管理类专业学位联考综合能力(数学)模拟试卷12(题后含答案及解析)

管理类专业学位联考综合能力（数学）模拟试卷12(题后含答案及解析)题型有：1.问题求解2.条件充分性判断问题求解1．假设甲、乙两国关于拥有洲际导弹数量的关系曲线y=f(x)和x=g(y)的意义是：当甲国拥有导弹x枚时，乙国至少需储备导弹y=f(x)枚，才有安全感；当乙国拥有导弹y枚时，甲国至少需储备导弹x=g(y)枚，才有安全感．这两条曲线将坐标平面的第一象限分成四个区域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，如图图5一1所示．双方均有安全感的区域是()．A．Ⅰ和ⅢB．ⅢC．ⅡD．Ⅱ和ⅣE．Ⅳ正确答案：C解析：根据已知条件，当甲国拥有导弹x枚时，乙国至少需储备导弹y=f(x)枚，所以乙国的导弹储备区域为Ⅰ和Ⅱ．类似地分析，甲国的导弹储备区域为Ⅱ和Ⅳ．故两国均有安全感的区域为Ⅱ．故本题应选C．2．已知某车间的男工人数比女工人数多80％，若在该车间一次技术考核中全体工人的平均成绩为75分，而女工平均成绩比男工平均成绩高20％，则女工的平均成绩为()分．A．80B．82C．84D．86E．88正确答案：C解析：设该车间女工人数为x，则男工人数为1．8x．设男工平均成绩为y，则女工平均成绩为1．2y．由题意，有化简得3y=210，所以y=70．女工平均成绩为1．2y=84．故本题应选C．3．一艘小轮船上午8：00起航逆流而上(设船速和水流速度一定)，中途船上一块木板落入水中，直到8：50船员才发现这块重要的木板丢失，立即调转船头去追，最终于9：20追上木板．由上述数据可以算出木板落水的时间是()．A．8：35B．8：30C．8：25D．8：20E．8：15正确答案：D解析：设木板落水的时间是8时t分．若船速为v1，水流速为v2，则发现木板丢失时(即8：50时)，船与木板距离为(50一t)(v1—v2)+(50—t)v2=(50一t)v1船掉头到追上木板时(即9：20时)，船行驶的距离为30(v1+v1)，这时，木板又向下游漂流了30v2．所以30(v1+v2)=(50一t)v1+30v2化简得，tv1=20v1，所以t=20．即木板落水时间是8：20．故本题应选D．4．甲、乙两机床4小时共生产某种零件360个．现在两台机床同时生产这种零件，在相同时间内，甲机床生产了1225个，乙机床生产了1025个．甲机床每小时生产零件()．A．49个B．50个C．51个D．52个E．56个正确答案：A解析：设甲机床每小时生产零件x个，乙机床每小时生产零件y个，则解得x=49．故本题应选A．5．有甲、乙两种酒精，甲种酒精含水10％，乙种酒精含水50％．如果取甲、乙两种酒精配制含水25％的酒精1000克，则甲种酒精应取()．A．590克B．610克C．615克D．625克E．650克正确答案：D解析：设应取甲种酒精x克，由题意，有0．1x+0．5(1000一x)=1000×0．25解得x=625．故本题应选D．6．某人以6公里／小时的平均速度上山，上山后立即以12公里／小时的平均速度原路返回，那么此人在往返过程中每小时平均所走的公里数为()．A．9B．8C．7D．6E．5正确答案：B解析：设此人上山(下山)的单程路长为ι公里，则上山用时小时，下山用时小时．所以，在往返过程中此人平均速度故本题应选B．7．某种商品的进价为每件40元，若按每件50元售出，一周可卖出500个．经市场调查发现：该商品售价每上涨1元，其销售量就减少10个，要完成一周至少销售300个，且获得利润8000元的销售目标．该商品的售价应为()．A．60元B．75元C．80元D．82元E．85元正确答案：A解析：设该商品每件涨价x元，则售价为(50+x)元，可得方程(50+x一40)(500—10x)=8000化简得x2一40x+300=0．解得x=10或x=30．相应的商品售价为每件60元或每件80元．当售价为每件60元时，将少卖出100个，符合题意；当售价为每件80元时，将少卖出300个，仅售出200个，不符合题意．故本题应选A．8．3x2+bx+c=0(c≠0)的两个根为α、β如果又以α+β、αβ为根的一元二次方程是3x2一bx=0，则b和c分别为()．A．2，6B．3，4C．一2，一6D．一3，一6E．以上结果都不正确正确答案：D解析：因为3x2+bx+c=0的两个根是α，β，所以．又3x2一bx+c=0的两根为α+β和αβ，则由此可得，所以c=26．又得α+β=1．于是，，得b=一3，c=一6．故本题应选D．9．设直线nx+(n+1)y=1(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积Sn(n=1，2，…，2009)，则S1+S2+…+S2009=()．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：直线nx+(n+1)y=1与两坐标轴的交点为，所以该直线与两坐标轴所围成的三角形面积为于是故本题应选C．10．等差数列{an}中，a5＜0，a6＞0，且a6＞∣a5∣，Sn是前n项之和，则()．A．S1，S2，S3均小于0，而S4，S5，…均大于0B．S1，S2，…，S5均小于0，而S6，S7，…均大于0C．S1，S2，…，S9均小于0，而S10，S11…均大于0D．S1，S2，…，S10均小于0，而S11，S12，…均大于0E．以上结论均不正确正确答案：C解析：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，根据题意，有由此可得因此，当n≤9时，Sn＜0；当n≥10时，Sn＞0．故本题应选C．11．从0，1，2，3，5，7，11七个数字中每次取两个相乘，不同的积有()．A．15种B．16种C．19种D．23种E．21种正确答案：B解析：由于数0乘以任何数均为0，故所求不同乘积的个数为C26+1=16故本题应选B．12．如图5一2，正方形．ABCD的边长为4，在BC上取一点P，记BP=x(0＜x＜4)．在CD上取一点Q，若∠APQ=90°，CQ=y，则y的最大值是()．A．1B．2C．