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文档简介
2025届广西贺州市昭平县数学七年级第一学期期末调研试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.骰子的形状是正方体模型,它的六个面,每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数,而且相对面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()A. B. C. D.2.下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是()A. B. C. D.3.骰子是一种特别的数字立方体(见下图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()A. B. C. D.4.下列调查中适合采用普查的是().A.某校七年级1班学生的视力情况 B.了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量C.检查一批灯泡的使用寿命 D.对我市“今日说法”栏目收视率的调查5.解方程﹣=3时,去分母正确的是()A.2(2x﹣1)﹣10x﹣1=3 B.2(2x﹣1)﹣10x+1=3C.2(2x﹣1)﹣10x﹣1=12 D.2(2x﹣1)﹣10x+1=126.某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过元时,所购买的商品按原价打折后,再减少元”.若某商品的原价为元,则购买该商品实际付款的金额是()A.元 B.元C.元 D.元7.如图所示,阴影部分的面积是()A. B. C. D.8.下列说法错误的是()A.的系数是,次数是 B.数字是单项式C.是二次单项式 D.的系数是,次数是9.为做好新冠肺炎疫情的防控工作,班主任王老师在某网站为班上的每一位同学购买N95口罩,每个N95口罩的价格是15元,在结算时卖家说:“如果您再多买一个口罩可以打九折,价格会比现在便宜45元.”由此可以判断班级人数应为()A.38 B.39 C.40 D.4110.把方程中分母化整数,其结果应为()A.B.C.D.11.下列各数中,最小的有理数是()A.0 B. C. D.512.某商店根据今年6--10月份的销售额情况,剩作了如下统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月销售额变化最大的是()A.6月到7月 B.7月到8月C.8月到9月 D.9月到10月二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知方程的解也是方程的解,则等于__________.14.若∠α=26°30′,则∠α的补角是________.15.如图,C,D是线段AB上两点,若CB=,DB=,且D是AC的中点,则AB的长等于___________.16.如图,点C为线段AB上一点,点C将AB分成2:3两部分,M是AC的中点,N是BC的中点,若AN=35cm,则AB的长为_____cm.17.若是关于、的二元一次方程,则的值是_______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)(1)计算:.(2)化简:.19.(5分)一位同学做一道题:“已知两个多项式A,B,计算.”他误将“”看成“”,求得的结果为.已知,请求出正确答案.20.(8分)作图题:如图,在平面内有不共线的3个点,.(1)作射线,在线段的延长线上取一点,使;(2)作线段并延长到点,使;(3)连接,;(4)度量线段和的长度,直接写出二者之间的数量关系.21.(10分)解方程:x−=2−22.(10分)为增强学生的身体素质,教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时,为了解学生参加户外活动的情况,对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示中两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)在这次调查中共调查了多少名学生?(2)求户外活动时间为0.5小时的人数,并补充频数分布直方图;(3)求表示户外活动时间为2小时的扇形圆心角的度数.23.(12分)如图,货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东30°、西北(即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B和海岛C.(1)仿照表示灯塔方位的方法,分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB,OC(不写作法);(2)若图中有一艘渔船D,且∠AOD的补角是它的余角的3倍,画出表示渔船D方向的射线OD,则渔船D在货轮O的(写出方向角)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面,满足每组相对面的点数之和是7,即可得出答案.【详解】解:A.1点的相对面的点数为4,1+4=5,不满足相对面的点数之和是7;B.1点的相对面的点数为2,1+2=3,不满足相对面的点数之和是7;C.1点的相对面的点数为5,1+5=6,不满足相对面的点数之和是7;D.所有相对面的点数之和总是7,满足条件,当选.故选:D.【点睛】本题考查正方体展开图寻找对立面,熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.2、C【解析】根据正方体展开的图形可得:A、B、D选项可以折叠成正方体,C选项不能.故选C.【点睛】能组成正方体的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形态要记牢.注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.3、C【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,A、1点与3点是向对面,4点与6点是向对面,2点与5点是向对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误;B、3点与4点是向对面,1点与5点是向对面,2点与6点是向对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误;C、4点与3点是向对面,5点与2点是向对面,1点与6点是向对面,所以可以折成符合规则的骰子,故本选项正确;D、1点与5点是向对面,3点与4点是向对面,2点与6点是向对面,所以不可以折成符合规则的骰子,故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.4、A【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【详解】解:A、某校七年级1班学生的视力情况,人数不大,故适合采用普查;B、了解某市快递包裹产生包装垃圾的数量,数量较大,适合选择抽样调查;C、检查一批灯泡的使用寿命,具有破坏性,适合选择抽样调查;D、对我市“今日说法”栏目收视率的调查,适合选择抽样调查,故选:A.