2024秋八年级数学上册 第十三章 轴对称13.1 轴对称 1轴对称教案（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十三章轴对称13.1轴对称1轴对称教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容2024秋八年级数学上册第十三章《轴对称》13.1节“轴对称”，本节内容主要包括以下部分：

1.轴对称图形的概念与性质；

2.轴对称图形的对称轴及其判定方法；

3.轴对称图形在实际中的应用。核心素养目标1.空间观念：使学生能够理解轴对称图形的概念，培养其在平面内对图形进行翻转、旋转等变换的空间想象能力；

2.逻辑推理：培养学生通过观察、分析、归纳等方法，判断并证明一个图形是否为轴对称图形的逻辑推理能力；

3.数学建模：使学生能够运用轴对称性质解决实际问题，培养其在现实生活中发现、提出、解决问题的数学建模能力；

4.数学抽象：引导学生从具体实例中抽象出轴对称图形的性质和判定方法，提高其数学抽象素养；

5.数学表达：培养学生用准确、简洁的数学语言描述轴对称图形的性质和判定方法，提高其数学表达能力。重点难点及解决办法重点：

1.轴对称图形的概念及性质的理解；

2.轴对称图形的判定方法；

3.轴对称在实际问题中的应用。

难点：

1.空间观念的培养，特别是在进行图形翻转和旋转时的想象能力；

2.逻辑推理能力的运用，如何从观察到的特征归纳出轴对称的判定条件；

3.将轴对称性质应用于解决实际问题。

解决办法与突破策略：

1.利用多媒体教学资源，如动画和实物模型，帮助学生直观理解轴对称的翻转和旋转过程；

2.设计互动环节，让学生动手操作，通过折叠、对比等实践活动，加深对轴对称性质的理解；

3.通过示例和练习题，引导学生逐步掌握轴对称图形的判定方法，特别是对称轴的寻找和利用；

4.创设情境，引入生活中的轴对称实例，让学生体会数学与实际的联系，提高问题解决能力；

5.组织小组讨论和分享，鼓励学生表达自己的思考过程，互相启发，共同突破难点。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动的语言和形象的表达，向学生讲解轴对称图形的概念、性质和判定方法，结合实际例子，使学生易于理解和掌握；

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，针对特定问题或实例进行探讨，鼓励学生发表自己的见解，激发学生的思考和探究欲望；

3.实验法：设计折叠、剪纸等动手操作活动，让学生在实际操作中发现轴对称的性质，培养其空间观念和动手能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体课件、动画等展示轴对称图形的翻转、旋转过程，帮助学生直观理解轴对称性质，提高空间想象能力；

2.教学软件：运用数学教学软件，设计互动性强、富有挑战性的练习题，让学生在操作软件的过程中巩固所学知识，提高问题解决能力；

3.网络资源：引导学生利用网络资源，查找生活中的轴对称实例，将数学知识与社会实际相结合，增强学习的趣味性和实用性。

具体实施步骤：

1.导入新课：通过展示生活中的轴对称实例，引起学生对本节课的兴趣，为新课的学习做好铺垫；

2.讲解新课：运用讲授法，结合多媒体设备，详细讲解轴对称图形的概念、性质和判定方法；

3.动手操作：组织学生进行实验法教学，让学生在折叠、剪纸等活动中感受轴对称的美，加深对知识点的理解；

4.小组讨论：布置具有挑战性的讨论题目，让学生分组讨论，互相交流心得，共同解决问题；

5.练习巩固：运用教学软件，设计有针对性的练习题，让学生在课堂上实时巩固所学知识；

6.课堂总结：对本节课的知识点进行总结，强调重难点，提醒学生注意；

7.课后拓展：布置网络资源搜索任务，让学生在生活中寻找轴对称实例，将所学知识应用于实际。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《轴对称》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体左右或上下完全一样的情况？”（如双手、某些建筑物的设计等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索轴对称的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解轴对称的基本概念。轴对称是指在平面内，一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能够完全重合的性质。它是几何图形中的一种重要变换，广泛应用于艺术、建筑和日常生活中。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了轴对称在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调轴对称的概念和判定方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与轴对称相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示轴对称的基本原理，如折叠纸片来观察轴对称图形。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“轴对称在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了轴对称的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对轴对称的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。知识点梳理1.轴对称的定义：轴对称是指在平面内，一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分能够完全重合的性质。

