国家公务员行测（数量关系）模拟试卷1（共265题）

国家公务员行测（数量关系）模拟试卷1（共9套）（共265题）国家公务员行测（数量关系）模拟试卷第1套一、数学运算(本题共29题，每题1.0分，共29分。)1、高校某专业70多名毕业生中，有96％在毕业后去西部省区支援国家建设。其中去偏远中小学支教的毕业生占该专业毕业生总数的20％，比任职大学生村官的毕业生少2人，比在西部地区参军入伍的毕业生多1人，其余的毕业生选择去国有企业西部边远岗位工作。问：去国有企业西部边远岗位工作的毕业生有多少人?A、23B、26C、29D、32标准答案：B知识点解析：96％=96／100=24／25，说明毕业生总人数能被25整除，共有70多名毕业生，70～80中能被25整除的只有75，所以毕业生总人数是75人。毕业后去西部省区支援国家建设的有75×24／25=72人，去偏远中小学支教的毕业生有75×20％=15人，任职大学生村官的毕业生有15+2=17人，在西部地区参军入伍的毕业生有15－1=14人，则去国有企业西部边远岗位工作的毕业生有72－15－17－14=26人。故本题选B。2、某单位有2个处室，甲处室有12人，乙处室有20人。现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了3岁。问：在调动之前，两个处室的平均年龄相差多少岁?A、8B、12C、14D、15标准答案：B知识点解析：设甲处室原来所有人的平均年龄为x岁，乙处室原来所有人的平均年龄为y岁，则有12x+20y=8×(x+3)+24x×(y+1)，化简得x－y=12，即原来两处室的平均年龄相差12岁。故本题选B。3、甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?A、1／12天B、1／9天C、1／7天D、1／6天标准答案：D知识点解析：根据题意可知，甲做B工程的速度相对较快，为尽快完工，甲先做B工程，乙先做A工程。甲做完B工程时，A工程的工作量还剩。甲、乙共同完成剩余工作需要=天，即最后一天只需1／6天就可以完成任务。4、甲、乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2．5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?A、10：20B、12：10C、14：30D、16：10标准答案：C知识点解析：设乙每小时走的路程为1，追及距离为1×2=2。甲跑半小时休息半小时，跑步的半小时追上(2．5－1)×0．5=.．75的距离，休息的半小时又拉开了0．5。每小时甲实际可追上0．75－0．5=0．25，2=0．25×5+0．75，甲在前5个小时追上1．25的距离，最后0．75的距离正好需要花半个小时追上。一共需要5个半小时，即14：30分追上。故本题选C。5、某出版社新招了10名英文、法文和日文方向的外文编辑，其中既会英文又会日文的小李是唯一掌握一种以上外语的人。在这10人中，会法文的比会英文的多4人，是会日文人数的两倍。问：只会英文的有几人?A、3B、1C、2D、0标准答案：B知识点解析：设只会英文的有x人，只会日文的有y人，则只会法文的有(9－x－y)人。小李既会英文也会日文，则9－x－y=x+1+4=2(y+1)，解得x=1，y=2，只会英文的只有1人，故本题选B。6、某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问：行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?A、10B、11C、12D、13标准答案：B知识点解析：要使分得毕业生人数最多的行政部门人数最少，则其余部门人数尽可能多，即各部门人数尽量接近(可以相等)。从人数最少的选项开始验证，当行政部门有10人时，其余各部门共有65－10=55人，平均每部门人数超过9人，即至少有1个部门人数超过9人，与行政部门人数最多的题于条件不符。若行政部门有11人，其余部门总人数为54人，每个部门可以是9人，满足题意。7、已知甲、乙两人共有260本书，其中甲的书有13％是专业书，乙的书有12．5％是专业书，问：甲有多少本非专业书?A、75B、87C、174D、67标准答案：B知识点解析：排除法。由“甲的书有13％是专业书”可知，甲的专业书=甲的书×13／100，所以甲的书是100的倍数，甲的非专业书是87的倍数，排除A、D。由“乙的书有12．5％是专业书”可知，乙的专业书=乙的书×12．5／100=乙的书×1／8，所以乙的书是8的倍数，结合选项，若甲有174本非专业书，则甲有200本书，那么乙的书有60本，不符合，排除C，故本题选B。8、如图所示，长方形ABCD的面积为20平方厘米，S△ABE=4平方厘米，S△AFD=6平方厘米，三角形AEF的面积是多少平方厘米?A、7．2B、7．6C、8．4D、8．8标准答案：B知识点解析：S长方形ABCD=AB×AD=20平方厘米，S△ABE=1／2×AB×BE=4平方厘米，S△AFD＝1／2×AD×DF=6平方厘米，则BE：AD=2S△ABE：S长方形ABCD=2／5，DF：AB=2S△AFD：S长方形ABCD=3／5，那么S△CEF=1／2×CE×CF×(BC－BE)×(CD－DF)=2．4平方厘米，S△AEF=S长方形ABCD－S△ABE－S△AFD－S△CEF=7．6平方厘米，故本题选B。9、如图所示，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米?A、2B、2．5C、3D、3．5标准答案：C知识点解析：大正方体的表面积是6×20×20=2400平方厘米。在角上挖掉一个小正方体后，外面少了3个面，里面多出3个面；在棱上挖掉一个小正方体后，外面少了2个面，里面多出4个面；在面上挖掉一个小正方体后，外面少了1个面，里面多出5个面。总的来说，挖掉了三个小正方体，多出了(3－3)+(4－2)+(5－1)=6个面，则每个面的面积为(2454－2400)÷6=9平方厘米。小正方体的棱长是3厘米。故本题选C。10、甲、乙、丙三人共同加工2010个零件，如果他们分别加工一个零件需要10分钟、12分钟和25分钟，那么当工作完成时，甲比丙多加工了几个零件?A、450B、540C、600D、720标准答案：B知识点解析：三人效率比为1／10：1／12：1／25，即30：25：12。工作完成时甲比丙多加工×2010=540个零件。11、某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90％收款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3／5，只有甲种书得到了90％的优惠。其中买甲种书所付金额是买乙种书所付金额的2倍。已知乙种书每本定价1．5元，那么甲种书每本定价多少元?A、1B、2C、3D、4标准答案：B知识点解析：设乙有3x本，甲有5x本，每本单价y元。则买乙种书所付金额为1．5×3x=4．5x元，甲所付金额为0．9×5xy=2×4．5x，解得y＝2，故本题选B。12、某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次进书用100元，按该书定价2．8元出售，很快售完。第二次进书时，每本的进价比第一次增加0．5元，用去150元，所购数量比第一次多10本。这批书按定价售出4／5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。那么他第二次售书可能：A、赚了1．2元B、赔了1．2元C、赚了2．4元D、赔了2．4元标准答案：A知识点解析：设第一次购书时的批发价为x元，由题意可得，，解得x＝2．5或2。当x=2．5时，第二次的进价为3元，进50本书，赔了4／5×50×(3－2．8)+1／5×50×(3－2．8×0．5)=24元。当x=2时，进价为2．5元，进60本书，赚了4／5×60×(2．8－2．5)－1／5×60×(2．5－2．8×0．5)=1．2元，故本题选A。13、某种密码锁有6位，每位均有相同的3个字母可选，已知唯一正确的密码用到所有3个字母，若尝试一次，该密码被破解的概率为：A、0～1‰B、1‰～5‰C、5‰～1％D、1％～5％标准答案：B知识点解析：题目等同于求由3个字母组成的6个字母的单词的种类数。