2025届河北省泊头四中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

2025届河北省泊头四中学七年级数学第一学期期末经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算中，正确的是（）A．-2-1=-1 B．-2（x-3y）=-2x+3yC．3÷6×=3÷3=1 D．5x2-2x2=3x22．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（）A．1 B．0 C．－1 D．－23．解方程，去分母后，结果正确的是（）A． B．C． D．4．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，则∠BOC的度数为（）A．43° B．34° C．56° D．50°5．下列叙述正确的是（）A．是补角 B．和互为补角C．和是余角 D．是余角6．下列有理数的大小比较，错误的是（）A．|﹣2.9|＞﹣3.1 B．﹣＜﹣ C．﹣4.3＜﹣3.4 D．0＜|﹣0.001|7．下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．近似数8.4和0.7的精确度不一样C．2.46万精确到百分位D．17500四舍五入精确到千位可以表示为1．8万8．预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里.将数据38000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．9．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140° B．160° C．170° D．150°10．不久前，记者从中国信息通信研究院主板的第二届中国县城工业经济发展论坛（2019）上获悉，仁怀市荣列2019年中国工业百强县市第42名，截止10月底，我市2000万以上规模工业总产值完成71710000000元，同比增长，将71710000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．11．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣812．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2018次输出的结果为（）A．5 B．25 C．1 D．125二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．m、n互为相反数，x、y互为倒数，则2015m+2015n-2016xy=____________14．已知代数式2x﹣y的值是，则代数式﹣6x+3y﹣1的值是_____．15．如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么__________．16．在代数式中，当______时不含项．17．如图，在从同一点出发的七条射线、、、、、、组成的图形中，共有_____个锐角．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．19．（5分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？20．（8分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？21．（10分）分解因式：．22．（10分）如图：∠AOB=160°，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，求∠COD的度数．23．（12分）如图，已知，的边上有一动点，从距离点的点处出发，沿线段、射线运动，速度为；动点从点出发，沿射线运动，速度为；、同时出发，同时射线绕着点从上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是．（1）当点在上运动时，（用含的代数式表示）；（2）当点在线段上运动时，为何值时，？此时射线是的角平分线吗？如果是请说明理由．（3）在射线上是否存在、相距？若存在，请求出t的值并求出此时的度数；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】计算出各选项中式子的值，即可判断哪个选项是正确的.【详解】、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项错误；、，故选项正确.故选.【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号，解题的关键是明确它们各自的计算方法.2、D【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.【详解】解：因为，所以最小的数是.故选：D.【点睛】本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.3、B【分析】两边都乘以6，去掉分母即可．【详解】，两边都乘以6，得．故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．4、B【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度数值计算即可．【详解】解：因为∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；故选：B．【点睛】本题考查了角的和差计算，掌握求解的方法是关键．5、B【分析】如果两个角的和为180°，那么这两个角叫做互为补角，如果两个角的和为90°，这两个角叫做互为余角，根据定义对选项逐个分析可得．【详解】A.是个单独的角，不能称为补角，故此选项错误；B.和的和为180°，是互为补角，故此选项正确；C.和是互为余角，表述不正确，故此选项错误；D.是直角，故此选项错误．【点睛】考查了补角的判定和余角的判定，关键是要掌握补角和余角的定义．6、B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】A：|−2.9|＝2.9>−3.1，大小比较正确；B：∵<，∴﹣>﹣，大小比较错误；C：∵|−4.3|>|−3.4|，∴−4.3<−3.4，大小比较正确；D：∵|−0.001|＝0.001，∴0<|−0.001|，大小比较正确；故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.7、D【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【详解】解：A、近似数5千精确到千位，而5000精确到个位，故本选项错误；B、近似数8.4和0.7的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；C、2.46万精确到百位，故本选项错误；D、17500四舍五入精确到千位可以表示为1.8万，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：38000用科学记数法表示应为3.8×104，