2.轴对称的性质：

a.对称轴：轴对称图形的对称轴是图形对折时的折痕所在的直线。

b.对称点：图形上的任意一点关于对称轴都有一个对应点，两点的连线垂直于对称轴。

3.轴对称图形的判定方法：

a.直接观察：观察图形是否沿某条直线对折后能够完全重合。

b.画对称轴：尝试画出图形的对称轴，若能找到一条直线使得图形沿该直线对折后重合，则为轴对称图形。

c.利用轴对称的性质：通过已知对称点或对称轴，判断图形是否为轴对称图形。

4.轴对称在实际中的应用：

a.建筑设计：许多建筑物采用轴对称设计，使建筑外观更加美观和谐。

b.艺术作品：轴对称在绘画、剪纸、雕塑等艺术领域中有广泛的应用。

c.产品设计：许多日用品、家具等产品设计中也运用了轴对称原理。

5.轴对称与图形的性质：

a.对称轴将图形分为两部分，这两部分关于对称轴是对称的。

b.对称轴是图形的对称中心线，图形的形状、大小和位置关系在对称轴两侧保持一致。

6.轴对称与几何变换：

a.轴对称是一种几何变换，通过轴对称变换，可以得到新的轴对称图形。

b.轴对称变换不改变原图形的形状和大小。

7.轴对称与坐标系：

a.在直角坐标系中，轴对称图形的对称轴可以是坐标轴。

b.对称轴的方程可以通过图形的对称点坐标来求解。

8.轴对称与函数图像：

a.某些函数图像具有轴对称性质，如二次函数的图像。

b.通过研究函数图像的轴对称性质，可以更好地理解函数的性质和图像特点。

9.轴对称与其他几何概念：

a.轴对称与中心对称：轴对称与中心对称都是几何图形的对称性质，但它们的对称元素不同。

b.轴对称与相似：轴对称图形通常具有相似的性质，但相似图形不一定具有轴对称性质。板书设计①重点知识点：

-轴对称的定义

-轴对称的性质

-对称轴

-对称点

-轴对称图形的判定方法

-直接观察

-画对称轴

-利用轴对称性质

②重点词句：

-“对称轴”：图形对折时的折痕所在的直线

-“对称点”：图形上的任意一点关于对称轴的对应点

-“对折重合”：图形沿对称轴对折后两部分完全重合

③艺术性与趣味性：

-使用彩色的粉笔突出对称轴和对称点，增强视觉效果

-在黑板上绘制具有轴对称特点的简单图案，如心形、蝴蝶等，增加趣味性

-设计互动环节，让学生上黑板亲自绘制对称轴，体验轴对称的奇妙之处

板书设计示例：

```

轴对称

********************

**

*对称轴→←对称点

**

********************

(图形示例)

```课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：提供有关轴对称图形在实际应用中的文章，如建筑设计、艺术创作、产品设计等领域的案例研究。

-视频资源：分享一些展示轴对称性质的视频，如动画演示轴对称图形的翻转过程，或实际生活中的轴对称实例。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，通过阅读材料和观看视频，深入了解轴对称的性质和应用。

-教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，引导学生进行有效的自主学习。

-学生可以撰写阅读笔记或观后感，总结轴对称在实际应用中的特点和重要性。

-鼓励学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和发现，互相启发和交流。

-教师可以组织一次课堂分享会，让学生展示自己的学习成果，促进知识的交流和传播。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.本节课我们学习了轴对称的定义、性质以及判定方法。

2.轴对称图形具有对称轴和对称点，对称轴是图形对折时的折痕所在的直线，对称点是图形上任意一点关于对称轴的对应点。

3.通过直接观察、画对称轴和利用轴对称性质，我们可以判断一个图形是否为轴对称图形。

4.轴对称在实际生活中有广泛的应用，如建筑设计、艺术作品和产品设计等。

当堂检测：

一、选择题

1.以下哪个图形是轴对称图形？

A.矩形

B.正三角形

C.圆形

D.A、B、C都是

二、判断题

1.轴对称图形的对称轴一定是图形的对称中心线。（）

2.对称轴将轴对称图形分为两部分，这两部分关于对称轴是对称的。（）

三、填空题

1.轴对称图形的对称轴是图形对折时的______所在的直线。

2.轴对称图形的对称点是图形上任意一点关于对称轴的______。

四、解答题

1.请举例说明轴对称在建筑设计中的应用。

2.