻的频带间隔相等,即f0-(nfs-f0)=［(n+1)fs-fm］-fm

2f0-n

fs=(n+1)fs-2fm得带通信号抽样频率:(5.9)

例5.4

设某模拟信号频率范围为(60～108kHz),求抽样频率fs。

解

B=fm-f0=108-60=48(kHz)因

f0=60(kHz)＞B=48(kHz)则此信号为带通信号,可利用带通信号抽样频率的计算公式。

即fs的取值范围为(108~120kHz)。

若取原始信号两端保护间隔相等,则

即该信号应选择的抽样频率为fs=112kHz。

3)样本的发送位数例5.5采样一个信号,要求每个样本至少12级精度(-5～+5V)。试确定每个样本应发送多少位?

解题目要求每个样值有12个精度等级若每个样值用3位,则23＝8,最多表示8个精度等级,不满足题目要求;若每个样值用4位,则24＝16,可表示16个精度等级,满足题目要求。因此每个样值要发送4位,其中1位表示信号极性,3位表示信号幅值。

4)比特率规定每个样本位数后,可用以下公式计算比特率:比特率Rb＝采样频率fs×每个样本的位数W

例5.6

我们要对语音数字化,假定每个样本采用8位,问其比特率是多少?

解通常语音频率为0～3400Hz,采样频率fs=8000Hz,

则比特率=采样频率×每个样本的位数=8000×8bit=64000b/s=64kb/s也就是说,一个话路的速率为64kb/s。

5.3.3量化

1.量化的概念量化是把幅值连续的信号变换为幅值离散取值的过程。量化过程是一个近似表示的过程,即无限个数值的模拟信号要用有限个数值的离散信号来近似表示，如图5.30所示。

量化分为均匀量化和非均匀量化。均匀量化指各量化分级间隔相等的量化方式。非均匀量化指在整个量化区间，量化间隔不相等的量化方式。将量化区间分为若干个量化段，各段量化间隔不同,随着信号幅值的不同而采用不同的量化间隔。采用非均匀分级量化时,其量化信噪比随信号电平的减小而下降。

图5.30量化示意图(a)原始信号;(b)抽样量化信号

实现非均匀量化有两种方法:模拟压扩法和直接非均匀编解码法。目前一般采用直接非均匀编解码法。非均匀量化的特点是:信号幅度小时,量化间隔小,其量化误差也小;信号幅度大时,量化间隔大,其量化误差也大。

2.非均匀量化

模拟压扩法原理框图如图5.31所示。利用压缩特性和扩张特性可达到非均匀压缩之目的。

图5.31模拟压扩法原理框图

压缩特性是指小信号时斜率大于1,大信号时斜率小于1,即压缩器将小信号放大,将大信号压缩。将经过压缩器处理过的信号再进行均匀量化,其等效结果就是对原始信号的非均匀量化。扩张特性和压缩特性正好相反,小信号时斜率小于1,大信号时斜率大于1,即扩张器将小信号压缩,将大信号放大,以抵消压缩器的作用,保持原始信号不受影响。实际的压缩器常采用μ律压缩特性、A律压缩特性(如图5.32所示)和A律13折线(如图5.32所示)等方式(由于篇幅所限,在此不作证明,直接给出方程)。

1)μ律压缩特性

(5.10)2)A律压缩特性

(5.11)图5.32

μ律和A律压缩特性

3)A律13折线压缩特性具体的实现方法是:对x轴在0～1(归一化)范围内以1/2递减规律分成8个不均匀段,其分段点是1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64和1/128,如图5.33所示。图5.33

