安徽公务员考试行政职业能力测验（数量关系）模拟试卷1（共120题）

安徽公务员考试行政职业能力测验（数量关系）模拟试卷1（共4套）（共120题）安徽公务员考试行政职业能力测验（数量关系）模拟试卷第1套一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、小张买了一本新书，每天看整数页，计划一个星期看完，实际上一个星期看完了240页，还剩下若干页没看。如果他中间某一天多看了这些页数，他这7天看的页数刚好构成等差数列，且最多的一天看了49页，最少的一天至少看了多少页?A、17B、21C、25D、31标准答案：C知识点解析：最多的一天看了49页，则剩下没看的页数大于0小于49，若设最少的一天看了x页，那么总页数满足，解得19．X＜X＜33．X，排除A；每天看的页数均为整数页，则等差数列公差为整数，即是整数，求最少的一天至少看的页数，可将选项从小到大代入验证，C项满足。故本题选c。2、某高校举办知识竞赛活动，各个学院均有若干选手参加，每个学院的参赛者均少于10人，所有参赛者获得的名次之和为325，且所有人没有并列名次。其中文学院、政法学院和管理学院参赛者获得的名次平均数分别为7．2、11．8和6．6，问：其他学院参赛者获得的名次最高为多少?A、8B、7C、9D、6标准答案：A知识点解析：设参赛者的总人数为n，根据名次之和为325，有1+2+3+…+n=，解得n=25。每人的名次均是整数，则每个学院的参赛者名次和也为整数，因为三个学院的名次平均数为7．2、11．8、6．6，且人数均少于10，所以这三个学院各有5个参赛者，其他学院有25-3×5=10个参赛者。这10人的名次和为325-5×(7．2+11．8+6．6)=197，要使其中一人名次最高，则其余9人的名次尽量低，依次为25、24、23、……、17，名次之和为9×(25+17)÷2=189，则其他学院参赛者获得的名次最高为197-189=8。故本题选A。3、甲、乙两个班各有40多名学生，男、女生比例甲班为5：6，乙班为5：4。则这两个班的男生人数之和比女生人数之和：A、多1人B、多2人C、少1人D、少2人标准答案：A知识点解析：根据题意有，甲班人数为5+6=11的整数倍，乙班人数为5+4=9的整数倍，则甲班有44人，乙班有45人，则所求为多人。4、某物流公司运送白酒。按照规定，每送到1瓶完整的白酒，可得运费4元；若白酒有损，不仅得不到该白酒的运费，每破损1瓶白酒还要赔偿7元。物流公司共运送白酒1388瓶，获得运费5211元。那么，在运送的过程中，白酒破损了()瓶。A、29B、30C、31D、32标准答案：C知识点解析：方法一，设完整送到x瓶白酒，破损y瓶，根据白酒总瓶数和获得的总运费可列方程组，解得x=1357，y=31。故本题选c。方法二，假设运送的白酒均没有破损，则将获得运费4×1388=5552元，比实际多5552-5211=341元，每破损一瓶白酒会损失4+7=11元，可得破损了341÷11=31瓶。故本题选C。5、兄弟两人都投资了股票和基金，哥哥投资股票的金额是投资基金的2倍，而弟弟投资股票的金额只有投资基金的一半，他俩投资股票的总金额比投资基金总额多25％，则兄弟两人的总投资额之比为：A、2：1B、5：3C、7：4D、3：2标准答案：A知识点解析：设哥哥投资基金金额为x，弟弟投资股票金额为y，根据题意两人的投资情况列表如下：根据“他俩投资股票的总金额比投资基金总额多25％”，则有2x+y=1．25(x+2y)，化简得x：y=2：1，所求为3x：3y=2：1。故本题选A。6、甲、乙两人计划用相同金额的钱投资股票和基金，甲计划投资股票的钱是投资基金的1．5倍，而两人计划投资股票的总金额与计划投资基金的总金额相等。现在甲因为急需用钱，将计划投资股票的金额降低10万元，此时甲、乙两人投资股票的金额占各自投资总金额的比例相同。则甲、乙两人最初计划各投资股票和基金多少万元?A、30B、40C、50D、60标准答案：A知识点解析：根据“甲计划投资股票的钱是投资基金的1.5倍”，设甲计划投资基金2x万元，投资股票2x×1．5=3x万元，总投资2x+3x=5x万元。甲、乙两人计划投资总金额相等，且两人投资股票的总金额等于投资基金的总金额，则乙投资股票2x万元，投资基金3x万元，总投资5x万元。根据题意可知，甲将计划投资股票的金额降低10万元时，甲、乙两人投资股票的金额占各自投资总金额的比例相同，列式为，解得x=6。每人最初计划投资额为5x=30万元。故本题选A。7、某次智力测验的形式为选择题，规定答对一题得20分，不作答的题不扣分，而在答错的题中，第一道答错的题扣10分，此后每一道答错的题的扣分都比上一道答错的题多10分，小张在测验中拿到了一份100道试题的试卷，总共获得1270分。他至少有几道题没有作答?A、0B、5C、7D、9标准答案：B知识点解析：设答错了n道题，有x道题没有作答。根据题意，有(100-x-n)×20-，整理得n2+5n+4x=146。代入A项，n无正整数解，排除；代入B项，解得n=9(n=-14舍去)，符合题意。故本题选B。8、某银行组织2020年度优秀员工外出参加培训，预算总费用为8万元，后来人数增加了四分之一，总费用仍然不变，这样每人平均少花费800元，则原来组织外出参加培训的员工有()人。A、20B、16C、30D、24标准答案：A知识点解析：方法一，设原来组织外出参加培训的员工有x人，根据题意可列得方程，解得x=20。故本题选A。方法二，人数增加四分之一后，原来参加培训的员工数和现在参加培训的员工数之比为，总费用不变，则原来人均花费和现在人均花费之比为5：4，相差1份对应800元，故原来人均花费为5×800=4000元=0．4万元，原来组织外出参加培训的员工有8÷0．4=20人。故本题选A。9、一项工作，甲完成需要4天，乙完成需要3天，丙完成需要12天。现有两种方案：方案(1)为甲先工作一天，剩下的甲、乙、丙合作完成；方案(2)为乙先工作一天，剩下的甲、乙、丙合作完成。方案(2)比方案(1)所需时间少()天。