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文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2023-2024学年四川省德阳市七年级(下)期末数学试卷一、选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.下列图中∠1,∠2不是同位角的是(
)A. B.
C. D.2.二元一次方程3x+4y=20的自然数解有(
)A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个3.点A(1,2)先向右平移2个单位,再向下平移1个单位得对应点A′,则点A′坐标是(
)A.(3,3) B.(−1,3) C.(−1,1) D.(3,1)4.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是(
)A.对市场上一次性筷子的卫生情况的调查
B.为保证“神舟十八号”载人航天飞船的成功发射,对其零部件进行检查
C.对2024年春节联欢晚会满意度的调查
D.检测一批LED灯的使用寿命5.如图,将直角三角形ABC沿着BC的方向平移得到三角形DEF,已知∠B=∠DEF=90°,AB=5,DO=2,平移距离为3,则阴影部分的面积为(
)A.12
B.24
C.21
D.20.56.为了了解七年级1000名学生期中数学考试的情况,从中抽取了300名学生的数学成绩进行统计,下列说法:①这种调查方式是抽样调查;②1000名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④300名学生是总体的一个样本;⑤300名是样本容量,其中,正确的有(
)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图所示,要求添加一个条件,使得AB//CD,则不能得到AB//CD的是(
)A.∠3=∠4 B.∠1=∠2
C.∠B=∠DCE D.∠B+∠BCD=180°8.已知甲、乙两种商品的进价和为100元,为了促销而打折销售,若甲商品打八折,乙商品打六折,则可赚50元,若甲商品打六折,乙商品打八折,则可赚30元,甲、乙两种商品的定价分别为(
)A.50元、150元 B.50元、100元 C.100元、50元 D.150元、50元9.将正整数的算术平方根按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对(m,n)表示第m排,从左到右第n个数,如(4,3)表示实数9,则(8,5)表示的实数是(
)
1第一排
23第二排
4A.31 B.34 C.3310.在平面直角坐标系中,第四象限内的点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,已知PQ平行于x轴且PQ=3,则点Q的坐标是(
)A.(5,−3) B.(−1,−3)
C.(5,−3)或(−1,−3) D.(6,−2)或(0,−2)11.已知P是直线l外一点,以P为一个端点作线段PQ,使端点Q在直线l上,并且使线段PQ的长为5cm,这样的线段的条数不可能的是(
)A.0 B.1 C.2 D.312.若数a使关于x的方程ax+2=−5x−3有非负数解,且关于y的不等式组y−12−2<7−2y22y+1>a−2y恰好有两个偶数解,则符合条件的所有整数A.−6 B.−18 C.−13 D.−11二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。13.2514.市域(郊)成都至德阳段(S11线),全长约70公里,估计投资187亿.2023年3月开建,2026年12月达初期运行.中铁二院某工程队负责德阳市区某段建设,分两个班组分别从德阳南站和四川建院站同时开工掘进.已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米,经过5天施工,两组共掘进了110米.则甲班组平均每天掘进______米.15.若关于x,y的二元一次方程组x+y=5kx−y=9k的解也是2x+3y<16的解,则k的取值范围是______.16.已知△ABC的面积为6,且A、B两点的坐标分别为(1,0)、(−2,0),若点C到y轴距离是1,则x轴上方的点C的坐标为______.17.我国著名的数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上的乘客阅读的杂志上有道智力题:求59319的立方根,华罗庚脱口而出“39”,邻座的乘客十分惊奇,忙问其中的奥妙.解:∵103<59319<1003,∴359319是两位整数;∵整数59319的末位上的数字是9,而整数0至9的立方中,只有93=729的末位数字是9,∴359319的末位数字是9;又∵划去59319的后面三位319得到59,而3<35918.若关于x、y的二元一次方程(m+1)x+(2m−1)y+1−5m=0无论实数m取何值,此二元一次方程都有一组相同的解,则这个解是______.三、解答题:本题共7小题,共78分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。19.(11分)解方程组或不等式组:
(1)x+2y=03x+4y=6;
(2)解不等式组2(x−1)≤3x+120.(9分)
如图,在直角坐标系xOy中,已知A,B,C三点的坐标分别为(−4,0),(−2,−3),(1,−2).
