高中政治新教材选修3第2单元遵循逻辑思维规则第06课课时3复合判断的演绎推理方法教案

课时3复合推断的演绎推理方法[课标要求]理解什么是联言推理、选言推理和假言推理；能够精确运用和区分联言推理、选言推理和假言推理。了解联言推理、选言推理、假言推理的方法。[素养目标]明确运用联言推理、选言推理和假言推理的意义，在实际生活中自觉运用三种推理方法。培育学生学习复合推断演绎推理的方法和爱好，提高思维实力，树立科学精神。探究点一联言推理及其方法1．联言推理的含义：联言推理是依据联言推断的逻辑性质进行的推理。2．联言推理的合成式(1)从联言推断与它的联言支的真假关系来说，假如全部的联言支都是真的，联言推断就是真的。(2)假如联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言推断是真的。3．联言推理的分解式(1)从联言推断与它的联言支的真假关系来说，假如一个联言推断是真的，它的联言支就都是真的。(2)联言推理的前提断定联言推断是真的，它的结论就能够断定这个联言推断的联言支是真的。(1)联言推理就是依据选言推断的逻辑性质进行的推理。改错：联言推理就是依据联言推断的逻辑性质进行的推理，是基于“同时存在”的推理。(2)假如全部的联言支都是真的，联言推断也未必是真的。改错：假如全部的联言支都是真的，联言推断就是真的。(3)假如联言推理的前提断定联言推断是真的，它的结论就也未必能断定这个联言推断的联言支是真的。改错：假如联言推理的前提断定联言推断是真的，它的结论就能够断定这个联言推断的联言支是真的。议题1：联言推理的合成式和分解式(1)我们要削减污染，我们要解决失业问题，因此，我们要削减污染并且解决失业问题。(2)我们将具有高点的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高点的失业率。(3)“右”可以葬送社会主义，“左”也可以葬送社会主义，所以，“左”和“右”都可以葬送社会主义。(4)既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。(5)好事可以变成坏事，坏事可以变成好事，所以，好事、坏事都可以向自己的反面转换。以上联言推理，哪些是合成式联言推理，哪些是分解式联言推理？答案联言推理的合成式的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言推断是真的。(1)(3)(5)是合成式联言推理。联言推理的分解式的前提断定联言推断是真的，它的结论就能够断定这个联言推断的联言支是真的。(2)(4)是分解式联言推理。正确相识联言推理的形式和逻辑性质(1)联言推理是依据联言推断的逻辑性质进行的推理①“构建社会主义和谐社会须要我的努力，构建社会主义和谐社会须要你的努力，构建社会主义和谐社会须要他的努力，所以，构建社会主义和谐社会须要我、你、他的共同努力。”这是一个联言推理，其前提所断定的对象状况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。这种推理结构叫作联言推理的合成式。②“德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾忧也！所以，德之不修，是吾忧也！”这个联言推理由前提所断定的几种对象状况同时存在，而在结论中断定其中的个别状况也存在。这种推理结构叫作联言推理的分解式。(2)逻辑性质①从联言推断与它的联言支的真假关系来说，假如全部的联言支都是真的，联言推断就是真的。联言推理的合成式的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言推断是真的。②从联言推断与它的联言支的真假关系来说，假如一个联言推断是真的，它的联言支就都是真的。联言推理的分解式的前提断定联言推断是真的，它的结论就能够断定这个联言推断的联言支是真的。典例1“白色的花让人赏心悦目，红色的花让人赏心悦目，黄色的花让人赏心悦目，所以，白色、红色、黄色的花都让人赏心悦目。”这是一个()A．相容的选言推理 B．