2024八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第3课时三边分别相等的两个三角形教案新版沪科版

14.2三角形全等的判定第3课时三边分别相等的两个三角形教学目标【学问与实力】理解应用“边边边”来判定两个三角形全等的方法，拓展推理证明实力。【过程与方法】经验探究用“边边边”判定两个三角形全等的过程，相识三角形的稳定性，进一步发展思维实力。【情感看法价值观】养良好的逻辑思维实力以及合作学习的习惯，感受几何的应用价值。教学重难点【教学重点】驾驭“边边边”判定两个三角形全等的方法。【教学难点】如何依据实际问题学会选择应用已学过的判定三角形全等的方法来解决。课前打算课件、教具等。教学过程一、情境导入如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a米，FG的长为b米．假如a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？探究点一：利用“SSS”判定三角形全等例1工人师傅常用角尺平分一个随意角．做法如下：如图，∠AOB是一个随意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC.由做法得△MOC≌△NOC的依据是()A．AASB．SASC．ASAD．SSS解析：依据题意，在△MOC和△NOC中，有OM＝ON，CM＝CN，还有公共边OC＝OC，因此推断△MOC≌△NOC的依据是“SSS”，故选D.方法总结：本题考查了学生对三角形全等判定方法的驾驭状况，结合图形，选择合适的方法推断三角形全等是解答本题的关键．例2如图，已知AB＝CD，若依据“SSS”证得△ABC≌△CDA，须要添加一个条件是____________．解析：要使△ABC≌△CDA，已知AB＝CD，且有公共边AC＝CA，要利用“SSS”判定两三角形全等，须要添加BC＝DA即满意条件．在△ABC和△CDA中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,AC＝CA,BC＝DA，))，∴△ABC≌△CDA(SSS)．故答案为BC＝DA.方法总结：判定两个三角形全等时，必需有边的参加，若有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角．探究点二：三角形的稳定性例3斜拉索链桥的外观设计中，运用了三角形的学问，这是因为三角形具有________．解析：三角形具有稳定性，所以斜拉索链桥的外观设计中，运用了三角形的这一性质．故答案为：稳定性．方法总结：应用三角形的稳定性和四边形简洁变形的特点和区分，即可得正确答案．探究点三：三角形全等的判定(“SSS”)与性质的综合运用例4如图，已知AB＝AC，BD＝CD，试说明∠B＝∠C的理由．解析：连接AD，利用“SSS”得到△ABD与△ACD全等，利用全等三角形对应角相等即可得证．解：连接AD，在△ABD和△ACD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,AD＝AD,BD＝CD，))，∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠B＝∠C.方法总结：此题考查了全等三角形的判定与性质，娴熟驾驭全等三角形的判定与性质是解本题的关键．三、板书设计eq\a\vs4\al(三边分别,相等的两,个三角形)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(三角形全等的“SSS”判定：三边分别相等的两个三角形全等.,三角形的稳定性：三角形三边长度确定了，这个三角形的形态和大小就完全确定了.))教学反思全等三角形的“边边边”判定内容看似简洁，但对学生来说有些困难．因此课前让学生先剪一个随意的三角形，教学中，利用尺规画一个三角形和手中剪的三角形全等，引导学生试着画图，并让学生发觉存在的问题，最终给出正确的画法，以学生的画图为主，绽开探究活动，让学生亲身体验，从实践中获得“SSS”条件．在教学中，体