8段折线的分段示意图

正信号8段,有7折线,负信号8段,也是7折线,但由于正1、2段和负1、2段斜率相同,为一折线,所以共13条折线,如图5.34所示。

图5.34A律13折线压缩特性

5.3.4编码与解码

1.A律13折线编码的码字安排我们已经知道A律13折线的分段是将输入信号归一化范围(0～1)分为8个不均匀段,故要表示不同的段落号就需要有三位码。

A律13折线编码时所需的码位数是8,其具体安排是:

a1极性码a2a3a4段落码a5a6a7a8段内电平码

a1=1,表示正极性;a1=0,表示负极性;

a2a3a4为000～111,共有8种组合,分别表示对应的8个分段,即第1段至第8段;

a5a6a7a8为0000～1111,共有16种组合,表示每段的16个分级。

2.A律13折线编码

1)极性码的判决极性码的判定值为零,它根据输入信号Is(以电流表示)的极性来决定,即

Is≥0时,a1=“1”码;

Is＜0时,a1=“0”码。

2)幅度码的判定

A.编码规则前面已经确定了极性码,下面只需考虑信号幅值,设Is=|is|。幅度码与极性码不同,它需要将判定值IRi与样值的绝对值Is进行比较后,才能判决幅度码ai=1还是ai=0。判决的规则如下:若Is≥IRi,则ai=1;若Is<IRi,则ai=0。

B.判定值的确定判定值是各量化段或量化级的分界点电平。用来确定每一位码元的值,利用已经确定的码元值计算相应的值,作为下一位码元的判定值。

C.段落码判定值的确定段落码判定值的确定是以量化段为单位逐次对分的,对分点的电流(或电压)即为判定值IRi。通过与Is比较,依次为a2～a4的判定值。其判断过程如图5.35所示。图5.35段落码码字判决过程

例如,前四段后四段对分,第一次对分点电平就是a2码的判定值IR2=128Δ。若Is≥IR2,则a2=1,Is属于对分后的上四段(即5、6、7、8段),再将上四段对分,其对分点电平就是a3码的判定值IR3=512Δ;如果Is<IR2,则a2=0,Is属于对分后的下四段(即1、2、3、4段),再将下四段进行对分,则其对分点电平就是a3码的判定值IR3=32Δ。如此类推,可以确定a4码的判定值IR4(其可能值为16,64,256,1024)。

D.段内电平码的判决当段落码确定之后,该量化段的起始电平IBi(i=1～8)和该量化段的量化间隔Δi(i=1～8)也就确定了,由此,就可以进行段内电平码的判决了。以某量化段(由段落码确定第几量化段)内量化级为单位逐次对分,对分点电平依次为a5～a8的判定值。具体方法与段落码相同,可以得出段内码的判定值为:IR5＝IBi+8Δi(判定值)IR6＝IBi+(8Δi)a5+4Δi(判定值)IR7＝IBi+(8Δi)a5+(4Δi)a6+2Δi(判定值)IR8＝IBi+(8Δi)a5+(4Δi)a6+(2Δi)a7+Δi(判定值)表5.1量化段编码对应电平

表中量化段序号表示量化电平属于哪一量化段。由段落码可确定出各量化段的起始电平IBi与各量化段的间隔Δi。例如:量化电平328Δ,由于大于256小于511,因此属于第6段,起始电平IB6＝256Δ,量化段的间隔Δ6＝16Δ。段内码是表示相对于该量化段中各码的权值,a5码的权值为8Δi,a6码的权值为4Δi,a7码的权值为2Δi,a8码的权值为Δi。例如第6段,a5码的权值为8Δi＝8×16Δ＝128Δ,a6码的权值为4Δi＝4×16Δ＝64Δ,a7码的权值为2Δi＝2×16Δ＝32Δ,a6码的权值为Δi＝16Δ。由此可见,段内码的权值是随Δi值而变化的,这就是非均匀量化的结果。需要说明的是:前面以电流is为例介绍了编码方法,如果样值是电压us,其编码方法完全一样,只不过将所有电流的符号改为电压的符号即可。