每个字母均出现2次有=90种(把6个字母全排列后排除相同字母间排列等价的情况)；同理三个字母分别出现3，2，1次的情况有3×2×=360种；三个字母分别出现4，1，1次的情况有3x=90种。符合已知条件的密码共有90+360+90=540种，被破解的概率为1／540，在1／1000～1／500之间，故本题选B。14、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。相遇后，甲车调头返回A地，乙车继续往前行驶。甲车到达A地后又调头行驶，半个小时后遇到乙车。问：乙车从B地到A地需要多少小时?A、4．5B、6C、7．2D、8标准答案：C知识点解析：相遇后，甲车需要再行驶3个小时才能到达A地，故第二次相遇时，乙车行驶了3+0．5=3．5小时，这相当于甲车行驶3－0．5=2．5小时的路程，即两车的速度比为3．5：2．5。第一次相遇，乙走了全程的2．5／3．5+2．5＝5／12，用时3小时，则乙走全程用时3÷5／12=7．2小时。15、甲、乙、丙三台车床加工方形和圆形的两种零件，已知甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的，乙车床每加工4个零件中有3个是圆形的，丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的。某天三台车床共加工了58个圆形零件，而加工的方形零件个数的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个?A、68B、78C、88D、98标准答案：B知识点解析：甲车床每加工3个零件中有2个圆形的、3－2=1个方形的，乙车床每加工4个零件中有3个圆形的、4－3=1个方形的，丙车床每加工5个零件中有4个圆形的、5－4=1个方形的。设三台机床分别加工方形零件4a、3a、3a个，由题意可得，4a×2+3a×3+3a×4=29a=58，解得a=2，这天三台机床共加工零件58+(4a+3a+3a)=78个，故本题选B。16、某商店卖出一支钢笔的利润是9元，一瓶墨水的进价是2元。若采用“买4支钢笔送一瓶墨水”的方式促销，共获利1922元，则这次促销最多卖出多少支钢笔?A、213B、226C、234D、256标准答案：B知识点解析：设送出x瓶墨水，则以促销方式卖出了4x支钢笔；设另卖出y支钢笔未通过促销的方式。9×4x－2x+9y=1922，整理得34x+9y＝1922。卖出钢笔的总数为4x+y，根据上面的方程可得4x+y=1922+2x／9，x应尽可能大。当y=2时，x=56是最大的整数解。所以4x+y最大为4×56+2=226支。17、体操比赛有六位裁判评分，去掉一个最高分9．80后，剩下五个分数的平均分减少0．05分。再去掉一个最低分9．42后，剩下四个分数的平均分是多少?A、9．50分B、9．52分C、9．54分D、9．60分标准答案：B知识点解析：去掉最高分后的平均分是9．80－0．05×6=9．50。去掉最低分后剩下四个数平均分为(9．50×5－9．42)÷4=9．52分。18、某服装厂加工一批校服。按原工作效率生产出200套后，由于学校要求提前1天交货，服装厂需把原工作效率提高30％，才能按要求时间完成任务。如果开始生产就把原工作效率提高20％，也可以比原定时间提前1天交货。这批校服共有多少套?A、660B、720C、780D、840标准答案：B知识点解析：工作效率提高到1+20％=120％，时间变成原定时间的5／6，则原定时间为1÷(1－5／6)=6天。同理，提高30％效率后，剩下的校服用时为原定1／1．3，则剩下的校服原定用时为1÷0．3／1．3＝13／3天。已完成的200套校服用了6－13／3=5／3天，原来每天生产200÷5／3=120套，这批校服共有6×120=720套，故本题选B。19、甲、乙两头牛耕作同一块地，4个小时后乙停止耕地。为了耕完这块地，甲继续耕作了2个小时。如果甲单独耕完这块地比乙快3个小时，则乙单独耕完这块地需要花费多长时间?A、18小时B、15小时C、12小时D、9小时标准答案：C知识点解析：设乙单独耕完这块地需要x小时，则甲单独耕完这块地需要(x－3)小时，由题意可得，+4／x＝1，解得x＝12，故本题选C。20、下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2：3。一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比货车迟1小时到达丙地。甲、乙两地之间的路程是多少千米?A、420B、450C、500D、540标准答案：C知识点解析：设货车用了x小时从甲地到丙地，则客车用了(x+1)小时从乙地到丙地，由题意可得，40x：50(x+1)=2：3，解得x=5。甲、乙两地之间的路程是40x+50(x+1)=500千米，故本题选C。21、登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分配2人，那么不同的分组方法种数为：A、240种B、120种C、60种D、30种标准答案：C知识点解析：熟悉道路的人的分法为：A22C42种，剩下的人分法为：C63种。共有=60种。22、孙某共用24000元买进甲、乙股票1000、600股，在甲股票升值15％、乙股票下跌10％时全部抛出，共赚到1350元。甲、乙两股买入的单价比是多少?A、5：3B、8：5C、8：3D、1：1标准答案：D知识点解析：设购买甲股票x元，则购买乙股票(24000－x)元，故15％x－10％(24000－x)=1350，解得x=15000，故乙股票为24000－15000=9000元。则甲股票每股单价15000+1000=15元，乙股票每股单价9000÷600=15元，两看单价比为1：1。23、有一批资料，甲机单独复印需11时，乙机单独复印需13时，当甲乙两台复印机同时复印时，由于相互干扰，每小时两台共少印28张，现在两台复印机同时复印了6小时15分钟才完成，那么这批资料共有多少张?A、2860B、3146C、3432D、3575标准答案：D知识点解析：甲、乙效率和，实际效率。这批资料共有=3575张。24、甲、乙、丙三人一共有525张积分卡，甲卡数的2倍和乙的2／3一样多，丙的卡数比甲多25％，乙有多少张积分卡?A、100B、125C、250D、300标准答案：D知识点解析：由题意可知，甲和乙的卡数之比为2／3：2=1：3，丙的卡数是甲的1+25％=1．25。则甲的卡数为525÷(1+3+1．25)=100张，乙有100×3=300张，故本题选D。25、学校食堂里，肉类有鸡肉、猪肉、牛肉、羊肉、鱼肉；蛋类有鸡蛋、咸鸭蛋、鹅蛋、松花蛋；蔬菜有白菜、菠菜、花菜。小华每天中午都去食堂吃饭，都点三个不同的菜，其中至少包括肉类、蛋类、蔬菜中的两种。问：至少经过多少天，可以确定小华有两天点的菜完全相同?A、205B、206C、215D、216标准答案：B知识点解析：总计12样菜中任点3样有C123=220种，至少包含肉类、蛋类、蔬菜中的两种的反面情况是只点一类菜，各有C53=10，C43=4，C33=1种，故满足题意的菜单有220－10－4－1=205种。由抽屉原理可知，至少经过205+1=206天，就可确定小华有两天点的菜完全相同。26、在某单位的会议上，需要对甲、乙、丙、丁四位领导的座位进行排序，但领导甲不能排在首位，领导丁不能排在末位，则有()种不同的排法。A、11B、12C、13D、14标准答案：D知识点解析：以甲来进行讨论：当甲在末位时，末位只有1种选择而前三位没有限制，因此有A33=6种排法；当甲不在末位时，末位有2种选择，首位有2种选择，中间两位有A22种选择，因此有2×2×A22=8种排法。根据加法原理共有6+8=14种排法。故本题选D。27、一个没有盖的水箱，在其侧面1／3高和2／3高的位置分别有A、B两个排水孔，它们排水的速度相同且保持不变。现在以一定的速度从上面给水箱注水。如果打开B关闭A，那么35分钟可将水箱注满；如果关闭B打开A，那么40分钟可将水箱注满。