河北省沧州市孟村县2023-2024学年八年级上学期期末质量检测数学试卷 (含解析)

河北省沧州市孟村回族自治县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、多选题1．下列各时刻是轴对称图形的为（

）A． B． C． D．二、单选题2．如图，在由个相同的小正方形拼成的网格中，（

）A． B． C． D．3．已知一个三角形的周长是36，一条边是另一条边长度的2倍，则最小边m的取值范围是（

）A． B． C． D．4．已知关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为（

）A．且 B．且C．且 D．且5．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心作弧，分别与x轴和y轴的正半轴交于点A和点B，再分别以A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于点P（m﹣1，2n），则实数m与n之间的关系是（）

A．m﹣2n＝1 B．m+2n＝1 C．2n﹣m＝1 D．n﹣2m＝16．如图，等腰的底边长为3，面积是6，腰的垂直平分线分别交，于点E，F，若点D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长最小值为（

）A． B．5 C． D．6三、多选题7．已知分别是等腰的高线与角平分线，且相交于点F，若，则的度数为（

）A． B． C． D．8．如图，、是的两个外角、的角平分线，，，且．则下列结论中正确的有（

）A． B．C． D．四、填空题9．已知，，则．10．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是度．11．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），甲、乙的面积分别为，．（1）与的大小关系为：；（用“>”、“<”、“=”填空）（2）若满足条件的整数n有且只有4个，则m的值为．12．如图，点C、D在线段的同侧，，M是的中点，；②长的最大值是.五、解答题13．完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：若，，求的值解：∵，，∴，．．∴．根据上面的解题思路与方法解决下列问题：(1)，，则的值为________．(2)如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为20，求的面积；(3)若，，求的值．14．阅读下面材料，并解答问题.分式的最大值是多少？解：，因为，所以的最小值是2，所以的最大值是2，所以的最大值是4，即的最大值是4.解答下列问题：(1)分式的最大值是；(2)求分式的最大值；(3)若分式的值为整数，请直接写出整数的值.15．如图，在中，，的平分线交于点D，点H为上一动点，（不与点A重合）过点H作直线于H，分别交直线于点N、E．M．(1)如图1，判断与的数量关系并证明．(2)当直线经过点C时（如图2），求证：；(3)当M是中点时，请直接写出和之间的等量关系．16．（1）如图1，在与中，，求证：；（2）如图2，在与中，，B、D、E三点在一条直线上，与交于点F，若点F为中点，①求的大小；②，求的面积；（3）如图3，与中，，与交于点F，，，的面积为9，求的值．

参考答案1．BC解析：解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意．故选BC．2．C解析：解：如图所示，连接，在和中，，，，，．故选：C．3．C解析：解：设最小边为m，另一条边长度为，则第三边为，依题意有，解得．故最小边m的取值范围是．故选：C．4．A解析：解：，去分母得，解得，∵方程的解为非负数，∴，∴，∵，∴，∴，∴a的取值范围是且，故选：A．5．A解析：解：∵由题意可得出点P在∠AOB的角平分线上，∠AOB＝90°，∴m﹣1＝2n，即m﹣2n＝1．故选：A．6．C解析：解：如图，连接．是等腰三角形，点D是边的中点，，，，∵是线段的垂直平分线，∴点B关于直线的对称点为点A，的长为的最小值，∴的周长最短为，故选：C．7．ABD解析：解：由题意知，等腰分；；；三种情况求解；如图1，当时，∴，，∵分别是等腰的高线与角平分线，∴，，∴；如图2，当时，∴，同理，，，∴；如图3，当时，∴，同理，，，∴；综上所述，的度数为或或；故选：ABD．8．ABC解析：，，，平分，，故A正确；平分，，，，，故B正确；过作于，，，在和中，∴，，即，同理：，，即，，，，即，故D错误；，故C正确．故答案为：ABC．9．解析：解：∵，∴，∴．故答案为：．10．40．解析：解：在DO延长线上找一点M，如图所示．∵多边形的外角和为360°，∴∠BOM＝360°﹣220°＝140°．∵∠BOD+∠BOM＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOM＝180°﹣140°＝40°．故答案为：4011．>1010解析：解：（1），，，∵m为正整数，，，；故答案为：>；（2），的整数n有且只有4个，∴这四个整数解为2023，2022，2021，2020，，解得，．12．/60度19解析：解：，，，故答案为：；②如图，作点A关于的对称点，作点B关于的对称点，∵，，，，，为等边三角形，，的最大值为19，故答案为：19．13．(1)23(2)4(3)14解析：（1）解：∵，，∴，．即：．∴，故答案为：23．（2）设，，，，，，，．（3），，．14．(1)8(2)5(3)2、3、5、6解析：（1）解：由题可知，，,的最小值为2，的最大值为5，的最大值为8，即的最大值为8．（2）解：由题可知，,当时且为最小值，的最大值为3，的最大值为5，即的最大值为5．（3）解：由题可知，，的值为整数，的值为整数，不能等于0，的值为、、1、2，的值为2，3，5，6．15．(1)(2)见解析(3)解析：（1）解：∵平分，，；（2）证明：连接，∵平分，，∵直线于H，，，，是线段的中垂线，，，，，，，；（3）解：当M是中点时，和之间的等量关系为，理由：证明：过点C作交于，过点C作交直线l于点G，由（1）可得，，，，，∵M是中点，，在和中，，，，，．16．（1）见解析（2）；8；（3）解析：（1）证明：∵，∴，