海南省琼海市市级名校2023-2024学年中考物理押题卷含解析_第1页
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文档简介

海南省琼海市市级名校2023-2024学年中考物理押题卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题(本大题共10小题,共30分)1.物理学家在科学发展的历程中,做出了杰出的贡献,下列叙述符合历史事实的是A.伽利略最早推理得出一个运动的物体如果不受外力,将会永远运动下去B.法拉第首先发现了通过导体的电流与电压和电阻的关系C.奥斯特首先发现了电磁感应现象D.帕斯卡实验最早比较精确地测出了大气压的数值2.如图所示的探究实验中,说法正确的A.逐渐抽出罩内空气,听到铃声逐渐减弱,说明声音的传播不需要介质B.正在发声的音叉,将悬挂着的乒乓球反复弹开,说明发声的物体在振动C.用不同的力度击鼓,听其发声同时观察纸屑被弹起的高度,可探究声音的响度与频率的关系D.改变钢尺伸出桌边的长度,拨动时听其发声同时观察振动的快慢,可探究声音的音调与振幅的关系3.如图所示,闭合开关S,将根条形磁铁插人线圈时,与之相连的灵敏电流计的指针向右偏转,则下列说法错误的是A.灵敏电流计的指针向右偏转,这表明产生了感应电流B.若把磁铁拿出会观察到灵敏电流计的指针向左偏转C.这套装置的工作原理与电动机相似D.调转条形磁铁的磁极再插人线圈时,电流计的指针会向左偏转4.“一切物体在没有受到力的作用时,总保持静止状态或匀速直线运动状态.”总结概括出这重要规律的科学家是A.亚里士多德 B.伽利略 C.牛顿 D.托里拆利5.不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中,有关的说法正确的是A.球内气体质量不变,密度不变B.球内气体质量不变,密度减小C.气球一直受到平衡力的作用D.气球的动能转化为重力势能6.能源、信息、材料是现代社会发展的三大支柱,下列说法正确的是A.太阳能、风能和核能都是可再生能源B.光纤通讯是依靠超声波来传递信息的C.在通常情况下,铜、碳棒和陶瓷都属:于导体D.秦山核电站是利用原子核裂变释放的核能来发电的7.如图所示,已知电阻R1=10Ω、R2=5Ω,当开关闭合后,下列说法正确的是()A.通过R1与R2的电流之比为2:1B.R1与R2的总电阻为15ΩC.R1与R2两端的电压之比为1:1D.R1与R2消耗的电功率之比为1:18.如图所示的电路中,闭合S,当开关S1从断开到闭合的过程中,下列说法中正确的是A.S1闭合后电流表A1、A2示数相等B.S1闭合后电流表A1的示数比A2大C.S1闭合后电流表A1、A2示数大小无法判断D.S1闭合后电流表A1的示数比A2小9.如图所示,水面下发光点A发出一条入射光线经平面镜反射后通过水面的一点B并射入空气,请画出入射光线、反射光线及折射光线的光路图。(______)10.将刚烧开的水倒入干冰(固态二氧化碳)中,水像重新沸腾一样,水中有大量气泡,同时水面上有大量“雾气”.“雾气”通过鼓风机喷入舞台,即可制造“云雾缭绕”的舞台效果.下列说法正确的是A.“雾气”是水蒸气 B.“雾气”的形成是汽化现象C.气泡内主要是水蒸气 D.气泡内主要是二氧化碳气体二、多选题(本大题共3小题,共12分)11.下列选项中的对应关系完全正确的是A.以下是物品用途及利用的主要性质:在地板上洒水降温﹣﹣水蒸发吸热用干冰人工降雨﹣﹣干冰升华吸热用磁铁吸引铁钉﹣﹣磁铁有磁性B.以下是物理现象及其说明的问题:电磁感应现象﹣﹣﹣电能转化为机械能水向低处流﹣﹣液体内部有压强高压输电﹣﹣﹣减少输送线路上电能损失C.