六年级上册圆

圆的认识知识点一、圆的认识1、一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就画出了一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫作圆。2、如何用圆规画圆：步骤：第一步：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（两脚间的距离是圆的半径）；第二步：把装有针尖的一只脚固定在一点上；第三步：把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出了一个圆。注意：有针尖的脚固定后不能动；两脚间的距离不能改变3、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。一般用字母r表示。直径：通过圆心通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。4、圆有无数条半径，有无数条直径。5、在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。即，d=2r。画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米，它的半径是（）厘米。变式1、判断半径是直径的，直径是半径的2倍。（）两端在圆上的线段一定是圆的直径。（）要画直径2厘米的圆，圆规两脚之间的距离就是2厘米。（）知识点二、圆的周长1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π(pai)表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，只取近似值3.14。2、如果用字母C表示圆的周长，r表示圆的半径，d的表示圆的直径，那么圆的周长公式用字母表示为C=πd或C=2πr。3、公式变形：已知圆的直径求周长：C=πd已知圆的直径求周长：C=2πr已知圆的周长求半径：已知圆的周长求直径：有一个鱼池，半径为10米，绕这个圆形鱼池走一圈，要走几米？变式1、一块圆形菜地，周长是28.26米，这块菜地的直径是多少？半径是多少？2、一个圆形运动场，直径是100米。王大爷每天绕这个运动场跑4周，有1000米吗？求下面图形的周长变式1、求下列各图形周长2、把4个直径为8cm的圆柱形饮料捆扎在一起，截面如下图．如果接头部分用去20cm，请计算需要绳子多少厘米？知识点三、圆的面积圆所占平面的大小叫作圆的面积。圆面积公式推导过程：把一个圆拼割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（r），宽相当于圆的半径（r）。长方形的长等于圆周长的一半，即长=周长的一半== 长方形的宽等于圆的半径，即宽=r长方形的面积=长×宽圆的面积=如果用S表示圆的面积，圆的面积计算公式是公式变形：已知圆的半径求面积：已知圆的直径求面积：已知圆的周长求面积：圆环面积计算公式：外方内圆和外圆内方（假设圆的半径都是r）外方内圆：正方形的边长就是圆的直径正方形的面积：圆的面积：外圆内方：正方形可以看成两个三角形，底和高分别是圆的直径和半径正方形的面积：圆的面积：一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。例一、求下图阴影部分的面积变式求阴影部分图形的面积例二、在一块边长为5厘米的正方形纸片中剪一个最大的圆，所剪圆的面积是多少？变式在一块长12米，宽11米的菜地中间装一个能够向四面旋转的喷水器，最远能喷射5米。不能喷灌的面积最少有多少平方米？李叔叔用15.7米长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的面积是多少平方米？（得数保留一位小数）知识点四、扇形扇形是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。圆心角越大，则扇形越大。扇形周长计算公式：（n为圆心角度数，r为半径）扇形面积计算公式：（n为圆心角度数，r为半径）求圆心角为60°，半径为3cm的扇形的面积。变式一把展开的扇子的圆心角是135°，扇子的骨架长是30cm，求这把扇子展开所占的面积。上海海关大钟时针长2.3米，从凌晨2点到下午5点，时针的顶端走了多少路程？时针扫过的面积是多少？课堂练习画圆时，圆规两脚之间的距离是6cm，所画圆的周长是（）cm，面积是（）cm²。圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴，圆环有（）条对称轴。两个圆的半径之比是1:4，它们的周长之比是（），面积之比是（）。一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方米。圆的半径为8dm，如果半径减少2dm，那么周长减少（）dm，面积减少（）dm²。圆的周长与直径的比值是（）A.3.14B.C.3圆中两段都在圆上的线段是（）圆的半径B.圆的直径C.无法确定直径为2分米的圆，在1米长的木板上可以滚动（）A.1周多B.2周多C.3周多小圆半径是3cm，大圆半径时候5cm，大圆与小圆的面积之比是（）A.3:5B.9:25C.25:9圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。A.9.42B.141.3C.18.84一台水稻插秧机，后轮直径是前轮直径的2倍，如果后轮滚动3圈，那么前轮应该滚动（）圈。A.4B.3C.6天台山风景区有一个近似圆形的湖面，直径为400米。该湖的四周每隔4米种一棵观赏树，一共可种多少棵树？一辆自行车的车轮半径是36厘米，这辆自行车通过一条1080米长的街道时，车轮要转多少圈？（得数保留整数）如图，如果AB=BC=CD=4厘米，AB、AC、AD分别是三个圆的直径，那么三个圆的面积从小到大分别是多少平方厘米？如下图，小正方形的边长为4厘米，大正方形的边长为6厘米，三角形EDB的面积为3.2平方厘米，求图中阴影部分的面积。课后练习把一张圆形纸片沿半径平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，其周长与圆的周长相比（）。相等B.圆的周长长C.长方形的周长长D.无法比较一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是（）。A.31.4平方分米B.3.14平方米C.78.5平方分米D.85.5平方分米用一根长6.28m的绳子刚好能围一棵树的树干2圈．如果树干的横截面为圆形，那么它的面积是（）m²。A.12.56B.3.14C.1.57D.0.785下面说法正确的是（）圆规两脚张开3厘米，画出的圆的直径就是3厘米周长是6.28米的圆，它的直径是1米半径是两厘米的圆，它的周长和和面积相等半径相等的圆，他们的面积也一定相等下面图形中的角是圆心角的是（）B.C.D.计算如图阴影部分的面积．正确的算式是（）A.3.14×（3²-2²）B.3.14×（3-2）C.3.14×6-3.14×4D.3.14×4判断将一个圆平均分成四个扇形，每个扇形的周长是这个圆的周长的。（）大小不同的两个圆，它们的周长和半径的比值都相等。（）画圆时，圆规两脚间张开的大小决定了圆的大小。（）圆的面积比半圆的面积大。