六年级数学下册全册教案(青岛版)

六年级数学下册全册教案（青岛版）

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址第七课时

（复习选择合理的计算方法解决问题）

一、回顾旧知，激发兴趣

谈话：同学们，从小学一年级开始，你学过的计算方法

有哪些？

根据学生的回答：估算、笔算、口算、计算器算……教

师及时补充或纠正。

教师：生活中经常用到这些方法来解决一些问题，想不

想试一试？

【设计意图】教师引导学生回顾小学阶段学过的计算方

法，是对将要展开的学习进行前测，及时了解知识板块存在

的问题和困惑。以便为以下解决困惑和疑难做铺垫。同时教

师运用鼓励性语言使学生明确本节课的学习目标，充分调动

学生参与学习探究的兴趣和欲望。

二、梳理归网，学习内化

1.创设情境，提出问题

（出示：王老师买了190本《数学小词典》，每本元，

他带了800元钱，）

学生自读信息后，让学生根据信息提出有关数学问题。

针对学生提出的问题及时板书

(1)800元钱够吗？

(2)应付多少元？

(3)如果够了应找回多少元？如果不够应再付多少元？

【设计意图】通过让学生提问题，可以了解到学生有效

选择计算方法的程度和思维的深度。

2.解决问题，梳理知识

全班交流解决问题(1)800元钱够吗？引导得出估算方

法。回答如下几个问题：你是怎样估算的？结果估大了还是

估小了？学生交流不同的估算方法：

4XX200

X190心760；X190g760；X190^800

教师及时给予肯定和表扬。另外对于用笔算、口算、计

算器算的同学也应该给予肯定和鼓励，并相机讨论得出用估

算解决该问题的优势和合理性一一不需要精确计算，可以选

择估算

【设计意图】教师从解决“800元钱够吗？”这个问题

出发，引导学生交流、讨论、对比，使学生明白估算的意义

和方法，明确当解决的问题不需要精确计算时，可以选择估

算，体现了计算方法的策略性。

(2)承接解决“800元钱够吗？”的过程，顺势提问如何

解决“应付多少元？”，让学生独立解决，在解决过程中思

考如下问题：第一，你会选择哪种计算方法？第二，为什么

选择这种计算方法？师巡视指导。

(3)交流展示学生的解题过程，学生解释计算方法

口算，列式：(200-10)X=200XX=760-38=722(元)

(掌握口算技巧，灵活运用乘法分配律)