以下是各种装置及其相应的原理:智能机器狗﹣﹣﹣半导体材料应用重垂线﹣﹣﹣重力方向竖直向下天平﹣﹣﹣﹣杠杆原理D.以下是常见做法和所要达到的目的:居民区附近禁止汽车鸣笛﹣﹣﹣防止噪音图钉的前端做得很尖﹣﹣增大压强用力将实心球扔出﹣﹣力能改变物体运动状态12.如图所示,电源电压不变,闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中,电压表V1、V2的示数变化量分别△U1、△U2,电流表示数的变化量为△I。(灯丝电阻不变)下列说法正确的是A.△U1/△I增大,△U2/△I不变B.电压表V2示数与电流表示数比值变小C.电压表V1与V2示数之和变小D.灯泡变亮,电路的总功率变大13.通过学习物理,同学们掌握了很好的估算技能.下列估算接近实际的是A.对人体的安全电压不高于36V B.沪科版九年级物理教科书的厚度约lcmC.正常人的体温大约为37°C D.橡皮从课桌上掉落到地面的时间约为5s三、填空题(本大题共5小题,共10分)14.弹簧测力计下挂一长方体物体,将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降,然后将其逐渐浸入水中如图(甲);图(乙)是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。物体受到的最大浮力是_____物体的密度是_____。15.根据所学知识,完成填空.(1)如题1图所示的热水壶,倒水时需用力紧握壶柄,是通过_____来增大摩擦.(2)该壶嘴上有一个能绕A点活动的金属片,水烧开时,“热气”会将金属片冲开,此时“热气”的内能转化为金属片的_____,这与汽油机的_____冲程能量转化过程相同.(3)一单缸四冲程汽油机的曲轴转速为600r/min,对外做功一次约为1500J,这台汽油机的功率为_____W.(4)汽油机装有汽化器,如题2图,它的作用是通过喷油管喷出汽油与流过的空气充分混合,混合后的气体再进入气缸.为使喷油管内汽油快速喷出,应将管口安装在_____(选填“A”或“B”)位置,因为此处空气流速大,压强_____.16.木块在10N水平向右拉力F的作用下,沿粗糙水平面做匀速直线运动,该木块受到的摩擦力为_______N,将水平拉力F增大到20N,该木块受到的摩擦力为______N.撤去拉力,木块继续向右运动,这是由于木块具有_______.17.美国建筑师凯文•朔普费尔设计出了一种能漂浮在水中的城市(如图所示),漂浮城市装有动力装置,可以移动.其表面安装有太阳能电池板,接收太阳能的功率为8.0×108W.若电池板吸收的太阳能只能用来提供推动漂浮城市前进所需的能量.漂浮城市在平静的水面上沿直线运动,运动过程中受到的阻力不变.从某一时刻开始,某一时刻开始,漂浮城市受到的水平方向的牵引力F随运动时间t的变化关系如图甲所示,漂浮城市的运动速度v与时间t的关系如图乙所示.(1)第20s时,漂浮城市所受的牵引力为___________N,受到的阻力为___________N.(2)计算80s~100s内,牵引力做功的功率为________________W.该时间内,太阳能转化为机械能的效率为____________.18.为了丰富市民业余文化生活,我市开展了露天电影走进社区活动.准备放映时,画面超出了整个屏幕,如果你是放映员应将放映机______(选填“远离”或“靠近”)屏幕,同时要______(选填“增大”或“减小”)镜头与胶片间的距离.四、计算题(本大题共3小题,共29分)19.