如果两个孔都打开，那么需要多少分钟才能将水箱注满?A、45B、50C、55D、60标准答案：C知识点解析：设进水效率为x，出水效率为y，28、如图所示，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足为D、E，CE、AD交于H，AE=4，EH=EB=3，则CH长为：A、1．5B、1．25C、1D、0．75标准答案：C知识点解析：根据已知条件可得，在Rt△AEH和Rt△CHD中，∠AHE=∠CHD，则90°－∠AHE=90°－∠CHD，即∠EAH=∠DCH，故在Rt△AEH和Rt△CEB中，∠AEH=∠CEB＝90°，则Rt△AEH∽△CEB，则CE／BE=AE／EH，即CE／3＝4／3，则CE=4=CH+HE，故CH=1。29、盒子里放有编号为1～10的10个小球，某人先后三次从盒中共取出9个小球，且每次取出球的编号之和是前次的2倍，则盒子中剩余小球的编号是：A、5B、6C、7D、8标准答案：B知识点解析：设第一次取出小球的编号之和为x，则第二次取出小球的编号之和为2x，第三次为4x，三次取出的9个小球编号之和为7x。全部小球的编号之和为1+2+…+10=55，9个小球的编号之和为45～54，其中只有49是7的倍数。因此剩余小球的编号是55－49=6。国家公务员行测（数量关系）模拟试卷第2套一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、甲、乙、丙、丁、戊5名职工参加党史知识测验，每人得分均不相同。甲和乙的平均分比丙多2分，丁和戊的平均分比丁多5分，甲、乙的平均分比丙、丁、戊的平均分多3分。则丙、丁、戊三人得分的排序为：A、丙＞丁＞戊B、丙＞戊＞丁C、丁＞丙＞戊D、戊＞丙＞丁标准答案：D知识点解析：用甲、乙、丙、丁、戊表示每人的得分，根据题意有甲+乙／2＝丙+2①，丁+戊／2＝丁+5②，甲+乙／2＝丙+丁+戊+3③。根据②可得戊＝丁+10，说明戊的得分比丁多10分。将①②代入③可得，丙+2＝+3，整理得丙＝丁+13／2，说明丙的得分比丁多13／2分。因10＞13／2，所以戊的得分比丙多，即丙、丁、戊的得分排序为戊丙＞丁。故本题选D。2、有100名员工去年和今年均参加考核，考核结果分为优、良、中、差四个等次。今年考核结果为优的人数是去年的1．2倍，今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点。问：两年考核结果均为优的人数至少为多少人?A、55B、65C、75D、85标准答案：B知识点解析：由题意可知，今年考核结果为良及以下的人员占比比去年低15个百分点，即今年考核为优的人员比去年多15人，则去年考核为优的人员有15÷(1．2－1)=75人，今年考核为优的人员有75+15=90人。根据两集合容斥极值公式可知，两年考核都为优的人至少有75+90－100=65人。故本题选B。3、搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼(中间不休息)；之后每多爬一层多花5秒、多休息10秒。那么他爬到七楼一共用了多少秒?A、220B、240C、180D、200标准答案：D知识点解析：爬两层时间即从第一层到三层用30秒，无休息时间，故每层爬楼时间为15秒。从第三层开始，爬楼时间为首项20，公差为5的等差数列；休息时间为首项10，公差为10的等差数列，第七层无休息时间(如下表所示)。爬楼共用时间为140+60=200秒。4、2010年某种货物的进口价格是15元／千克，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20％。问：2011年该货物的进口价格是多少元／千克?A、10B、12C、18D、24标准答案：B知识点解析：根据进口价格：进口金额÷进口量，可知要求2011年货物的进口价格，则需要找到2011年货物的进口金额和进口量。由于2010年只给出了进口价格这一个量，无法计算2011年的进口金额和进口量，因此需要利用特值法进行适当的假设。设2010年的进口量为1千克，则2010年的进口金额为15×1＝15元。由于2011年进口量增加了一半，进口金额增加了20％，则2011年进口量为1×(1+1／2)=1．5千克，进口金额为15×(1+20％)=18元。2011年进口价格=进口金额÷进口量=18÷1．5=12元／千克．故本题选B。5、A地到B地的道路是下坡路。小周早上6：00从A地出发匀速骑车前往B地，7：00时到达两地正中间的C地。到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10：00时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米／秒，最后在11：30回到A地。问：A、B两地间的距离在以下哪个范围内?A、大于50千米B、40～50千米C、30～40千米D、小于30千米标准答案：B知识点解析：从A到C所用时间为1小时，则从C到B也为1小时，即8点到达B，则从B到C为2小时，从C到A为1．5小时。设A、B两地的距离为5千米，那么AC段路程与BC段距离均为S／2千米，根据上坡时AC段速度比BC段速度增加1米／秒即3．6千米／时，可知S／2÷2+3．6=S／2÷1．5，解得S=43．2千米。故本题选6、某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9．5折，付款时满400元再减100元，已知某鞋柜全场8．5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384．5元，问：这双鞋的原价为多少元钱?A、550B、600C、650D、700标准答案：B知识点解析：若付款时不满400元，则原价为384．5÷95％÷85％元，结果为非整数，没有选项符合；若付款时满400元，则原价为(384．5+100)÷95％÷85％=600元，故本题选B。7、当第29届奥运会于北京时间2008年8月8日20时正式开幕时，全世界和北京同一天的国家占：A、全部B、1／2C、1／2以上D、1／2以下标准答案：A知识点解析：北京位于东八区，时间为8月8目20时，则东十二区时间为8月8日24时，经过日期变更线后，西十二区时间为8月8日0时，从而全世界的时间为8月8日0时到24时，都处于同一天。8、在某条高速公路上，从4千米处开始，每隔6千米经过一个限速标志牌，并且从6千米处开始，每隔10千米经过一个速度监控仪。刚好在16千米处第一次同时经过这两种设施，那么第三次同时经过这两种设施是在多少千米处?A、76B、75C、72D、70标准答案：A知识点解析：已知刚好在16千米处第一次同时经过这两种设施，因为6和10的最小公倍数为30，所以第三次同时经过这两种设施是在16+2×30=76千米处。故本题选A。9、平地上有100棵树，高度从最低3米到最高10米不等，且任意两棵树之间的距离都不超过它们高度差的50倍。现在要用篱笆将它们全部围起来，在不知道树木位置的情况下，至少要准备多少米的篱笆才能确保完成任务?A、350B、650C、700D、1300标准答案：C知识点解析：将这些树木从高到矮编号为a1，a2，…，a100，设其高度为h1，h2，…，h100，在平地上顺次连接这些树木，得到折线长度｜a1a2｜+｜a2a3｜…+｜a99a100｜≤50(h1－h2)+50(h2－h3)+···+50(h99－h100)=50(h1－h100)=350米。用篱笆将此折线两侧连接即可在不知道树木位置情况下完成任务，需要准备2×350=700米，故本题选C。10、某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环(10次射击，每次射击环数只取1～10中的正整数)。如果他要打破纪录，第7次射击不能少于多少环?A、7B、8C、9D、10标准答案：B知识点解析：如果要打破纪录，10次射击总环数至少为90，则后四次的环数之和至少为90－52=38。考虑最差情况，后三次都得到10环，则第7次射击至少为38－3×10=8环。11、某商场6月平均每天卖出某商品50件，已知该月每天都有商品卖出，且每天卖出的商品数各不相同，卖出商品最多的那天比卖出商品最少的那天多卖出70件，问：卖出商品不低于50件的最多有多少天?A、21B、22C、23D、24标准答案：C知识点解析：该月卖出商品总数是50×30=1500件。