2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程 1一元一次方程说课稿（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程1一元一次方程说课稿（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程1一元一次方程说课稿（新版）新人教版课程基本信息1.课程名称：2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.1从算式到方程

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够从具体的算式中抽象出一元一次方程，并理解方程的含义和作用。

2.数据分析：学生能够通过实例分析，理解一元一次方程在实际问题中的应用，并能够从问题中提取关键信息，列出相应的方程。

3.数学建模：学生能够将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。

4.数学运算：学生能够熟练运用加减乘除等基本运算求解一元一次方程，并理解方程的解的意义。

5.数学思维：通过解决实际问题，学生能够培养解决问题的思维能力，提高解决问题的效率。重点难点及解决办法重点：

1.从具体算式抽象出一元一次方程的能力。

2.一元一次方程的含义和作用的理解。

3.一元一次方程在实际问题中的应用。

难点：

1.如何引导学生从具体算式中抽象出一元一次方程。

2.如何理解一元一次方程的含义和作用。

3.如何将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程进行求解。

解决办法：

1.通过具体的实例，引导学生从算式中抽象出一元一次方程，并解释其含义和作用。

2.通过实际问题，让学生体验一元一次方程在解决问题中的应用，并引导学生理解其作用。

3.提供具体的实例和练习题，让学生通过实际操作，掌握将实际问题转化为数学模型，并运用一元一次方程进行求解的方法。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：教师通过讲解一元一次方程的定义、解法等基本概念，使学生掌握基本知识。

2.案例分析法：教师通过给出实际问题，让学生运用一元一次方程进行求解，培养学生的应用能力。

3.小组讨论法：教师组织学生进行小组讨论，分享解题心得和方法，促进学生之间的交流与合作。

教学手段：

1.多媒体设备：教师利用多媒体课件，通过图像、动画等形式展示一元一次方程的解题过程，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.教学软件：教师运用教学软件，进行实时互动和教学反馈，提高教学效果和学生的参与度。

3.网络资源：教师引导学生利用网络资源，搜索一元一次方程的相关知识，拓宽学生的知识视野。

4.练习题库：教师提供丰富的练习题库，让学生进行自主练习和巩固知识，提高解题能力。

5.教学互动平台：教师利用教学互动平台，与学生进行在线交流和问题解答，及时了解学生的学习情况，并进行针对性的指导。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决一些未知数的问题？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解一元一次方程的基本概念。一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1次的方程。它在数学中起着非常重要的作用，可以用来解决许多实际问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何将实际问题转化为一元一次方程，并运用它来解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何从实际问题中抽象出一元一次方程，以及如何解一元一次方程这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与一元一次方程相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示一元一次方程的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了什么是一元一次方程，它的基本性质和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：介绍一元一次方程在数学发展史上的应用和故事，例如它是如何被发现的，以及它在数学中的重要地位。

-实际应用案例集：收集一元一次方程在各个领域中的应用案例，如物理学、经济学等，让学生了解一元一次方程在实际问题中的应用。

-在线习题库：提供在线习题库，学生可以进行自我测试和巩固知识，包括不同难度的题目，以满足不同学生的学习需求。

-数学软件：推荐学生使用数学软件，如GeoGebra等，通过软件进行一元一次方程的绘制和求解，提高学生的直观理解和操作能力。

-教学视频：推荐一些教学视频，如KhanAcademy等，学生可以观看视频讲解，进一步理解一元一次方程的解法和应用。

2.拓展建议：

-让学生尝试解决更多的实际问题，可以是自己生活中的问题，也可以是社会热点问题，将一元一次方程应用到实际中。

-学生可以进行小组合作，共同研究一元一次方程的不同解法，并通过讨论和交流，提高解题思路和解决问题的能力。

-学生可以利用网络资源，搜索一元一次方程在科学研究、工程技术等领域的应用，拓宽知识面，了解一元一次方程的重要性和广泛应用。

-学生可以尝试阅读一些数学相关的书籍或文章，深入了解一元一次方程的起源、发展历程和它在数学中的地位，培养学生的数学素养和兴趣。

-学生可以利用数学软件，自己设计一些一元一次方程的问题，并通过软件进行求解和可视化展示，提高学生的创新能力和技术应用能力。课后作业1.题目：小明购买了一些苹果和香蕉，总共花费了30元。苹果的单价是5元/千克，香蕉的单价是3元/千克。请问小明购买了多少千克的苹果和香蕉？

