2025届广东省佛山市名校数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

2025届广东省佛山市名校数学七年级第一学期期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，甲从A点出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西10°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．165° B．160° C．125° D．105°2．下列正确的是（）A．的系数是-2 B．的次数是6次C．是多项式 D．的常数项为13．将“富强、民主、文明”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“强”相对的字是（）A．文 B．明 C．民 D．主4．如果x=-2是方程x-a=-1的解，那么a的值是（）A．-2 B．2 C． D．-65．在解方程时，去分母的过程正确的是（）A． B．C． D．6．如图所示，射线OA所在方向是（）A．北偏东 B．北偏东 C．北偏东 D．东北方向7．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是（）A．-12 B．30 C．24 D．208．单项式的次数是（）A． B．2 C．3 D．49．下列计算正确的是（）A． B． C．3xy-2xy=xy D．x+y=xy10．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（

）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4cm，则线段AB的长为_____cm12．已知：如图，在三角形中，使三角形绕点按顺时针方向旋转50°，对应得到三角形，则的度数为____13．若a+b+c=0且a>b>c，则下列几个数中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正数的有______

(填序号)

．14．一组数0，2，4，8，12，18，…中的奇数项和偶数项分别用代数式，表示，如第1个数为，第2个数为，第3个数为，…，则第8个数的值是_____，数轴上现有一点从原点出发，依次以此组数中的数为距离向左右来回跳跃．第1秒时，点在原点，记为；第2秒点向左跳2个单位，记为，此时点表示的数为-2；第3秒点向右跳4个单位，记为，点表示的数为2；…按此规律跳跃，点表示的数为_______．15．某年一月份，A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，则两地的温差为_____℃．16．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算：(1)(2)18．（8分）已知:．解答下列问题:若，求值；若，求19．（8分）先化简，再求值:，其中20．（8分）（1）计算：；（2）解方程：．21．（8分）如图已知点C为AB上一点，AC=24cm，CB=AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长22．（10分）如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）23．（10分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．24．（12分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．【详解】如图，

由题意，可知：∠BAD=65°，

∴∠BAE=25°，

∵∠CAF=10°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAF+∠CAF

=25°+90°+10°

=125°，

故选：C．【点睛】本题主要考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键．2、A【分析】利用单项式及多项式的定义进行判定即可．【详解】A.的系数是，正确；B.的次数是4次，错误；C.是单项式，错误；D.的常数项为，错误．故答案为：A．【点睛】本题考查了单项式以及多项式的定义，掌握单项式以及多项式的判定方法是解题的关键．3、A【解析】试题分析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“文”相对，面“富”与面“主”相对，“民”与面“明”相对．故选A．点睛：本题考查了正方体展开图中相对面的找法，在正方体的展开图中，若几个面在一条直线上，则每隔一个面的两个面是相对面，若不在一条直线上，则在同一直线两侧的两个面是相对面．4、C【分析】将x=-2代入方程x-a=-1进行计算即可.【详解】解：将x=-2代入方程x-a=-1，得，解得.故选：C.【点睛】本题考查了方程的解，熟练掌握方程的解是使方程成立的未知数的取值是解题的关键.5、D【解析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以1得：4x＋2−（10x＋1）＝1，去括号得：4x＋2−10x−1＝1．故选：D．【点睛】在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．6、B【分析】根据方位角的定义解答即可．【详解】解：∵90°-60°21′=29°39′∴射线OA所在的方向是北偏东29°39′．故选：B．【点睛】本题考查了方向角的定义，掌握方向角的定义成为解答本题的关键．7、D【分析】根据正方体展开图相对面相隔一个小正方形可得相对面上的数字，分别计算乘积，比较即可得答案．【详解】∵正方体展开图相对面相隔一个小正方形，∴1或0相对，-2和6相对，5和4相对，∵1×0=0，-2×6=-12，5×4=20，∴原正方体相对两个面上的数字之积的最大值是20，故选：D．【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，根据相对面的特点得出相对面上的文字是解题关键．8、C【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】单项式的次数是1．故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．9、C【分析】根据合并同类项的法则进行计算判断．【详解】解：∵，∴A错误；∵，∴B错误；∵3xy-2xy=xy，∴C正确；∵x、y不是同类项，∴它们不能合并，D错误．故选C．【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握合并同类项的方法是解题关键．10、A【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．故选A．考点：几何体的展开图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据AC=AD，CD=4cm，求出，再根据是线段的中点，即可求得答案.【详解】∵AC=AD，CD=4cm，

