2023-2024学年河北省邢台市信都区八年级（下）月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河北省邢台市信都区八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共14小题，共38分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，可以记作(

)A.▱ABDC

B.▱ABCD

C.▱ACBD

D.▱ADBC2.为了调查瑞州市2016年初三年级学生的身高，从中抽取出200名学生进行调查，这个问题中样本容量为(

)A.被抽取的200名学生的身高 B.200

C.200名 D.初三年级学生的身高3.现有长为5、5、7的三根木棍，要想钉一个平行四边形的木框，则选用的第四根木棍的长度应该为(

)A.5 B.7 C.2 D.124.在一次函数y=(2m+2)x+4中，y随x的增大而增大，那么m的值可以是(

)A.0 B.−1 C.−1.5 D.−25.已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=(

)A.18° B.36° C.72° D.144°6.如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的表达式分别为y1=k1x，y2=kA.k2<0<k1 B.k1<0<7.某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是(

)A.y=7.6x(0≤x≤20) B.y=7.6x+76(0≤x≤20)

C.y=7.6x+10(0≤x≤20) D.y=7.6x+76(10≤x≤30)8.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集是(

)A.x≤2

B.x>2

C.x≥2

D.x<29.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30,60°)表示，目标D用(50,210°)表示，则表示为(40,330°)的目标是(

)A.目标A

B.目标C

C.目标E

D.目标F10.温室效应导致地球异常增温，人类正在积极探讨直接从大气中分离二氧化碳的碳捕集与封存技术，有效应对气候变化.气象部门数据显示某地2024年2月气温比常年同期偏高，如图反映该地某日的温度变化情况.下列说法错误的是(

)

A.3时的温度最低 B.这一天的温差是12℃

C.从15时到24时温度整体呈下降趋势 D.这一天有两个时刻的温度为0℃11.如图，在大水杯中放了一个小水杯，两个水杯内均没有水.现向小水杯中匀速注水，小水杯注满后，以同样的速度继续注水，则大水杯的液面高度ℎ(cm)与注水时间t(s)的大致图象是(

)A.B.C.D.12.在证明命题“平行四边形对边相等”时，嘉淇给出如下证明过程：已知：四边形ABCD是平行四边形，

求证：AB=CD，AD=BC．

证明：连结AC，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，AB/​/CD，

∴∠DAC=∠BCA，∠DCA=∠BAC，

∵⋯，

∴△ADC≌△CBA，

∴DA=BC，DC=BA．

其中省略的内容，可以表示为(

)A.AC=CA B.∠B=∠D C.∠CAB=∠B D.AD=AC13.已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是(

)A. B.

C. D.14.对于题目：“甲、乙两人登山过程中，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分钟)之间的函数图象如图所示.乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶等待甲.根据图象所提供的信息，求甲、乙两人距地面的高度差为50米的登山时间”，甲答：4分钟；乙答：9分钟；丙答：15分钟.对于以上说法，正确的是(

)A.甲对 B.甲、乙合在一起对

C.甲、乙、丙合在一起对 D.甲、乙、丙合在一起也不对二、填空题：本题共3小题，共10分。15.在平面直角坐标系中，点(−1,5)所在的象限是第______象限．16.为了解某校八年级学生的体能情况，学校随机抽查了其中的40名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图(每组数据包括最小值，不包含最大值)，则仰卧起坐的次数大于等于20且小于30的频数是______，频率是______(用百分数表示)．17.如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．

如表是测得的指距与身高的一组数据：指距d(cm)20212223身高ℎ(cm)160169178187身高ℎ(cm)与指距d(cm)之间的函数关系式是______，若某人的身高为196cm，他的指距是______cm．三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题9分)

如图，直线y=2x和直线y=ax+4相交于点A(m,3)．

(1)求m的值；

(2)观察图象，直接写出关于x，y的方程组y=2xy=ax+4的解．19.(本小题9分)

如图，▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=14cm，BD=8cm，BC=10cm.求△BOC的周长．20.(本小题9分)

如图所示，点A，点B的坐标分别为(0,−2)，(−4,0)，将线段AB平移至CD，所得点C，点D坐标分别为(1,a)，(b,3)．

(1)求a，b的值；

(2)求线段AB平移的距离．21.(本小题10分)

生活垃圾的分类与回收利用可以减少污染，生活垃圾一般可分为四大类：可回收物(A)、厨余垃圾(B)、有害垃圾(C)和其他垃圾(D)，某垃圾处理厂统计了居民日常生活垃圾的分类情况，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图．

