高中数学第1讲第6课时绝对值不等式的解法二课件新人教A版选修4-5_第1页
高中数学第1讲第6课时绝对值不等式的解法二课件新人教A版选修4-5_第2页
高中数学第1讲第6课时绝对值不等式的解法二课件新人教A版选修4-5_第3页
高中数学第1讲第6课时绝对值不等式的解法二课件新人教A版选修4-5_第4页
高中数学第1讲第6课时绝对值不等式的解法二课件新人教A版选修4-5_第5页
已阅读5页,还剩25页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第6课时绝对值不等式的解法(二)解|x-a|+|x-b|≥c和|x-a|+|x-b|≤c型绝对值不等式的关键是,根据绝对值的定义去掉_____________,将绝对值不等式转化为______________.绝对值符号

不等式组

1.不等式|x-1|+|x-2|>5的解集为(

)A.{x|x<-1或x>4} B.{x|x≤-1或x≥2}C.{x|x≤1} D.{x|x≥2}【答案】A【解析】取x=2代入验证,B、D不合题意,取x=1代入验证C不合题意.【例1】解不等式|x-3|+|x+2|≥7.【解题探究】解含绝对值的不等式,关键是去掉绝对值,此类问题主要是分区求解.解|x-a|+|x-b|≥c型绝对值不等式【解析】当x≤-2时,有-x+3-x-2≥7,即x≤-3,所以x≤-3.当-2<x<3时,有x+2+3-x≥7,即5≥7,所以x∈∅.当x≥3时,有x-3+x+2≥7,即x≥4,所以x≥4.综上,不等式的解集为(-∞,-3]∪[4,+∞).

合理分区,规范表达是做对做全的保证,该类问题还可以利用函数y=|x-3|+|x+2|的图象及数轴等求解.

合理分区,规范表达是做对做全的保证,该类问题还可以利用函数y=|x-3|+|x+2|的图象及数轴等求解.1.(2016年新课标Ⅰ)已知函数f(x)=|x+1|-|2x-3|.(1)在图中画出y=f(x)的图象;(2)求不等式|f(x)|>1的解集.【例2】解不等式|x|+|x-2|<2.【解题探究】基本方法与例1相同,注意处理好端点.【解析】当x≤0时,有-x-x+2<2,即x>0,所以x∈∅.当0<x<2时,有x+2-x<2,即2<2,所以x∈∅.当x≥2时,有x+x-2<2,即x<2,所以x∈∅.综上,不等式的解集为∅.解|x-a|+|x-b|≤c型绝对值不等式

正确分区,规范表达,注意端点和方向.2.解不等式|x+1|+|x-2|≤5.【解析】|x+1|+|x-2|≤5当x≤-1时,有-(x+1)-(x-2)≤5,解得x≥-2,即-2≤x≤-1;当-1<x<2时,有(x+1)-(x-2)≤5,即3≤5恒成立,则-1<x<2;当x≥2时,有(x+1)+(x-2)≤5,解得x≤3,即2≤x≤3.综上,不等式的解集为[-2,3].2.解不等式|x+1|+|x-2|≤5.【解析】|x+1|+|x-2|≤5当x≤-1时,有-(x+1)-(x-2)≤5,解得x≥-2,即-2≤x≤-1;当-1<x<2时,有(x+1)-(x-2)≤5,即3≤5恒成立,则-1<x<2;当x≥2时,有(x+1)+(x-2)≤5,解得x≤3,即2≤x≤3.综上,不等式的解集为[-2,3].【例3】已知不等式|x+2|-|x+3|>m.(1)若不等式有解,求m的取值范围;(2)若不等式的解集为R,求m的取值范围;(3)若不等式的解集为∅,求m的取值范围.【解题探究】关键是求出|x+2|-|x+3|的最大值和最小值,再分别写出三种情况下m的范围.解含参数的绝对值不等式【解析】∵||x+2|-|x+3||≤|(x+2)-(x+3)|=1,∴-1≤|x+2|-|x+3|≤1.(1)要使不等式有解,只需m<1.(2)要使不等式的解集为R,只需m<-1.(3)要使不等式的解集为∅,只需m≥1.

问题(1)是存在性问题,只要求存在满足条件的x即可;不等式解集为R或为空集时,都属于恒成立问题.f(x)<a恒成立⇔f(x)max<a;f(x)>a恒成立⇔f(x)min>A.3.(2018年南昌模拟)已知函数f(x)=|2x-a|+|x-1|,a∈R.(1)若不等式f(x)≤2-|x-1|有解,求实数a的取值范围;(2)当a<2时,函数f(x)的最小值为3,求实数a的值.解|x-a|+|x-b|≥c和|x-a|+|x-b|≤c型绝对值不等式的方法及一般步骤:零点分段法.第一步:令每个绝对值符号里的一次式为0,求出相应的根.第二步:把这些根由小到大排序,把数轴分为若干个区间.第三步:在所分区间上,根据绝对值的定义去掉绝对值符号,解所得的不等式组,得到在这个区间上的解集.第四步:这些解集的并集就是原不等式的解集.Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的课堂在老人的脚下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永远不要拒绝孩子送给你的礼物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切创伤的并非时间,而是爱.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艰苦的,但我应更坚强.励志名言请您欣赏

问题(1)是存在性问题,只要求存在满足条件的x即可;不等式解集为R或为空集时,都属于恒成立问题.f(x)<a恒成立⇔f(x)max<a;f(x)>a恒成立⇔f(x)min>A.【例1】解不等式|x-3|+|x+2|≥7.【解题探究】解含绝对值的不等式,关键是去掉绝对值,此类问题主要是分区求解.解|x-a|+|x-b|≥c型绝对值不等式1.(2016年新课标Ⅰ)已知函数f(x)=|x+1|-|2x-3|.(1)在图中画出y=f(x)的图象;(2)求不等式|f(x)|>1的解集.【例2】解不等式|x|+|x-2|<2.【解题探究】基本方法与例1相同,注意处理好端点.【解析】当x≤0时,有-x-x+2<2,即x>

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论