例5.7

某A律13折线编码器,l＝8,一个样值为is＝-170Δ,试将其编成相应的码字。

解因为

-170Δ<0所以

a1=0Is＝|is|＝170Δ因为

Is＝170Δ>IR2＝128Δ

所以

a2=1信号属于上4段,即5～8段。

因为

Is<IR2＝512Δ

所以

a3=0信号属于5～6段。

因为

Is<IR2＝512Δ

所以

a4=0段落码为100,样值在第5量化段,起始电平IB5=128Δ,量化间隔Δ5＝8Δ。

段落码的判断过程如图5.35所示。

IR5＝IBi+8Δi＝128Δ＋8×8Δ＝192Δ

因为

Is<IR5＝192Δ

所以

a5=0IR6＝IBi+(8Δi)a5+4Δi＝128Δ＋8×8Δ×a5+4×8Δ＝160Δ

因为

Is>IR6＝160Δ

所以

a6=1IR7＝IBi+(8Δi)a5+(4Δi)a6+2Δi

＝128Δ＋8×8Δ×a5+4×8Δ×a6＋2×8Δ＝176Δ因为

Is<IR7＝176Δ

所以

a7=0IR8＝IBi+(8Δi)a5+(4Δi)a6+(2Δi)a7+Δi

＝128Δ＋8×8Δ×a5+4×8Δ×a6＋2×8Δ×a7＋8Δ＝168Δ因为

Is>IR8=168Δ

所以

a8=1得到段内码为0101,码字为01000101。逐次编码原理框图如图5.36所示。

图5.36逐次渐近型编码器原理框图

我们也可以通过比较找到比样值绝对值小且较相近的起始电平IBi,即可确定段落码和量化间隔Δi,然后，用样值绝对值Is减去起始电平IBi就是段内码要表示的电平，该电平值除以该段落量化间隔Δi，其商即为段内码能表示的值，将其转化为二进制数就得到了段内码，即（Is-IBi)/Δi的商转化为二进制数就是段内码，余数就是量化误差。

2.A律13折线解码

1)码字电平码字电平是指编码器输出的编码所对应的电平,也叫编码电平,可用Ic(或Uc)表示。Ic＝IBi+(23a5+22a6+21a7+20a8)Δi(5.12)

例5.8

设A律13折线8位码的码字为01000101,试计算其对应的码字电平Ic。

解由于段落码为100,属于第5段,对应的起始电平IB5

＝128Δ,量化间隔Δ5＝8Δ,段内码为0101。其码字电平为:Ic＝IBi+(23a5+22a6+21a7+20a8)Δi＝128Δ＋(8×0＋4×1＋2×0＋1×1)×8Δ＝168Δ该码字所属的量化级电平范围是:

128Δ＋(5～6)×8Δ＝(168～176)Δi可见,码字电平是该量化级的最低电平,可能引起的量化误差≤Δi。在解码时,应补上Δi,使得解码电平为样值所在量化区间的中间值,解码误差≤±Δi/2。2)解码电平解码电平是指解码器输出的电平,用ID(或UD)表示。

(5.13)例5.9

求上例中码字对应的解码电平。

解

注意:以上介绍的编码电平和解码电平都是指信号幅值。若要变成输出信号就要将Δ转换成具体的电流或电压值,并将极性码转变成相应的符号。

5.4数字信号在模拟信道上传输

计算机和终端设备都是数字设备,它们只能接收和发送数字信号,这些数字信号要想利用现有的模拟信道传输,就要对信号进行变换以满足信道对传输信号的要求。利用原有电话信道传输数字信号,实现拨号上网就是一个典型应用。原有电话信道系统只能传输模拟信号,所以这个数字信号在进入模拟信道之前要有一个变换器将数字信号变换成模拟信号,这一变换过程就叫调制,这个变换器称为调制器。而当调制后的模拟信号传到接收端之后,在接收端也要有一个变换器对这个信号进行反变换,这一变换过程就叫解调,这个变换器称为解调器。由于计算机和终端设备之间的数据通信一般是双向的,在数据通信的双方既有用于发送信号的调制器又有用于接收信号的解调器,所以通常把这两个设备合在一起就形成了调制解调器(Modem)。为了利用模拟信道传输数字信号,首先要将数字信号转换成模拟信道能够传输的模拟信号才行。数字/模拟调制是以数字信号(0和1)来改变模拟信号某个(些)特征的过程。图5.37即显示了数字信息、数字/模拟调制硬件以及调制后的模拟信号的关系。

