江苏省金坛市2025届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

江苏省金坛市2025届七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列图形中，能折叠成正方体的是（）A． B． C． D．2．若则下列等式不一定成立的是()A． B． C． D．3．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与4．下列说法中正确的是(

)A．射线AB和射线BA是同一条射线 B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的C．延长直线AB D．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线5．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．=3 B．x2+1=5 C．x=0 D．x+2y=36．已知∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，下列表示角的式子：①90°-∠β；②∠α-90°；③（∠α+∠β）；④（∠α-∠β）．其中能表示∠β的余角的有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A．调查某校九年级一班学生的睡眠时间B．调查某市国庆节期间进出主城区的车流量C．调查某品牌电池的使用寿命D．调查某批次烟花爆竹的燃烧效果8．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（）A．2a B．a C． D．9．若a、b为倒数，c、d互为相反数，则代数式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣410．下列各组数中，互为相反数的是（）A．与 B．与5 C．与 D．与二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知与互余，若，则的度数为__________．12．已知∠AOB=80°，在∠AOB内部作射线OC，若射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOC，则∠MON的度数为____．13．关于，的多项式不含的项，则a=___________.14．数轴上点A距原点3个单位，将点A向左移动7个单位，再向右移动2个单位到达B点，则点B所表示的数是_____．15．把1：0.75化成最简整数比是（__________）．16．若(m－2)x|m|－1＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？18．（8分）如图，直线分别交直线，于，两点，过点作交直线于点，点是直线上一点，连接，已知．（1）求证：；（2）若，平分，求的度数．19．（8分）如图1，货轮停靠在O点，发现灯塔A在它的东北（东偏北45°或北偏东45°）方向上．货轮B在码头O的西北方向上．（1）仿照表示灯塔方位的方法，画出表示货轮B方向的射线；（保留作图痕迹，不写做法）（2）如图2，两艘货轮从码头O出发，货轮C向东偏北的OC的方向行驶，货轮D向北偏西的OD方向航行，求∠COD的度数；（3）令有两艘货轮从码头O出发，货轮E向东偏北x°的OE的方向行驶，货轮F向北偏西x°的OF方向航行，请直接用等式表示与之间所具有的数量是．20．（8分）计算：⑴；⑵；⑶.21．（8分）化简求值：，其中x＝－2，y＝1．22．（10分）星期日早晨学校组织共青团员乘坐旅游大巴去距离学校的雷锋纪念馆参观，大巴车以的速度行驶，小颖因故迟到分钟，于是她乘坐出租车以前往追赶，并且在途中追上了大巴车．小颖追上大巴车用了多长时间？小颖追上大巴车时，距离雷锋纪念馆还有多远？23．（10分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．24．（12分）分解因式：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A折叠后不可以组成正方体；B折叠后不可以组成正方体；C折叠后可以组成正方体；D折叠后不可以组成正方体；故选C．【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．2、A【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.当m=0时，由ma=mb不能得到a=b，故不成立；B.∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；C.∵ma=mb，∴-2ma=-2mb，故成立；D.∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.3、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；

故选：D．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．4、D【解析】A选项：射线AB的端点为点A，射线BA的端点为点B，这两条射线不同，故A选项错误.B选项：延长线段AB是将线段AB按A到B的方向延长，延长线段BA是将线段AB按B到A的方向延长，故B选项错误.C选项：直线没有端点，向两侧无限延伸，不存在“延长直线”这类说法，故C选项错误.D选项：两点确定一条直线，故D选项正确.故本题应选D.5、C【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【详解】A选项：未知数是分母，不是一元一次方程，故此选项错误；

B选项：未知数次数是2，不是一元一次方程，故此选项错误；

C选项：x=1是一元一次方程，故此选项正确；

D选项：x+2y=3中有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；

故选C．【点睛】考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为1．6、C【分析】互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，根据这一条件判断即可．【详解】解：已知∠β的余角为：90°−∠β，故①正确；

