江西省赣州蓉江新区潭东中学2025届数学七年级第一学期期末考试试题含解析

江西省赣州蓉江新区潭东中学2025届数学七年级第一学期期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．2．已知单项式与是同类项，则下列单项式中，与它们是同类项的是（）A． B． C． D．3．如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，那么这个三角形点阵中前几行的点数之和可能是（）A．513 B．514 C．511 D．5104．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a+b＜05．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则和的大小是()A． B． C． D．无法比较6．下列运算结果为负数的是（）A．（﹣2018）3 B．（﹣1）2018C．（﹣1）×（﹣2018） D．﹣1﹣（﹣2018）7．一天有秒，一年按365天计算，一年有（）秒A． B． C． D．8．已知，则的值是（）A．－8 B．4 C．8 D．－49．己知下列一组数：，，，，，…则第个数为（）A． B． C． D．10．为了创造良好的生态生活环境，某省2018年清理河湖库塘淤泥约1160万方，数字1160万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．12．如图，点在点的南偏西方向上，点在点的南偏西方向上，则的度数是_________．13．已知、、三点在同一条直线上，，，则两点之间的距离是____________．14．如图，已知∠AOB＝40°，自O点引射线OC，若∠AOC：∠COB＝2：3，OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为_____．15．已知关于的方程组的解满足

，=_________．16．的平方根是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，BC∥OA，∠B＝∠A＝108°，试解答下列问题：（1）如图1所示，则∠O＝°，并判断OB与AC平行吗？为什么？（2）如图2，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC的度数等于°；（1）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图1．①求∠OCB：∠OFB的值；②当∠OEB＝∠OCA时，求∠OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）．18．（8分）一辆轿车和一辆客车分别从，两地出发，沿同一条公路相向匀速而行.出发后小时两车相遇.相遇时轿车比客车多行驶km，相遇后h轿车到达地.求，两地之间的距离.19．（8分）作图：如图，平面内有A，B，C，D四点按下列语句画图：（1）画射线AB，直线BC，线段AC（2）连接AD与BC相交于点E.20．（8分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处（∠DOE=90°）．（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度数。21．（8分）已知两点在数轴上从各自位置同时向左右匀速运动(规定向右为正)时间位置0秒3秒6秒在数轴上对应的数6-3在数轴上对应的数28(1)请你将上面表格补充完整；(2)点、点运动过程中是否会相遇，如果能相遇，请求出相遇的时间(3)点、点两点间的距离能否为5个单位长度？若能，请求出它们运动的时间22．（10分）已知，线段求作：线段，使23．（10分）如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长．24．（12分）计算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，则∠α与∠β互余，选项正确；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β不互余，故本选项错误；D、∠α和∠β互补，故本选项错误．故选A．2、A【解析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，再根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】由与是同类项，得a+1=3，b−2=4.解得a=2，b=6.即3xy与−2xy，A.−5xy，故A是同类项，B.相同字母的指数不同，不是同类项，故B错误；C.相同字母的指数不同，不是同类项，故C错误；D.相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误；故选：A.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义3、C【分析】首先由题意可知这个三角点阵中的数，从第2行起，每行是它前一行的2倍，由此可计算出第n行的规律．【详解】解：由图可知：从第2行起，每行是它前一行的2倍，第2行有2个点，即，第3行有4个点，即，第4行有8个点，即，……∴第n行有个点，∵∴，故答案为：C．【点睛】本题考查了图形的规律探究问题，根据前4行的点数特点，得出这个点阵每一行与行数的关系是解题的关键．4、D【解析】根据数轴上两点与原点之间的关系即可找出a>0，b<0，|b|>|a|，依此逐一分析四个选项结论，由此即可得出结论．【详解】解：观察数轴可知，a>0，b<0，|b|>|a|，∴a+b＜0，|a|＜|b|，ab＜0，A、B、C错误；D正确..故选D.【点睛】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．5、C【分析】根据同角的余角相等进行选择即可.【详解】∵∴故选C.【点睛】本题考查的是同角的余角相等，能够熟知这点是解题的关键.6、A【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝﹣20183，符合题意；B、原式＝1，不符合题意；C、原式＝2018，不符合题意；D、原式＝﹣1+2018＝2017，不符合题意，故选：A．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、D【分析】根据题意列出算式计算即可，注意最后结果需用科学记数法表示．【详解】解：，故答案为D．【点睛】本题考查了有理数的运算及科学记数法，掌握运算法则及科学记数法的表示方法是解题的关键．8、C【分析】先根据平方数的非负性、绝对值的非负性分别求出m、n的值，再代入求值即可得．【详解】由题意得：，解得，则，故选：C．【点睛】本题考查了平方数与绝对值的非负性、有理数的乘法与减法等知识点，熟练掌握平方数和绝对值的非负性是解题关键．9、C【分析】仔细分析所给数据可得分子部分是从1开始的连续奇数，分母部分是从1开始的连续整数的平方，从而可以得到结果．【详解】解：第一个数：，第二个数：，第三个数：，第四个数：，第五个数：，…第n个数：．故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，解答本题的关键是认真分析所给数据得到规律，再把这个规律应用于解题．10、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1160万=11600000=1.16×107，故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、134°【解析】试题分析：根据题意可得∠AOE=90°，则∠AOC=46°，则∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考点：角度的计算.12、58°23′【分析】由题意直接根据角的和差进行运算即可求出的度数．【详解】解：∵点B在点A的南偏西77°方向上，点C在点A的南偏西18°37′方向上，∴∠BAC=77°-18°37′=58°23′，故答案为：58°23′．【点睛】本题考查方向角以及度分秒的换算，正确的识别图形以及熟练运用度分秒的换算是解题的关键．13、5或1【分析】根据题意，可分为两种情况进行分析：①点A、B在点O的同侧；②点A、B在点O的异侧；分别求出AB的长度即可.【详解】解：∵、、三点在同一条直线上，，，①当点A、B在点O的同侧时；；②当点A、B在点O的异侧时；；∴两点之间的距离是：5或1；故答案为：5或1.【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．14、4°或100°．【分析】由题意∠AOC：∠COB=2：3，∠AOB=40°，可以求得∠AOC的度数，OD是角平分线，可以求得∠AOD的度数，∠COD=∠AOD-∠AOC．【详解】解：若OC在∠AOB内部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴2x+3x＝40°，得x＝8°，∴∠AOC＝2x＝2×8°＝16°，∠COB＝3x＝3×8°＝24°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°﹣16°＝4°．若OC在∠AOB外部，∵∠AOC：∠COB＝2：3，∴设∠AOC＝2x，∠COB＝3x，∵∠AOB＝40°，∴3x﹣2x＝40°，得x＝40°，∴∠AOC＝2x＝2×40°＝80°，∠COB＝3x＝3×40°＝120°，∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝20°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝80°+20°＝100°．∴OC与∠AOB的平分线所成的角的度数为4°或100°．【点睛】本题考查角的计算，结合角平分线的性质分析，当涉及到角的倍分关系时，一般通过设未知数，建立方程进行解决．15、m=1【分析】首先应用加减消元法，求出关于x，y的方程组的解是多少；然后根据2x+y=12，求出m的值是多少即可．【详解】