图5.37数字/模拟转换

数字/模拟调制有许多方法,我们只讨论数据通信系统中最常用的几种调制方法。将被调制的用来承载数字信号的信号称为载波信号(简称载波)。通常采用的载波信号是正弦信号f(t)=Acos(ωct+￠),可以通过调制其幅值A、频率fc和相位三个参量来承载数字信号。当我们改变其中任意一个参量时,就会有一种形式的正弦波。如果用原来的波代表二进制1,那么变形的波就可以代表二进制0,反之亦然。正弦波三个特性中的任意一个都可以用这种方式改变,从而使我们有三种将数字数信号调制到模拟信号的方法:幅值键控(ASK,AmplitudeShiftKeying)、频移键控(FSK,FrequencyShiftKeying)和相移键控(PSK,PhaseShiftKeying)。另外,为了充分利用信道频带,可将载波信号的振幅和相位同时进行调制,这种方式称为正交调幅(QAM,QuadratureAmplitudeModulation)。上述各种调制方式中,正交调幅的效率是最高的,也是现在所有的调制解调器中采用较多的技术,如图5.38所示。图5.38

数字/模拟调制类型

5.4.1基本概念

1.比特率和波特率比特率和波特率是数据通信中常用的两个术语。比特率是每秒传输的比特数。波特率则是用来表示每秒传输的信号单元数,其中信号单元由一些比特组成。在讨论计算机的传输效率时,比特率更为重要——我们想要知道处理每段报文要花费多长时间。但在数据传输方面,我们更关注数据在两地之间移动的效率。

比特率等于波特率乘以每个信号单元表示的比特数。波特率等于比特率除以每个信号表示的比特数。比特率总是大于或等于波特率。在数据通信中,波特类似于运输过程中的轿车,比特则类似乘客。一辆轿车可载运一个或多个乘客。如果500辆轿车每辆仅载运一个乘客(司机)从一个地方到另一个地方,则共运输500人。然而,如果每辆车载4个乘客,则共运输2000个乘客。注意,是轿车辆数而不是乘客人数确定了交通情况,所以它需要更宽的高速公路。类似地,是波特数而不是比特数确定了所要求的带宽。

例5.10

对每个信号携带4比特的一个模拟信号,如果每秒发送1000个信号单元,求出波特率与比特率。

解波特率=信号单元的个数=每秒1000波特比特率=波特率×每个信号单元的比特数=1000×4=4000b/s

例5.11

一个信号的比特率是3000,如果每个信号单元携带6比特,问波特率是多少?

解波特率=比特率/每个信号单元的比特数=3000/6=500波特

2.载波信号在模拟传输中,发送设备产生一个高频信号作为基波来承载信息,我们将该高频信号称为载波信号。用来改变载波信号的数字信号m(t)就称为调制信号。用数字信号m(t)改变载波信号f(t)的某个参量的过程就称为调制。由于调制信号m(t)是数字信号0、1,因此就借用电报键控的概念,也将数字调制称为键控。5.4.2幅值键控

1.2ASK信号的生成为了描述方便,我们以二进制幅值键控(2ASK)为例进行介绍。二进制幅值键控技术是通过改变载波信号的幅值来表示二进制0或1的。载波信号根据0、1信息只改变其振幅,而频率和相位保持不变。哪个电压代表0以及哪个电压代表1则由系统设计者按照通信规约来确定。当然,可以利用载波信号的任意两值表示数字0、1,通常为了实现方便,用其最大值Acos(ωct+￠)和0V分别表示1和0。比特持续时间是表示一个比特所需的时间间隔。ASK信号如图5.39所示。图5.39