从D项开始验证，若最多有24天，则不低于50件的24天里至少卖出50+51+…+73＝＝1476件，剩下6天卖出1500－1476=24件。由题意可知卖出商品最少的那天有3件，则销量低于50件的6天至少卖出3+4+…+8=33件，与24件矛盾。同理，验证23天可以成立，50+51+…+72=1403件，1500－1403=97．2～50之间容易找出7个不同的数，使和为97，故本题选C。12、某市的信息结业考试分为笔试题和上机题两部分，每部分题目各准备若干份不同的试题，每人考试时随机抽取相应的试题。某人考完后与自己前后左右以及斜向相邻的同学对答案，发现任意两人所答题目都不尽相同，则该市考试办至少准备了多少份不同的试题?A、4B、5C、6D、7标准答案：C知识点解析：设笔试题目准备x份，上机题目准备了y份，因此最多有xy种组合。前后左右以及斜向相邻的同学共8人，则一共有9种不同的题目组合，因此xy>≥9。又因为x+y≥，当x=y=3时等式成立，所以该市考试办至少准备了3+3=6份不同的试题，故本题选C。13、某班人数大于20而小于30，其中女同学人数是男同学的2倍，全班参加运动会的人数是未报名人数的3倍少1人，则该班有：A、21人B、24人C、27人D、28人标准答案：C知识点解析：根据女同学人数是男同学的2倍可知该班人数为3的倍数；根据参加运动会的人数是未报名的3倍少1人，可知该班人数加1是4的倍数。20～30间满足条件的只有27。故本题选C。14、某公司年会设有6个红包，分别装有100、200、300、400、500、600元现金，若从中任意抽取3个红包且红包内总金额能被三等分，则抽中的人可得到三个红包的奖金。那么中奖比例为多少?A、20％B、40％C、60％D、80％标准答案：B知识点解析：从6个红包中任选3种，有C63=20种不同组合。6个红包内金额除以3的余数分别为1、2、0、1、2、0，则相加为3的倍数只能是余数1、2、0的组合。余数为1的有2种，余数为2的有2种，余数为0的有2种，三个红包金额总和能被3整除的共有2×2×2=8种组合。因此中奖概率为8÷20=40％。15、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3／10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校。小明从家到学校全部步行需要多少时间?A、23分钟B、分钟C、分钟D、24分钟标准答案：B知识点解析：爸爸骑车的路程，小明走了，两人的速度比为=7：2。在最后的3／10路程内，两人的时间比为2：7，故小明走3／10路程需要5÷(7—2)×7=7分钟，从家到学校全部步行需要7÷3／10＝分钟，故本题选B。16、甲、乙两人往返于A、B两地。甲从B地出发，速度为每小时28千米。乙从A地出发，速度为每小时20千米。由于风速很大，甲乙两人顺风时速度都加快4千米，逆风时都减缓4千米每小时，风向为从A到B。已知两人第一次相遇的地点与第二次相遇的地点相距40千米。那么A、B两地相距多少千米?A、200B、240C、280D、320标准答案：B知识点解析：乙从A到B的速度是每小时20+4=24千米，甲从B到A的速度是每小时28－4=24千米，两人速度是一样的，所以相遇的地点是中点，并且当乙到达B时，甲刚好到达A。乙从B到A的速度是每小时20－4=16千米，甲从B到A的速度是每小时28+4=32千米，甲速是乙速的32÷16=2倍，所以第二次相遇时，甲走了全程的2／2+1＝2／3，乙走1／2+1＝1／3，那么第二次的相遇点到第一次的相遇点的距离是全长的，所以A、B之间的距离是40÷1／6=240千米，故本题选B。17、用计算器计算9+10+11+12=?要按11次键，那么计算1+2+3+4+…+99=?一共要按多少次键?A、189B、190C、287D、288标准答案：D知识点解析：①先算符号，共有“+”98个，“=”1个，符号共有99个。②再算数字，一位数需要一次，二位数需要两次，共需要9+2×90=189。综上，共需要99+189=288次。18、某人把一些书借给同学看，他先借给了甲2本和剩下的1／4，然后借给了乙3本和剩下的1／3，又借给了丙4本和剩下的2／5，又借给了丁4本和剩下的1／2，最后剩下1本，他一共有多少本书?A、26B、30C、34D、38标准答案：C知识点解析：借给丁之前有1÷(1－1／2)+4=6本书，借给丙之前有6÷(1－2／5)+4=14本书，借给乙之前有14÷(1－1／2)+3=24本书，借给甲之前有24÷(1－1／4)+2=34本书，即一共有34本书，故本题选C。19、现有浓度为20％的食盐水与浓度为5％的食盐水各1000克，分别倒出若干配成浓度为15％的食盐水1200克。问：若将剩下的食盐水全部混合在一起，得到的盐水浓度为：A、10％B、6．25％C、7．5％D、8．75％标准答案：D知识点解析：根据题意，食盐水中共有食盐1000×20％+1000x×5％=250克，1200克15％的食盐水中含有食盐1200×15％=180克，则剩下的食盐水的浓度为(250－180)+(1000+1000－1200)×100％=8．75％，故本题选D。20、数轴上坐标是整数的点称为整点，3条线段的长度之和是19．99，把这三条线段放在数轴上，覆盖的整点最多有多少个，最少有多少个?A、23，13B、23，12C、22．7D、22．6标准答案：D知识点解析：要使覆盖的整点最多，则应使3条线段不重叠，故包含的整点为19+3=22个；要使覆盖的整点最少，则应使3条线段相等且重叠，19．99÷3=6．66……0．01，当左边的端点正好在整点右侧时，包含的整点最少，为6个。21、假设城市每年可容纳机动车数量的增长速度一定，那么若每年新增机动车120万辆上路，则城市规划建设可保证未来15年的交通顺畅；若每年新增机动车96万辆上路，则城市建设可保证20年。已知每月参加“摇号取牌”的机动车数量平均为8万辆，那么每月摇号中签率最多为多少时，才能保证未来城市交通的可持续发展?A、20％B、25％C、30％D、35％标准答案：B知识点解析：城市每年可容纳机动车的增长量为(96×20－120×15)÷(20－15)=24万辆。要保证未来城市交通的顺畅，即机动车保有量永远不能超过城市的容纳量。所以每年城市最多允许24万辆新增汽车上路，平均下来每月为24÷12=2万辆，中签率最多为2÷8=25％。22、如图所示，两个半圆与一个四分之一圆叠放，问：图中阴影a、b的面积比为多少?A、4：5B、2：3C、1：1D、5：6标准答案：C知识点解析：两半圆面积之和-a+b=四分之一大圆面积，设半圆直径为2，则其面积为π／2，四分之一大圆的面积为1／4÷π×22=π。故π／2+π／2－a+b=π，解得a=b。23、甲、乙两种商品的价格比是3：4。如果它们的价格分别下降180元，它们的价格比是9：13，这两种商品原来的价格各为：A、300元400元B、720元960元C、900元1200元D、1050元1400元标准答案：B知识点解析：设甲、乙两种商品原来的价格为3x、4x，则，解得3x=720，故本题选B。24、一个水壶内盛满白糖水，第一次倒出它的1／3后，用水加满，第二次倒出它的1／2后再用水加满，现在的白糖水的浓度是25％，则原来白糖水的浓度是多少?A、67％B、70％C、75％D、78％标准答案：C知识点解析：设水壶的体积为100，原来白糖水的浓度为a％，则原有溶质质量为a，第一次倒出后溶质质量为a×2／3，第二次后溶质质量为a×2／3×1／2=25，解得a=75，故本题选C。25、身高不等的9个人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减，且靠近中间的人都比稍远的人高。共有多少种排法?A、16B、24C、32D、36标准答案：A知识点解析：挑出最高的人站在中间，然后挑出次高的2人分列左右，依此类推共有244=16种排法。26、联合国维和部队某地区驻军在完成任务后制定每月撤军计划如下：第一个月撤军1／2；第二个月撤军后留下的部队为第一个月的2／3；第三个月留下的部队是第二个月的3／4；如此有规律的撤军，持续到剩下的驻军为最开始的1／18时，全部撤走。则从开始撤军后()个月驻军全部撤离。