电机与拖动1.6 变压器的运行特性

Page1变压器的外特性

-外特性的定义-变压器的电压变化率的表达式

变压器的效率特性

-效率特性的表达式-效率最大的条件和数值本节内容1.6变压器的运行特性Page21.6变压器的运行特性变压器的运行特性有外特性U2=ƒ(I2)和效率特性

=ƒ(I2)，而变压器的主要性能指标是电压变化率。1.6.1电压变化率和外特性

变压器外特性是指当U1=U1N，cosj2=常数时，二次侧端电压随负载电流变化的规律，即U2=ƒ(I2)曲线。图1-20变压器外特性

由于变压器内部存在漏阻抗，当有负载电流时，会产生电压降，所以输出电压是随负载电流变化而变化的，其变化规律与负载的性质有关。Page31.6变压器的运行特性

为了表征电压随负载电流变化的程度，可用电压变化率ΔU*表示。电压变化率是指在一次侧加额定电压，二次空载电压与某一功率因数下的额定负载的二次电压差值与二次额定电压的比值用百分数表示，即有定义式1.6.1电压变化率和外特性

电压变化率反映了变压器电压的稳定性，是一项重要的性能指标。图1-20变压器外特性

（1-66）

的大小与有关；特殊点：时，（空载）一般规律：Page41.6变压器的运行特性

可根据简化等效电路的相量图（见图1-21）推导出电压变化率的计算公式，即（1-67）1.6.1电压变化率和外特性1-21感性负载的简化等效电路相量图

式中，β=I1/I1N=I2/I2N，称为变压器的负载系数。若用标幺值表示，电压变化率公式为（1-68）Page51.6变压器的运行特性

变压器的电压变化率与短路参数rk和xk、负载系数β、负载功率因数角j2有关，当负载为电阻性或感性时，电压变化率ΔU*>0，且电阻性负载的电压变化率小于感应负载的电压变化率；当负载为容性时，一般情况下，|rkcosj2|<|xksinj2|，使电压变化率ΔU*<0，外特性上翘。1.6.1电压变化率和外特性图1-20变压器外特性

感性负载：阻性负载：容性负载：额定电压变化率：Page61.6变压器的运行特性1.6.2变压器效率和效率特性能量传输过程：铜损铁损输入功率输出功率Page71.6变压器的运行特性效率表达式：

（1-69）∑p=pFe+pCu：变压器的总损耗1.6.2变压器效率和效率特性：短路试验时输入电流为额定电流的输入功率。：空载试验时输入电压为额定电压的输入功率。注意：空载损耗是铁损

短路损耗是铜损Page81.6变压器的运行特性

设P2=mU2I2cosj2=mU2NβI2Ncosj2=βSNcosj2，则效率公式为

（1-70）1.6.2变压器效率和效率特性由式（1-70）可见，变压器的效率与P0、PkN、负载的性质以及负载率有关。

变压器的能量传递示意图Page91.6变压器的运行特性效率特性是指当负载功率因数为常数时，效率与负载系数的关系，即η=ƒ(I2)，如图1-22所示。1.6.2变压器效率和效率特性可见，当不变损耗等于可变损耗时，变压器效率为最高。效率特性的这个特点，对其他电机也适用，具有普遍意义。一般情况下，考虑空载和半载，设计时让变压器产生最高效率在

=0.50.6，不是在满载情况。图1-22变压器效率特性令：得：此时，变压器效率最高，为Page10变压器的外特性

变压器的效率特性本节要点1.6变压器的运行特性效率最大【实例1-7】

在选择变压器时，有两台电力变压器Ⅰ号和Ⅱ号可供选择。这两台变压器额定容量均为100kVA，最大效率也均为97%。在负载功率因数为1时，Ⅰ号变压器在负载系数为0.9时有最大效率,Ⅱ号变压器在负载满载时有最大效率。现实际负载情况：空载运行10小时；功率因数为1时满载运行8小时；功率因数为0.8（滞后）过载10%运行6小时，试选择变压器。Page11解：（应选负载情况下总损耗最小的变压器，由最高效率求得损耗）当不变损耗等于可变损耗时，变压器效率为最高，则有:对于Ⅰ号变压器：SN=100kVA，βm=0.9，ηmax=0.97，cosj2=1，则由上式可得又因为不变损耗等于可变损耗，则有【实例1-7】

Page12对于Ⅱ号变压器：SN=100kVA，βm=1.0，ηmax=0.97，cosj2=1，则由上式可得

投入运行后变压器总损耗为Ⅰ号变压器的损耗为Ⅱ号变压器的损耗为从上面的计算可得出Ⅰ号变压器的损耗比Ⅱ号变压器的损耗小，所以应选择Ⅰ号变压器。【实例1-8】

晶体管功率放大器对输出信号来说相当于一个交流电源，如图1-43所示，其电动势Es=8.5V，内阻Ra=72Ω。另有一扬声器电阻RL=8Ω。现采用两种方法把扬声器接入放大器电路作负载，一种直接接入，另一种是经过变比k=3的变压器接入。忽略变压器的漏阻抗和励磁电流。求：1）两种接法时扬声器获得的功率；2）要使放大器输出功率最大，变压器变比应为多少？3）变压器在电路中的作用是什么？Page13图1-43扬声器经变压器接功率放大器解：（1-1）直接接入时电源输出的电流为扬声器获得的功率为【实例1-8】

Page14（1-2）通过变压器接入时电源输出的电流为扬声器获得的功率为（2）要使放大器输出功率最大要求电源的外阻等于其内阻即Rs=R′=k2RL，则变比（3）变压器在电路中的作用是变阻抗。【实例1-8】

Page15【点评】实际应用中变压器不仅可变换电压和变换电流，还可应用于阻抗匹配。晶体管功率放大器对输出信号来说相当于一个交流电源，如图1-43所示，其电动势Es=8.5V，内阻Ra=72Ω。另有一扬声器电阻RL=8Ω。现采用两种方法把扬声器接入放大器电路作负载，一种直接接入，另一种是经过变比k=3的变压器接入。忽略变压器的漏阻抗和励磁电流。求：1）两种接法时扬声器获得的功率；2）要使放大器输出功率最大，变压器变比应为多少？3）变压器在电路中的作用是什么？Page16【实例1-9】

一台三相变压器,,Yd联结，空载损耗，额定电流是短路损耗

。求：

1）当输出电流,时的效率；

2）效率最大时的负载功率因数Page17解：1）效率

2）效率最大时负载功率因数Page18【实例1-10】

一台三相变压器,,Yd联结，空载损耗，额定电流是短路损耗

。求：

1）当带额定负载,（滞后）时的效率；

2）当负载（滞后）时的最大效率；

3）当负载时的最大效率。Page19解：1）额定负载，（滞后）时的效率；

2）（滞后）时的最大效率Page20

2）时的最大效率Page21【实例1-11】

额定频率为50Hz、额定负载，功率因数为0.8滞后、额定电压调整率为10%的变压器，现将它接到60Hz电源上，保持一次电压为额定值不变，且使负载功率因数仍为0.8滞后，电流仍为额定值。已知在额定状态下变压器的漏电抗压降为电阻压降的10倍，求此时的电压调整率。解：

电压调整率由两部分组成，