∴∴，∵是线段的中点，∴∴故答案为【点睛】本题考查了线段中点的几何意义以及求线段的长，根据题目中的几何语言列出等式，是解题的关键.12、【分析】因为△是由△ABC旋转50°得到，根据旋转的性质可知，，由题知即可得出的度数.【详解】解：由题知，∴故答案为：18°【点睛】本题主要考查的是旋转的性质，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，掌握旋转的性质是解题的关键.13、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正数，负数或1，由此进一步分析探讨得出答案即可．【详解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正数，负数或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以为正数，负数或1，③ab2可以是正数或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案为：①④⑤．【点睛】此题考查正数与负数，掌握有理数的混合运算的方法是解决问题的关键．14、3230【分析】第8个数为偶数项，代入偶数项的公式即可得出答案；根据数的规律写出前11个数的值，再结合点的跳跃规律即可得出答案.【详解】∵第8个数为偶数项∴第8个数为：；由题可知，第4秒点向左跳8个单位，记为，点表示的数为-6；第5秒点向右跳12个单位，记为，点表示的数为6；…第11秒点向右跳60个单位，记为，点表示的数为30;故答案为32，30.【点睛】本题考查的是找规律，难度较高，找出两种规律并巧妙结合是解决本题的关键.15、1．【分析】根据题意用三B市的平均气温减去A市的平均气温列式计算即可得答案．【详解】∵A市的平均气温约为﹣12℃，B市的平均气温约为6℃，∴两地的温差为：6﹣（﹣12）＝6+12＝1（℃），故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的减法的应用，有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．16、-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a的范围．详解：由不等式①解得：由不等式②移项合并得：−2x>−4，解得：x<2，∴原不等式组的解集为由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a的范围为故答案为点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数的取值范围.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-8；（2）【分析】（1）根据有理数的混合运算法则即可；（2）根据有理数的混合运算法则即可．【详解】解：（1）===（2）===【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则．18、(1)或；(2)或【分析】(1)根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值；(2)根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【详解】∵

∴，(1)∵，∴，则或；故答案为：或；(2)∵，∴，则或．故答案为：或．【点睛】此题考查了绝对值的概念，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，注意分类讨论的思想运用．19、-xy，【分析】根据分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，即可求解．【详解】====-xy．当时，原式=．【点睛】本题主要考查分式的混合运算以及负整数指数幂的性质，掌握通分和约分以及负整数指数幂的性质，是解题的关键．20、（1）；（2）【分析】（1）根据有理数的运算顺序依次计算即可；（2）根据解一元一次方程的步骤解方程即可．【详解】解：（1）原式=-9+（-8）×（-）-9，=-9+2-9，=-16，故答案为：-16；（2）去分母，得2（x+2）=6-（x-1），去括号，得2x+4=6-x+1，移项合并，得3x=3，系数化为1，得x=1，故答案为：x=1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的解法，熟练掌握有理数的运算和一元一次方程的解法是解题的关键．21、8cm【分析】根据条件可求出CB与AB的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案．【详解】解：∵AC=24cm，CB=AC，∴CB=16cm，∴AB=AC+CB=40cm．又∵E是AB的中点，D是AC的中点，∴AE=AB=20cm,AD=AC=12cm，∴DE=AE﹣AD=20﹣12=8cm．【点睛】本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练运用线段之间的关系，本题属于基础题型．22、见解析.【解析】解：以A为端点做射线，再在射线上依次截取AB=BC=a；再在线段AC上截取AD=b,则线段DC就是所求作的线段.解：如图所示：23、－8m+2；2．【分析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后再进行