北师大小学数学六年级上册课件：30百分数的应用(三)

百分数的应用（三）（建议两课时完成）第七单元百分数的应用BS

六年级上册课后作业探索新知当堂检测（1）已知两个部分的差及对应的百分率，求总量（2）已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数（3）已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量1课堂探究点2课时流程课堂小结第1课时百分数的应用（三）食品支出其他支出55%45%620元总支出？元食品支出＋其他支出＝总支出食品支出－其他支出＝620元你能找到哪些等量关系？与同伴交流。探究点1已知两个部分的差及对应的百分率，求总量答：笑笑家的家庭总支出是6200元。列出方程，解决问题。解：设笑笑家2000年的总支出是x元，那么食品支出是55%x元，其他支出是45%x元。（1）2005年其他支出比食品支出少340元，这个家庭的总支出是多少元？（2）2010年，食品支出占家庭总支出的50%，旅游支出占10%，两项支出一共是7200元，这个家庭的总支出是多少元？（3）比较家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？1.下表是笑笑奶奶记录的家庭消费情况。小试牛刀(2)解：设2010年这个家庭的总支出是x元，那么食品支出总额是50%x元，旅游支出总额是10%x元。50%x＋10%x＝7200 60%x＝7200 x＝12000(1)解：设2005年这个家庭的总支出是x元，那么食品支出总额是52%x元，其他支出总额是48%x元。 52%x－48%x＝340 4%x＝340

x＝8500(3)答案不唯一，如：笑笑家食品支出总额占家庭总支出的百分比越来越小等。解：设一共收集了x张图片，那么名山图片有60%x张，河流图片有30%x张。 60%x－30%x＝30 30%x＝30

x＝100东山乡今天苹果大丰收，产量达到3.6万吨，比去年增产了二成，东山乡去年苹果的产量是多少万吨？第2课时百分数的应用（三）探究点2已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数今年去年？万元比去年增产二成3.6万元答：东山乡去年苹果的产量是3万吨。解：设东山乡去年苹果的产量是x万吨。答：笑笑一共要跑1000米。笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m，笑笑一共要跑多少米？解：设笑笑一共要跑x米。探究点3已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量

小试牛刀1．填空。(1)一个数的25%是16，这个数是(

)。(2)48m比(

)m多20%，8kg比(

)kg少20%。(3)一个数的65%比它的30%多140，这个数是(

)。(4)某玩具专卖店今年的利润是9.6万元，比去年增加了二成，去年的利润是(

)万元。(5)某工程队修一条高速公路，已经修了40%，还剩下72km，这条高速公路全长(

)km。40120108400642．解方程。76%x－34%x＝21x＋70%x＝6.8x＝4x＝5024%x＋1＝1.6x－37.5%x＝350x＝560x＝2.53．列方程解决问题。(1)小鹏看一本童话书，第一天看了全书的18%，第二天看了全书的24%，第二天比第一天多看了12页。这本童话书有多少页？解：设这本童话书有x页。24%x－18%x＝12

x＝200答：这本童话书有200页。3．列方程解决问题。(2)晓海买了一个篮球，打八五折后，比原价便宜了18元，这个篮球原价多少元？解：设这个篮球原价x元。x－85%x＝18

x＝120答：这个篮球原价120元。(3)工地上要运进一批黄沙，已经运来了13.6t，还剩下32%没有运，这批黄沙有多少吨？解：设这批黄沙有xt。x－32%x＝13.6

x＝20答：这批黄沙有20吨。(4)售票处售出音乐会门票情况如下表：其中，A级票比C级票少售出400张，售票处一共售出音乐会门票多少张？并填写上表。解：设售票处一共售出音乐会门票x张。45%x－20%x＝400

x＝1600答：票处一共售出音乐会门票1600张。门票种类售出张数占售出总数的百分之几A级票

20%B级票

C级票

45%

56072035%320(5)六(2)班每人参加一个兴趣小组，参加体育小组的占全班人数的20%，参加音乐小组的占全班人数的25%，还有22人参加了其他小组。六(2)班共有多少人？解：设六(2)班共有x人。x－20%x－25%x＝22

x＝40答：六(2)班共有40人。

归纳总结：用算术方法解答百分数问题，可以先根据题意画出线段图，再根据线段图找出与已知量相对应的分率，最后用对应量除以对应的分率就可以求出单位“1”的量。3.奇思买了一本《少年百科全书》，比原价便宜6元。这

本书原价是

多少元？小试牛刀解：设这本书原价是x元。x－95%x＝65%x＝6x＝1204.售票处售出网球比赛门票情况如下表。其中，乙级门票比丙级门票多售出60张。计算售票处一共售出多少张网球比赛门票，并填写上表。30048042035%5.解方程。略。6.右图表示的是2008年监测的519个城市的空气质

量情况。请你提出两个数学问题，并尝试解决。问题不唯一，如：(1)空气质量为一级的城市有多少个？519×4.0%≈21(个)空气质量为一级的城市约有21个。(2)空气质量为二级的城市比空气质量为一级的城市多多少个？

519×(72.8%－4.0%)＝519×68.8%≈357(个)空气质量为二级的城市比空气质量为一级的城市约多357个。易错辨析4．明明家五月份的生活费是1800元，比计划节约了10%，节约了多少元？1800÷(1－10%)－1800＝200(元)答：节约了200元。辨析：找错了单位“1”。作业

请完成“应用提升练”和“思维拓展练”习题作业提升方向（1）根据扇形统计图解决问题（2）稍复杂的百分数问题（3）稍复杂的分数、百分数问题（4）用算术方法解答分数、百分数问题5．下面是六年级同学参加英语口语比赛获奖情况统计图，其中获二等奖的为40人。请看图提问并解答。作业提升练获奖的有多少人？解：设获奖的有x人。x－25%x－35%x＝40

x＝100(答案不唯一)6．实验小学共有学生1271人，其中男生比女生多5%，男生和女生各有多少人？解：设女生有x人。(1＋5%)x＋x＝1271

x＝6201271－620＝651(人)答：男生和女生各有620、651人。7．文化用品商店以每个60元的价格卖出两个不同的书包，第一个盈利20%，第二个亏损了20%，卖掉这两个书包是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？60÷(1＋20%)＝50(元)60÷(1－20%)＝75(元)75＋50－60×2＝5(元)答：亏损了5元。8．刘红读一本书，第一天读了它的20%，第二天读了它的58，第二天比第一天多读了34页。刘红第一天读了多少页？答：刘红第一天读了16页。9．有一桶油，第一次取出这桶油的25%，第二次比第一次少取5kg，还剩下20kg。这桶油有多少千克？(20－5)÷(1－25%－25%)＝30(kg)答：这桶油有30千克。10．修路队修一条路，第一周修了全长的38，第二周修了余下部分的40%，这时还剩下90km没有修完