充分条件假言推理C．联言推理的合成式 D．联言推理的分解式答案C解析联言推理的合成式是指其前提所断定的对象状况分别存在，而在结论中断定它们同时存在。题干中例句符合联言推理的合成式的要求，故选C项。探究点二选言推理及其方法1．选言推理的含义：选言推理是依据选言推断的逻辑性质进行的推理。2．选言推理的种类：选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。3．选言推理的正确推理结构相容的选言推理否定确定式：否定选言推断前提中的一部分选言支，结论确定剩下的另一部分选言支不相容的选言推理①确定否定式：假如确定了选言推断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支②否定确定式：假如否定了选言推断前提中的一部分选言支，结论就可以确定剩下的另一部分选言支想一想：相容的选言推理有没有确定否定式？提示相容的选言推理没有确定否定的形式。(1)选言推理即相容的选言推理。改错：选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。(2)假如确定了相容的选言推断前提中的一部分选言支，结论就可以必定地否定剩下的另一部分选言支。改错：假如确定了相容的选言推断前提中的一部分选言支，结论不能必定地否定剩下的另一部分选言支。(3)由于不相容的选言推断的选言支不行能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，假如确定了选言推断前提中的一部分选言支，结论不能否定剩下的另ｰ部分选言支。改错：由于不相容的选言推断的选言支不行能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，假如确定了选言推断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另ｰ部分选言支。(4)在进行不相容的选言推理时，假如确定了选言推断前提中的一部分选言支，结论就可以确定剩下的另一部分选言支。改错：在进行不相容的选言推理时，假如确定了选言推断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支。议题2：选言推理受到新冠肺炎疫情的影响，美国绝大多数高校都改成了网络授课，在2024年7月6日，哈佛刚刚宣布全部秋季学习在线完成。这原本就是疫情下各高校的无奈之举，然而令人“恶心”的一幕出现了。移民及海关执法局ICE周一宣布，对于秋季完全改上网课的高校，它们的国际留学生必需离开美国，要么就转学到面对面上课的高校。这就意味着，海外留学生面临两个命运，或者离开美国，或者到面对面上课的高校学习。(1)对留学生命运的分析属于什么推理方式？(2)两种命运之间是什么关系？答案(1)选言推理。(2)选言支之间不行能同时存在，属于不相容关系。选言推理的种类依据选言推断的不同，选言推理也可分为相容的选言推理和不相容的选言推理。(1)相容的选言推理相容的选言推理是依据相容的选言推断的逻辑性质进行的推理。相容的选言推断的逻辑性质是断定“选言支至少一真”。依据这一性质，我们可以提出相容的选言推理的两条规则：第一，否定部分选言支，就要确定另一部分选言支。其次，不能靠确定部分选言支来否定另一部分选言支。依据相容的选言推理的规则，相容的选言推理只有一种有效结构，即“否定确定式”：p或者qeq\f(非p,q)(2)不相容的选言推理依据不相容的选言推断断定“选言支只有一真”的逻辑性质，我们可以提出不相容的选言推理的两条规则：第一，确定部分选言支，就要否定另一部分选言支。其次，否定部分选言支，就要确定另一部分选言支。依据这两条规则，不相容的选言推理有两种有效结构，即“确定否定式”和“否定确定式”。①确定否定式：要么p要么qeq\f(p,非q)②否定确定式：要么p要么qeq\f(非p,q)典例2“一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是合语法的，所以，该语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑”。