【北师大版】八年级数学上册期中试卷及答案

【北师大版】八年级数学上册期中试卷

（含答案）

第I卷（选择题共45分）

一、选择题：（本题满分45分，共有15道小题，每小题3分）把正

确答案涂在答题卡上。

1.木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组

数据不符合直角三角形的三边长的是

A.3,4,5B.6,8,10C.5,12,13

D.13,16,18

2.如图，在△ABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,

A

请试着判定△ABC的形状是A

A.直角三角形B.等边三角形

C.等腰三角形D.以上都不对

3.下列说法正确的是

A.若a、b、c是△ABC的三边，则a?+b2=c2；（2题图）

B.若a、b、c是RtZkABC的三边，则a?+b2=c2；

C.若a、b、c是RtZkABC的三边，ZA=90°,则a?+b2=c2；

D.若a、b、c是R3ABC的三边，ZC=90°,则a2+b2=c2。

4.9的算术平方根是

A.3B.-3C.±3D.81

5.在-1.414,⑪,兀，3.2122122122122...,2+百，3.1415这些数中,

无理数的个数为

A.5B.2C.3D.4

6.已知下列结论：

①在数轴上只能表示无理数我；

②任何一个无理数都能用数轴上的点表示；

③实数与数轴上的点---对应；

④有理数有无限个，无理数有有限个.

⑤如果直角三角形的两边长分别是3,4,那么斜边长一定是5.

其中正确的结论是

A.①②⑤B.②③C.③④D.②③④

7.下列说法错误的是

A.1的平方根是1B.-1的立方根是-1

C.0是2的平方根D.-3是而示的平方根

8.已知a>0,b<0,那么点P(a,b)在

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.在坐标平面内，有一点P(a,b),若ab=O,则P点的位置在

A.原点B.x轴上C.y轴D.坐标轴上

10•点P(-3,5)关于y轴的对称点F的坐标是

A.(3,5)B.(5,-3)C.(3,-5)D.(-3,-5)

11.若点A(x,3)与点3(2,y)关于无轴对称，则

A.%=-2,y-3B・x=2,y=3

C•x=-2,y=3D•x=2,y—3

12.下列函数中，图象经过原点的为

A.y=5%+lB.y=-5%—1C.yD.

13.已知直线y=：x+5与一条经过原点的直线/平行，则这条直线/

的函数关系式为

A.y=-gx+5B.y=~xC.y=~~xD.y=2x

14.已知直角三角形两边的长分别为3和4,则此三角形的周长为

A.12B.7+V7C.12或7+"D.以上都不对

15.将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm,高为8cm的圆柱

形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为cm,则人的

取值范围是

A./z<17B.A>8

C.15</i<16D.7</z<16

（15题图）

第H卷（非选择题共75分）

二、填空题（每小题3分，共18分）

16.16的平方根是；石-2的相反数是；

2-3卜.

叩17.一个三角形三边之比是10：8：6,则按角分忙§品

三角形.人口

18.如图，有一圆柱，其高为12cm,它的底面半径为3cm,

在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，

则蚂蚁经过的最短距离为cm.（兀取3打/（18题图）

19.如图，等边△ABC,B点在坐标原点，

C点坐标为（4,0）,两¥-----

点A关于x轴对称点A'的坐标为.（19题图）

20.当m时，一次函数y=（m-1）x+1的值随x值增大

而减小.

既

21.在空中，自地面算起，每升高1千米，气温下降若干度（℃）。

某地空

中气温t（℃）与高度h（千米）间的函数的图像如图所示。观察图

像可

知：该地面高度h.千米时，气温低于

数解析

式为

（21题图）

三、解答题：（本题满分57分，共有8道题）

22.(18分)计算:

(1)2V6+(V2-V3)2(2)-272-(-)°+(75-

5

(3)1x720(4)(2百+布)(2A/3—V6)

V3

(5)36x2—16=0(6)x3=—216

23.（6分）已知y=J「-4+J4-x+9,求代数式的值•

24.（6分）一个三角形三条边的长分别为15cm,20cm,25cm,这

个三角形最长边上的高是多少？

25.（6分）已知正方形ABCD,对于边长为6的正方形，建立适当

c

的直角坐标系，写出各个顶点的坐

AB

26.(6分)建立一个平面直角坐标系，在坐标系中描出与x轴y轴

的距离都等于4的点，并写出这些点之间的对称关系.

27.(6分)小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两

人同时起跑，小明肯定嬴，加点小明让小亮先跑若干米，图中，分

别表示两人的路程与小明追赶时间的关系.

(1)哪条线表示小明的路程与时间之间的关系？

(2)小明让小亮先跑了多少米？

(3)谁将嬴得这场比赛？

(4%对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？

它的实际意义是什么？

28.(9分)已知一次函数y=-2x—2

(1)根据关系式画出函数的图象.

(2)求出图象与％轴、y轴的交点A、8的坐标.

(3)求A、8两点间的距离。

(4)求出AAOB的面积.

