福建省莆田市仙游县山立学校2022-2023学年高一下学期第一阶段考试数学试卷_第1页
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山立学校2022—2023学年下学期高一年第一次阶段考一、单选题（本题共8小题，每小题5分共40分，每小题都只有一个选项是正确的）1．下列物理量中哪个是向量()A．质量B．力C．温度D．路程2．下列说法：①零向量是没有方向的向量；②零向量的方向是任意的；③零向量与任意一个向量共线.其中，正确说法的个数是()2=bc，则ΔABC一定是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形4．如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，若=，=，则等于()1---1---5．如图，四边形ABCD是平行四边形，则2AC+2BD=()------------204016二、多选题（本题共4小题，每小题5分共20分.在每小题给出的选项中，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）试卷第1页，共4页9．下列运算正确的是()212．下列说法正确的有()B．若//，//，则//三、填空题（每小题5分，共20分）16．在ΔABC中,D为AB的中点,G为线段CD上一点,若A=1A+λA(λER)则λ的值为.四、解答题C，D，E，F，O这七个点中任意两点为起点和终点的向量中，问：（1）与相等的向量有哪些？（2）的相反向量有哪些？（3）与共线的向量有哪些？试卷第2页，共4页18．化简下列各式：-------------(1)OM-ON+MP-------------(2)-.(1)求+与2-3的坐标；(2)求向量，的夹角的余弦值.---20．如图，在平行四边形ABCD中，=2，DF=(2)用向量的方法证明：A，F，C三点共线.1313试卷第3页，共4页21．如图，A，B两点分别在河的两侧，为了测量A，B两点之间的距离，在点A的同离.22．在斜三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足asinA+4bsinCcos2A=bsinB(1)求角A的大小；(2)若a=2，且BC上的中线AD长为√3，求斜三角形ABC的面积.第一次阶段考答案1．B2．C3．D4．D5．D6．A7．B8．A9．ABD10．AC11．AC12．AD13．14．15．16．17．（1）与长度相同，方向相同的向量有：；（2）与长度相同，方向相反的向量有：；（3）与方向相同或相反的向量有：.18．（1）.（2）19．（1）解：根据向量加法的平行四边形法则，可得..（2）证明：由（1）知，，所以，所以，所以，，共线.又直线，直线有公共点，所以，，，三点共线.20．（1）由得，∴，∴（2）由已知，又，∴，解得21．米.【分析】直接利用正弦定理和特殊角的三角函数的值即得．【详解】根据已知条件：，，米，所以：，利用正弦定理：则，所以(米)．22．(1)(2)【分析】（1）根据正弦定理将已知式子进行化简，再利用余弦定理即可求出角的大小；（2）根据为为上的中线

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