据此回答(1)～(2)题。(1)这是一个()A．选言推断B．相容的选言推理的否定确定式C．不相容的选言推理的否定确定式D．相容的选言推理的确定否定式答案B(2)对材料分析错误的是()A．这个推理的第一个前提是相容的选言推断B．大前提断定的三种状况不行以同时存在C．这是一个选言推理D．这个推理结构是正确的答案B探究点三假言推理及其方法1．假言推理的含义：假言推理是依据假言推断的逻辑性质进行的推理。2．假言推理的种类：假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。3．充分条件假言推理(1)充分条件假言推断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就确定真。反过来看，后件假，前件就确定假。(2)依据这种逻辑性质进行充分条件假言推理时，假如确定了假言推断的前件，结论就可以确定假言推断的后件；假如否定了假言推断的后件，结论就可以否定假言推断的前件。提示充分条件假言推理的否定前件式和确定后件式都是错误的推理结构。4．必要条件假言推理(1)必要条件假言推断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就确定假。反过来看，后件真，前件就确定真。(2)依据这种逻辑性质进行必要条件假言推理时，假如否定了假言推断的前件，结论就可以否定假言推断的后件；假如确定了假言推断的后件，结论就可以确定假言推断的前件。提示必要条件假言推理的确定前件式和否定后件式都是错误的推理结构。5．充分必要条件假言推理(1)充分必要条件假言推断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就确定真；前件假，后件就确定假。反过来看，后件真，前件就确定真；后件假，前件就确定假。(2)依据这种逻辑性质进行充分必要条件假言推理时，假如确定了假言推断的前件，结论就可以确定假言推断的后件；假如确定了假言推断的后件，结论就可以确定假言推断的前件；假如否定了假言推断的前件，结论就可以否定假言推断的后件；假如否定了假言推断的后件，结论就可以否定假言推断的前件。相应地，在充分必要条件假言推理中，不符合上述推理结构的都是错误的。想一想：三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形，这个三角形有一个角是90°，所以，这个三角形是直角三角形。这个推理属于假言推理的哪种类型？提示充分必要条件假言推理。(1)假如患肺炎，那么就会发高烧。小李发高烧了，所以，小李患肺炎了。这一推理是正确的。改错：由确定充分条件假言推断的后件而在结论中确定其前件，是错误的推理结构。(2)只有努力工作，才能过上美妙的生活。小王努力工作了，所以，小王过上了美妙的生活。这一推理是正确的。改错：由确定必要条件假言推断的前件而在结论中确定其后件，是错误的推理结构。(3)必要条件假言推断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件不ｰ定假。反过来看，后件真，前件不确定真。改错：必要条件假言推断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就确定假。反过来看，后件真，前件就确定真。(4)演绎推理是或然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。改错：演绎推理是必定推理，是从真前提保证推出真结论的推理。议题3：正确理解假言推理检察官对李某说：“只有把经济问题交代清晰，你才能离开本市。”过了几天，李某把经济问题交代清晰了，要求离开该市，检察官仍不同意。李某认为检察官失信，检察官认为李某曲解了他的要求。是检察官失信，还是李某曲解了检察官的要求？谈谈你的看法。答案李某曲解了检察官的要求。检察官的话是一个必要条件假言推断，即不把经济问题交代清晰，就不能离开本市。