A、1/8B、1/6C、2/9D、3/8标准答案：A知识点解析：假设这项工作的任务量为12(3、4、12的最小公倍数)，则甲的工作效率为12+4=3，乙的工作效率为12+3=4，丙的工作效率为12÷12=1，三人合作的丁作效率为4+3+1=8。方法一，乙单独工作1天比甲单独工作1天多完成4-3=1的任务量，这个任务量由甲、乙、丙三人合作完成需要天，所以方案(2)比方案(1)所需时间少1/8天。故本题选A。方法二，甲先工作一天完成了3，剩下的工作甲、乙、丙三人合作需要天；乙先工作一天完成了4，剩下的工作甲、乙、丙三人合作需要(12-4)÷8=1天，所以方案(2)比方案(1)所需时间少天。故本题选A。10、甲、乙一起折纸星星，3小时甲、乙一共折了315个，甲比乙多折45个。现需要折1000个纸星星，甲、乙合作5小时之后，按照甲1个小时、乙1个小时、甲1个小时、乙2个小时、甲1个小时、乙3个小时……的顺序轮流做。则最终甲比乙：A、多做10个B、多做5个C、少做10个D、少做5个标准答案：A知识点解析：工作总量=工作效率×工作时间。由题意可知，每小时甲、乙共折315÷3=105个，甲每小时比乙多折45÷3=15个，则甲每小时折(105+15)÷2=60个，乙每小时折60-15=45个。甲、乙合作5小时，完成5×105=525个，还剩1000-525=475个。甲、乙各做一次为一个周期，每个周期内的工作量构成了公差为45(乙1小时的工作量)的等差数列，则前三个周期分别完成了105，150，195，共150×3=450个，此时还剩下475-450=25个，轮到甲做。那么甲一共完成了(5+3)×60+25=505个，乙完成1000-505=495个，则最终甲比乙多做505-495=10个。故本题选A。11、甲和乙两个工厂分别接到生产一批产品的任务，其中甲工厂的任务量是乙工厂的1．8倍。甲工厂以乙工厂1．5倍的效率生产其任务量的50％后提升效率继续生产。若要保证两个工厂同时完成生产任务，则甲工厂的效率提升：A、30％B、40％C、45％D、50％标准答案：D知识点解析：设乙的任务量是1，效率也是1，则甲的任务量和效率分别为1.8、1．5，甲生产任务量的50％时，乙生产了的任务量。若要保证两个工厂同时完成生产任务，即甲完成剩下1．8×50％=0．9的任务量和乙完成剩下1-0．6=0．4的任务量所用时间相同，则甲的效率应为乙的9/4倍，提升。故本题选D。12、小红和小美家在同一个小区，小红步行上学，小美骑自行车上学，两人同向而行。两人身后有公交车驶来，每隔5分钟有一辆公交车超过小红，每隔10分钟有一辆公交车超过小美。若小美的速度与小红的速度比为3：1，问：相邻两辆公交车的发车时间相隔多少分钟?A、4B、3C、5D、6标准答案：A知识点解析：小红和小美身后有公交车驶来，每隔一定时间公交车超过两人，实际上是追及问题，追及距离均为相邻两辆公交车之间的距离。在追及问题中，追及距离=速度差×追及时间。设公交车的速度为x，小红的速度为1，那么小美的速度为3，根据题意有5(x-1)=10(x-3)，解得x=5。那么相邻两辆公交车之间的距离为5×(5-1)=20，相邻两辆公交车的发车时间相隔20÷5=4分钟。故本题选A。13、甲、乙二人开车从A地出发到B地。如果两人各开一半时间，甲、乙开过的路程比为6：5；如果甲、乙各开一半路程，需要2．75小时。如果两人单独开车，则甲单独开比乙单独开：A、快0．5小时B、慢0．5小时C、快0．75小时D、慢0．75小时标准答案：A知识点解析：甲、乙各开一半时间的路程比为6：5，即甲、乙的速度比为6：5。“甲、乙各开一半路程，需要2．75小时”，路程相等，则时间比等于速度的反比为5：6。那么甲开一半的路程比乙快小时。则全程甲单独开比乙单独开快0．25×2=0．5小时。故本题选A。14、商场中某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品库存积压过多，商场准备打折销售。但要保证利润率不低于5％，则至多可打()折。A、五B、六C、七D、八标准答案：C知识点解析：要想折扣最高，商品利润率应尽可能低，利润率最低为5％，则该商品最低可以按800×(1+5％)=840元的价格出售。已知原售价为1200元，，则至多可打七折。故本题选C。15、某图书原价45元一本，甲、乙两个书店采用不同的促销方式来冲销量。甲书店直接降价，一周后销量增加了2倍，收入增加了3/5；乙书店直接六折销售。那么现在甲书店这本书的售价比乙书店的：A、高9元B、低9元C、高3元D、低3元标准答案：D知识点解析：收入=销量×售价，一周后甲书店销量增加了2倍，收入增加了3/5，则甲书店每本书的售价是原来的，乙书店的是原来的3/5=9/15，所以甲书店这本书的售价比乙书店的低元。故本题选D。16、受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2．5个百分点。则原材料的价格上涨了多少?A、1/12B、1/11C、1/10D、1/9标准答案：D知识点解析：由题意可设产品的原总成本为15，则现在的总成本为原材料价格增加16-15=1。又设在涨价前原材料成本占总成本的比重为x，则原材料价格为15x。涨价后占成本的比重为x+2．5％，则原材料价格为16×(x+2．5％)。因此有16×(x+2．5％)=15x+1，解得x=0．6，涨价前原材料价格为15×0．6=9。因此原材料价格上涨1/9，故本题选D。17、如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD，按对角线AC、BD分成四个部分，内部建有一个人工湖。其中，△AOD的面积是3．5平方千米，△AOB的面积是2．5平方千米，△COD的面积是4.2平方千米，公园共有陆地面积4．88平方千米，那么人工湖的面积是多少平方千米?A、11．2B、15．08C、7.4D、8．32标准答案：D知识点解析：△AOD和△COD同高，则S△AOD/S△COD=△AOD的底/△COD的底，同理S△AOB/S△BOC=△AOB的底/△BOC的底，△AOD和△AOB同底,△COD和△BOC同底，所以△AOD的底/△COD的底=△AOB的底/△BOC的底，则S△AOD/S△COD=S△AOB/S△BOC，所以,3.5/4.2=2．