2025届广西贺州市昭平县数学七年级第一学期期末调研试题含解析

2025届广西贺州市昭平县数学七年级第一学期期末调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B． C． D．2．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是()A． B． C． D．3．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B． C． D．4．下列调查中适合采用普查的是（）．A．某校七年级1班学生的视力情况 B．了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量C．检查一批灯泡的使用寿命 D．对我市“今日说法”栏目收视率的调查5．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝126．某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购买的商品按原价打折后，再减少元”．若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是（）A．元 B．元C．元 D．元7．如图所示，阴影部分的面积是（）A． B． C． D．8．下列说法错误的是（）A．的系数是，次数是 B．数字是单项式C．是二次单项式 D．的系数是，次数是9．为做好新冠肺炎疫情的防控工作，班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩，每个N95口罩的价格是15元，在结算时卖家说：“如果您再多买一个口罩可以打九折，价格会比现在便宜45元．”由此可以判断班级人数应为（）A．38 B．39 C．40 D．4110．把方程中分母化整数，其结果应为（）A．B．C．D．11．下列各数中，最小的有理数是（）A．0 B． C． D．512．某商店根据今年6--10月份的销售额情况，剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知方程的解也是方程的解，则等于__________．14．若∠α＝26°30′，则∠α的补角是________．15．如图，C，D是线段AB上两点，若CB=，DB=，且D是AC的中点，则AB的长等于___________．16．如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2：3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN＝35cm，则AB的长为_____cm．17．若是关于、的二元一次方程，则的值是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算：．（2）化简：．19．（5分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算.”他误将“”看成“”，求得的结果为.已知，请求出正确答案.20．（8分）作图题：如图，在平面内有不共线的3个点，．（1）作射线，在线段的延长线上取一点，使；（2）作线段并延长到点，使；（3）连接，；（4）度量线段和的长度，直接写出二者之间的数量关系．21．（10分）解方程：x−=2−22．（10分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为0.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数．23．（12分）如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的（写出方向角）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面，满足每组相对面的点数之和是7，即可得出答案.【详解】解：A.1点的相对面的点数为4，1+4=5，不满足相对面的点数之和是7；B.1点的相对面的点数为2，1+2=3，不满足相对面的点数之和是7；C.1点的相对面的点数为5，1+5=6，不满足相对面的点数之和是7；D.所有相对面的点数之和总是7，满足条件，当选.故选：D.【点睛】本题考查正方体展开图寻找对立面，熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.2、C【解析】根据正方体展开的图形可得：A、B、D选项可以折叠成正方体，C选项不能.故选C.【点睛】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．3、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】解：A、某校七年级1班学生的视力情况，人数不大，故适合采用普查；B、了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量，数量较大，适合选择抽样调查；C、检查一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合选择抽样调查；D、对我市“今日说法”栏目收视率的调查，适合选择抽样调查，故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、C【分析】方程左右两边乘以4得到结果，即可作出判断．【详解】解：解方程﹣＝3时，去分母得：2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12，故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数，一是不要漏乘不含分母的项，二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.6、A【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额＝某商品的原价×80%−20元，依此列式即可求解．【详解】由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x−20（元），故选：A．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．7、A【分析】阴影部分面积为长3x，宽2y的长方形面积减去长0.5x，宽y的长方形面积，然后合并同类项进行计算求解．【详解】解：由题意可得：阴影部分面积为故选：A【点睛】本题考查列代数式及合并同类项的计算，根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键．8、D【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．【详解】A.的系数是，次数是，正确，故该选项不符合题意，B.数字是单项式，正确，故该选项不符合题意，C.是二次单项式，正确，故该选项不符合题意，D.的系数是，次数是3，故该选项说法错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．9、B【分析】设王老师的班级学生人数x人．则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可．【详解】解：设王老师的班级学生人数x人．由题意得：15x﹣15（x+1）×90%＝45，解得：x＝39，答：王老师的班级学生人数39人．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．10、C【解析】方程利用分数的基本性质变形得到结果，即可做出判断．【详解】方程整理得：.故选C.【点睛】考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11、C【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可．【详解】解：∵-4<-2<0<5，∴-4最小，故选C．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．12、C【分析】根据折线统计图，分别计算出相邻两个月销售额的差，即可得到答案.【详解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月销售额变化最大，故选C.【点睛】本题主要考查折线统计图，掌握折线统计图的特征，是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】首先根据求得x的值，把x的值代入，得到一个关于a的方程，求得a的值．【详解】解：解得：x=，

把x=代入方程得：，

即∵＜0∴a=．

故答案为．【点睛】本题考查了方程的解的定义以及绝对值的性质，求得x的值是关键．14、153°30′【分析】根据补角的定义进行解答即可；【详解】解：∠α的补角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′；故答案为：153°30′.【点睛】本题主要考查了补角的定义，掌握补角的定义是解题的关键.15、10cm【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得AC的长度进而得到答案．【详解】由线段的和差，得：DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由D是AC中点，得：AC=2DC=6cm，则AB=AC+CB=6+4=10cm，故答案为：10cm．【点睛】本题主要考查两点间的距离，根据线段的和差与中点的性质列出算式是解题的关键．16、1．【分析】设，，根据中点定义可得，进而可列方程，解出的值，可得的长．【详解】解：∵点将分成两部分∴设，∵是的中点∴∵∴解得：∴故答案为：【点睛】本题是一元一次方程在求线段问题中的应用，根据线段的和差倍分设出未知数、列出等量关系式从而达到用代数方法解决几何问题的目的．17、2；【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-2≠2，|a-1|=1，从而可确定出a的值．【详解】解：∵是关于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案为2．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）【分析】（1）先计算有理数的乘方，计算括号内的式子，再进行乘积运算，最后加减运算即可；（2）先去括号，再利用同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可．【详解】解：（1）；（2）．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算以及合并同类项，属于基础题，需要有一定的运算求解能力，掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键．19、【分析】根据题意列出式子，先求出A表示的多项式，然后再求2A＋B．【详解】解：由，，得.所以.【点睛】本题考查整式的加减运算，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系可先求出A，进一步求得2A＋B．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）【分析】（1）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

（2）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

（3）利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形；

（4）度量长度后，写出数量关系即可.【详解】（1）如图，点为所作；（2）如图，点为所作；（3）如图，线段、为所作；（4）

【点睛】本题考查了作图−复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．21、x=【分析】根据解分式方程的步骤，先去分母，去括号，移项，合并同类项，最后化系数为1即可得解.【详解】解：去分母：4x−2(x−1)=8−(x+2)去括号：4x−2x+2=8−