A、6B、9C、18D、36标准答案：C知识点解析：第一个月留下的人数为总数的1／2；第二个月留下的人数为总数的1／2×2／3=1／3，以此类推，第十七个月留下的人数为总数的1／18，再撤离一次全部撤完，则18个月后军队全部撤离，故本题选C。27、一个长方形的长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，那么原长方形面积是多少平方厘米?A、448B、630C、812D、1120标准答案：B知识点解析：设原长方形的长为14a，宽为5a，由题意可得，(14a－13)×(5a+13)=14a×5a+182，解得a=3，原长方形面积是14×3×5×3=630平方厘米，故本题选B。28、成本0．25元的纽扣1200个，如果按40％的利润定价出售，当卖出80％后，剩下的纽扣降价出售，结果获得的利润是预定的86％，剩下纽扣的出售价格是原定价的多少?A、75％B、76％C、80％D、82％标准答案：C知识点解析：卖出80％后获利0．25×40％×1200×80％=96元，实际获得利润0．25×40％×1200×86％=103．2元，降价后每个纽扣获利(103．2－96)÷(1200×20％)=0．03元，所求为(0．25+0．03)÷[0．25×(1+40％)]=80％。29、将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数排成一行，使得第二个数整除第一个数，第三个数整除前两个数的和，第四个数整除前三个数的和，……，第九个数整除前八个数的和。如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1。排在最后的数是几?A、3B、5C、7D、9标准答案：B知识点解析：由题意可知，第一个数是6，第五个数是1，而第四个数是2，6的因数是1、2、3、6．所以第二个数只能取3；第三个数是前两个数的和6+3=9的因数，9的因数是1、3、9，所以第三个数是9；前5个数的和9+9+2+1=21，21的因数是1、3、7、21，所以第六个数是7；前六个数的和是21+7=28，28的因数是1、2,4、7、14、28，所以第七个数是4；前七个数的和是28+4=32，32的因数是1、2、4、8、16、32，所以第八个数是8，那么第九个数就是5，故本题选B。30、幼儿园老师给全班同学买礼品，她计划让每位同学都只得到一件礼品。已知笔记本10元一本，铅笔盒15元一个。如果给3位同学买铅笔盒，其他同学都买笔记本，则剩余85元；如果给3位同学买笔记本，其他同学买铅笔盒，则剩余40元。那么老师共带了多少钱?A、200元B、240元C、300元D、250元标准答案：D知识点解析：如果所有人都买笔记本，应该剩余85+3×(15－10)=100元；如果所有人都买铅笔盒，则剩下40－3×(15－10)=25元，因此共有(100－25)÷(15－10)=15人，老师带了10×15+100=250元。国家公务员行测（数量关系）模拟试卷第3套一、数学运算(本题共29题，每题1.0分，共29分。)1、商业街物业管理处采购了一批消毒液发放给街内的复工商户，如果每个商户分6瓶，最后剩余12瓶。如果多采购30％，则在给每个商户分8瓶后还能剩余10瓶。如果多采购80％，复工商户数量增加10家，且每个商户分到的数量相同，问：每个商户最多可以分多少瓶?A、8B、9C、10D、12标准答案：A知识点解析：已知前两种情况下商户的数量固定不变，可设商户有x家。根据题意可列方程，(6x+12)×1．3=8x+10，解得x=28。则消毒液的数量为6×28+12=180瓶。多采购80％的消毒液后共有180×(1+80％)=324瓶，商户数量增加10家后是28+10=38家。324÷38=8……20，则此时每个商户最多可以分到8瓶消毒液。故本题选A。2、将一块长24厘米、宽16厘米的木板分割成一个正方形和两个相同的圆形，其余部分弃去不用。在弃去不用的部分面积最小的情况下，圆的半径为多少厘米?A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：显然切割的正方形面积越大，弃去不用的部分面积越小，如图所示，切一个边长为16厘米的正方形，剩下的长方形长为16厘米，宽为8厘米，可切出两个半径为4厘米的圆，故本题选A。3、科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问：科考队员至少钻了多少个孔?A、4B、5C、6D、7标准答案：D知识点解析：两个孔心才能形成一段距离，如果把孔心看成端点，则原题目可以转化为以下的新问题：“现在有6条长度分别为1、3、6、12、24、48的线段，请问至少有多少个端点才能构成这些线段?”要使这些线段的端点尽可能少，则这些线段的端点应尽可能重合。如果这6条线段首尾相连且没有构成封闭回路(如下图)，此时有6－1=5个端点是重合的，则这些线段共有6+1=7个端点。另外，这些线段每构成一个封闭回路(三条或三条以上线段可能形成一个封闭回路，即它们构成多边形时)，就有一个端点可以重合，即减少一个端点。然而从这6条线段中任取3到6条，总能找到其中1条线段，它的长度比其余几条的长度和还要长，即6条线段中任取n条(n≤6)都不可能构成封闭回路(如6＞1+3，所以长度为1、3、6的三条线段不能构成三角形)。因此。端点数至少为7个。4、草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度为1～5米，且任意两根旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?A、40B、60C、80D、100标准答案：C知识点解析：旗杆的高度最高为5，最小为1。因此这两个旗杆间的距离不超过(5－1)×10=40米。考虑其余旗杆的位置分布，设任意旗杆高度为x。要满足与1米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图左边的圆范围内。要满足与5米旗杆间距离不超过它们高度差的10倍，应在下图右边的圆范围内。同时满足条件的旗杆只能位于两个旗杆的连线上。所以满足条件的旗杆都位于一条直线上，最少需要40×2=80米即可把它们都围进去。5、为维护办公环境，某办公室四人在工作日每天轮流打扫卫生，每周一打扫卫生的人给植物浇水。7月5日周五轮到小玲打扫卫生，下一次小玲给植物浇水是哪天?A、7月15日B、7月22日C、7月29日D、8月5日标准答案：C知识点解析：一个星期5个工作日，4个人轮流打扫，则对其中任何一人来说，其值日的星期数每次少1，小玲值日将依次是在周五、周四、周三、周二、周一，经过3个星期多3天，共24天，为7月29日，故本题选C。6、某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问：该单位至少有多少名党员?A、17B、21C、25D、29标准答案：C知识点解析：共有C42=6种选法，视为6个抽屉。要保证至少有5名党员参加的培训完全相同，根据抽屉原理至少需要有4×6+1=25名党员。7、一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％；再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12％；第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?A、14％B、17％C、16％D、15％标准答案：D知识点解析：蒸发前后溶质的量不变，该溶质的量为10与12的最小公倍数60，则10％=60／600，12％=60／500，可见每次蒸发掉的水为100，所求为60／500－100=15％。8、某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼。现有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间。问：宾馆共有多少种安排?A、24B、36C、48D、72标准答案：D知识点解析：先从4名客人中选择3人住进一楼单间，有A43种选法，余下1人选择楼上3间中的1间，有3种选法，因此共有A43×3=72种安排方法。