①+②，可得2x=10m，

解得x=5m，

把x=5m代入①，解得y=2m，

∴原方程组的解是，

∵2x+y=12，

∴2×5m+2m=12，

整理，可得：12m=12，

解得：m=1．

故答案为：1．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．16、【分析】根据平方根的定义求解即可．【详解】解：∵±的平方等于，

∴的平方根是：±．

故答案为：±．【点睛】本题考查了平方根的定义和性质，算了掌握平方根的定义是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）72，OB∥AC，见解析；（2）40；（1）①∠OCB：∠OFB＝1：2；②∠OCA＝54°【分析】（1）首先根据平行线的性质可得∠B+∠O＝180，再根据∠A＝∠B可得∠A+∠O＝180，进而得到OB∥AC；（2）根据角平分线的性质可得∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，进而得到∠EOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝40；（1）①由BC∥OA可得∠FCO＝∠COA，进而得到∠FOC＝∠FCO，故∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，进而得到∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，BC∥OA，得到∠OCA＝∠BOC，∠OEB＝∠EOA，根据（1）、（2）的结果求得．【详解】解：（1）∵BC∥OA，∠B=108∴∠O＝180-108=72，∵BC∥OA，∴∠B+∠O＝180，∵∠A＝∠B∴∠A+∠O＝180，∴OB∥AC故答案为：72；（2）∵∠A＝∠B＝108，由（1）得∠BOA＝180﹣∠B＝72，∵∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF＝∠BOF，∠FOC＝∠FOA，∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝（∠BOF+∠FOA）＝∠BOA＝16故答案为：16；（1）①∵BC∥OA，∴∠FCO＝∠COA，又∵∠FOC＝∠AOC，∴∠FOC＝∠FCO，∴∠OFB＝∠FOC+∠FCO＝2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB＝1：2；②由（1）知：OB∥AC，∴∠OCA＝∠BOC，由（2）可以设：∠BOE＝∠EOF＝α，∠FOC＝∠COA＝β，∴∠OCA＝∠BOC＝2α+β由（1）知：BC∥OA，∴∠OEB＝∠EOA＝α+β+β＝α+2β∵∠OEB＝∠OCA∴2α+β＝α+2β∴α＝β∵∠AOB＝72，∴α＝β＝18∴∠OCA＝2α+β＝16+18＝54．【点睛】此题主要考查角度的运算关系，解题的关键是熟知角平分线与平行线的性质．18、km【分析】设轿车的速度为x千米/h，相遇前轿车的路程为2x千米/h，相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，最后由相遇时轿车比客车多行驶km建立方程求解即可.【详解】解：设轿车的平均速度为km/h.相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等，故相遇前客车行驶的路程为：1.5x千米..解得.所以，.答：，两地之间的距离为km.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，关键是能理解题目意思，得到“相遇后轿车1.5h行驶的路程和相遇前客车行驶的路程相等”这个关键信息.19、答案见解析【分析】利用作射线，直线和线段的方法作图．【详解】如图：【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图．20、（1）20；（2）55°【分析】（1）根据角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；

（2）根据角平分线定义求出∠BOD=35°，再根据角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，再根据∠AOE=180°-∠BOE即可；【详解】解：（1）如图①，∵∠BOC=70°，∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，

故答案为：20；（2）∵OD恰好平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠BOD=∠BOC=35°,∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，∴∠AOE=180°-∠BOE==180°-125°=55°【点睛】本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．21、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒．【分析】（1）由题意根据两点之间的距离，并根据向左右匀速运动从而可填写表格；（2）由题意直接根据相遇的路程和时间的关系，求解即可；（3）根据相遇前后两种情况分别列式求解它们运动的时间即可．【详解】解：（1）因为点A、B都是匀速运动，所以点A或点B在0秒、3秒和6秒时间段内的距离是相等的，在