图与电路方程网也分析法市公开课一等奖百校联赛特等奖课件

等效二端网络定义定义：假如一个二端网络N与另一个二端网络N’含有完全相同VCR，则N与N’是互为等效二端网络。注意：N与N’互为等效网络，N、N’内部可能不一样，但对外作用一样，所以等效是对外电路而言，网络内部不一定等效。1第1页(a)(b)(a)(b)列写端口VAR:is=us/Rus=Risus=Risis=us/R注意：1.R=0以及R=时转换不成立2.转换中注意电源极性两种实际电源模型等效交换2第2页7、3第3页8、4第4页9、10、5第5页介绍电路理论中最基本分析方法第二章电路普通分析方法系统分析法依据两类约束和独立完备变量集概念对电路整体进行系统分析方法6第6页要求1、建立独立完备变量集概念2、熟练掌握网孔、节点分析法7第7页电路普通分析方法电路中各个元件电流和元件电压受到两类约束。一类是元件相互连接给元件电流之间和元件电压之间带来约束，称为拓扑约束。这类约束由基尔霍夫定律表达。另一类是元件特征造成约束，即每个元件上电压与电流本身存在一定关系，称为元件约束。8第8页电路普通分析方法将要讨论问题是电路分析系统方法，它对于规模不一样电路来说，步骤是相同，两种最惯用方法：网孔电流分析法和节点电压分析法。众多方法理论依据是相同，都是从电路两类约束入手，寻找一组独立完备变量集，进而建立方程组来对电路进行系统分析。9第9页2.1图与电路方程2.1.1电路图假如仅研究各元件连接关系暂不关心元件本身特征，则可用一条线段来代表元件。这么，图(a)电路图就可简化为图(b)拓扑图拓扑图，简单地说就是图形能够作弹性运动，其各线段能够随意伸长、缩短、弯曲、拉直等，但图形连接关系不变。简称图。标明参考方向图称为有向图。通常图中参考方向与对应电路图中电流（或电压）参考方向相同。10第10页11第11页表2-1电路分析中惯用词汇定义名称定义节点两个或更多电路元件连接点基本节点三个或更多电路元件连接点路径基本元件相连踪迹，元件不能出现两次支路连接两个节点路径基本支路连接两个基本节点路径,不经过基本节点回路终点和起点是同一节点路径网孔没有包围其它回路回路平面电路能够画在平面上没有交叉去路电路12第12页2.1.2电路分析方法介绍所谓电路分析，就是已知电路结构和电路元件参数以及电路输入，要求解出电路全部支路电流和电压。若某一电路，有b条支路，所要求解就是b条支路电压和b条支路电流，总计有2b个未知量。需由2b个方程解出2b个支路电压和支路电流。普通由KCL、KVL列出b个方程，由元件VCR可列出b个方程。13第13页一、支路电流法以支路电流为解变量，建立方程分析电路方法称为支路电流法。从n-1个节点中得到n-1个KCL方程。再从b-n+1个回路中得到b-n+1个KVL方程，利用元件约束将解变量变换成支路电流。可完成b个方程建立。1210

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20V10Va++--bUR3I3I2I1UR2UR1L1L214第14页支路电流法例题（一）1210

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20V10Va++--bUR3I3I2I1UR2UR1L1L2例题一：用支路电流为变量。KCL在a点：I1+I2+I3=0（1）解：取关联参考方向，KVL在L1：UR1-UR3-20=0（2）KVL在L2：-UR2+UR3+10=0（3）+-+--+15第15页支路电流法例题（一）UR1=5I1UR2=10I2UR3=20I3将下式代如式（2）、（3）即可：可得支路电流方程I1+I2+I3=05I1-20I3=2010I2-20I3=10用元件约束把支路电压转换成支路电流。16第16页支路电流法例题（一）化简上式，可得网孔方程25I1+20I2=2020I1+30I2=1017第17页二、支路电压法以支路电压为解变量，建立方程分析电路方法称为支路电压法。18第18页支路电压法例题（一）例题二：用支路电压为变量。1210