笔算，列式：3.80

X190

342

38

722

通过师生互动，明确解决该问题需要进行精确计算。而

口算、笔算、计算器算都是精确计算的方式。

【设计意图】在解决“应付多少钱”这个问题的过程中,

通过学生的自主探索，梳理了精确计算的方法和意义，使学

生明确当解决问题需要精确结果时，必须选择精确计算，口

算、笔算、计算器算都能算出精确的数值。

(4)解决应找回多少元的问题

让学生交流解决的方法，并把计算过程写在答题卡上。

3.提炼方法，认知内化

当你遇到一个问题情境，并且要用计算解决的时候，需

要经历一个怎么样的思考的过程？小组内展开讨论交流，并

整理。老师根据小组汇报情况予以评价点拨。归纳解决过程

如下：

审题选择计算方法进行计算验算得出结论

（在学生回答过程中，教师顺势补充板书，呈现教科书

P90解决问题策略流程图，板书课题

问题情境

王老师买词典

需要计算

只需要近似值

需要精确值

估算

笔算

口算

用计算器算

带了800元钱，够了吗？应找回（或再付）多少元

【设计意图】师生互动完成解决问题的策略流程图，让

学生充分感受到数学思维的严谨和周密，培养良好的运算习

惯，发展应用意识。

三、综合应用，全面提高

1.课本P92第9题，检验学生能否根据解决问题的需要

选择合理的计算方法，关注学生思维品质的优化。

2.小小决策家：（灵活选择计算方法）

下面各题需要估算还是精确计算？

①会计汇总公司本月的销售总额

②李军和父母到超市购买生活用品，外出前筹划所带钱

数。

③科学家计算卫星运行的轨道。

3.选择合适的方法计算

依次出示：为了节水，上海市政府免费为全市部分家庭

更换了抽水马桶，每次用水量由原来的13升减小到现在的9

升。如果平均每个家庭每天使用9次，每个家庭每天节水多

少升？

每个家庭每天能节省水费元，一年能节省水费多少元？

据统计，全市一年大约节省水费2000万元。这些钱大约

能资助多少个贫困山区的孩子完成小学阶段的全部课程？

每个孩子需要490元。

4.课本P92页7、8题

5.头脑风暴：课本P93页H、12题，这是用分数解决实

际问题的题目，重点引导学生分析用分数解决问题的思路。

【设计意图】综合应用是对知识的后测，是理论联系实

际的过程，学生在巩固知识中，获得成功的体验，加深了对

数学的理解，感受到数学应用的价值

四、师生总结，整体提升

这节课我们对怎样合理地选择计算方法进行了简单的

整理和复习，谁来说一说有哪些收获？

【设计意图】通过本环节帮助学生整理知识，反思学习

过程，有利于学生认知结构的完善和学习能力的提高。

【课后反思】

第八课时

（复习量的计量）

一、创设情境，再现知识

1.谈话：今天老师要给大家介绍一位运动员（出示刘翔

的照片）

2.提问：这份资料中介绍刘翔的出生年月、身高、体重

时都用到了什么？（计量单位）

3.在刘翔的个人资料中，他的出生年月、身高、体重所

用到的量的计量，正是我们数学上的知识（引出课题），这

也反映了生活中处处离不开量的计量。在小学阶段除了刚才

出现的长度、时间、质量这些量外，我们还学习了哪些量？

每种量都有各自的计量单位

板书课题：量的计量（计量单位）

【设计意图】从学生感兴趣的教学素材入手，引导学生

观察情境图，提出与量的计量有关的问题，感受数学就在身

边，从而产生重新认识旧知的欲望。

二、梳理归网，主体内化

1.回顾知识，自主梳理

同学们回想一下，我们学过了哪些计量单位？

学生小组合作，查漏补缺，按其表示的意义将学过的计

量单位归类，形成小组的有关量的计量知识网络。

老师深入各小组合作学习中，了解各组的知识网络。

2.交流展示，引导建构

小组学生进行相互交流、辩析，交流展示，教师点拨提

升，整理板书：

计量单位

及进率质量单位时间单位长度单位面积单位体积单位

容积单位

吨

1000

千克

1000

克世纪

100

年

12

月

31、30、29、28

日

24

时

60

分

60

秒千米

1000

米

10

分米

10

厘米

10

毫米平方千米

1000000

平方米

100

平方分米

100

平方厘米立方米

1000

立方分米（升）

1000

立方厘米（毫升）升

1000

毫升

3、提炼方法，认知内化

(1)明确进率。

比较特殊的进率如1千米=1000米、1公顷=10000平

方米等重点引导学生指认。

时间单位，尤其是月跟日的进率，有4种：31日、30

日、29日、28日，可引导学生回忆一年中的大、小月。并

问：二月份有28天也有29天，怎样区分？如何判断某一年

是平年还是闰年？

(2)引导记忆。

这么多的进率你记得住吗，可怎样记？引导学生利用各

类计量单位之间进率的特点来进行记忆。

(3)如何进行计量单位之间的换算？

(4)随着国际交流的日益频繁，不同的计量制度逐步

趋于统一，给人们的生活带来很大的便利。让学生认识：这

为了更方便地进行对外开放，为了国际间文化交流的需要，

推动我国经济的繁荣和发展。

【设计意图】引导学生独立探索，合作交流，主动回顾

学习的旧知识，进一步加深学习过的计量知识的意义和应

用。收到良好的教学效果。

二、综合应用，整体提高。

(一)基本练习

1.谈话：整理完了学过的知识，下面比一比看谁在练习

中表现的最出色。(屏幕出示)

