2024四年级数学下册提练第14招用“优化思想”解决问题习题课件北师大版

第14招用“优化思想”解决问题⁠

⁠荣老师告诉你：

在日常生活或企业管理中，我们经常会遇到这样的问

题：在某一段时间内做好几件事或完成各项任务，怎样才

能省时、省力、效率高；在生产中怎样才能使原材料消耗

少、运费尽量低等。这类问题常常被称为统筹规划。牧童骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河要3分，乙牛过河要4分，丙牛过河也要4分，丁牛过河要6分，每次只能骑1头牛再赶1头牛过河。要把这4头牛尽快赶到对岸，最少需要多少分？例思路分析：要使所用时间最短，应抓住以下两点：一是同时过

河的2头牛相差时间尽可能少些；二是过河后应骑过河用时少

的那头牛回来。因此赶牛的顺序为：骑甲牛赶乙牛一起过河

后再骑甲牛回来，需3＋4＝7(分)；骑甲牛赶丙牛一起过河后

再骑甲牛回来，需4＋3＝7(分)；骑甲牛赶丁牛一起过河后不

再回来，需6分。规范解答：

(4＋3)＋(4＋3)＋6＝7＋7＋6＝20(分)

答：最少需要20分。提示：点击进入习题215436求最短的烙饼时间求最短的沏茶时间求最短的等候时间求最短的通过时间求最少的运费求最少的耗油量类型1求最短的烙饼时间1.每次只能烙2张饼，两面都烙，每面烙4分。要烙4张饼，最快需要多少分？要烙5张饼，最快需要多少分？

4×2×(4÷2)＝16(分)

4×2＋4×3＝20(分)答：要烙4张饼，最快需要16分。要烙5张饼，最快需要20分。点拨：烙5张饼时，先烙2张饼，用时为4×2＝8(分)。剩下3张饼交

替烙，设分别为a，b，c

，前4分烙a，b的正面，中间4分烙a的反

面和c的正面，后4分烙b，c的反面，4×3＝12(分)就烙好了，所以

共用8＋12＝20(分)。类型2求最短的沏茶时间2.妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗烧水壶需要1分，烧开水

需要15分，洗茶壶需要1分，洗茶杯需要1分，拿茶叶需

要1分。要把茶泡上，最少需要多少分？1＋15＝16(分)答：要把茶泡上，最少需要16分。类型3求最短的等候时间3.小马、小泉、小美、小欧各拿一只水桶同时到一个水龙

头前接水，他们只能一个一个地接水。打满一桶水，小

马需要7分，小泉需要5分，小美需要3分，小欧需要2

分。他们打完水花费的时间总和最少是多少分？小欧——小美——小泉——小马(2分) (3分) (5分) (7分)2×4＋3×3＋5×2＋7×1＝34(分)答：他们打完水花费的时间总和最少是34分。类型4求最短的通过时间4.A，B，C，D四人带着一个手电筒，要通过一个黑暗的只容两人走的隧道，每次先让两人带着手电筒通过，再由一人送回手电筒，又让两人带着手电筒通过……若A，B，C，D四人单独通过分别需要3分、4分、5分、6分，则他们四人都通过隧道至少需要多少分？4＋3＋6＋4＋4＝21(分)答：他们四人都通过隧道至少

需要21分。点拨：先让A，B通过，要4分，让A送回手电筒，要3分；再让

C，D通过，要6分，再让B送回手电筒，要4分；最后A，B通

过，要4分。类型5求最少的运费5.在一条公路上，每隔50千米有一个货栈，每个货栈存放

的货物质量如图所示。现在要将所有的货物存放在同一

个货栈里，已知每吨货物运输1千米的运费是5元，那么

最少需要运费多少元？5×(20×50＋20×50＋20×50×2)＝20000(元)答：最少需要运费20000元。类型6求最少的耗油量6.有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载质量是5吨，小卡车的载质量是2吨，大卡车与小卡车每运一次的耗油量分别是10升和6升。如何选派车辆才能使耗油量最少？10÷5＝2(升/吨)

6÷2＝3(升