答案：设小明购买苹果x千克，香蕉y千克。根据题意可得方程组：

\[

\begin{cases}

5x+3y=30\\

x+y=\text{总重量}

\end{cases}

\]

解方程组得：x=4,y=2。因此，小明购买了4千克的苹果和2千克的香蕉。

2.题目：一个数字加上7后乘以2，结果是28。请问这个数字是什么？

答案：设这个数字为x。根据题意可得方程：

\[

(x+7)\times2=28

\]

解方程得：x=5。因此，这个数字是5。

3.题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积。

答案：根据长方形面积公式，面积A=长×宽。将给定数值代入公式得：

\[

A=10\times5=50\text{平方厘米}

\]

因此，长方形的面积是50平方厘米。

4.题目：一个班级有40名学生，其中男生占60%。请问这个班级有多少名男生和女生？

答案：设男生人数为x，女生人数为y。根据题意可得方程组：

\[

\begin{cases}

x+y=40\\

x=0.6\times40

\end{cases}

\]

解方程组得：x=24,y=16。因此，这个班级有24名男生和16名女生。

5.题目：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了3小时后，总共行驶了180公里。请问这辆汽车的起始位置距离目的地还有多远？

答案：设汽车起始位置距离目的地为x公里。根据题意可得方程：

\[

60\times3+x=180

\]

解方程得：x=60。因此，汽车起始位置距离目的地还有60公里。教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生参与度：学生在课堂上积极参与讨论，对于一元一次方程的概念和应用有了较好的理解。

-提问与回答：学生能够积极提问，对于一些难点的理解提出了自己的困惑，并在教师的引导下逐渐解决问题。

-合作学习：学生在小组讨论中能够积极分享自己的思路，与小组成员共同解决问题。

2.小组讨论成果展示：

-小组成员能够就一元一次方程在实际问题中的应用进行深入讨论，并展示了解题过程和结果。

-小组之间的交流：各小组之间能够相互提问，对其他小组的解题方法进行评价，提出了建设性的意见。

3.随堂测试：

-测试内容涵盖了一元一次方程的概念、解法以及应用。

-大部分学生能够独立完成测试，并取得了较好的成绩，显示了对一元一次方程的基本概念和解法的掌握。

-少数学生在解决实际问题时，仍需要进一步的引导和练习。

4.学生作业：

-学生能够按时完成作业，作业质量较好，大多数学生能够独立完成一元一次方程的解题过程。

-部分学生在解决实际问题时，能够灵活运用一元一次方程，展现了对知识点的深入理解。

5.教师评价与反馈：

-针对学生的表现，教师给予了积极的评价，并针对学生的薄弱环节提出了改进的建议。

-教师鼓励学生继续加油，并在课堂上给予了具体的指导和帮助，以提高学生的解题能力和应用能力。

-教师强调了在一元一次方程学习过程中的逻辑推理和数学思维的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。板书设计-①一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1次的方程。

-②一元一次方程的解法：通过移项、合并同类项等步骤，求出一元一次方程的解。

-③一元一次方程的应用：一元一次方程可以解决许多实际问题，如购物、行程、分配等问题。

2.关键词：

-①未知数

-②最高次数

-③解法

-④应用

3.句子：

-①一元一次方程是数学中的重要基础，掌握它对于学习更高深的数学知识至关重要。

-②通过解一元一次方程，我们可以找到问题的答案，解决生活中的实际问题。

-③学习一元一次方程不仅仅是为了考试，更是为了培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。

板书设计：

1.一元一次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1次的方程。

2.一元一次方程的解法：通过移项、合并同类项等步骤，求出一元一次方程的解。

3.一元一次方程的应用：一元一次方程可以解决许多实际问题，如购物、行程、分配等问题。

关键词：未知数、最高次数、解法、应用

句子：一元一次方程是数学中的重要基础，掌握它对于学习更高深的数学知识至关重要。通过解一元一次方程，我们可以找到问题的答案，解决生活中的实际问题。学习一元一次方程不仅仅是为了考试，更是为了培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。反思改进措施-引入实际案例：在教学中引入更多实际案例，使学生能够更好地理解一元一次方程的应用，提高学生的学习兴趣。

-小组合作学习：通过小组合作学习，鼓励学生相互交流和分享，提高学生的团队合作能力和解决问题的能力。

-利用多媒体教学：利用多媒体教学，通过图像、动画等形式展示一元一次方程的解题过程，提高学生的学习兴趣和理解能力。

2.存在主要问题：

-教学管理：在课堂管理方面，有时会出现纪律问题，影响教学效果。

-教