由于必要条件假言推断并没有断定前件真时后件会怎样，因此必要条件假言推理的确定前件式是错误的推理结构。详细在本题中也就是由交代了经济问题无法判定是否能离开本市。1．假言推理的正确推理结构确定前件式否定前件式确定后件式否定后件式充分条件假言推理√√必要条件假言推理√√充分必要条件假言推理√√√√典例3只有考试及格，才能被录用，eq\f(李平考试不及格，,所以，李平没有被录用。)这是________假言推理，其推理结构是________。A．充分条件否定前件式B．必要条件确定后件式C．充分必要条件确定前件式D．必要条件否定前件式答案D解析由“只有……才……”可知，这是必要条件假言推断，即材料是必要条件假言推理；由“考试不及格”可知，这是否定前件式。2．假言推理的规则(1)充分条件假言推理的规则：确定前件就要确定后件，否定后件就要否定前件。否定前件无法否定后件，确定后件无法确定前件。(2)必要条件假言推理的规则：否定前件就要否定后件，确定后件就要确定前件。确定前件无法确定后件，否定后件无法否定前件。(3)充分必要条件假言推理的规则：确定前件就要确定后件，否定前件就要否定后件。确定后件就要确定前件，否定后件就要否定前件。典例4“当且仅当两个三角形的三个角全等，三条边全等，这两个三角形才全等；这两个三角形的三条边不相等，所以，这两个三角形不全等”。对这句话分析正确的是()A．这是一个充分必要条件假言推理，其大前提的前件是后件的充分条件，但不是必要条件B．这是一个充分必要条件假言推理，正确的推理形式有确定前件式、否定前件式、否定后件式、确定后件式C．这是一个充分条件假言推理，其推理规则是确定前件必确定后件，否定前件必否定后件D．这是一个必要条件假言推理，其推理规则是否定后件必否定前件，确定后件必确定前件答案B解析题干是充分必要条件假言推理，大前提的前件是后件的充分条件，也是必要条件，故A、C、D说法错误。“实现中华民族宏大复兴须要我的努力，实现中华民族宏大复兴须要你的努力，实现中华民族宏大复兴须要他的努力，所以，实现中华民族宏大复兴须要我、你、他的共同努力。”据此回答1～2题。1．这段材料运用了()A．选言推理 B．归纳推理C．类比推理 D．联言推理答案D2．在这个推理中，它依据其前提所断定的对象状况分别存在，而在结论中断定它们同时存在，这种推理结构叫()A．联言推理的分解式 B．联言推理的分析式C．联言推理的合成式 D．联言推理的综合式答案C3．“要么改革开放，要么闭关锁国。”依据这一前提，下列推理合理的是()①我们坚持改革开放，所以，我们不能闭关锁国②我们不改革开放，也不闭关锁国③我们不能闭关锁国，所以，我们坚持改革开放④我们闭关锁国，所以坚持改革开放A．①②B．③④C．①③D．②④答案C解析大前提是一个不相容的选言推断，合理的推理是选言推理，选言推理可以采纳确定否定式，①可选，也可采纳否定确定式，③可选。不能同时否定，也不能同时确定，②④解除。4．“只有视力正常，才能被录用；周艳视力不正常，所以，周艳没有被录用。”对这句话分析正确的是()A．充分条件假言推理否定前件式B．必要条件假言推理确定后件式C．必要条件假言推理否定前件式D．充要条件假言推理否定前件式答案C解析本题考查必要条件假言推理的学问点。这个假言推理中，大前提“只有视力正常，才能被录用”是一个必要条件假言推断，小前提“周艳视力不正常”否定了大前提的前件，从而推出否定大前提后件的结论“周艳没有被录用”。5．下列推理能否成立，并说明缘由。学生只有做逻辑练习题，才能通过逻辑考试。但学生从不做练习题，所以，学生决不会通过逻辑考试。答案能成立。因为本题属于必要条件假言推理，其推理形式为否定前件式。否定前件式是必要条件假言推理的正确形式。方法领悟演绎推理题的解题方法①紧扣题干内容，不要对题中陈述的事实提出任何怀疑，不要被与题中陈述不一样的常理所干扰。②仅仅依靠形式逻辑有关推论法则严格推理，留意大前提、小前提、结论三者间的关系。③必要时，可以在草稿纸上运用自己设计的符号来表示推理过程，帮助自己记住一些重要信息和推出正确结论。每课一练一、选择题题组一推理与演绎推理概述1．人类相识活动，总是先接触到个别事物，而后推及一般，又从一般推及个别，如此循环往复，使相识不断深化。