1.比一比：为什么要选择不同的单位呢？(每一组分AB

组)

A、奇山水库容量是4000万立方米。

B、一个水桶的容量是升。

A、一列火车从济南到上海需要10小时。

B、我国运动员刘翔在雅典奥运会110米栏比赛中，创

造了秒的奥运纪录。

A、天坛公园的占地面积是272公顷。

B、数学课本封面的面积是平方分米。

让学生合作讨论，集体交流汇报。认识计量单位的意义。

(二)综合练习：

3.填上合适的单位名称：(出示课本P96页第2题)

4.填空：

4米二()分米二()厘米立方米二()升

2080米二()千米()米6500毫升=()升

6平方米二()公顷3吨70千克二()千克

让学生口述，并说出这些计量单位之间的进率。如何进

行计量单位之间的换算。

(三)拓展练习：

5.想一想。

(1)用多少块棱长1厘米的正方体木块才能拼成一个

棱长1分米的正方体模型？将这些木块排成一行，长多少

米？

(2)把一个棱长1米的正方体木块切割成棱长为1厘米

的小正方体木块，能切成多少个？将这些小正方体木块排成

一行，长多少米？

让学生分组讨论，并让学生集体交流。培养学生的空间

想象能力。

6.下表是某车往返甲、乙两地的时刻表。

(见课本P96页第5题，)

(1)两地相距480千米，此车行驶的平均速度是每小时

多少千米？

(2)照这样的速度行驶，下午应该什么时间发车才能

按时到达甲地？

让学生分组讨论，并让学生集体交流。

【设计意图】通过有层次的练习，让学生运用所学过的

知识解决问题，更加进一步加深对量的计量意义和应用。

四、师生总结，整体提升

通过本节课的回顾和整理，对于量的计量的知识你还有

哪些疑惑的地方？除了我们复习的常用的计量单位，你还听

说其他的计量单位吗?

【课后反思】

第九课时

（复习“比和比例”）

一、创设情境，再现知识

前面我们学习了关于比和比例的知识，你都知道那些？

我校六（1）班有男生20人，女生25人，请写出该班

男女生的人数比。（20：25或4：5）

（1）回顾：看到20：25你能回忆起那些有关比的知识？

（2）小组交流：引导全员参与。

（3）在以前的学习中这部分你什么知识学得最好？什

么知识学得不太好，或者觉得还有疑问呢？（板书课题：比

和比例总复习）

【设计意图】引导学生初步回顾有关知识，激发复习的

欲望。为后面借助组题，回顾梳理有关知识做准备。

二、梳理归网，主体内化

1.回顾比的意义

出示：根据信息写出比，并思考比的含义。（复习比的

意义〕

我校六（1）班有男生20人，女生25人。

（2）某人骑自行车，15千米的路程，用去30分钟。

2.回顾比、分数、除法的联系与区别

4：7==（）9（）（比较比、分数、除法）

根据学生回答多出示下列表格：

联系区别

比前项：(比号)后项比是两个数之间的倍数关系

除法被除数小(除号)除数除法是一种运算

分数分子一(分数线)分母分数是一个数

练习：

(1)比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。

()

(2)同一段路程，甲车行完要3小时，乙车行完要2

小时，甲乙两车的速度比是3：2o()

(3)两个圆的半径比是1：2,它们的面积比是1：4,

周长比是1：2o()

(4)为什么足球比赛中的比分可以是“2：0”呢？

3.复习比的基本性质，比较求比值与化简比，并整理成

下表

回顾情景，该班男女生的人数比。(20：25或4：5)

20:25的比值是()，化成最简比是()。

一般方法结果

求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个数。

可以是整数、小数或分数。

化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除

以相同的数(0除外)是一个比。它的前项和后项都是整数,

并且是互质数。

练习：

(1)按要求填表

求比值化简比

200：25

25分钟：1/3小时

35%：

(2)2：6的比值是()，如果前项乘上3,要使比值不

变，后项应该()；如果前项和后项都除以2,比值是()。

4.复习比例的意义和比例的基本性质，区分比和比例

(1)20：25=()：()