5/S△BOC，解得S△BOC=3,△BOC的面积是3平方千米，人工湖面积=四边形ABCD的面积-公园共有陆地面积，则人工湖的面积是2．5+3．5+4．2+3-4．88=8．32平方千米。故本题选D。18、一个棱长为8的正立方体，由若干个棱长为1的立方体组成，现在要将大立方体表面涂成黄色，则一共有多少个小立方体涂上黄色?A、384B、328C、324D、296标准答案：D知识点解析：被涂上黄色的立方体为最外层的立方体，数量为83-63=512-216=296个，D项正确。19、小王上楼梯，可以一步一个台阶，也可以一步两个台阶。若楼梯共有10个台阶，则小王上楼梯的方法有()种。A、55B、89C、120D、144标准答案：B知识点解析：根据一步一个台阶和一步两个台阶的数量分类，小王上楼梯的方法如下表：分类相加，因此小王上楼梯的方法有1+9+28+35+15+1=89种。故本题选B。20、甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训，要求女职员比重不得低于一半，且每个科室至少选1人。那么有多少种不同的选法?A、51B、53C、63D、67标准答案：A知识点解析：甲、乙两个科室各有4名职员，且都是男女各半。即甲、乙两个科室各有2名男职员和2名女职员，则共有4名男职员、4名女职员。要求参加培训的女职员的比重不得低于一半，则有三种情况：2男2女、1男3女、0男4女。①2男2女，相当于从4名男职员中选出2名，从4名女职员中选出2名，有C43×C42种选法，这其中包含了全部从某一科室选人的2种选法，题目要求每个科室至少选1人，因此应有C42C42-2=34种选法。②1男3女，相当于从4名男职员中选出1名，从4名女职员中选出3名，有C41C43=16种选法。③0男4女，即甲、乙两个科室的女职员均入选，只有1种选法。所以一共有34+16+1=51种选法。21、某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。则一共有多少种不同的发放方法?A、7B、9C、10D、12标准答案：C知识点解析：先给每个部门发放8份材料，则还剩30-8×3=6份材料，在这6份材料的5个间隔中放上两个隔板，即可保证每个部门至少发放9份材料，所以不同的方法共有C52=10种。22、某场乒乓球单打比赛采取5局3胜制。假设甲选手在每局都有70％的概率赢乙选手，若要打满5局，则这场单打比赛甲选手有多大的概率战胜乙选手?A、0．031B、0．103C、0．185D、0．343标准答案：C知识点解析：打满5局，甲选手战胜乙选手，则甲选手第5局获胜，前4局中输了2局，根据独立重复试验公式“P=Cnkpk(1-p)n-k”可得，所求概率为C42×(70％)2×(1-70％)2×70％≈0．185。故本题选C。23、小花和小草相约上午10：00-11：00在车站相见，然后一起去迪士尼游玩，如果一人先到达车站，等待时间超过15分钟，就先行前往迪士尼。那么两人一起前往迪士尼的概率是多少?A、1/4B、3/4C、9/16D、7/16标准答案：D知识点解析：设小花到达时间为x，小草到达时间为y。两人都在10：00-11：00，即60分钟内到达，则0≤x≤60，0≤y≤60。等待时间不超过15分钟，那么两人一起前往迪士尼，则|x-y|≤15，即x-y≤15或y-x≤15。两人到达车站的时间情况如图所示：阴影部分面积表示两人一起前往迪士尼的情况，为60×60-(60-15)×45÷2×2=60×60-45×45。则所求为，故本题选D。24、为美化环境，某工程队从一条笔直的马路上的一端到另外一端每隔5米种一棵树，一共种了31棵。现在要改成每隔6米种一棵树，那么不用拔出的树共有多少棵?A、4B、6C、7D、9标准答案：B知识点解析：非闭合路线植树问题。棵树=总路长÷间距+1，则总路长=间距×(棵树-1)。这条马路的长度为5×(31-1)=150米。5与6的最小公倍数为30，即每隔30米有一棵树不用拔出，则所求为150÷30+1=6棵树。故本题选B。25、某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38台、49台和35台，问：该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台?A、10B、11C、12D、13标准答案：B知识点解析：三个部门全年共销售38+49+35=122台，若使销售量最多的月份卖出的台数尽可能少，则其他月份销售量尽可能多。122÷12=10……2，由于每月销售量可以相同，所以每月先销售10台，剩余2台再分给其中两个月销售，销售量最大的月份至少可以卖出11台。故本题选B。26、小明和姐姐用2013年的日历做游戏，他们将12个月每一天的日历一一揭下，背面朝上放在一个盒子里，姐姐让小明一次性帮她抽出一张任意月份的30号或者31号。问：小明一次至少应抽出多少张日历，才能保证满足姐姐的要求?A、346B、347C、348D、349标准答案：C知识点解析：除2月外，每月都有30号，共有11个；有31号的有1、3、5、7、8、10、12月，共7个。所以一年中的30、31号共有18个。2013年为平年，有365天，根据最不利原则，至少应抽出：365-18+1=348张，才能保证抽到一张30号或31号。27、现有A、B两支试管，分别装有200克和150克的糖水。将A试管中的糖水倒出1/2与50克糖混合，得到浓度为60％的糖水；将B试管中的糖水倒出2/3与50克水混合，得到浓度为30％的糖水。若将A、B两试管中剩余的糖水混合，得到的糖水浓度约为：A、36．7％B、41．7％C、50％D、66．7％标准答案：B知识点解析：方法一，将A试管中的糖水倒出1/2与50克糖混合，得到的糖水溶液质量为克，浓度为60％，则该糖水溶液的溶质有150×60％=90克，100克A试管中的糖水的溶质有90-50=40克，此时A试管剩余糖水100克。