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专题14坐标系与参数方程、不等式选讲考点三年考情（2022-2024）命题趋势考点1：不等式选讲之面积问题2023年高考全国甲卷数学（理）真题2023年高考全国乙卷数学（理）真题高考对选做题的考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大．不等式选讲主要以证明不等式为主，坐标系与参数方程主要以考察直角坐标方程与极坐标方程互化为主.考点2：不等式选讲之证明不等式、范围问题2024年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国乙卷数学（理）真题考点3：直角坐标方程与极坐标方程互化2023年高考全国甲卷数学（理）真题2023年高考全国乙卷数学（理）真题2022年高考全国甲卷数学（理）真题2022年高考全国乙卷数学（理）真题考点4：的几何意义2024年高考全国甲卷数学（理）真题

考点1：不等式选讲之面积问题1．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）设，函数．(1)求不等式的解集；(2)若曲线与轴所围成的图形的面积为2，求．2．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）已知.(1)求不等式的解集；(2)在直角坐标系中，求不等式组所确定的平面区域的面积.考点2：不等式选讲之证明不等式、范围问题3．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）已知实数满足．(1)证明：；(2)证明：．4．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）已知a，b，c均为正数，且，证明：(1)；(2)若，则．5．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）已知a，b，c都是正数，且，证明：(1)；(2)；考点3：直角坐标方程与极坐标方程互化6．（2023年高考全国甲卷数学（理）真题）已知点，直线（t为参数），为的倾斜角，l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，且．(1)求；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求l的极坐标方程．7．（2023年高考全国乙卷数学（理）真题）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线：（为参数，）.(1)写出的直角坐标方程；(2)若直线既与没有公共点，也与没有公共点，求的取值范围.8．（2022年高考全国甲卷数学（理）真题）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）．(1)写出的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标．9．（2022年高考全国乙卷数学（理）真题）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为．(1)写出l的直角坐标方程；(2)若l与C有公共点，求m的取值范围．考点4：的几何意义10．（2024年高考全国甲卷数学（理）真题）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正

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