9、数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那么，居第三位的同学至少得了多少分?A、92B、93C、94D、95标准答案：D知识点解析：6人总分为91×6=546分。要求第三名至少得多少分，那就要求其他5个人的得分尽可能多，则第一名和第二名分别得100分、99分，一共100+99=199分，后4名同学总分为546－199=347分，还有1人得65分，其余3人总分为347－65=282分，这3人的平均分为282÷3=94分，第三名至少得了94+1=95分，故本题选D。10、C是线段AB上一点，D是线段CB的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC和线段CB的长度都是正整数，那么线段AC的长度为：A、2B、3C、5D、7标准答案：B知识点解析：D是CB的中点，CD=DB=1／2CB。所有线段长度之和＝AC+AD+AB+CD+CB+DB=AC+(AC+1／2CB)+(AC+CB)+1／2CB+CB+1／2CB=3AC+7／2CB=23，AC和CB都是正整数，则CB是2的倍数，只有当CB＝4时，AC＝3满足题意。11、某年级392名同学排成两路纵队秋游，相邻两排距离为0．4米。队伍每分钟走60米，要经过一座长312米的大桥，队伍从排头的上桥到排尾的离开桥共需要多少分钟?A、5．3B、5．7C、6．1D、6．5标准答案：D知识点解析：纵队一共长(392÷2－1)×0．4=78米，从排头的上桥到排尾的离开桥共需要(78+312)÷60=6．5分钟，故本题选D。12、将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张。如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法有多少种?A、24B、64C、96D、120标准答案：C知识点解析：从这五张参观券中选出两张连号的，共有(1．2)，(2，3)，(3，4)，(4，5)四种情况，将连号的与剩余三张参观券排列有A44=24种情况，不同的分法有4×24=96种。13、25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求这3人不同行也不同列，则不同的选出方法种数为：A、60种B、300种C、100种D、600种标准答案：D知识点解析：先从25个人中选出一人，去掉这个人所在的一行一列还剩16人，再选一人后还剩9人，则共有＝600种。14、在某状态下，将13克溶质加入87克水中，正好配成饱和溶液。从中取出5／6溶液，加入1克溶质和6克水，请问此时浓度变为多少?A、12％B、11．8％C、13％D、16．7％标准答案：C知识点解析：，后加入的溶质，溶液已经达到了饱和浓度，因此溶液的最终浓度即饱和浓度13+(13+87)=13％。15、43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同，每个同学都花光全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张，每人都尽量多买5分一张的画片。所买的3分画片的总数是多少张?A、72B、76C、80D、84标准答案：D知识点解析：以“分”为单位，从8到50的43个连续自然数正好与43个同学-对应。每个同学都把身上带的全部钱各自买画片，就是每人都不许有余钱。把钱数是5的倍数的九个人分为一类，他们不能买3分画片；钱数被5除余3分的九个人分为第二类，他们可以买1张3分画片，9人共买9张；钱数被5除余1分的八个人分为第三类，因为他们身上所余的钱数不是3的倍数，只好退下一个5分与余数1分合成6分，这样每人可以买2张3分画片，8人共买2×8=16张：把钱数被5除余2分的8个人分为第四类，每人可买3分画片4张，共买4×8=32张：把钱数被5除余4分的9个人分为第五类，他们每人可买3分画片3张，共买3×9=27张。因此，他们所买3分画片的总数共是9+16+32+27=84张，故本题选D。16、甲、乙二人同时从网上下载一个100M大小的文件，甲的网速是乙的5倍。但当甲下载到一半时，由于网络故障而断网。甲修复网络连接后只能重新下载，当他下载到90％时，乙刚好下完。则甲断网期间，乙下载了：A、72MB、78MC、82MD、86M标准答案：A知识点解析：甲总共下了90+50=140M，由于甲的网速是乙的5倍，则甲下载的时间内乙共下载了140÷5=28M。乙在甲断网期间下载了100－28=72M，故本题选A。17、甲、乙两校图书馆的存书量之比为7：5，如果甲校给乙校10本书，那么两校的存书量之比就变为4：3。但实际上乙校给了甲校一些书，导致两校的存书量之比变为2：1。那么，乙校给了甲校多少本书?A、50B、60C、70D、90标准答案：C知识点解析：两校的图书总量不变，设其为7+5：12和4+3=7的最小公倍数84份。最初甲、乙两校的存书量之比为7：5=49：35；甲校给了乙校10本书后，两校的存书量之比为4：3=48：36；故10本书对应49－48=1份。现在两校的存书量为2：1＝56：28．则乙校给了甲校35－28=7份书，即70本。18、某单位有18名男员工和14名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工，且女员工的人数都不多于男员工，问：一个科室最多可以有多少名员工?A、14B、16C、18D、20标准答案：B知识点解析：本题为和定极值问题。共有18+14=32名员工分到3个科室，要使一个科室的人最多，其他两个科室人要尽量少，则这两个科室每个科室各分5名男员工和2名女员工，共(5+2)×2=14人，此时剩余男员工18－2×5=8名，女员工14－2×2=10名，女员工的人数多于男员工，不满足题意，要使女员工的人数不多于男员工，则一个科室最多可以有8个男员工和8个女员工，共有8+8=16名，故本题选B。19、一批树苗，按下列原则分给各班栽种：第一班取走100棵又取走剩下树苗的1／10，第二班取走200棵又取走剩下树苗的1／10，第三班取走300棵又取走剩下树苗的1／10，依此类推，第i班取走树苗100i棵又取走剩下树苗的1／10，……，直到取完为止。最后各班所得树苗都相等。问：共有几个班?A、7B、8C、9D、10标准答案：C知识点解析：设这批树苗有x棵，则第一班取走树苗棵，第二班取走树苗(200+棵，由题意可知，＝，解得x＝8100，于是每个班取走，参加栽树共有8100÷900=9个班，故本题选C。20、育才小学40名学生参加一次数学竞赛，用15分记分制(即分数为0、1、2、…、15)，全班总分为209分，且相同分数的学生不超过5人。得分超过12分的学生至多有几人?A、9B、10C、11D、12标准答案：A知识点解析：若得分超过12分的学生至少有10人，则全班的总分至少有5×(13+14)+5×x(0+1+2+3+4+5)=210分，大于条件209分，产生了矛盾，故得分超过12分的学生至多有9人，故本题选A。21、3年前，甲的岁数是乙的3倍，再过9年，甲的岁数是乙的两倍，现两人岁数之和是：A、39B、44C、48D、54标准答案：D知识点解析：设3年前乙的年龄为x岁，甲的年龄为3x岁，则3x+3+9=2(x+3+9)，解得x=12岁，则3x=36岁。则现在两人岁数和为36+3+12+3=54岁。22、一个芭蕾舞剧团赴省外演出。休息一天，要付出600元的剧场租金；演出一天，扣去场租，平均可收入2400元。现租用剧场30天，演出共收入42000元。这个芭蕾舞剧团共演出多少天?A、18B、19C、20D、21标准答案：C知识点解析：如果每天都演出，应收入30×2400=72000元，少演出一天，将损失2400+600=3000元，故芭蕾舞剧团共休息(72000－42000)+3000=10天，演出30－10=20天，故本题选C。23、商店一次进货6桶花生油，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，若均价不变，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。