将B试管中的糖水倒出2/3与50克水混合，得到的糖水溶液质量为克，浓度为30％，则该糖水溶液的溶质有150×30％=45克，100克B试管中的糖水的溶质有45克，此时B试管剩余糖水50克，50克B试管中的糖水的溶质有22．5克。则所求为(40+22．5)÷(100+50)=41．7％。故本题选B。方法二，设A试管中糖水浓度为x，B试管中糖水浓度为y，根据题意有，解得x=40％，y=45％，所求糖水浓度为。故本题选B。28、运动会上100名运动员排成一排，从左向右依次编号为1～100，选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列，而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?A、46B、47C、53D、54标准答案：C知识点解析：参加开幕式(3的倍数)有[100÷3]=33人，参加闭幕式(5的倍数)有[100÷5]=20人，既参加开幕式又参加闭幕式(既是3的倍数又是5的倍数)有[100÷3÷5]=6人，由容斥原理可知，至少参加一项的有33+20-6=47人，则既不参加开幕式又不参加闭幕式的有100-47=53人。29、某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温柔度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝剪切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格。则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种?A、34B、35C、36D、37标准答案：A知识点解析：利用文氏图解题。如图，如果该图形中包含的不合格产品种数按8+10+9计算，那么浅灰色部分(同时两项不合格)包含的种数被多计算了一次，深灰色部分(三项均不合格)包含的种数被多计算了两次，所以至少有一项不合格的有8+10+9-7-2×1=18种。所以三项全部合格的有52-18=34种。30、如下图所示，在△ABC中，米，BC=3米，AC=6米，现有一条与竖直方向夹角为30°的直线l从A点出发，以1米／秒的速度向左运动，直到经过C点时停止。直线l与三角形其中两条边相交的交点分别为D、E，则以下哪个图象能准确反映△ADE的面积(S)与时间(t)的函数关系?A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：在△ABC中，BC：AB：AC=，则△ABC为直角三角形，且∠A=30°，∠B=90°，∠C=60°。直线l与竖直方向的夹角为30°，则∠AED=120°。直线移动的速度为1米／秒，则AE=t。直线l从A点移动到B点的过程中，即0≤t＜3时，如图1所示，△ADE为等腰三角形，过点E作AD上的高EF，则在直角△AEF中，EF=t/2，。△ADE的面积为直线l从B点移动到C点的过程中，即3≤t≤6时，如图2所示，过点D作AE边上的高DG。△DCE为等边三角形，CE=6-t，则，△ADE的面积为因此，函数图象共分为两段，且两段均为抛物线，其中第一段开口向上，第二段开口向下，符合的只有B。故本题选B。安徽公务员考试行政职业能力测验（数量关系）模拟试卷第2套一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、某次演唱会设在一个圆形广场上，圆形舞台设在广场中央，周长200米，其半径恰好是广场半径的1/9，在舞台外圈每隔5米有一个安保人员，在广场外圈每隔10米有一个安保人员。现在安保升级，要求舞台外圈的安保人员相隔4米，广场外圈的安保人员相隔9米。问：最多有多少个安保人员的位置不动?A、28B、30C、32D、34标准答案：B知识点解析：圆周长计算公式为：2πr，则两圆周长之比等于半径之比，故广场外圈周长为米。舞台外圈每隔20(4和5的最小公倍数)米有一个安保人员位置不动，那么共有200÷20=10人位置不动；广场外圈每隔90(10和9的最小公倍数)米有一个安保人员位置不动，那么共有1800÷90=20人位置不动；所以最多有10+20=30个安保人员位置不动。故本题选B。2、某加工厂接到一批工艺品的加工任务，从周一开始加工，每周工作6天，周日不加工，每工作一天都比上一个工作日多加工6件。已知第5、第6和第7周加工的件数之和与前四周相同。剩下的加工任务还需要3周完成，那么还有多少件工艺品需要加工?A、不足9000件B、9000~10000件C、10000～11000件D、超过11000件标准答案：D知识点解析：已知每天加工的件数都比前一天多6件，那么每一周的6天都比前一周多加工6×6×6=216件，即每周加工的件数构成公差为216的等差数列。则第5周比第2周多加工(216×3)件，第6周比第3周多加工(216×3)件，第7周比第4周多加工(216×3)件。根据“第5、第6和第7周加工的件数之和与前四周相同”，可知第1周加工件数为216×3×3=1944件，第9周为1944+216×8=3672件，剩余的3周加工3672×3=11016件。故本题选D。3、某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号。凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问：排名第三的员工工号所有数字之和是多少?A、9B、12C、15D、18标准答案：B知识点解析：第十名的员工工号能被10整除，则其工号的个位是0，因为工号是连续自然数，故第三名的员工工号个位是3，第九名的员工工号个位是9，二者各位数字之和相差6。第三名员工工号能被3整除，其各位数字之和是3的倍数；第九名员工工号能被9整除，其各位数字之和是9的倍数。第九名员工工号各位数字之和为第三名员工工号各位数字之和加6，因此本题所求数加6应能被9整除，只有B项加6能被9整除，12+6=18，18÷9=2。4、某部队共有200名士兵，分成3组全部去参加抗洪救灾。