(1)把三角形ABC向右平移4个单位长度,得到三角形A1B1C1,再向上平移5个单位长度,得到三角形A2B2C2,画出三角形21.(10分)甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15①4x−by=−2②,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为x=−3y=−1,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为x=5y=4.22.(11分)某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调查,调查的结果分为A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级,图1、图2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)C等级所占的圆心角为______°;
(2)请直接在图2中补全条形统计图;
(3)若该校有学生1000人,请根据调查结果,估计“比较喜欢”的学生人数为多少人.
23.(11分)已知:如图,AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)求证:AD//BE;
(2)若∠B=∠3=2∠2,求∠D的度数.24.(12分)新能源汽车因其废气排放量比较低,被越来越多的家庭所喜爱,平安车行销售甲、乙两种型号的新能源汽车,十月的第一周售出1辆甲型车和3辆乙型车,销售额为65万元;第二周售出4辆甲型车和5辆乙型车,销售额为155万元.
(1)求每辆甲型车和乙型车的售价各为多少万元?
(2)长城科技发展有限公司准备向平安车行购买甲、乙两种型号的新能源汽车共8辆,其中购甲种型号的新能源汽车不少于5辆,且购车费用不超过153万元,问有哪几种购车方案?25.(14分)如图,过点P作直线分别与直线AB,CD相交于E、F两点,∠PFC的角平分线交直线AB于点M,射线MP交直线CD于点N.设∠EPN=x°,∠PEB=y°,∠PND=z°,其中x、y、z满足(x−80)2+2x−y−20+|y−z|=0.
(1)x=______,y=______,z=______;
(2)求证:AB//CD;
(3)过点P作直线QR分别交直线AB于点Q,交直线CD于点R,且Q不与M重合,R不与N重合.作∠MQR的角平分线交线段MF于点S
参考答案1.D
2.B
3.D
4.B
5.A
6.B
7.A
8.D
9.C
10.C
11.D
12.C
13.±14.12.2
15.k<2
16.(1,4)或(−1,4)
17.13
18.x=1y=219.解:(1)x+2y=0①3x+4y=6②,
②−①×2,得:x=6,
将x=6代入①,得:6+2y=0,
解得y=−3,
∴方程组的解为x=6y=−3;
(2)2(x−1)≤3x+1①x3<x+14②,
解不等式①得:x≥−3,
解不等式②得:x<3,20.解:(1)如图所示.
(2)由平移后的图形可得:A2(0,5),B2(2,2),21.解:∵甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为x=−3y=−1,满足方程4x−by=−2,
∴−12+b=−2,
解得b=10,
又∵乙看错了方程②中的a,得到方程组的解为x=5y=4.满足方程ax+5y=15,
∴5a+20=15,
解得a=−1,
即a=−1,b=10,
∴a2024+(−b10)202322.(1)126;(2)被调查的总人数为20÷10%=200(人)则C等级人数为200−(20+46+64)=70(人)补全图形如下:(3)1000×70200答:估计“比较喜欢”的学生人数约为350人.
23.(1)证明:∵AB//CD,
∴∠1=∠ACD,
∵∠BCD=∠4+∠E,
∵∠3=∠4,
∴∠1=∠E,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠E,
∴AD//BE;
(2)解:∵∠B=∠3=2∠2,∠1=∠2,
∴∠B=∠3=2∠1,
∵∠B+∠3+∠1=180°,
即2∠1+2∠1+∠1=180°,解得∠1=36°,
∴∠B=2∠1=72°,
∵AB//CD,
∴∠DCE=∠B=72°,
∵AD//BE,
∴∠D=∠DCE=72°.
24.解:(1)设每辆甲型车的售价是x万元,每辆乙型车的售价是y万元,
根据题意得:x+3y=654x+5y=155,
解得:x=20y=15.
答:每辆甲型车的售价是20万元,每辆乙型车的售价是15万元;
(2)设
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