剩下的一桶重多少千克?A、16B、19C、20D、31标准答案：C知识点解析：15、16、18、19、20、31除以3的余数分别为0、1、0、1、2、1，因为均价不变，下午卖得的钱数是上午的2倍，即下午的3桶重量是上午2桶重量的2倍，卖出去的5桶重量是3的倍数。去掉没卖出去的那桶，剩下的桶余数之和应为3的倍数，可知没卖出去的那桶重20千克，故本题选C。24、足球比赛的计分规则是胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分，某队踢了11场，共得19分，那么这个队最少胜了()场。A、3B、4C、5D、6标准答案：B知识点解析：由题意可知，当平局场数最多时，胜利场数最少。假设该队比赛全部是平局，则可得11分，比实际少19－11=8分。故至少胜了8÷(3－1)=4场，故本题选B。25、一只蚂蚁从正八面体一顶点爬到相对的顶点，最快用时2分钟，若蚂蚁爬行速度不变，则它从一个顶点爬到相邻的顶点最快用时为：A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：正八面体中，相邻顶点的最短距离是正八面体的棱长(两点之间线段最短)。设正八面体的棱长为2，把相对顶点所在的两个面展开，会发现沿表面的最短距离是。速度一定的情况下，路程比=时间比。则，解得分钟。26、某游乐园提供打折的团体门票。当团队人数低于50时，票价为10元／人；团队人数在51～100时，票价为8元／人；团队人数超过100时，票价为5元／人。某校甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别购买门票，两个班一共应付944元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付530元。问：乙班有多少人?A、46B、47C、48D、49标准答案：C知识点解析：530不能被8整除，故甲、乙两班的总人数超过100。设乙班有a人，甲班有b人，27、在英超足球联赛中，每年的电视转播收入的一部分由各家俱乐部平分，剩下的则根据球队由低到高的排名分发，一个排名为80万英镑。假设今年的电视转播收入为5．6亿英镑，最后一名可分得1280万英镑，则英超联赛中共有多少支球队?A、20B、21C、23D、25标准答案：D知识点解析：已知球队的奖金由两部分组成，平分收入+排名收入。由于一个排名为80万英镑，则最后一名的排名奖金是80万，平分收入为1280－80=1200万英镑。因为各队平分收入相同，排名奖金为公差为80的等差数列，设共有x支球队，根据求和公式，列方程1200x+80x+x(x－1)×80+2=56000，x2+31x－1400=0，x=25。28、甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米?A、360B、400C、450D、480标准答案：C知识点解析：相遇时甲乙所走路程比为5：4，相遇后甲乙速度比为[5×(1－20％)］：［4×(1+20％)]=5：6，甲到达B地时乙走了全程的4／9+4／9÷5×6=44／45，则A、B两地相距10+(1－44／45)=450千米。29、甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，乙车每小时行全程的10％，甲车比乙车早1／3小时到达A、B两地的中点，当乙车到达中点时，甲车又继续向前行驶了25千米到达途中的C点。A、B两地相距多少千米?A、675B、700C、725D、750标准答案：B知识点解析：乙车花5小时到达A、B两地的中点，甲车花了小时，甲车的速度为25÷1／3=75千米／时，A、B两地相距=700千米，故本题选B。国家公务员行测（数量关系）模拟试卷第4套一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、某企业职工筹款给甲村学龄儿童购买学习用具，如按100元／人的标准执行则资金剩余550元，如按120元／人的标准执行则还需筹集630元。现额外筹集2510元，且最终按80元／人的标准，正好能给甲、乙两村的学龄儿童购买学习用具。问：乙村学龄儿童有多少人?A、50B、53C、56D、59标准答案：B知识点解析：设甲村学龄儿童有x人，根据最初筹集资金一定，有100x+550=120x－630，解得x=59，最初筹集100×59+550=6450元。也可以根据盈亏问题中一盈一亏类型公式求解，(盈数+亏数)÷两次分配个数的差=对象数。则甲村学龄儿童有(550+630)÷(120－100)=59人，最初筹集100×59+550=6450元。额外筹集2510元后，共有资金6450+2510=8960元，最终按80元／人的标准执行，可知甲、乙两村共有学龄儿童8960÷80=112人，则乙村学龄儿童有112－59=53人。故本题选B。2、从A市到B市的机票如果打六折，包含接送机出租车交通费90元、机票税费60元在内的总乘机成本是机票打四折时总乘机成本的1．4倍。问：从A市到B市的全价机票价格(不含税费)为多少元?A、1200B、1250C、1500D、1600标准答案：C知识点解析：设全价机票为x元，由题意可得，0．6x+90+60=1．4×(0．4x+90+60)，解得x=1500。故本题选C。3、30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人次?A、77B、57C、117D、87标准答案：D知识点解析：方法一：设每轮报数人数为n人，若n÷3=a……b，则该轮报完数后走a人，报数3a人次，剩下的b人可放到下一轮的报数中。第一轮报数中30人中有10人报3，所以第一轮结束后共报了30人次，剩下20人。第二轮中20人有6人报3，所以第二轮结束后共报18人次，剩下20－6=14人。按照此规律共报数人次为30+18+12+9+6+3+3+3+3=87人次。方法二：根据题干，每报数3人次有1人表演节目，最后仅剩一个人没有表演过节目时，共有30－1=29人表演节目，所以共报数29×3=87人次。4、有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问：5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?A、不超过1‰B、超过1％C、5‰～1％D、1‰～5‰标准答案：D知识点解析：我们把“5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐”记作事件A，由概率的定义可知，事件A的概率=事件A的情况数÷总的情况数。因此此题重点在于求事件A的情况数和总情况数。10个人被安排在圆桌就餐，说明是一个环形排列问题，根据环形排列的公式可知，这10个人坐在一张圆桌的情况数为A99。同理，5对夫妇坐在一张圆桌的情况数为A44，又由于每对夫妇内部存在2种排序方式，因此事件A的情况数为A44×25。因此事件A的概率为=，即1‰到5‰。故本题选D。5、某单位原有几十名职员，其中有14名女性。当两名女职员调出该单位后，女职员比重下降了3个百分点。现在该单位需要随机选派两名职员参加培训，问：选派的两人都是女职员的概率在以下哪个范围内?A、小于1％B、1％～4％C、4％～7％D、7％～10％标准答案：C知识点解析：设原有职员x人，则有＝3％，解得x=50。则选派的两人都是女职员的概率为=≈6％，故本题选C。6、一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法?A、20B、12C、6D、4标准答案：A知识点解析：为了保证原有3个节目的相对顺序不变，可运用插空法，将新添的2个节目加入原有节目之间的空处，原来的3个节目形成了4个空处。新添两个节目，利用乘法原理，分为两步。加入第一个节目有4种选择，此时形成5个空处，再加入一个节目有5种选择，故安排方法有4×5=20种。7、若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是，问：这堆立方体最少有多少个?A、4B、6C、8D、10标准答案：A知识点解析：如下图(下图为俯视图)所示摆放能满足题意，且所用立方体最少，为4个。8、一堆彩色球，有红、黄两种颜色。首先数出的50个球中有49个红球；以后每数出的8个球中都有7个红球。