已知第一组与第二组的士兵数量比为3：2，第三组的士兵数量比第一组少16，则第一组的士兵数量是：A、54B、65C、81D、90标准答案：C知识点解析：设第一组、第二组的士兵数量分别为3x和2x，则第三组的士兵数量为3x-16，根据“共有200名士兵”，列式为3x+2x+3x-16=200，解得x=27。因此，第一组的士兵数量为27×3=81。故本题选c。5、小张去超市购买了香蕉、苹果和火龙果共19个，共花了85．5元。已知每个香蕉1．8元，每个苹果4．5元，每个火龙果9．9元，且香蕉和苹果的花费相同，则小张购买的苹果比火龙果：A、多1个B、少1个C、多3个D、少3个标准答案：B知识点解析：方法一，设小张购买香蕉、苹果、火龙果各x个、y个、z个，根据题意可列等式，苹果比火龙果少1个。故本题选B。方法二，平均每个水果花费85．5÷19=4．5元，恰好与苹果的单价相同，对香蕉和火龙果运用十字交叉法，可得购买香蕉和火龙果的数量比为(9．9-4．5)：(4．5-1．8)=2：1。已知香蕉和苹果的花费相同，可得购买香蕉和苹果的数量比为4．5：1．8=5：2，所以小张购买香蕉、苹果和火龙果的数量比为(5×2)：(2×2)：(1×5)=10：4：5，共购买水果19个，即香蕉、苹果和火龙果各购买10个、4个、5个，苹果比火龙果少1个。故本题选B。6、小李家本月开始践行节约用水和用电，本月比上月少用了5立方米水和30度电，水费和电费共少交40元。本月水费与这两个月的电费和相等，本月电费是这两个月水费和的1/6，1立方米水的价格比1度电的价格多9倍，则本月共交水电费多少元?A、97．5元B、99元C、100．5元D、105元标准答案：A知识点解析：设1度电的价格为x，则1立方米水的价格为(9+1)x=10x，根据题意有5×10x+30x=40，解得x=0．5，即1度电0．5元，1立方米水10×0．5=5元。设本月用水量为a立方米，用电量为b度，则上月用水量为(a+5)立方米，用电量为(b+30)度，有5a=0．5×(b+b+30)，，解得a=14，b=55，本月共交水电费5a+0．5b=5×14+0．5×55=97．5元。故本题选A。7、金放在水里称，重量减轻1/19；银放在水里称，重量减轻1/10。一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金含金银各多少克?A、380，390B、475，295C、530，240D、570，200标准答案：D知识点解析：设含金x克，含银(770-x)克，则有，解得x=570，770-x=200。所以，含金570克，含银200克。8、某支行原有45名员工，现新入职5名党员员工后，该支行的党员人数占总人数的比重上升了6个百分点。如果该支行又有2名员工入党，则该支行此时的党员人数占总人数的比重为：A、60％B、70％C、40％D、50％标准答案：D知识点解析：设该支行原来有x名员工是党员。根据题意可列得方程，解得x=18。如果该支行又有2名员工人党，总人数仍为45+5=50人，此时党员人数占总人数的比重为(18+5+2)÷50=50％。故本题选D。9、某项工程施工，如果增加6名工人，该工程将会比原计划提早1天完成。如果减少9名工人，该工程将延迟2天才能完成，那么这项工程原计划多少天完成?A、12B、10C、8D、6标准答案：B知识点解析：工程总量不变，假设每名工人每天的工作效率为1，原本有n名工人，计划t天完成，根据题意有，解得n=54，t=10。故本题选B。10、某蓄水池有2个注水口和3个排水口，注水口的口径相同，排水口的口径相同。某次清洗蓄水池时，同时打开了1个注水口和2个排水口，5个小时之后，水全部排完，且蓄水池清洗干净。2个月后再次清洗蓄水池时，同时打开了2个注水口和2个排水口，水全部排完的用时是上次的3倍。问：若是只开一个排水口，蓄水池中原本就有的水需要几个小时可以排完?(两次清洗时蓄水池中原本就有的水量相同)A、5B、3C、4D、6标准答案：D知识点解析：由题意可知，第二次排水用了5×3=15个小时。设每个注水口每小时注水x，每个排水口每小时排水y，因两次清洗时蓄水池中原本就有的水量相同，根据题意有5(2y-x)=15(2y-2x)，化简可得5x=4y，设排水效率为5，则注水效率为4×5÷5=4，蓄水池中原本就有的水量为15×2×(5-4)=30，那么只开一个排水口需要30÷5=6个小时才能排完蓄水池中原本就有的水。故本题选D。11、现需要种一批树，如果甲组单独种，需要20天完成，如果乙组单独种，需要25天完成。若甲、乙两组合种7天之后，甲组因故离开，乙组继续，3天之后因降雨乙组停工1天，之后由甲组继续完成，结果恰好在规定日期完成。问：规定期限是多少天?A、15B、16C、22D、23标准答案：B知识点解析：设工作总量为100(20和25的最小公倍数)，根据工作效率=工作总量÷工作时间，可知甲组的工作效率为100÷20=5，乙组的工作效率为100÷25=4。甲、乙两组合种7天，完成7×(5+4)=63，然后乙组单独工作3天，完成3×4=12，停工1天，还剩100-63-12=25，由甲组单独完成需要25÷5=5天。总共用时7+3+1+5=16天，所以规定期限为16天。故本题选B。12、A部门所在位置在B、C两个部门之间，某天B部门的小王和C部门的小李同时到A部门去拿文件，小王拿到文件后往B部门走，5分钟后，小李拿着文件往C部门走，小李走后5分钟，A部门的小张发现小王和小李文件对调了，于是他出发去追赶小王和小李，以便把文件调过来。已知小王和小李的速度相等，且中途不停留，小张的速度是他们的3倍，小张从出发到把文件调过来后返回单位至少要用：A、45分钟B、50分钟C、55分钟D、60分钟标准答案：A知识点解析：假设小王和小李的速度为1，小张的速度为3。若小张先追小李，追上小李拿到文件需要5×1÷(3-1)=2．5分钟，此时距离小王(5+5+2．5)×1+2．5×3=20，追上小王给小王正确的文件同时拿到小李的文件需要20÷(3-1)=10分钟，此时距离小李(5+2．5+10)×1+(5+5+2．5+10)×1=40，追上小李给小李正确的文件需要40÷(3-1)=20分钟，然后返回单位需要(5+2．