故选：C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、B【解析】试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考点：角度的计算10、D【分析】根据题意利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将71710000000用科学记数法表示为．故选：D．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11、C【分析】把x＝2代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．【详解】解：依题意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，则a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故选：C．【点睛】本题主要考查方程的解的应用，解决本题的关键是要熟练掌握一元一次方程的解法.12、A【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【详解】当x＝125时，x＝25，当x＝25时，x＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，当x＝1时，x+4＝5，当x＝5时，x＝1，…从第二次输出的结果开始，5,1,5,1……,每两个一循环（2018﹣1）÷2＝1008……1，即输出的结果是5，故选A．【点睛】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-2016【分析】利用相反数和倒数的定义求出m+n和xy的值，代入原式计算即可得到结果.【详解】根据题意得：m+n=0，xy=1原式=2015(m+n)-2016xy=0-2016×1=-2016故答案：-2016【点睛】本题考查了相反数和互为倒数的性质，如果两个数互为相反数，它们的和是0，如果两个数互为倒数，它们的积是1.14、【解析】由题意可知：2x-y=，然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入计算即可．【详解】∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案为-．【点睛】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得-6x+3y=-是解题的关键．15、14【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y的值，然后代入代数式计算即可得解．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“2x”与面“8”相对，面“y”与面“1”相对．根据题意得，2x=8，即x=4，y=1．∴x+y=14.

故答案为：14.．【点睛】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．16、-1【分析】先按照整式加减运算法则计算，然后令xy的系数为0即可求出a的值．【详解】解：=令10+5k=0，解得k=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题，令无关项的系数为0成为解答此类题的关键．17、21【分析】根据题意可知其图形之中共有7条边，据此进一步根据角的特点用加以计算求解即可.【详解】由题意得：，故图形中共有21个锐角，故答案为：21.【点睛】本题主要考查了角的规律探索，熟练掌握相关规律是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、75°．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，掌握角平分线定义是解题的关键.19、20千米【分析】由勾股定理两直角边的平方和等于斜边的平方即可求，即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜边相等两次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2，设AE为x，则BE=10﹣x，将DA=8，CB=2代入关系式即可求得．【详解】解：设基地E应建在离A站x千米的地方．则BE=（50﹣x）千米在Rt△ADE中，根据勾股定理得：AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中，根据勾股定理得：CB2+BE2=CE2∴202+（50﹣x）2=CE2又∵C、D两村到E点的距离相等．∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+（50﹣x）2解得x=20∴基地E应建在离A站20千米的地方．考点：勾股定理的应用．20、（1）48元；（2）3月份为4吨，4月份为11吨．【分析】（1）将12.5分成3个价位分别计算求和．（2）等量关系为：3月份水费+4月份水费=44元，难点：要对3月和4月的用水量分3种情况讨论．3月份的用水量不超过6吨，4月份的用水超过6吨但不超过10吨，或超过10吨；3月、4月的用水量都超过6吨但不超过10吨．【详解】解：（1）应收水费为2×6+4×4+2.5×8=48元；（2）设三月用水x吨，则四月用水（15﹣x）吨，讨论：A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10时，2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，解得x=2，与6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．B、当0＜x＜6，10＜15﹣x时，2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，解得x=4，15﹣x=11＞10∴3月份为4吨，4月份为11吨，C、当6＜x＜10，6＜15﹣x＜10时，4×（x+15﹣x）=44，无解．∴3月份为4吨，4月份为11吨．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用．21、．【分析】先去括号，再用十字相乘法因式分解．【详解】解：原式【点睛】考核知识点：因式分解．掌握十字相乘法是关键．22、40°【分析】根据角平分线的定义得出∠COB=∠AOB，∠COD=∠COB，即可求出答案．【详解】解：∵OC是∠AOB的平分线，∠AOB=160°，∴∠COB=∠AOB=×160°=80°，又∵OD是∠COB的平分线，∴∠COD=∠COB=×80°=40°．【点睛】本题主要考查了角平行线的定义，能够根