![2024-2025学年人教版八年级数学上册课件14.1.3 积的乘方_第1页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/10/1F/wKhkFmaXYhuALJqJAAE0Titwvgg259.jpg)
![2024-2025学年人教版八年级数学上册课件14.1.3 积的乘方_第2页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/10/1F/wKhkFmaXYhuALJqJAAE0Titwvgg2592.jpg)
![2024-2025学年人教版八年级数学上册课件14.1.3 积的乘方_第3页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/10/1F/wKhkFmaXYhuALJqJAAE0Titwvgg2593.jpg)
![2024-2025学年人教版八年级数学上册课件14.1.3 积的乘方_第4页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/10/1F/wKhkFmaXYhuALJqJAAE0Titwvgg2594.jpg)
![2024-2025学年人教版八年级数学上册课件14.1.3 积的乘方_第5页](http://file4.renrendoc.com/view2/M02/10/1F/wKhkFmaXYhuALJqJAAE0Titwvgg2595.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
数学八年级上册(人教版)
第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.3积的乘方若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm,你能计算出它的体积是多少吗?是幂的乘方形式吗?问题导入底数是1.1和103的乘积,虽然103是幂,但总体来看,它是积的乘方.积的乘方如何运算呢?能不能找到一个运算法则?用前两节课的探究经验,请同学们自己探索,发现其中的奥妙.探究新知填空,看看运算过程用到哪些运算律,从运算结果看能发现什么规律?(1)(ab)2=(ab)·(ab)=(a·a)·(b·b)
=a(
)b()(2)(ab)3=___________=_____________=a()b()(3)(ab)n=____________________
=________________________=a()b()(n是正整数)(ab)·(ab)·(ab)(a·a·a)·(b·b·b)3322思考:积的乘方(ab)n=?
(ab)
n=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)=anbn即:(ab)n=anbn
(n为正整数)
n个an个b积的乘方法则积的乘方等于把积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,也就是说积的乘方等于幂的乘积.
(ab)n=anbn
(n为正整数)思考:(abc)n如何计算?是不是也有类似的规律?3个以上的因式呢?三个或三个以上因式的积的乘方也具有这一性质,即(abc)n=anbncn(n为正整数).积的乘方法则可以进行逆运算,即anbn=(ab)n
(n为正整数)左边是幂的乘积,而且幂指数相同,右边是积的乘方,且指数与左边指数相同,可以总结为:同指数幂相乘,底数相乘,指数不变.对于anbn=(ab)n(n为正整数)的证明如下:=(ab)·(ab)·····(ab)n个ab=(a·a·····a)·(b·b·····b)anbn即:anbn=(ab)n
(n为正整数)
n个an个b=(ab)
n——幂的意义——乘法交换律、
结合律——乘方的意义例题讲解例3计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解:(1)(2a)3=23•a3=8a3;
(2)(-5b)3=(-5)3•b3=-125b3;
(3)(xy2)2=x2•(y2)2=x2y4;
(4)(-2x3)4=(-2)4•(x3)4=16x12.跟踪训练计算:1.2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7
解:原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7
=2x9-27x9+25x9=02.(3xy2)2+(-4xy3)·(-xy)
解:原式=9x2y4+4x2y4=13x2y4
3.(-2x3)3·(x2)2
解:原式=-8x9·x4=-8x13
注意:运算顺序是:
先乘方,再乘除,最后算加减.归纳总结(1)积的乘方法则:积的乘方等于每一个因式乘方的积.
(ab)n=anbn(n为正整数)(2)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如:
(abc)n=anbncn(n为正整数)(3)积的乘方法则也可以逆用.如:anbn=(ab)n,
anbncn=(abc)n
(n为正整数)随堂练习计算:
(1)(ab)4(2)(-xy)3
(3)(-3×102)3(4)(2ab2)3
a4b4-2.7×1078a3b6
—
x3y381备选练习1.下列运算正确的是(
)A.x.x2=x2B.(xy)2=xy2
C.(x2)3=x6D.x2+x2=x4C2.判断:(1)(ab2)3=ab6()(2)(3xy)3=9x3y3()(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()××××3.计算0.042011×[(-5)2011]2,
你有几种解法?解法一:
0.042011×[(-5)2011]2
=(0.22)2011×54022
=0.24022×54022
=(0.2×5)4022
=14022=1随堂练习解法二:
0.042011×[(-5)2011]2
=0.042011×[(-5)2]2011
=0.042011×252011
=(0.04×25)2011
=12011
=
1逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解决一些复杂的计算
备选练习
4.计算:
(1)(-2x2y3)3
(2)(-3a3b2c)4
解:(1)原式=(-2)3·(x2)3·(y3)3
=-8x6y9
(2)原式=(-3)4
·(a3)4
·(b2)4
·
c4
=81a12b8c45.如果(anbmb)3=a9b15,求m,n的值
解:(anbmb)3=a9b15
(an)3·(bm)3·b3=a9b15
a3n·b3m·b3=a9b15
a3n·b3m+3=a9b15
3n=9,3m+3
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 业主大会会务服务合同
- 福建省龙岩一中2025届高三上学期开学考试化学试题(原卷版)
- 《金刚川 》观后感50字左右
- apic 质量协议指南和模版
- 2024年学校农村专项督导自查报告
- 注册会计师:风险应对
- 2024第十届中国无人机影像大赛招商介绍方案-基础版本
- 施工防暑降温措施
- 装配用技术条件
- 机械基础综合实验每周任务安顿(2024修订)
- 公路滑坡监测技术简介试题及答案
- 《中外名记者研究》课件普利策
- 安全管理绩效考核规定
- 项目锤击桩施工方案
- 乡村振兴业务工作应知应会试题
- 铁路立交桥转体施工方案
- 8.1.2样本相关系数教师设计【新教材+新思维高中数学】-2021-2022学年下学期高二数学同步教学(人教A版(2019)选择性必修第三册)
- 《真原医 21世纪完整的预防医学》读书笔记思维导图
- 施工现场工完场清管理制度
- 《人才画像 让招聘准确率倍增》读书笔记思维导图
- GB/T 19851.15-2007中小学体育器材和场地第15部分:足球门
评论
0/150
提交评论