5+10+20)×1÷3=12．5分钟，一共需要2．5+10+20+12．5=45分钟。若小张先追小王，追上小王拿到文件需要(5+5)×1÷(3-1)=5分钟，此时距离小李(5+5)×1+5×3=25，追上小李给小李正确的文件同时拿到小王的文件需要25÷(3-1)=12．5分钟，此时距离小王(5+5+5+12．5)×1+(5+5+12．5)×1=50，追上小王给小王正确的文件需要50÷(3-1)=25分钟，然后返回单位需要(5+5+5+12．5+25)×1÷3=17．5分钟，一共需要5+12．5+25+17．5=60分钟。故所求至少要用45分钟。故本题选A。13、机场有一条长40米的自动人行道。张先生在地面的步行速度为1米／秒，自动人行道的速度为0．6米／秒，张先生拉着行李箱踏上自动人行道之后继续步行，20秒之后发现忘记拉行李箱，遂逆行回去拉行李箱，再继续步行。问：张先生通过自动人行道需要多少秒?A、40B、50C、44D、47标准答案：B知识点解析：张先生在自动人行道上的顺行速度=步行速度+自动人行道的速度=1+0．6=1．6米／秒，逆行速度=步行速度-自动人行道的速度=1-0．6=0．4米／秒。张先生带着行李箱踏上自动人行道，但是没有拉着行李箱继续行走，说明行李箱的传送速度为自动人行道的速度，即0．6米／秒。20秒之后，张先生走了1．6×20=32米，行李箱和张先生之间相隔20×(1．6-0．6)=20米，然后张先生以0．4米／秒的速度返回去取，根据相遇距离=速度和×时间，可知张先生取到行李箱用时20÷(0．6+0．4)=20秒，此时行李箱和张先生距出发点0．6×(20+20)=24米，那么张先生还需要走40-24=16米即可离开自动人行道，需要16÷1．6=10秒。总共用时20+20+10=50秒。故本题选B。14、甲、乙两人从同一起点出发进行骑车追逐，已知甲的速度为27千米／时，每行5分钟休息1分钟，乙的速度为300米／分，当乙先行了1650米时，甲开始追乙，则甲追上乙所需的时间是：A、10分钟B、15分钟C、16分钟D、17分钟标准答案：D知识点解析：27千米／时=450米／分。结合选项先考虑12分钟时的情况，因为甲每行5分钟休息1分钟，所以此时他行了10分钟，走了4500米；乙行了300×12=3600米。此时二人相距3600+1650-4500=750米，再过750÷(450-300)=5分钟甲追上乙，共计17分钟。15、如果某件商品的进货价和售价都有所上涨，进货价的上涨额是售价上涨额的1/3，涨价后消费者用700元买到的商品比涨价前少3件，商家的利润率却从原来的25％上涨到了1/3。问：涨价之后，商家每卖出一件商品可以获得多少元利润?A、5B、6C、7D、8标准答案：C知识点解析：售价=进货价×(1+利润率)。设原来的进货价为M，进货价的上涨额为n，则售价的上涨额为3n，那么涨价前后进货价、利润率以及售价可整理为如下表格：根据上涨后售价一定可列等式，，解得M=20n，则上涨前售价为1．25M=25n，上涨后售价为28n，又因涨价后消费者用700元买到的商品比涨价前少3件，则有，解得n=1。涨价后进货价为M+n=21n=21元，利润率为1/3，商家每卖出一件商品可以获得元利润。故本题选C。16、某商品按每件利润为成本的25％定价销售，过了一段时间，打九折促销，结果每天售出的数量比降价前增加了1．8倍，那么现在每天销售这种商品的总利润比降价前增加：A、25％B、28％C、36％D、40％标准答案：D知识点解析：方法一，总利润=每件的利润×销量，打折后的销量是降价前的2．8倍，每件的利润是降价前的，所以每天的总利润是降价前的倍，增加40％。故本题选D。方法二，假设每件商品的成本为4元，降价前销量为1，则降价前每件商品利润为4×25％=1元，总利润为1×1=1元；降价后每件商品利润为4×1．25×0．9-4=0．5元，降价后销量为2．8，总利润为0．5×2．8=1．4元。现在每天销售这种商品的总利润比降价前增加1．4÷1-1=40％。故本题选D。17、在下图中，长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是15、47、34，那么图中阴影部分的面积是多少?A、等于96B、大于96C、小于96D、不能确定标准答案：A知识点解析：如图所示，△CDF的底边CD与长方形的宽相同，高BC与长方形的长相同，则△CDF的面积等于长方形面积的一半，△ADF与△BCF的面积之和为长方形面积的一半；同理可得，△BCE的面积也为长方形面积的一半。因S△ADF+S△BCF=34+S△EGH+47+15+S△IBC，S△BCE=S△ECH+阴影部分面积+S△IBC。所以34+S△EGH+47+15+S△IBC=S△EGH+阴影部分面积+S△IBC，则阴影部分的面积为47+34+15=96。故本题选A。18、一菱形土地的面积为平方千米，菱形的最小角为60度。如果要将这一菱形土地向外扩张变成一正方形土地，正方形土地边长最小为多少千米?A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：根据题意，菱形的最小角为60度，则菱形可看作由两个等边三角形拼接而成，设菱形边长为a，则两条对角线长分别为a、。由面积公式可知，菱形面积为，则菱形较长一条对角线长为。按如图所示扩大面积，可令正方形边长最小。则边长为。19、小红去爬一座海拔为800米的山，她计划从海拔为120米的山脚步行到海拔为200米的山腰处，之后乘坐缆车到达海拔为740米的山顶附近，再步行到山顶。已知山脚与山顶的水平距离为510米，且整个过程中小红的运动路线为一条直线，则小红步行的路程比乘坐缆车的路程短()米。A、400B、500C、450D、550标准答案：B知识点解析：根据题意可画出如下示意图，A、B、C、D依次是山脚、山顶、缆车起点、缆车终点，OB=800米，OE=120米，OF=200米，OG=740米，AE=510米。在直角△AEB中，米。根据相似三角形性质，米。所求为CD-(BD+AC)=AB-2×(BD+AC)=AB-2×(BD+AB-BC)=850-2×(75+850-750)=500米。