3D．4E．不存在正确答案：A解析：由题设条件，在△ABP和△QPC中，∠BAP=∠QPC，所以△ABP∽△QPC，于是，所以可以看出，当x=2时，y有最大值1．故本题应选A．13．在直角坐标系中，0为原点，点A、B的坐标分别为(一2，0)、(2，一2)，以OA为一边，OB为另一边作平行四边形OACB，则平行四边形的边AC的方程是()．A．B．C．D．E．正确答案：C解析：由平行四边形性质，有AC∥OB，∣AC∣=∣OB∣．由此可知C点坐标为(0，一2)，所以AC边所在直线方程为x+y+2=0．故本题应选C．14．若平面内有10条直线，其中任何两条不平行，且任何三条不共点(即不相交于一点)，则这10条直线将平面分成了()．A．21部分B．32部分C．43部分D．56部分E．77部分正确答案：D解析：设满足题设条件的n条直线(n≥1)可将平面分成an部分，则a1=2，a2=4，a3=7，…．记b1=a2一a1=2，b2=a3一a2=3，…．不难看出数列{bn}是首项为2，公差为1的等差数列，所以b9=a10一a9=2+(9—1)×1=10．于是b1+b2+…+b9=(a2一a1)+(a3一a2)+…+(a10一a9)一a10一a1而b1+b2+…+b9=所以a10一a1=54，得a10=56．故本题应选D．15．甲、乙、丙三人独立向目标射击，击中目标的概率分别为．现在他们同时开枪向目标射击一次，则恰有两发子弹击中目标的概率是()．A．B．C．D．E．正确答案：E解析：设A，B，C分别表示甲、乙、丙射击击中目标．事件D表示恰有两发子弹击中目标，则．所以故本题应选E．条件充分性判断16．m是奇数．(1)若a，b，c是3个连续正整数，m=(a+b)(b+c)(2)若a，b，c是3个连续正整数，m=a+bcA．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：由条件(1)，若a为奇数，则b为偶数，c为奇数；或若a为偶数，则b为奇数，c为偶数，无论哪种情形，都有a+b为奇数，b+c为奇数，所以m=(a+b)(b+c)为奇数，条件(1)充分．由条件(2)，当a为偶数时，b为奇数，c为偶数，则bc为偶数，于是m=a+bc为偶数．故条件(2)不充分．故本题应选A．17．a＞b．(1)a，b为实数，且a2＞b2(2)a，b为实数，且A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：条件(1)不充分．例如，设a=一3，b=2，满足条件a2>b2，但a＜b．由条件(2)，因为，可知a＞b，条件(2)充分．故本题应选B．18．(1)2＜x(2)x＜3A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：由条件(1)，x＞2，所以故条件(1)不充分．由条件(2)，x＜3，所以故条件(2)不充分．若两个条件合在一起，则2＜x＜3，则题干结论成立．故本题应选C．19．已知α，β是方程3x2一8x+a=0的两个实根，则a=2．A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，，所以a=2．条件(1)充分．由条件(2)，，所以又，代入上式，解得a=2，所以条件(2)也充分．故本题应选D．20．某IT公司的员工中技术人员所占百分比是45％．(1)该公司男性员工的40％和女性员工的55％是技术人员(2)该公司男、女职工人数之比为2：1A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：C解析：设该公司男性员工有x人，女性员工有y人．由条件(1)，该公司员工中技术人员所占百分比为但无法求出x，y的值，此百分比不能确定．条件(1)不充分．由条件(2)，有x：y=2：1，仍不能确定题干的结论．条件(2)不充分．若两个条件联合起来，由x：y=2：1，得x=2y，所求百分比故本题应选C．21．q3+q2+q一1=0．(1)q是等比数列a+b+c，b+c一a，c+a一b，a+b一c的公比(2)q是等比数列a+b+c，a一b+c，c—a+b，a+b一c的公比A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：D解析：由条件(1)，设x1=a+b+c，x1=b+c一a，x3=c+a一b，x4一a+b一c，则由题意，有x2=x1q，x3=x1q2，x4=x1q3于是，故条件(1)充分．由条件(2)，用类似方法仍可推出q3+q2+q一1=0，条件(2)充分．故本题应选D．22．已知在三次独立试验中，每次试验事件A出现的概率相等，则事件A在一次试验中出现的概率是A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：A解析：设事件A在一次试验中出现的概率为p，由条件(1)，有由条件(2)，有P3(0)=C03P0(1一p)3=．条件(2)不充分．故本题应选A．23．某厂生产的一批电子元件分为一级品、二级品和次品，则可确定次品率为1．96％．(1)该批产品中，一级品与二级品的件数之比为8：3，二级品与次品的件数之比为5：1(2)该批产品中，一级品、二级品、次品的件数之比为30：20：1A．条件(1)充分，但条件(2)不充分．B．条件(2)充分，但条件(1)不充分．C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．D．条件(1)充分，条件(2)也充分．E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．正确答案：B解析：由条件(1)，该批产品中，一级品、二级品、次品的件数之比为40：15：3．所以次品率为．条件(1)不充分．由条件(2)，次品率为条件(2)充分．故本题应选B．24．如图14—3，已知C为线段BD上的一点．AABC和△ECD都是等边三角形．AD交CE于F，则△ACF的面积是△EDF面积的4倍．(1)BD=3CD(2)AABC的面积=4△ECD的面积A．条件(1)充分，但条件(2)不充分