下表为某电热水器的铭牌(其中一项内容已模糊不清),电热水器内部简化电路如图所示,R1和R2均为电热丝.求:(1)电热丝Rl的阻值.(2)热水器在低温档正常工作5分钟所产生的热量.(3)热水器在高温挡正常工作时的额定电流(结果保留一位小数).20.如图所示为一款电暖桌,它具有桌面暖手、桌底暖脚功能,同时具有内置电陶炉.产品铭牌部分如下表所示,请解答以下问题:xx牌多功能电暖桌取暖类型电暖尺寸1200×700×580﹣750取暖挡位两挡额定电压220V电暖气功率低温挡400W最大采暖面积20m2高温挡2000W电陶炉功率1500W(1)电暖桌取暖功能有高、低两挡,由旋钮开关换挡,等效电路图如图乙所示,则R1的电阻为多大?(2)在某用电高峰期,若家庭电路中只有电陶炉在工作,发现标有“3000imp/(kW•h)”的电能表的指示灯闪烁81次共用时80s,并且使壶中0.5kg的水从25℃升高到65℃.求:此时电陶炉的实际功率是多少?电陶炉的效率多大?(c水=4.2×103J/(kg•℃))21.某简易电吹风简化电路如图所示,其主要技术参数如下表,在家庭电路使用中:额定电压220V额定功率热风时:990W冷风时:110W(1)当电吹风吹冷风时,通过电动机的电流多大?若电动机电阻R1为1Ω,则40s内电流通过电动机产生的热量是多少焦?(2)当电吹风吹热风时,电热丝R2的电功率是多少瓦?电热丝R2的电阻值是多少欧?五、作图题(本大题共2小题,共4分)22.如图所示,光线AO从空气中斜射向水面,请画出它的反射光线和折射光线的大致位置.(_______)23.如图所示,李师傅要从房子A处拉导线到河岸装一盏路灯,然后拉线到房子B处安装另一盏路灯,那么河岸上的路灯安装在何处时所用导线的总长度最短?小明将河岸当作平面镜,运用光学作图法很简单地确定了安装位置,请你画出小明的作图.六、实验探究题(本大题共3小题,共15分)24.在做“探究凸透镜成像的规律”实验时,某实验小组所描绘的图线如图所示,图线中A、B、C三点分别与蜡烛在光具座上移动过程中的三个位置相对应,蜡烛处于AB间某一位置时,成_____像,蜡烛从B移动到C的过程中,所成像逐渐_____(选填“变大”、“变小”、“不变”).25.以下是小红“探究通过导体的电流与电阻的关系”的部分实验过程.连接电路时开关应________(选填“断开”或“闭合”).某次实验时电压表的示数如图所示,则R两端的电压是________V.实验中,小红分别把5Ω、10Ω、20Ω的电阻接入电路做三次实验,每次闭合开关后,调节滑动变阻器,使________保持不变,记录电流表示数,如上表格所示.分析表格数据,得出结论:________.许多实验需测量多组数据,便于“从中找出普遍规律”或者“求平均值以减小误差”.下列实验中,多次测量的主要目的与本次实验相同的是_______(填字母)A.测量物体的长度B.探究杠杆的平衡条件C.用伏安法测量定值电阻的阻值.26.小吴利用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值,如图1所示。连接电路时,滑动变阻器R的滑片P应置于____________端(选填“左”或“右”);小吴连接好电路,闭合开关S,移动滑动变阻器的滑片P,发现电压表有示数且保持不变,电流表始终无示数,出现这种现象的原因是____________。改正实验错误后,闭合开关S,滑动变阻器滑片P滑动到某一位置时,电压表、电流表的示数如图2甲、乙所示,则电压表的示数为_________V,电流表的示数为________A,电阻Rx的阻值为_________Ω。