(5)y的值随％值的增大怎样变化？

答案

一、选择题

123456789101112131415

答案DCDACBADDADCBCD

二、填空题：

16、+42—A/53--V217、直角18、15cm19、(2,-273)

20、m<l21、h>4t=-6h+24

三、解答题：

解：(1)

2布+(五一百产

=2V6+(V2)2-2x72x73+(V3)2...........1分

=276+2-276+3............2分

=5..............................3分

2)2

(2)-2-\/2-(—)°+(V5-存)

=-272-1+(V5)2-2x75>/............1分

V5V5

=-2V2-l+5-2+-..............2分

5

=-2A/2+—..............3分

5

⑶弋”-小血0

.(75_住便

..............1分

V3V3V5

=A/25-1-V4=5-1-2..............2分

=2.............3分

(4)36x2-16=0

36x2=16.............1分

21642

X=—...................2分x=±—=±—..............3分

3663

(5)x3=-216

x=1—216............2分

x=-6............................3分

23.(6分)由题意可得：x=4,所以y=9,............................3分

代人-6=C-加=2-3=-1............................6分

24、因为三角形三条边长分别为15、20、25

则152+202=625,而252=625,所以该三角形为直角三角形..............3分

若斜边上的高为h,则15x20=25h解得h=12............................6分

25、直角坐标系建立正确..............2分

每个顶点的坐标正确..............1分(共6分)

26、描点正确.............3分

三种关系正确得3分(共6分)

27、(1)12................1分

(2)10米.......2分

(3)小明赢得这场比赛.......3分

(4)6小亮每秒跑6m................6分

(2)A(-1,0)8(0,-2)............................4分

(3)|AB|=V5............................6分

(4)5AAOB=1............................8分

(5)y随着x的增大而减小。.......9分

【北师大版】八年级数学上册第一章试卷

第一章勾股定理达标练习题

1.如图所示的一块地,心施鲜=飘产，凄粤=：1®雀，辎!=飒，寿=嬲期，

瑜=饕嬲，求这块地的面积蜀为（）m2・

A.54,B.108,C.216,D.270

2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A,4,5,6,B.3,4,5,C.2,3,4,D.1,2,3

3.已知Rt^ABC中,zC=90°,若a+b=14cm,c=10cm,贝（!RtA

ABC的面积是（）

A.24cm2,B.36cm2,C.48cm2,D,60cm2

4.已知^ABC中，a、b、c分别是NA、NB、ZC的对边，下列条件

不能判断SBC是K］直角三角形的是（）

A.zA:zB:zC=3:4:5

B.a:b:c=5:12:13

C.a2=b2-c2

D.zA=zC-zB

5.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，A、B

都是格点，则线段AB的长度为（）

A.5B.6C.7D.8

6.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长的平方

是（）

A.25,B.14,C.7,D.7或25

7.圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，

要爬行的最短路程（Ji取3）是（）

A.20cm,B.10cm,C.14cm,D.无法确定

8.如图，在SBC中，有一点P在直线AC上移动,若AB=AC=5,

BC=6,则BP的最小值为（）

A.B.5,C.4,D.南

9.如图，在RbABC中,zACB=90°,AB=6,若以AB边和BC斌

向外作等腰直角三角形AFC和等腰直角三角形BEC.若aBEC的面

积为S1,SFC的面积为S2,则S1+S2=（）

E

10.如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，

其中两个小正方形的面积分别为9和25,则正方形A的面积是（）

A.16,B.32,C.34,D.64

11.如图,AE±AB,且AE=AB,BC±CD,且BC=CD,请按照图

中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是（）

A.30,B.50,C.60,D.80

12.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高

出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水

面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（）尺

A.3.5,B.4,C,4.5,D.5

13.已知|x-12|+|z-13|+y2-10y+25=0,贝!J以x、y、z为三

边的三角形是三角形。

14.在Rt^ABC中，斜边AB=2,贝！］AB2+BC2+AC2=.

15.已知直角三角形三边的平方和是32cm2,则其斜边上的中线长

为.

16.如图,矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P为AD上一点，将4

ABP沿BP翻折至dBP,PE与CD相交于点0,且OE=OD,贝（JAP

17.如图，“赵爽弦图"是由四个全等的直角三角形和一个小正方

形构成的大正方形，若直角三角形的两边长分别为3和5,则小正方

形的面积为.

18.观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3,4,5;②5,12,13;

③7,24,25;④9,40,41;请你写出具有以上规律的第⑥组

勾股数：.

19.如图在Rt^ABC中,zB=90°AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,

求四边形ABCD的面积.

20.（本小题满分8分）如图，梯子斜靠在一竖直的墙上，梯子

的底端，源到墙根旗的距离期为2米梯子的顶端B到地面的距离鹿段

为6米.现将梯子的底端，血向外移动到密，使梯子的底端盘到墙根旗

的距离城修等于3米，同时梯子的顶端鬻下降至酬.求梯子顶端下滑

的距离斯'.

21.两根电线杆AB、CD,AB=5m,CD=3m，它们的底部相距8m,

现在要在两根电线杆底端之间（线段BD