ASK信号

然而,ASK传输过程易受噪声影响,这样外来的各种噪声电压和信号一起改变载波的振幅。在这种情况下,0可能变成1,1可能变成0。噪声通常只影响幅值,因此ASK是受噪声影响最大的调制方式。一种常用的幅值键控技术是开关键控(OOK,OnOffKeying)。在OOK中,某一种比特值用没有电压来表示。其优点是传输信息所需的能量下降了,且调制方法简单,如图5.40所示。

图5.402ASK信号生成示意图(a)线性调制方框图；(b)OOK生成2ASK信号

2.2ASK信号的解调接收端接收到信道传来的2ASK信号,首先经过带通滤波器滤掉传输过程中产生的噪声干扰,再从中恢复原始数据信号。常用的解调方法有两种:包络解调法和相干解调法。

1)包络解调法利用2ASK信号幅值随原始信号而变化的特性,通过检测信号包络的变化来恢复原始数据信号的解调法称之为包络解调法。其原理框图如图5.41所示。

图5.412ASK包络解调法

2)相干解调法相干波:与发送端载波同频同相的正弦信号。相干解调也叫同步解调,就是利用相干波和接收到的2ASK信号相乘,分离出包含原始数据信号的低频信号,再进行抽样判决恢复成数字序列,如图5.42所示。这样,接收端必须产生一个相干波,这个相干波的产生过程就是载波同步的过程。

图5.42相干解调法

2ASK信号带宽为码元速率的2倍,即

B2ASK＝2R式中：R为信息传输速率。

5.4.3频移键控

1.2FSK信号的生成二进制频移键控(2FSK)信号是通过改变信号的频率来表示二进制数0或1的。在每个比特持续期间,信号的频率是一个常数,并且其值依赖于所代表的比特值(0或1),而振幅和相位都不变。其信号如图5.43所示。

图5.43

2FSK信号

1)直接调频法直接调频法指利用数字信号(0V,＋E)直接改变载波信号发生器的参数,从而达到改变载波频率的目的。可采用现成的压控振荡器,其原理如图5.44(a)所示。

2)频率选择法频率选择法指利用载波发生器产生两个载波频率f0和f1,用数字基带信号m(t)控制电子开关S,根据m(t)为0或1选择载波信号频率,如图5.44(b)所示。图5.442FSK信号的生成(a)直接调频法；(b)频率选择法

2.2FSK信号的解调

1)过零检测法单位时间内信号幅值为0的次数与载波信号频率成正比,因此只要能够检测出信号的过零次数,即可判断其频率(因此也叫鉴频法),从而恢复基带信号。

2)包络检测法包络检测法原理框图如图5.45所示,首先利用两个窄带滤波器将载频f0和f1分开,分别进行包络检波,再将两信号组合,即为基带信号的包络,利用抽样判决,恢复原始数字信号。

图5.45包络检测法原理框图

3)相干解调法和包络检测法相类似,相干解调法也是利用两窄带滤波器将2FSK信号分离,再分别进行相干解调,然后再合并进行抽样判决。所不同的是分离出的两信号不是进行包络检波而是分别进行相干解调。其原理框图如图5.46所示。

图5.46

2FSK相干解调原理

4)软件解调法软件解调法利用计算机软件测量接收到信号的频率,以此来判定信号是0还是1。首先,对接收到的2FSK信号进行放大、整形,使之满足计算机定时/计数器对输入信号的要求。其原理框图如图5.47所示。

图5.47软件解调法信号处理

软件解调利用计算机定时计数器对输入脉冲进行计数,从而测出在一个码元间隔内的脉冲数。设定一个计数门限值N0,当计数值J≥N0时,对应频率较高数字(设为f1,即为数字1);当J＜N0时,对应频率较低数字(设为f0,即为数字0)。解调流程如图5.48所示。当然,在具体程序设计时,可以充分利用定时计数器中断功能,其操作简便易行,充分利用软件功能以尽量减少硬件设备,有利于产品升级和现场调试。图5.48软件解调流程图