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.5、C【分析】方程左右两边乘以4得到结果,即可作出判断.【详解】解:解方程﹣=3时,去分母得:2(2x﹣1)﹣10x﹣1=12,故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.解一元一次方程去分母的方法是两边都乘各分母的最小公倍数,一是不要漏乘不含分母的项,二是去掉分母后要把多项式的分子加括号.6、A【分析】根据题意可知,购买该商品实际付款的金额=某商品的原价×80%−20元,依此列式即可求解.【详解】由题意可得,若某商品的原价为x元(x>100),则购买该商品实际付款的金额是:80%x−20(元),故选:A.【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键明确题意,列出相应的代数式.7、A【分析】阴影部分面积为长3x,宽2y的长方形面积减去长0.5x,宽y的长方形面积,然后合并同类项进行计算求解.【详解】解:由题意可得:阴影部分面积为故选:A【点睛】本题考查列代数式及合并同类项的计算,根据图形找到图形面积之间的等量关系是解题关键.8、D【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案.【详解】A.的系数是,次数是,正确,故该选项不符合题意,B.数字是单项式,正确,故该选项不符合题意,C.是二次单项式,正确,故该选项不符合题意,D.的系数是,次数是3,故该选项说法错误,符合题意,故选:D.【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.单独一个数字也是单项式.熟练掌握定义是解题关键.9、B【分析】设王老师的班级学生人数x人.则依据“如果您再多买一个口罩就可以打九折,价钱会比现在便宜45元”列方程解答即可.【详解】解:设王老师的班级学生人数x人.由题意得:15x﹣15(x+1)×90%=45,解得:x=39,答:王老师的班级学生人数39人.故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.10、C【解析】方程利用分数的基本性质变形得到结果,即可做出判断.【详解】方程整理得:.故选C.【点睛】考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.11、C【分析】根据有理数的大小比较方法比较即可.【详解】解:∵-4<-2<0<5,∴-4最小,故选C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键.正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.12、C【分析】根据折线统计图,分别计算出相邻两个月销售额的差,即可得到答案.【详解】∵40-25=15,48-40=8,48-32=16,43-32=11,∴8月到9月销售额变化最大,故选C.【点睛】本题主要考查折线统计图,掌握折线统计图的特征,是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】首先根据求得x的值,把x的值代入,得到一个关于a的方程,求得a的值.【详解】解:解得:x=,
把x=代入方程得:,
即∵<0∴a=.
故答案为.【点睛】本题考查了方程的解的定义以及绝对值的性质,求得x的值是关键.14、153°30′【分析】根据补角的定义进行解答即可;【详解】解:∠α的补角=180°-∠α=180°-26°30′=153°30′;故答案为:153°30′.【点睛】本题主要考查了补角的定义,掌握补角的定义是解题的关键.15、10cm【分析】根据线段的和差,可得DC的长,根据线段中点的性质,可得AC的长度进而得到答案.【详解】由线段的和差,得:DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm,由D是AC中点,得:AC=2DC=6cm,则AB=AC+CB=6+4=10cm,故答案为:10cm.【点睛】本题主要考查两点间的距离,根据线段的和差与中点的性质列出算式是解题的关键.16、1.【分析】设,,根据中点定义可得,进而可列方程,解出的值,可得的长.【详解】解:∵点将分成两部分∴设,∵是的中点∴∵∴解得:∴故答案为:【点睛】本题是一元一次方程在求线段问题中的应用,根据线段的和差倍分设出未知数、列出等量关系式从而达到用代数方法解决几何问题的目的.17、2;【分析】依据二元一次方程的定义可得到a-2≠2,|a-1|=1,从而可确定出a的值.【详解】解:∵是关于、的二元一次方程,
∴a-2≠2,|a-1|=1.
解得:a=2.
故答案为2.【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义,掌握二元一次方程的定义是解题的关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1);(2)【分析】(1)先计算有理数的乘方,计算括号内的式子,再进行乘积运算,最后加减运算即可;(2)先去括号,再利用同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母以及字母指数不变这一运算法则进行求解即可.【详解】解:(1);(2).【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算以及合并同类项,属于基础题,需要有一定的运算求解能力,掌握运算法则以及合并同类项的步骤是解题的关键.19、【分析】根据题意列出式子,先求出A表示的多项式,然后再求2A+B.【详解】解:由,,得.所以.【点睛】本题考查整式的加减运算,整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.根据题中的关系可先求出A,进一步求得2A+B.20、(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)【分析】(1)利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形;
(2)利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形;
(3)利用线段的定义和几何语言画出对应的几何图形;
(4)度量长度后,写出数量关系即可.【详解】(1)如图,点为所作;(2)如图,点为所作;(3)如图,线段、为所作;(4)
【点睛】本题考查了作图−复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.21、x=【分析】根据解分式方程的步骤,先去分母,去括号,移项,合并同类项,最后化系数为1即可得解.【详解】解:去分母:4x−2(x−1)=8−(x+2)去括号:4x−2x+2=8−
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