请你根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：

(1)求在此次调查中，表示“其他垃圾(D)”部分的扇形的圆心角的度数；

(2)请补全条形统计图；

(3)研究发现，在可回收物(A)中废纸约占15%，某企业利用回收的1吨废纸可生产0.8吨纸，若该市每天生活垃圾为40000吨，那么该企业每天利用回收的废纸可以生产多少吨纸？22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，延长DC到点E，使CE=CD.过点E作EF/​/AD交AC的延长线于点F，连接AE，DF．

(1)求证：四边形ADFE是平行四边形；

(2)过点E作EG⊥DF于点G，若BD=2，AE=6，求EG的长．23.(本小题12分)

【实验操作】为了解电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计如下两组实验．

实验一：探究得出电池充电状态下汽车仪表盘显示电量y1(%)与充电时间t(小时)的关系式为y1=50t．

实验二：探究满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量y2(%)与行驶里程s(千米表1：汽车行驶过程已行驶里程s(千米080160240电量y100806040【建立模型】

结合表1的数据求出仪表盘显示电量y2(%)与行驶里程s(千米)之间的函数表达式；

【解决问题】

该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离出发点500千米处的目的地，若电动汽车平均每小时行驶100千米，行驶324.(本小题13分)

如图，直线l1：y=x+4与y轴，x轴交于点A，B，直线l2与y轴，x轴交于点A，C，OC=2OA．

(1)求点A的坐标及直线l2的解析式；

(2)点D(m,12m+52)在直线l3上，

①直接写出直线l3的解析式；

②若点D在△ABC内部(含边界)，求m的取值范围；

③横纵坐标都为整数的点为整点，将直线l3向上平移n

参考答案1.B

2.B

3.B

4.A

5.B

6.D

7.B

8.D

9.D

10.B

11.C

12.A

13.A

14.C

15.二

16.28

70%

17.ℎ=9d−20

24

18.解：(1)把A(m,3)代入y=2x，得2m=3，

解得m=32；

(2)关于x，y的方程组y=2xy=ax+4的解为19.解：∵▱ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=14cm，BD=8cm，

∴OC=OA=12AC=12×14=7(cm)，OB=OD=12BD=12×8=4(cm)，20.解：(1)∵点A，点B的坐标分别为(0,−2)，(−4,0)，点C，点D坐标分别为(1,a)，(b,3)，

∴1−0=1，3−0=3，

∴线段AB向上平移3个单位，再向右平移1个单位得线段CD，

∴a=−2+3=1，b=−4+1=−3；

(2)由(1)可知，点C坐标为(1,1)，

∴线段AB平移的距离AC=(0−121.解：(1)本次调查的垃圾的总数量为：25÷25%=100(吨)，

表示“其他垃圾(D)”部分的扇形的圆心角的度数为：360°×10100=36°；

(2)厨余垃圾(B)的重量为：100−25−5−10=60(吨)，

补全条形统计图如下：

(3)40000×25%×15%×0.8

=10000×15%×0.8

=1500×0.8

=1200(吨)，

答：该企业每天利用回收的废纸可以生产120022.(1)证明：∵EF/​/AD，

∴∠FEC=∠ADC，

又∵CE=CD，∠FCE=∠ACD，

∴△FCE≌△ACD(ASA)，

∴EF=AD，

∴四边形ADFE是平行四边形；

(2)解：如图，

由(1)可知，四边形ADFE是平行四边形，

∴DF=AE=6，

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴CD=BD=2，

∴CE=CD=2，

∴DE=2CD=4，

∵EF/​/AD，

∴EF⊥BC，

∴∠DEF=90°，

∴EF=DF2−DE2=62−42=25，23.解：【建立模型】设仪表盘显示电量y2(%)与行驶里程s(千米)之间的函数解析式为y2=as+b，将(0,100)，(80,80)代入y2=as+b得，

b=10080a+b=80，

解得a=−0.25b=100，

∴仪表盘显示电量y2(%)与行驶里程s(千米)之间的函数解析式为y2=−0.25s+100；

【解决问题】由题意得，先在满电的情况下行走了s=100×3=300(km)，

当s=300时，y2=−0.25s+100=−0.25×300+100=25，

∴在服务区未充电前电量显示为25%，

假设充电充了t小时，应增加电量：y1=50t，

∴出发时电量为24.解：(1)在y=x+4中，令x=0，y=4，

∴点A(0,4)，

∴OA=4，

∵OC=2OA，

∴OC=8，

∴点C(8,0)，

设l2：y=kx+b，把(0,4)(8,0)代入得，

4=b0=8k+b，

∴k=−12b=4