故本题选B。20、在新入职员工大会上，有4名男员工和2名女员工排成一排照相，2位女员工不在这一排的两端，而且2位女员工还要相邻站在一起的排法有()种。A、72B、108C、136D、144标准答案：D知识点解析：首先将4名男员工随机排列，共有A44=24种排法。将2名女员工捆绑在一起，因女员工不在这一排的两端，将两人插入4名男员_丁之间形成的3个空中，又因两人内部存在排序，则共有C31×A22=6种情况。一共有24×6=144种排法。故本题选D。21、用a代表红球，b代表蓝球，c代表黑球，从1个红球和1个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a)(1+b)的展开式1+a+b+ab表示出来，其中“1”表示一个球都不取、“a”表示取出一个红球、“b”表示取出一个蓝球，而“ab”则表示把红球和蓝球都取出来。以此类推，下列各式中，其展开式可用来表示从3个无区别的红球、3个无区别的蓝球、3个有区别的黑球中取出若干个球，且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是：A、(1+a3)(1+b+b2+b3)(1+c)3B、(1+a+a2+a3)(1+b)3(1+c3)C、(1+a)3(I+b3)(1+c+c2+c3)D、(1+a+a2+a3)(1+b3)(1+c)3标准答案：D知识点解析：3个无区别的红球取出若干个球可表示为1+a+a2+a3；3个无区别的蓝球都取出是b3，都不取出是1，则所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法表示为1+b3；3个有区别的黑球取出若干个球表示为(1+c)(1+c)(1+c)=(1+c)3。根据乘法原理，所求可表示为(1+a+a2+a3)(1+b3)(1+c)3。故本题选D。22、某通信排有15名女通信兵和5名男通信兵，其中包括2名女业务尖兵和1名男业务尖兵。若从该排随机抽选3名女兵和1名男兵参加团里组织的通信专业技能比武竞赛，则至少抽到1名业务尖兵的概率是：A、46．7％B、49．7％C、50．3％D、53．3％标准答案：B知识点解析：正面情况较多，可从反面考虑。“至少抽到1名业务尖兵”的反面为“抽到的全部为非业务尖兵”。总事件为从15名女通信兵中抽选3名女兵，从5名男通信兵中抽选1名男兵，样本总数为C153×C51。抽到的全部为非业务尖兵，即从除2名女业务尖兵外的15-2=13名女通信兵中抽选3名女兵，从除1名男业务尖兵外的5-1=4名男通信兵中抽选1名男兵，样本数为C133×C41，则所求概率为。故本题选B。23、10张卡片上分别写着从1到10的自然数，小王和小张分别从中抽出两张卡片，并计算其中较大数字除以较小数字的结果。小王先抽，他抽到的卡片是3和9，小张在剩下卡片中抽取，计算出的结果比小王计算的结果大的概率：A、小于20％B、在20％到30％C、在30％到40％D、大于40％标准答案：C知识点解析：小王计算的结果为3。小张抽取时，还剩8张卡片，1、2、4、5、6、7、8、10。当一张为1时，有4、5、6、7、8、10符合；当一张为2时，有7、8、10符合。其他情况下计算结果都不能大于3，故一共是6+3=9种符合的情况。从8张卡片中抽取2张，一共有C82=28种。所求概率为9/28≈32．1％，故本题选c。24、一根绳子对折四次后，从中剪断，共剪成几段绳子?A、15B、16C、17D、18标准答案：C知识点解析：对折四次后，从中剪断，共剪成24+1=17段绳子。故本题选c。25、某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?A、7B、8C、9D、10标准答案：D知识点解析：只选一门课的工人可分为4组，选两门课的可分为1(不选A、B)+4(A、B选其一)=5组，选三门课的可分为2组，最多共有4+5+2=11组。为使人数最多的组人数最少，应使各组人数尽可能接近，100÷11=9……1，则人数最多的组最少有9+1=10人。故本题选D。26、某高校开设十几种选修课供学生选择，某专业由于选课时间较晚，只剩6种可选择，每名学生需要选择两门不同的选修课，不论怎么选择，都有6名学生选择的课相同，问：该专业至少有多少名学生?A、91B、90C、76D、75标准答案：C知识点解析：每名学生从6门选修课中选择2门，总共有C62=15种选择。运用最不利原则，当这15种选择都各有5名学生选择时，再多1名学生，就肯定会有6名学生选择的课程相同。那么该专业至少有15×5+1=76名学生。故本题选c。27、现有一瓶小苏打和水的比例为1：4的苏打水溶液，将其进行稀释，从瓶中倒出1/5，加满清水，再倒出1/5，又加满清水，则稀释后该溶液的浓度为：A、12．8％B、11．8％C、10．8％D、9．8％标准答案：A知识点解析：小苏打和水的比例为1：4的苏打水溶液，其浓度为。每次稀释之后，溶液的总量不变，但是溶质的量变为原来的，所以每次稀释之后，浓度变为原来的4/5。则稀释两次之后，溶液的浓度为20％×(4/5)2=12．8％。故本题选A。28、有一杯子装满了浓度为25％的盐水。有大、中、小铁球各一个，它们的体积比为8：5：2。首先将小球沉入盐水杯中，结果盐水溢出10％，取出小球；其次将中球沉入盐水杯中后取出；接着将大球沉人盐水杯中后取出；最后在杯中加水至杯满为止。此时杯中盐水的浓度是多少?A、18％B、15％C、12％D、10％标准答案：B知识点解析：若设杯子的容积为20，则小球的体积为20×10％=2，大、中、小铁球的体积比为8：5：2，则中球的体积为，大球体积最大，即大球沉人盐水杯中后盐水还会溢出，则最后加水的体积等于大球的体积，为8，原来盐水的体积为20-8=12，加满水后的浓度为。故本题选B。29、甲商业银行某分行举办了创新马拉松活动，分为住房租赁、普惠金融、金融科技三项主题，假设该分行822名员工中参加住房租赁主题的有312人，参加普惠金融主题的有306人，参加金融科技主题的有437人。