参考答案一、单选题(本大题共10小题,共30分)1、A【解析】

最早推理得出一个运动的物体如果不受外力,将会永远运动下去,这一结论是物理学家伽利略得出来的,故A符合历史事实;德国物理学家欧姆首先发现了通过导体的电流与电压和电阻的关系,被后人命名为欧姆定律,故B不符合历史事实;丹麦科学家奥斯特最早发现电流周围存在磁场;英国物理学家法拉第最早发现电磁感应现象,故C不符合历史事实;意大利科学家托里拆利最早比较精确地测出了大气压的数值,故D不符合历史事实。2、B【解析】

A.图中逐渐抽出罩内空气,听到铃声渐小,说明声音的传播需要介质,故A错误;B.图中正在发声的音叉,使乒乓球反复弹起,音叉振动发声,说明发声的物体在振动,故B正确;C.图中击鼓的力度不同,纸屑被弹起的高度不同,鼓面的振幅不同,说明响度与振幅有关,故C错误;D.改变图中钢尺伸出桌面的长度,钢尺振动的快慢不同,钢尺发出声音的音调不同,探究的是音调与振动快慢(频率)的关系,故D错误。3、C【解析】

在电磁感应现象中磁铁和线圈相当于电源,产生的感应电流的方向跟导体运动方向,以及磁感线方向有关,要想改变感应电流方向,改变导体运动方向及磁感线方向中的任一方向即可;已知闭合开关,将一根条形磁铁插入线圈时,与之相连的灵敏电流计的指针会向右偏转,那么当拔出条形磁铁时电流计的指针会向左偏转,这说明感应电流的方向跟切割磁感线方向有关;当掉转条形磁铁的磁极再插入线圈时,电流计的指针会向左偏转,这说明感应电流的方向跟磁场方向有关;电磁感应现象的能量转化是机械能转化为电能,是发动机的原理。故ABD正确,C错误。4、C【解析】

牛顿第一定律的内容:一切物体在没有受到力的作用时,总保持匀速直线运动状态或静止状态.【详解】牛顿在伽利略、笛卡尔的基础上得到牛顿第一定律:“一切物体在没有受到力的作用时,总保持静止状态或匀速直线运动状态”.所以此科学规律是牛顿得到的.故选C.5、B【解析】

AB、气球升空过程中,只是位置的改变,球内气体的质量不变;大气压随高度的升高而减小,气球升空过程中,气球外的气压减小,为保证内外压强相等,所以球的体积增大来减小球内压强,气体的质量不变,体积越大,所以密度越小,故A错、B正确;C、气球上升时气球受到的浮力大于重力,故C错;D、因为气球受到的浮力大于重力,所以气球上升,气球的高度越来越大,重力势能越来越大,气球的动能没有转化为重力势能,故D错。6、D【解析】A、错误,太阳能、风能都是可再生能源,核能属于不可再生能源;B、错误,光纤通讯是依靠激光(电磁波的一种)来传递信息的;C、错误、在通常情况下,铜、碳棒属于导体,陶瓷属于绝缘体;D、正确,秦山核电站是利用原子核裂变发生链式反应释放的核能来发电的;故选D.7、B【解析】

由于两个电阻是串联的,故通过两个电阻的电流相等,故A是不对的;串联电路的总电阻等于各部分的电阻之和,故总电阻为10Ω+5Ω=15Ω故B是正确的;串联电路中的电压之比等于电阻之比,故R1与R2两端的电压之比为10:5=2:1,故C也是不正确的;R1与R2消耗的电功率之比P1:P2=U1I1:U2I2=2:1,故D是不正确的.故选B。8、B【解析】

当闭合S、断开时,等效电路图如图1所示;当闭合S、开关闭合时,等效电路图如图2所示.​并联电路独立工作、互不影响,开关从断开到闭合的过程中,通过上面灯泡的电流不变,即的示数不变;并联电路中干路电流等于各支路电流之和,开关从断开到闭合的过程中,电流表的示数变大,即的示数比大,故选项B正确.故选B.9、【解析】

作出发光点A关于平面镜的对称点,即为像点A′,连接A′B点交平面镜于点O,沿OB画出反射光线,连接AO画出入射光线;OB又斜射到空气和水的界面时,根据光的折射定律:折射光线、入射光线和法线在同一平面内,折射光线与入射光线分居法线两侧,光从水斜射入空气中,折射角大于入射角,据此作图如下:10、D【解析】

干冰(固态CO2)迅速升华时,变成大量的气态CO2,这是一个吸热过程.AB.由于刚烧开的水周围空气中的水蒸气非常丰富,在吸热降温后液化成小液滴悬浮在空城形成“雾气”,故“雾气”是水蒸汽遇冷液化而形成的小液滴,AB均错误.CD.气态二氧化碳从水中涌出,在水中出现大量气泡,气泡内主要是二氧化碳,故C错误,D正确;二、多选题(本大题共3小题,共12分)11、ACD【解析】