(2)如果AX3=BX5,那么A：B=()：()

(3)小组合作，把我们学过的比和比例这部分知识用

自己喜欢的方式整理成框架图。展示学生成果，并说出如此

整理的理由。

比和比例的意义与性质：

比比例

意义两个数的比表示两个数相除。

或两个数相除又叫做这两个数的比.表示两个比相等的

式子叫做比例。

基本

性质比的前项和后项都乘或除以相同的数

(0除外)，比值不变。在比例里，两个外项的积等于两

个内项的积。

练习

(1)含盐率是10%的盐水中，盐和盐水的比是

(2)如果a：4二：7,那么a=()

(3)从36的因数中选4个数，组成一个比例：()并

用比例的性质检验()。

(4)解比例=：X=：

通过我们刚才的整理，使老师和大家一起对比和比例这

部分知识认识更有条理，印象也更深刻了。

【设计意图】通过借助系列组题，引导学生系统的、有

条理的对比和比例的有关知识进行回顾、整合，形成完整的

知识网络，为后面的综合应用做知识储备。

三、综合应用，整体提高

1.说一说，议一议。

(1)通常情况下，12周岁的儿童头发与身高的比是2：

15o

黄豆中的蛋白质与脂肪含量的比是2：1。

一种混凝土中水泥：沙子：石子质量的比为2：3：5O

人造地球卫星与宇宙飞船速度的比是40：57o

(2)一幅中国地图的比例尺是1：6000000c

一幅军事地图的比例尺是1：500000o

一幅青蛙解剖图的比例尺是10：1。

一种微型电子元件平面图的比例尺是100：1。

(可联系实际，改编一些实际应用的题目，让学生感受

数学就在身边。)

【设计意图】复习巩固比和比例尺所表示的实际意义，

感受比和比例尺在实际生活中的广泛应用。

2.你能想办法测量一棵大树的高度吗？说说你是运用

了那些知识来解决这个问题的？(独立探究，汇报交流。)

⑴利用影子⑵利用反射⑶利用标杆

【设计意图】本题旨在引导学生运用多方法解决正反比

例的实际问题。体会比例知识在生活中的应用。

3.(1)一种盐水，盐的质量是水的25虬现有5克盐，

要配置这种盐水，需加入多少克水？

(2)一种盐水，盐与水的质量比是1：4o现有5克盐,

要配置这种盐水，需加入多少克水？

【设计意图】理解比和百分数意义的区别，使学生清楚

在通常情况下，表示各部分的关系时，用比更清楚，表示部

分与总数之间的关系时，用百分数更合适一些。

4.加工一批帽子，已加工10000顶，占总数的20%。还

有多少顶没有加工？

选择你喜欢的方法解答此题，并说出你的想法。

【设计意图】让学生体会在解决实际问题时，可选用不

同的方法。拓展思路，一题多解。

四、课堂总结，评价自己

今天这节课我们一起复习了“比和比例”的知识，通过

复习，你有什么新收获？

【课后反思】

第十课时

（复习用字母表示数）

一、创设情境，再现知识

出示：

1.弟弟今年a岁，姐姐比弟弟大3岁，姐姐今年（）岁？

2.一本练习本x元，小明买了5本，一共要付（）元？

3.一辆汽车每小时行v千米，t小时可行（）千米？

学生读题，指名回答。

教师小结：象这样用字母表示数可以简明地表达数量关

系、运算律和计算公式。大家能在举出这样的例子吗？

【设计意图】通过做题，让学生回顾旧知，实现知识再

现，为下面的知识梳理做好铺垫。

二、梳理归网主体内化

1.回顾知识、自主梳理

我们学过哪些可用字母表示的数量关系、公式、运算定

律？请同学们用自己喜欢的方式整理出来。（学生独立整理）

2.交流展示、引导建构

学生整理完毕，小组内交流，选一名同学发言，其他同

学补充、质疑。

选一小组汇报整理结果，其它小组补充，可适当提问各

运算律表示的意义、数量关系间的举一反三……

数量关系公式运算律

S=vtV=stab=ba

V=s/tS=aba+b=b+a

T=s/vv=sh(a+b)+c=a+(b+c)