归纳就是从个别到一般，演绎则是从一般到个别。归纳和演绎是科学探讨中运用得较为广泛的逻辑思维方法。归纳与演绎相结合，体现了唯物辩证法的有关原理，下列与这个原理相近的观点有()①社会一有技术上的须要，这种须要就会比十所高校更能把科学推向前进②水田都适合种植水稻、菱和荷花，但人们相识到深处种菱浅种稻，不深不浅处种荷花③天幕上最光滑的星辰，要是伤了风，也会坠入凡尘④习近平新时代中国特色社会主义思想是马克思主义中国化的最新成果A．①②B．①③C．②④D．③④答案C解析归纳与演绎相结合，体现了唯物辩证法冲突的普遍性和特别性原理。①的哲学寓意是实践是相识的基础，是相识发展的动力，不符合题意；③体现了任何事物都包含对立统一的两方面，不符合题意；②④体现了冲突的普遍性和特别性的辩证关系，符合题意。故本题答案选C。2．彭平是计算机编程专家，姚新是一位数学家。其实，全部的计算机编程专家都是数学家。我们知道，今日国内大多数综合性高校都在培育计算机编程专家。据此，我们可以认为()A．彭平是由综合性高校所培育的B．大多数计算机编程专家是由综合性高校所培育的C．姚新并不是毕业于综合性高校D．有些数学家是计算机编程专家答案D解析题干中有四个陈述。即陈述1：彭平是计算机编程专家；陈述2：姚新是一位数学家；陈述3：全部的计算机编程专家都是数学家；陈述4：今日国内大多数综合性高校都在培育计算机编程专家。四个陈述被认为是完全正确的。陈述4中表示时间和范围的词“今日”“国内”“大多数”说明计算机编程专家可以在其他时间、地点、学校培育出来，因此，A错误。另外，陈述4中“大多数”是说明高校的，并非是说明计算机编程专家的，故B错误。陈述4并不能说明综合性高校不培育数学家，C错误。因此，D正确。3．航天局认为优秀宇航员应具备三个条件：第一，丰富的学问；其次，娴熟的技术；第三，坚毅的意志。现有至少符合条件之一的甲、乙、丙、丁四位优秀飞行员报名参选，已知：①甲、乙意志坚毅程度相同；②乙、丙学问水平相当；③丙、丁并非都是学问丰富；④四人中三人学问丰富，两人意志坚毅，一人技术娴熟。航天局经过考查，发觉只有一人完全符合优秀宇航员的全部条件。他是()A．甲B．乙C．丙D．丁答案C解析由条件②③④可知，四人中三人学问丰富，乙、丙两人学问水平相当，丙、丁学问水平不相当，故学问不丰富的是丁，学问丰富的是甲、乙、丙三人。因为只有一人完全符合条件，明显丁不是完全符合条件的人。再由条件④只有一人技术娴熟，可推知丁也不是技术娴熟的人。又因为甲、乙、丙、丁都至少符合条件之一，若甲、乙意志坚毅，则丁一项条件也不符合，故丁为意志坚毅的人，相应的甲、乙两人意志则不坚毅。由条件①④可得，另一意志坚毅的人是丙，相应的技术娴熟的人也是丙，所以全部符合条件的是丙。4．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成果，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成果，给乙看丙的成果，给丁看甲的成果，看后甲对大家说：我还是不知道我的成果。依据以上信息，则()A．乙可以知道四人的成果B．丁可以知道四人的成果C．乙、丁可以知道对方的成果D．乙、丁可以知道自己的成果答案D解析依据题意，四人中有2位优秀，2位良好，由于甲知道乙、丙的成果，但还是不知道自己的成果，则乙、丙必有1位优秀，1位良好，甲、丁必有1位优秀，1位良好，因此，乙知道丙的成果后，必定知道自己的成果；丁知道甲的成果后，必定知道自己的成果，因此选D。5．今年秋季入学的学生当中有些是免费的师范生。全部的免费师范生都是家境贫寒的。凡家境贫寒的学生都参与了勤工俭学活动。假如以上陈述为真，则以下各项必定为真，除了()A．有些免费师范生不确定参与了勤工俭学活动B．今年秋季入学的学生中有人家境贫寒C．凡没有参与勤工俭学活动的学生都不是免费师范生D．有些参与勤工俭学活动的学生是今年秋季入学的答案A解析题干可分解为三个推断：①今年秋季入学的学生当中有些是免费的师范生。②全部的免费师范生都是家境贫寒的。③凡家境贫寒的学生都参与了勤工俭学活动。