A、在地板上洒水降温,是应用了水蒸发吸热的原理;用干冰人工降雨,是应用了干冰在升华过程中吸收大量的热,周围的温度急剧降低而使空气中的水蒸气凝结成水滴;磁铁有吸引铁钴镍的性质,称为磁性。故A正确;B、电磁感应现象是把机械能转化为电能的;水向低处流是因为水受到向下的重力的作用;高压输电能减少电能在输电线上的损失。故B错误;C、智能机器狗是半导体材料的应用;重力的方向始终竖直向下,所以利用重锤线可以检验墙壁是否竖直;天平的实质是一个等臂杠杆。故C正确;D、居民区附近禁止汽车鸣笛,是在声源处减弱噪声;图钉的前端做得很尖是减小受力面积来增大压强;在力的作用下实心球被扔出。故D正确。12、BD【解析】

A.由电路图可知,L、R1、R2串联,电流表A测总电流,电压表V1测L、R1的电压,电压表V2测R2的电压,滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中,电压表V1与V2示数都变化,根据串联电路特点,△U1=△U2,所以,不变,故A错误;B.滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中,滑动变阻器的电阻变小,根据欧姆定律,电压表V2示数与电流表示数比值变小,故B正确C.由电路图可知,电压表V1与V2示数之和等于电源电压,不变,故C错误;D.滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中,总电阻减小,所以总电流变大,由欧姆定律可得,灯泡的功率变大,灯泡变亮,电路的总功率变大,故D正确。13、ABC【解析】

A.经验证明,只有不高于36V的电压对人体才是安全的,故A符合实际;B.中学生食指的宽度约1cm,九年级物理教科书的厚度与此差不多,约1cm,故B符合实际;C.正常人的体温大约为37°C,变化幅度很小.故C符合实际;D.课桌的高度在80cm左右,橡皮从课桌上掉落到地面的时间很短,约为1s,故D不符合实际;三、填空题(本大题共5小题,共10分)14、6N1.5×103kg/m3【解析】

物体在浸入水中之前,受到重力和拉力的作用,并且这两个力是一对平衡力,由图像知,G=F示=9N;当物体完全浸没时,拉力F=3N,则完全浸没时的浮力为F浮=G15、增大压力机械能做功7500A小【解析】

(1)倒水时需用力紧握壶柄,是在接触面粗糙程度一定时,通过增大压力来增大摩擦力;(2)水烧开的时候,“热气”总是将壶嘴上的金属片冲开,热气对金属片做功,热气的内能转化金属片的机械能,从能量转化的角度看,水汽冲金属片现象相当于如图汽油机的做功冲程;(3)汽油机飞轮转速是600r/min,每分钟飞轮转动600圈,完成300个工作循环,对外做功300次,做功冲程工作时,推动活塞一次做功1500J,1min做功W=1500J×300=4.5×105J,这台汽油机的功率为:;(4)由图可知,A处粗,B处细,等质量的空气经过A、B时,A处流速大于B处流速,根据流体压强和流速的关系知,A处的压强小于B处的压强,故将管口安装在A处,喷油管内汽油更容易快速喷出.16、1010具有惯性【解析】由题意可知,木块在水平方向是匀速直线运动,受力平衡,所以摩擦力等于拉力为10N;当拉力增大时,由于木块对平面的压力与接触面的粗糙程度都不变,所以摩擦力大小不变仍为10N;当撤去拉力后,木块由于惯性,还要继续向前运动一段距离.17、24×1088×1084×10850%【解析】

(1)由图乙可知,50-100s时,漂浮城市做匀速直线运动,处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是平衡力,从图甲中得到50-100s时,牵引力F=8×108N,阻力f=F=8×108N,0-50s内,漂浮城市做加速运动,从图甲中得到牵引力F1=24×108N,运动过程中受到的阻力不变,所以受到的阻力为8×108N;(2)由图乙可知,80s~100s内,速度为0.5m/s,牵引力做功的功率P==Fv=8×108N×0.5m/s=4×108W,该时间内,太阳能转化为机械能的效率η=.18、靠近增大【解析】放映机是根据物距处于f和2f之间时,成倒立、放大的实像的原理制成的.画面超出了整个屏幕,说明画面大了,应增大物距,减小像距,所以将放映机靠近屏幕,同时要增大镜头与胶片间的距离.故答案为靠近;增大.【点睛】此题主要考查了凸透镜成像规律的应用,一定熟练掌握成像规律的内容,还考查了成像规律的变化,要搞清像距和物距的关系.四、计算题(本大题共3小题,共29分)19、(1)44Ω(2)1.32×105J(3)8.3A【解析】