2FSK信号所需带宽为:B2FSK=|f1-f0|+2R

式中：R为信息传输速率。

5.4.4绝对相移键控

绝对相移键控是利用载波信号相位的改变来表示0或1的,在相位改变时,最大振幅和频率都不改变。例如,如果我们开始时用相位0来表示二进制0,用相位π来表示二进制1。在每个比特持续时间中信号的相位是一个常数,其值依赖于所代表的比特值(0或1)。相移键控信号如图5.49所示。

图5.49相移键控(a)绝对相移键控信号；(b)相对相移键控信号

1.相移键控信号

1)绝对相移键控信号利用载波信号在基带码元起始时刻的相位值表示0、1信息,如图5.49(a)所示。￠＝0表示数字“0”；￠＝π表示数字“1”。

2)相对相移键控信号利用载波信号在基带码元起始时刻的相位的相对跳变表示0、1信息，图5.49(b)所示。载波相位连续,即相位不跳变,表示数字“0”；载波相位不连续,即相位跳变,表示数字“1”。

2.星座图对于多进制相移键控信号,由于其相位较多,波形图比较麻烦,也不易表述清楚,故常采用星座图来表示。星座图是使用矢量来表示信号的一种方法,用矢量的长度表示信号的幅值,矢量的相位表示信号的相位。图5.50分别画出了2PSK,4PSK和8PSK信号星座图。

图5.50星座图(a)2PSK信号星座图；(b)4PSK信号星座图;(c)8PSK信号星座图

3.2PSK信号的产生

2PSK信号生成的方法有两种:直接调相法和相位选择法。

1)直接调相法直接调相法是指直接用数字信号控制载波信号的相位,以达到调制相位的目的,其原理框图如图5.51(a)所示。直接调相法要求m(t)为双极性信号,即

表示“0”表示“1”

2)相位选择法相位选择法是指利用数字信号控制选择开关,在相位为0和相位为π的载波信号中选择与数字信号“0”、“1”相对应的载波信号,其原理框图如图5.51(b)所示。

图5.512PSK信号产生法(a)直接调相法；(b)相位选择法

4.2PSK信号的解调由于2PSK信号的幅值和频率都不变化,因此,不能采用包络检测法和分路滤波法来解调,只能采用相干解调法,其解调原理如图5.52所示。图5.522PSK解调原理图

接收到的2PSK信号,经带通滤波器滤除信道干扰,得到的信号为:y(t)=Acos(ωct+￠)其中,￠为码元初始时刻载波信号的相位,携带数字信号。￠＝0表示数字信号为“0”;￠＝1表示数字信号为“1”。设接收端采用的相干波为:cosωct(设相干波的幅值为1),得:低通滤波后,为

抽样时刻,当x(t)>0时，￠=0,则数字信号为“0”;当x(t)<0时,￠=π,则数字信号为“1”。图5.53

2PSK相干解调各点信号波形

图5.54

2PSK信号解调

5.4.5相对相移键控

1.绝对码和相对码

1)绝对码an

用码元电平直接表示数字信息的码型称为绝对码,就是我们前面讲的单极性不归零码,在这里为了和相对码对应又称为绝对码。如:用＋E表示数字信号“1”,0V表示数字信号“0”,对应信号如图5.55(a)所示。图5.55绝对码和相对码(a)绝对码；(b)相对码

2)相对码bn

用码元电平的相对变化表示数字信息的码型称为相对码,也叫差分码。如:用电平的跳变表示数字信号“1”,电平不跳变表示数字信号“0”,对应信号如图5.55(b)所示。

表5.2绝对码转换为相对码

(2)从相对码到绝对码(差分译码),如表5.3所示。

表5.3

相对码转换为绝对码

由表5.3可知: 。

bn-1可以通过bn延迟Tb得到,其对应关系如图5.56所示。通常将绝对码转换为相对码的电路称为差分编码器,将相对码转换为绝对码的电路称为差分译码器。图5.56绝对码和相对码之间的转换关系(a)绝对码转换为相对码;(b)相对码转换为绝对码

2.2DPSK