由②③可推出全部的免费师范生都参与了勤工俭学活动。所以，A不成立，入选。题组二简洁推断的演绎推理方法6．下列不属于换位推理的是()A．有些胎生的动物是会飞的，所以，有些会飞的是胎生动物B．金子是发光的，所以有些发光的是金子C．有些老师不是师范院校毕业的，所以，有些老师是非师范院校毕业的D．全部商品都是有运用价值的，所以，有些有运用价值的物品是商品答案C解析C属于换质推理；A、B、D都是换位推理。7．“中学生不是没有志向的。”对这一推断的种类、主项和谓项分析正确的是()A．全称确定推断主项——周延谓项——不周延B．特称否定推断主项——不周延谓项——不周延C．全称否定推断主项——周延谓项——周延D．单称否定推断主项——不周延谓项——周延答案C解析“中学生”代表全部的中学生，断定了“中学生”的全部对象，周延；联项属否定式，故谓项也周延。故答案选C项。8．“我们不靠天吃饭，而靠天吃饭是自然界的奴隶，所以，我们不做自然界的奴隶。”这个三段论是()①三段论有效式②犯小项不当周延的逻辑错误③犯大项不当周延的逻辑错误④违反“前提中不周延的大项或小项，在结论中也不得周延”的规则A．①③B．②③C．②④D．③④答案D解析①错误，材料所述的三段论是无效的，因为“靠天吃饭是自然界的奴隶”这一大项不当周延，起不到确定大项与小项关系的媒介作用，由前提到结论没有保真关系；②不符合题意，“靠天吃饭是自然界的奴隶”犯大项不当周延的逻辑错误，而不是犯小项不当周延的逻辑错误；③④符合题意，“靠天吃饭是自然界的奴隶”这一大项不当周延，因此，材料所述的三段论违反“前提中不周延的大项或小项，在结论中也不得周延”的规则。故选D。9．“全部拾金不昧的人都是有道德的人，小张是有道德的人，所以，小张是拾金不昧的人。”该三段论犯了________的逻辑错误。()A．大项不当扩大 B．小项不当扩大C．四概念 D．中项不周延答案D解析该三段论结论中“拾金不昧的人”是大项，“小张”是小项，前提中“有道德的人”是中项。“全部拾金不昧的人都是有道德的人”是全称确定推断，“有道德的人”不周延。“小张是有道德的人”是单称确定推断，“有道德的人”不周延。在三段论推理中，中项在前提中至少周延一次，材料中该三段论犯了“中项不周延”的逻辑错误。故选D。题组三复合推断的演绎推理方法10．“毛主席曾号召我们的干部要学点语法修辞，要学点逻辑，要学点文学，要学点自然科学，所以，我们当干部的确定要学点逻辑学问。”这是一个()A．联言推理的合成式 B．相容的选言推理C．联言推理的分解式 D．必要条件的假言推理答案C11．“《雷雨》和《日出》都是曹禺的剧作，所以，《日出》是曹禺的剧作。”这是一个()A．联言推理的合成式 B．相容的选言推理C．联言推理的分解式 D．充分条件假言推理答案C12．以“一个有效的三段论，或其大前提是确定的，或其小前提是确定的”为一前提进行选言推理，则另一前提可以是()①这个有效的三段论大前提是确定的②这个有效的三段论大前提不是确定的③这个有效的三段论小前提是确定的④这个有效的三段论小前提不是确定的A．①②B．③④C．①③D．②④答案D解析依据已知条件，这个推理的前提是选言推断，且两个选言支是相容的。相容的选言推理只有一种有效形式，即否定确定式。因此，另一个前提只能是否定选言前提中的一个选言支。故②④符合题意，选D。13．在不相容的选言推理过程中，能够运用的推理形式是()①否定确定式②确定否定式③确定前件式④否定后件式A．①②B．③④C．①③D．②④答案A14．在人们的相识活动中，假如把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，在推断未知的事物状况时可用()A．假言推断 B．联言推理C．选言推理 D．假言推理答案D15．“假如寒流来了，气温就会下降；今日寒流来了，所以，今日的气温下降了。”请推断以上推理是()A．假言推理 B．联言推理C．归纳推理 D．选言推理答案A解析A符合题意，依据题意，“寒流”是“气温下降”的条件，据此作了如下假设和推理：“假如寒流来了，气温就会下降”“今日寒流来了，所以，今日的气温下降了”，这是依据假言命题的逻辑性质进行的推理，属于假言推理。