∵∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，

∴∠α＋∠β＝180°，∠α＞90°，

∴∠β＝180°−∠α，

∴∠β的余角为：90°−（180°−∠α）＝∠α−90°，故②正确；

∵∠α＋∠β＝180°，

∴（∠α＋∠β）＝90°，故③错误，

∴∠β的余角为：90°−∠β＝（∠α＋∠β）−∠β＝（∠α−∠β），故④正确．

所以①②④能表示∠β的余角，故答案为：C．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，牢记定义是关键．7、A【分析】根据普查和抽样调查的概念，结合所调查事件的性质，即可得到答案.【详解】∵调查某校九年级一班学生的睡眠时间,适合采用普查方式，∴A正确，∵调查某市国庆节期间进出主城区的车流量，适合采用抽样调查方式，∴B错误，∵调查某品牌电池的使用寿命，适合采用抽样调查方式，∴C错误，∵调查某批次烟花爆竹的燃烧效果，适合采用抽样调查方式，∴D错误.故选A.【点睛】本题主要考查普查和抽样调查的概念，根据调查事件的性质，选择合适的调查方式，是解题的关键.8、B【解析】根据线段的和差定义计算即可．【详解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故选B．【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9、C【分析】

【详解】试题分析：因为a、b为倒数，所以ab=1，又因为c、d互为相反数，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故选C．考点：倒数、相反数．

10、C【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐一判断即可．【详解】解：A、与不符合相反数定义，故A错误；B、=5，故B错误；C、，所以与互为相反数，故C正确；D、，故D错误，故答案为：C．【点睛】本题考查了相反数的概念，掌握基本的概念是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得．【详解】与互余，，，故答案为：．【点睛】本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键．12、40°【分析】根据角平分线的定义求得∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BOC；然后根据图形中的角与角间的和差关系来求∠MON的度数．【详解】解：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．∴∠MOC=∠AOC，∠CON=∠BON=∠BOC．∴∠MON=∠MOC+∠CON=（∠AOC+∠BOC）=×80°=40°；故答案为：40°．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和性质．注意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用．13、【分析】合并整理后，利用多项式中不含的项，即含的项系数和为0，进而得出答案．【详解】∵∵不含的项，∴解得：．

故答案为：．【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键．14、﹣2或﹣1【解析】分析：根据题意可以求得点A表示的数，从而可以得到点B表示的数，本题得以解决．详解：由题意可得，点A表示的数是3或-3，∴当A为3时，点B表示的数为：3-7+2=-2，当A为-3时，点B表示的数为：-3-7+2=-1，故答案为：-2或-1．点睛：本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数轴的知识解答．15、4：1【分析】根据比的性质化简即可．【详解】解：1：0.75=100:75=4:1．故答案为：4:1．【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．16、-1【解析】试题分析：根据含有一个未知数，未知数的次数是1次的整式方程叫一元一次方程，因此可得m-1≠0，即m≠1，，解得m=±1，因此m=-1．考点：一元一次方程三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、张华为同学们唱歌．【分析】首先根据游戏规则，分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，判断出结果较小的是哪个即可．【详解】解：李强同学抽到的四张卡片的计算结果为：张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：∵，∴张华为同学们唱歌．答：张华为同学们唱歌．【点睛】本题以游戏为载体考查了有理数的加减运算以及有理数的比较大小，还是那个知识点但出题的形式变了，题目较为新颖．18、（1）见解析；（2）65°．【分析】（1）由平角的定义得到∠1+∠FEG+∠BEG=180°，再由已知条件，可得到∠1+∠BEG=90°，再由可得∠BEG=∠2，由平行线的判定即可证明；

（2）根据得∠1=∠50°，再由平行线的性质得∠1+∠CFE=180°，得到∠CFE的度数，根据角平分线的定义即可求解．【详解】解：（1）∵，

∴∠FEG=90°，

∵∠1+∠FEG+∠BEG=180°，

∴∠1+∠BEG=90°，

∵，∴∠BEG=∠2，

∴AB∥CD；

（2）∵，，

∴∠1=50°，

∵AB∥CD，

∴∠1+∠CFE=180°，∴∠CFE=130°，

∵平分，∴=∠CFE=65°．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质定理．19、（1）画图见解析；（2）∠COD=90°；（3）．【分析】(1)根据方向角西北方向上的度数，可得图；(2)根据余角的关系，可得∠COD的度数；(3)根据角的和差，；【详解】（1）射线OB的方向就是西北方向，即货轮B所在的方向．（2）解：由已知可知，∠MOQ=90°，∠COQ=．所以，∠MOC=∠MOQ-∠COQ=．又因为∠DOM=，所以，∠COD=∠MOC+∠DOM=90°．（3）因为∠FOQ=∠FOM+∠MOQ=90°+x°，∠MOE=∠MOQ-∠QOE=90°-x°所以．【点睛】本题考查了作图-应用与设计作图,方向角,利用余角与角的和差的关系得出角的度数是解题关键．20、（1）-44;（2）-1;（3）44【分析】（1）先去括号，然后加减运算即可