2024七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第1课时课后习题新版新人教版

Page48.3实际问题与二元一次方程组第1课时知能演练提升实力提升1.如图,在矩形ABCD中放入6个全等的小矩形,所标尺寸如图所示,设小矩形的长为a,宽为b,则可得方程组()A.a+3b=16C.2a+b2.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书大约在一千五百年前,其中一道题,原文是:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问人与车各几何?”意思是:现有若干人和车,若每辆车乘坐3人,则空余两辆车;若每辆车乘坐2人,则有9人步行.问人与车各多少?设有x人、y辆车,可列方程组为()A.x3=yC.x3=y3.甲、乙两个汽车制造厂按支配每月共生产汽车460辆,由于两厂都引进了新的技术设备,本月甲厂完成支配的110%,乙厂完成支配的115%,两厂共生产汽车519辆,本月甲厂超额生产汽车()A.20辆 B.39辆C.10辆 D.40辆4.新冠病毒疫情初期,口罩供应短缺,某地规定:每人每次限购5只.李红出门买口罩时,无论是否买到,都会消耗家里库存的口罩一只,假如有口罩买,他将买回5只.已知李红家原有库存15只,出门10次购买后,家里现有口罩35只.请问李红出门没有买到口罩的次数是次.

5.某校春季运动会竞赛中,八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于竞赛结果,甲同学说:“(1)班与(5)班得分比为6∶5.”乙同学说:“(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.”若设(1)班得x分,(5)班得y分,依据题意所列的方程组应为.

6.如图,在长为14m,宽为10m的长方形展厅划出三个形态、大小完全一样的小长方形摆放水仙花,则每个小长方形的周长为m.

7.★某服装厂特地支配210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.假如每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个,则应当支配名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.

8.某小学在6月1日组织师生共110人到公园巡游,公园规定:成人票价每位40元,学生票价每位20元.该学校购票共花费2400元,在这次巡游活动中,老师和学生各有多少人?9.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试,开放1个大餐厅和2个小餐厅,可同时容纳1680名学生就餐;开放2个大餐厅和1个小餐厅,可同时容纳2280名学生就餐.假如7个餐厅都开放,请估计一下能否同时容纳全校的5300名学生就餐?请说明理由.10.在学校组织的游艺晚会上,掷飞镖游艺区嬉戏规则如下:如图,掷到A区和B区的得分不同,A区为小圆内部分,B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分状况如下:小华:77分小芳:75分小明:?分(1)求掷中A区、B区一次各得多少分?(2)依此方法计算小明的得分为多少分.创新应用11.★某玩具厂工人的工作时间为:每月22天,每天8小时,工资待遇为:按件计酬,多劳多得,每月另加福利工资500元,按月结算.该厂生产A,B两种产品,工人每生产一件A种产品可得酬劳1.50元,每生产一件B种产品可得酬劳2.80元.该厂工人可以选择A,B两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产1件A产品和1件B产品需35分钟;生产3件A产品和2件B产品需85分钟.(1)小李生产1件A产品须要分钟,生产1件B产品须要分钟.

(2)求小李每月的工资收入范围.答案：实力提升1.A2.B3.A设甲、乙两个厂支配生产汽车分别为x辆、y辆,则x解得x所以110%x-x=10%x=10%×200=20(辆).4.4设李红出门没有买到口罩的次数是x,买到口罩的次数是y,由题意可列方程组为x整理得x+y故答案为4.5.5x=6y,x=2y-40相等关系:①(1)班与(5)班得分比6.16设小长方形的长为xm,宽为ym,则2所以3x+3y=24,所以x+y=8.所以每个小长方形的周长为2x+2y=16(m).7.120依据题意,可设应当支配x人缝制衣袖,y人缝制衣身,则缝制衣领有(210-x-y)人,依据题意,得10x28.解设在这次巡游活动中,老师有x人,学生有y人,由题意,得x+y答:在这次巡游活动中,老师有10人,学生有100人.9.解设1个大餐厅可同时容纳x名学生就餐,1个小餐厅可同时容纳y名学生就餐.依据题意,得x解这个方程组,得x所以1个大餐厅可同时容纳960名学生就餐,1个小餐厅可同时容纳360名学生就餐.因为960×5+360×2=5520>5300,所以假如7个餐厅都开放,能够同时容纳全校的5300名学生就餐.10.解(1)设掷到A区和B区一次的得分分别为x分、y分.依题意得5解得x答:掷到A区和B区一次的得分分别为10分,9分.(2)由(1)可知,4x+4y=76,故小明的得分为76分.创新应用11.解(1)1520依据题意设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别须要x分钟和y分钟,依据题意,得x解得x所以,小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别须要15分钟和20分钟.(2)由(1)知小李生产A种产品每分钟可获利1.50÷15=0.1(元),生产B种产品每分钟可获利2.80÷20=0.14(元),若小李全部生产A