一直数到最后8个球，正好数完。如果在已经数出的球中红球不少于90％，那么这堆球的数目最多只能有多少个?A、194B、202C、210D、218标准答案：C知识点解析：首先数出的50个球中，红球占49+50×100％=98％；以后每次数出的球中，红球占7+8×100％=87．5％。取的次数越多，红球在所取的所有球中的百分数将越低。设取x次后，红球恰占90％，共取球(50+8x)个，红球为(49+7x)个，则(49+7x)÷(50+8x)=90％，解得x=20，此时这堆球的数目最多，只能有50+8×20=210个，故本题选C。9、现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张。从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张。不同取法的种数为：A、232种B、252种C、472种D、484种标准答案：C知识点解析：若所取三张卡片中没有红色，在其余12张里取3张，排除3张卡片同色的情况，有C123－3C43=208种取法。若所取三张卡片中有一张红色，在除红色外的其余12张里取2张，有C41×C122=264种取法。综上，不同取法的种数为208+264=472，故本题选C。10、商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走2个梯级，女孩每2秒向上走3个梯级。结果男孩用40秒钟到达，女孩用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯级有：A、80级B、100级C、120级D、140级标准答案：B知识点解析：男孩走了40×2=80级，女孩走了50×3／2=75级。剩下的则是扶梯自己上升的级数，二者之比等于时间比，为40：50=4：5。设可看到的扶梯总级数为x，则，解得x=100，故本题选B。11、某单位有A、B、C三个部门，三个部门的平均年龄依次是25岁、30岁、40岁，B、C两个部门的平均年龄是36岁，A、B两个部门的人数之比是5：4，问：这个单位的平均年龄是多少?A、30．3B、31C、32．3D、33标准答案：C知识点解析：利用十字交叉法得B、C两个部门的人数比：即B、C两个部门的人数之比是4：6，又A、B两个部门人数之比是5：4，所以A、B、C三个部门人数之比是5：4：6，单位的平均年龄是(25×5+30×4+40×6)÷(5+4+6)≈32．3岁。12、甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元?A、40、50B、44．8、56C、48、60D、49．6、62标准答案：B知识点解析：由题意可知，甲、乙每天的工资比为4：5，则乙每天的工资为÷12=56元，故本题选B。13、某班学生凑钱为老师买一件价值在100～120元的礼物，费用均摊。有两名学生忘带钱，则其余人每人多付1元，若每人费用为整数，最终有多少学生付费?A、7B、8C、14D、16标准答案：C知识点解析：设有x名学生，每人付y元，最终有x－2名学生付费。则xy＝(x－2)(y+1)，整理得x=2y+2。所以100＜(2y+2)y＜120，即5014、某区乒乓球队的队员中有11人是甲校学生，4人是乙校学生，5人是丙校学生，现从这20人中随机选出2人配对双打，则此2人不属于同一学校的选法有多少种?A、71B、119C、190D、200标准答案：B知识点解析：2人不属于同一学校有3种组合，甲乙、甲丙、乙丙，分别有11×4、11×5、4×5种选法，即44+55+20=119种选法。另解，分析其对立面，2人均属于同一学校的选法有C112+C42+C52=55+6+10=71种，从20人中选2人的方法有C202=190种，故2人不属于同一学校的选法有190－71=119种。15、一个箱子里有四种不同颜色的小球，每次拿出2个，要保证有10次所拿的结果是一样的，至少要拿()次。A、100B、99C、91D、88标准答案：C知识点解析：每次拿2个小球，颜色相同的有4种情况，颜色不同的有6种情况，共有10种情况。要保证有10次所拿的结果是一样的，利用最不利原则可得10×9+1=91，故本题选C。16、某地收取电费的标准是：每月用电不超过50度，每度收5角；如果超过50度，超出部分按每度8角收费。某月甲用户比乙用户多交3元3角电费，这个月甲、乙各用了多少度电?A、51、45B、52、46C、53、47D、54、48标准答案：A知识点解析：3元3角=33角，33÷5=6……3，33÷8=4……1，可推知甲用电超过50度，乙用电不足50度。且33=25+8=5×5+8，则甲用电50+8÷8=51度，乙用电50－25÷5＝45度，故本题选A。17、某品牌瓶装饮料每箱价格26元。某商店对该瓶饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0．6元。问：该品牌饮料一箱有多少瓶?A、6B、10C、12D、24标准答案：B知识点解析：设该品牌饮料一箱有x瓶，根据题意有，=0．6，解得x=10，即该品牌饮料一箱有10瓶。18、一个四分钟标准的沙漏和一个五分钟标准的沙漏进行6分钟的计时，中途至少需要将沙漏颠倒几次?A、2B、3C、4D、5标准答案：A知识点解析：两个沙漏同时开始计时，四分钟的沙漏流尽时颠倒过来，等五分钟的沙漏流尽时再把四分钟的沙漏颠倒，其再次流尽时恰好过了6分钟。中途至少颠倒2次。故本题选A。19、7位老师带领46名学生到公园游玩。成人票每人30元，学生票每人15元，团体票(30人及以上)每人18元。最少要花多少钱?A、885B、890C、895D、900标准答案：A知识点解析：7位老师应和30－7=23名学生一起购买团体票，剩下的46－23=23名学生购买学生票，这样花钱最少，要花30×18+23×15=885元，故本题选A。20、有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11359，那么其中最小的四位数是多少?A、1238B、1579C、2039D、2358标准答案：C知识点解析：代入法，A项，1238+832l=9XXX＜11359，排除；B项，1579+9751，和的尾数为9+1=10，不合题意；C项，2039+9320=11359，符合题意，故本题选C。21、一只快钟每小时比标准时间快1分钟，一只慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9时整。则此时的标准时间是：A、9点15分B、9点30分C、9点35分D、9点45分标准答案：D知识点解析：快、慢钟相差的时间为1个小时，即60分钟。故快钟比标准时间快60×1／1+3=15分钟，所以此时的标准时间是9点45分。22、从1、2、3、4、5、6、7、8、9这几个数字中选择3个数字，使它们的乘积能够被9整除，问：共有多少种不同的方法?A、34B、36C、27D、25标准答案：A知识点解析：9=1×9=3×3。1～9中的三个自然数的乘积能被9整除，可以分为两种情况：(1)这三个数字中有9，则另外两个数字可在剩下8个数中任意选择，有C82=28种；(2)这三个数字中没有9，则这三个数字中必有3和6，第三个数字有9—3＝6种选择。由加法原理可知，共有28+6=34种选择。23、一水池装有编号为1、2、3、4、5的5个进水管，放满一水池的水，如果同时开放1、2、3号水管，7．5小时可以完成；如果同时开放1、3、4号水管，5小时可完成；如果同时开放1、3、5号水管，6小时可完成；如果同时开放2、4、5号水管，4小时可完成。同时开放这5个水管，几小时可以放满水池?A、2B、2．5C、3D、3．5标准答案：C知识点解析：1、2、3号水管的工作效率之和为，1、3、4号水管的工作效率之和1／5，1、3、5号水管的工作效率之和为1／6，2,4、5号水管的工作效率之和为1／4，则1、3号水管的工作效率之和为＝1／12，则5个进水管的工作效率之和为，同时开放5个水管，3小时可以放满水池。故本题选C。24、电商举行元旦促销活动，甲商家全场购物七五折，乙商家实行每满300减100。促销前，某本教材在两家定价均为20元，学习委员要为班级50名同学每人订购一本教材，则每本教材平均费用至少为：A、13．5元B、14元C、14．