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20V10Va++--bUR3I3I2I1UR2UR1L1L2解：KCL在a点：I1+I2+I3=0（1）KVL在L1：UR1-UR3-20=0（2）KVL在L2：-UR2+UR3+10=0（3）19第19页支路电压法例题（一）UR1=5I1UR2=10I2UR3=20I3将下式代入式（1）：可得支路电压方程UR1/5+UR2/10+UR3/20=0UR1-UR3=20UR2-UR3=10用元件约束把支路电压转换成支路电流。20第20页支路法变量为b个，需解b元一次方程组。能否再降低电路方程个数呢？ 在电路理论中，若能够找到这么一组独立完备变量集，就能够得到数目最少方程组。 我们来考查支路电流。独立完备变量集21第21页独立完备变量集欧拉定理：若平面电路有n个节点，b条支路组成，则平面电路网孔数为：l=b-（n-1）个网孔电流是一组独立完备变量集完备性：网孔电流能够表出支路电流，支路电 流经过元件约束能够求解出支路电压。22第22页独立完备变量集独立性：网孔电流法不受KCL得约束。满足独立性。以网孔电流为解变量，列写电压方程，求解电路方法称为网孔电流分析法。 用类似讨论方法能够得出，以节点电压为解变量，列写电流方程，求解电路方法称为节点电压分析法。注意：网孔电流分析法仅适合用于平面电路。 节点电压分析法无此限制。23第23页2.2网孔分析法

网孔分析法是以网孔电流为解变量，依据KVL和元件约束来建立电路方程求解电路方法。确认电路是平面24第24页引例：列写电路网孔电流方程。R5R4R3R2R1US2US1++--i2i3i1I6I1I2I4I5I3解：设各网孔参考方向，（普通选顺时针方向）列写KVL方程（选关联参考方向）。网孔1：R1I1+R5I5=US1-US2网孔2：-R1I1+R2I2-R3I3=0网孔3：-R5I5+R3I3+R4I4=US225第25页找出支路电流与网孔电流关系I1=i1-i2I2=i2I3=i3-i2I4=i3I5=i1-i3在上式中用网孔电流代替支路电流并整理后有网孔1：(R1+R5)i1-R1i2-R5i3=US1-US2网孔2：-R1i1+(R1+R2+R3)

i2-R3i3=0网孔3：-R5i1-R3i2+(R3+R4+R5)

i3=US226第26页系数矩阵称为网孔电阻矩阵主对角线上元素均为正值并对应于网孔序号是与网孔相关联电阻之和，称为网孔自电阻非主对角线上元素均为负值对应着关联网孔电阻之和且对称于主对角线，称为网孔互电阻27第27页基本步骤用观察法列写网孔电流方程基本步骤1、确认电路是平面2、设各网孔电流参考方向（均顺时针）3、按电阻矩阵特点直接列出方程4、求解网孔电流5、求解其它量28第28页例题一：电路如图列写网孔电流方程29第29页例题2-2：电路如图用网孔电流法求各支路量。解:(1)选网孔电流为变量(2)列网孔方程(3)解出网孔电流(4)求其它变量30第30页含有独立电流源情况通常有三种方法1、尽可能选电流源电流为网孔电流（将其移到边缘支路）；2、将电流源转换为电压源或进行转移；3、在电流源两端另加一个未知电压，增加一个解变量。前两个方法中解变量降低但电路结构改变了；后一个方法电路结构不改变但多了解变量。31第31页含有独立电流源例题例题：电路如图列写网孔电流方程RSRLR1ISUS+-RSRLR1ISUS+-方法一：改画电路选电流源电流为网孔电流为i3i1i2i3网孔1：（RS+R1）i1-R1i2=US网孔2：-R1i1+（R1+RL）i2-RLi3=0网孔3：i3=-IS32第32页含有独立电流源例题例题：电路如图列写网孔电流方程RSRLR1ISUS+-方法二：利用电源变换将电流源转换为电压源。i1i2RSRLR1R1ISUS+-+-网孔1：（RS+R1）i1-R1i2=US-R1IS网孔2：-R1i1+（R1+RL）i2=R1IS33第33页含有独立电流源例题方法三：在电流源上设未知电压U，增加一个解变量。i1i2i3网孔1：（RS+R1）i1-R1i2=US例题：电路如图列写网孔电流方程网孔2：-R1i1+R1i2=-U网孔3：RLi3=U附加方程：i3-i2=ISRSRLR1IS+-+-USU34第34页小结：判