3.提炼方法，认知内化。

通过刚才的复习，大家认为用字母表示数有哪些优越

性？学生根据自己的认识回答。

想一想，用字母表示数时应注意什么？

学生回答.教师根据学生回答小结：

(1)字母与字母相乘时“X”写作“•”或不

写。

(2)数字与字母相乘时通常把数字放在字母前面，如

a乘4•5可写成4•5a或aX4•5

(3)除法运算一般写成分数形式.

【设计意图】学生通过自主梳理，把头脑中储存的信息

提取出来，再在小组内交流，互相补充，互相学习，全班交

流，使知识呈现更完善。最后强调注意问题，防微杜渐。

三.综合应用整体提高

1.基本练习：课本第100页应用与反思

①填空。学生独立做题，集体订正。

②观察下面的图形并填表，你有什么发现?本题关键让

学生用字母表示找到的规律。

引导学生体会:用字母表示数能概括地表达数量间的关

系.

2.综合练习

出示：用线段把左右两边相等的数连接起来

比a多3的数a3

比a少3的数3a

3个a相加的和a+3

3个a相乘的积a—3

a的3倍a/3

a的1/3

3.拓展练习

①学校买来9个足球，每个元，又买来个篮球，每个元。

表示（）

表示（）

—a表示（）

9a+表示（

②工地上有a吨水泥，每天用去吨，用了6天，用式子

表示剩下的吨数。

已知a=100吨b=10利用上面的式子求还剩多少吨水泥。

【设计意图】练习设计由易到难，尤其是综合练习，把

学生的易错点混合，学生通过比较理清思路，记忆深刻。

四、总结评价，知情共融

这节课你有哪些收获？请跟大家分享。同位交流。

【课后反思】

第十一课时

（复习式与方程）

一、创设情境，再现知识

谈话：同学们，上节课我们一起回顾了用字母表示数，

体会了用字母表示数的优点。这节课老师又给同学们带来了

一位老朋友，请看他是谁？（师板书X）看到老朋友，你想

到了关于它的哪些知识？

学生可能回答以下几个方面（方程、解方程、方程的解、

列方程解应用题、等式、等式性质等知识）（师板书相关概

念）

这节课让我们和老朋友“x”一起回顾方程的有关知识,

好吗？

【设计意图】引导学生由字母x回忆起方程的有关知识

点，更容易引起学生对已学知识的回顾整理。把知识拟人化

更符合学生的心理特点，能充分调动学生参与学习探究的兴

趣和欲望。

二、梳理归网，学习内化

1.回顾知识，自主梳理

①自己回顾每个概念的意义，同位交流。

②等式与方程有什么关系？方程的解与解方程又有什

么不同？你能举例说明或画图表示吗？（小组合作，整理在

练习本上）

【设计意图】让学生通过自我回顾，忆起方程中各个概

念的意义和联系，在举例中进一步区分等式与方程、方程的

解与解方程等易混概念。

2.交流展示，引导建构

①全班交流整理结果（展台展示，师及时点拨纠正存在

问题）

②哪些是方程?哪些是等式？

6x+8=ll8x-5x=15X+5b7x-6<3655x=y（+a）H■=X□+

72+18=81+8==13

③你会解这些方程吗？解方程的根据是什么？（等式性

质）

选择几个解一解。（展台展示交流）

如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些

什么？

④复习简易方程的解法、步骤及检验方法、书写格式。

【设计意图】在交流中使学生明确：判断一个式子是不

是方程，要把握两点，第一含有未知数，第二必须是等式。

方程的解是未知数的数值，解方程是求这个数值的过程。

3.提炼方法，认知内化

（1）列方程解应用题可以帮助