由电路图可知,开关S1闭合、S2接a时,R1与R2并联,电路的总电阻最小,由P=UI=可知,电路的总功率最大,电热水器处于高温档;同理可知,开关S1断开、S2接b时,R1与R2串联,电路的总电阻最大,电路的总功率最小,电热水器处于低温档;开关S1闭合、S2接b时,电路为R1的简单电路,电热水器处于中温档;开关S1断开、S2接a时,电路断路。(1)开关S1闭合、S2接b时,电路为R1的简单电路,电热水器处于中温档,由I=可得,电阻R1的阻值:R1===44Ω;(2)低温档正常工作5分钟产生的热量:Q=W=UI低t=220V×2A×5×60s=1.32×105J;(3)由电路图知:开关S1断开、S2接b时,两电阻串联.热水器电阻最大,由P=知,热水器处于低温档,此时I低=,即:2A=,解得:R2=66Ω;由电路图知:开关S1闭合、S2接a时,两电阻并联,此时热水器电阻最小,功率最大,热水器处于高温挡,此时I高==+≈8.3A.20、(1)96.8Ω;(2)1215W,86.4%.【解析】

(1)旋钮开关接1时,两电阻串联,根据电阻的串联,总电阻:R=R1+R2,旋钮开关接2时,为R1的简单电路,电源电压一定时,根据P=可知,总电阻越大,则总功率较小,所以开关接1时,为低温档,则P1==400W----①;开关接2时,为高温档,则P2==2000W----②;因U=220V-----③,由①②③得:R2=96.8Ω;(2)电能表上的3000imp/(kW•h),表示指示灯闪烁3000次消耗电能1kW•h,故闪烁81次消耗的电能:W=kW•h=0.027kW•h,电陶炉的实际功率:P==1.215kW=1215W,水从25℃升高到65℃吸热的热量:Q=cmΔt=4.2×103J/(kg•°C)×0.5kg×(65°C-25°C)=8.4×104J,电陶炉的效率:η=≈86.4%.答:(1)R2的电阻为96.8Ω;(2)此时电陶炉的实际功率为1215W,效率为86.4%.21、(1)10J;(2)55Ω【解析】

(1)由题意知:当吹冷风时,只有电动机工作,其功率为P1=110W,电压为U=220V,R1=1Ω,则通过电动机的电流:;在时间t=40s内电流通过电动机产生的热量:Q1=I12R1t=(0.5A)2×1Ω×40s=10J.(2)由题意知:当电吹风吹热风时,电动机和电热丝并联接入电路,总功率P=990W,则电热丝R2的电功率:P2=P-P1=990W-110W=880W,电热丝R2的电阻值:.五、作图题(本大题共2小题,共4分)22、【解析】

反射与入射的关系:反射光线、入射光线、法线在同一个平面内,反射光线与入射光线分居法线两侧,反射角等于入射角;折射与入射的关系:折射光线、入射光线、法线在同一个平面内,折射光线与入射光线分居法线两侧,光由空气斜射入水中时,折射光线向法线偏折,折射角小于入射角;根据以上内容作出反射光线和折射光线.【详解】过入射点O垂直界面作出法线,根据反射光线与入射光线分居法线两侧,反射角等于入射角,在空气中法线的另一侧作出反射光线,根据折射光线与入射光线分居法线两侧,光由空气斜射入水中时,折射光线向法线偏折,折射角小于入射角,在水中法线的另一侧作出折射光线,如图所示:【点睛】本题主要考查反射定律和折射定律的应用情况,注意真实光线为实线,法线为虚线;是一道基础题.23、【解析】解:作出点A关于水面的对称点C,连接BC交于河岸一点E,点E即为安装路灯的位置.

如图:因为两点

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