已知每名员工最多参加两项主题，则参加两项主题的最少人数为()人。A、327B、255C、233D、402标准答案：C知识点解析：设一项主题也没参加的有x人，参加两项主题的有y人。根据三集合容斥原理公式可列得方程312+306+437-y+x=822，化简得y-x=233，要使y的值尽可能少，则x要尽可能小，当x=0时，y最小取233，则参加两项主题的最少人数为233人。故本题选c。30、如图，直角三角形ABC中，AC=2，BC=2AC。动点P从点A出发，沿折线A-B-C的路径匀速运动，到c点时运动停止。设点P运动的路程长为x，AP长为y，则y关于x的函数图象大致是：A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：AC=2，BC=4，则在直角三角形ABC中∠C=60°，AB=BC×sin60°=。过A点作AG⊥BC，垂足为G，如图所示，则AG=AC×sin60°=，CG=AC×cos60°=1，BG=BC-CG=3。则可将点P的运动路程分为AB、BG、GC三段。①当点P在AB上运动时，0≤x≤，此时y=x，运动到B点时，AP=AB=。②当点P在BG上运动时，，AP逐渐变小。△APG为直角三角形，y=AP=，此时函数图象应为曲线，排除C、D。③当点P在GC上运动时，，AP逐渐变大。△APG为直角三角形，，当运动到C点时，AP=AC=2＜AB=，排除A。故本题选B。安徽公务员考试行政职业能力测验（数量关系）模拟试卷第3套一、数学运算(本题共30题，每题1.0分，共30分。)1、超市一次进货五袋大米，重量分别为5千克、10千克、15千克、20千克、25千克。上午卖出去两袋，下午卖出去两袋，若均价不变，下午卖得的钱数正好是上午的三倍，则剩下的一袋大米重多少千克?A、5B、10C、15D、20标准答案：C知识点解析：根据“若均价不变，下午卖得的钱数正好是上午的三倍”，可知卖出去的四袋大米的总重量是4的倍数，所以剩下的一袋大米的重量除以4的余数应与5袋大米的重量和除以4的余数相同。5袋大米的重量和为5+10+15+20+25=75千克，75÷4=18……3，这5袋大米中只有15÷4=3……3，故剩下的一袋大米重15千克。故本题选c。2、小张发起一次商品团购，参与他的团购的人数越多，商品的单价越低，团购结束后发现，团购人数m(单位：人)和商品单价n(单位：元)均是质数，且满足3n—m—4=0，m+n＜111，那么这次团购的总价最多为多少元?A、1007B、1111C、1491D、1495标准答案：A知识点解析：由3n-m-4=0，可得m=3n-4，团购的总价为mn=(3n-4)n=3(n-，可见总价mn随n的增大而增大，m+n=3n-4+n=4n-4＜111，即，n为质数，则其最大为23，此时m=3×23-4=65不是质数，舍去；当n=19时，m=3×19-4=53，符合。则这次团购的总价最多为53×19=1007元。故本题选A。3、一个长方体，正面和顶面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位且都是质数。这个长方体的表面积是多少平方厘米?A、374B、464C、408D、486标准答案：D知识点解析：设这个长方体的长、宽、高分别为a、b、C，则ab+ac=209，对209进行质因数分解可得a(b+c)=11×19。则(b+c)是一个奇数，那么b、C是一奇一偶，又b、C为质数，则b、C有一个为2。简单分析可知，这个长方体的三边长为2、11、17，bc=2×17=34，ab+ac+bc=209+34=243平方厘米，该长方体的表面积为243×2=486平方厘米。4、学生在操场上列队做操，只知人数在90～110。如果排成3排则不多不少；排成5排则少2人；排成7排则少4人。则学生人数是多少人?A、102B、98C、104D、108标准答案：D知识点解析：根据题意可知，所求的数是3的倍数，排除B、C；加2是5的倍数，排除A。故本题选D。5、星期六，某科室组织所有员工去郊游。男员工统一戴蓝色的帽子，女员工统一戴红色的帽子。每个女员工都说自己看到的蓝色帽子是红色帽子的1．5倍，而每个男员工都说自己看到的蓝色帽子与红色帽子数量相同。问：该科室有多少个员工?A、11B、14C、17D、20标准答案：A知识点解析：根据“每个男员工都说自己看到的蓝色帽子与红色帽子数量相同”可知，男员工人数减去1等于女员工人数，即男员工人数=女员工人数+1。设该科室女员工人数为x，则男员工人数为x+1，该科室有x+x+1=(2x+1)个员工，根据“每个女员工都说自己看到的蓝色帽子是红色帽子的1．5倍”，可列方程x+1=1．5×(x-1)，解得x=5。该科室有5×2+1=11个员工。故本题选A。6、地震时，地震中心同时向各个方向传播纵波和横波，它们的速度分别是5．33千米／秒、3．28千米／秒，若地震仪接收到地震的纵波之后，又经过了15．5秒，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离检测点大约多少千米?A、130．5B、131．8C、132．2D、133．5标准答案：C知识点解析：设这次地震的地震中心距离检测点x千米，则，3．28=8×0．41，5．33=13×0．41，等式两边同时乘以8×13×0．41可得5x=15．5×8×13×0．41，x=132．184千米≈132．2千米。故本题选c。7、一家人晚饭后去散步，爸爸给晓宇出了一道数学题：甲、乙两人年龄之和比丙大70岁，又已知甲比乙大1岁，比丙的2倍还多13岁，请你帮晓宇算出乙、丙的年龄之和为多少岁?A、57B、56C、55D、58标准答案：A知识点解析：设甲、乙、丙年龄分别为x岁、y岁、z岁，则根据题意有解得x=43，y=42，z=15，因此乙、丙年龄之和为42+15=57岁。也可直接由①-③得，y+z=70-13=57，故本题选A。8、河北某技工学校安排2021届某专业毕业生分别去甲、乙、丙3个不同工厂实习。去甲厂实习的毕业生占毕业生总数的44％，去乙厂实习的毕业生比甲厂少15人，且占毕业生总数的24％。则去丙厂实习的人数比去乙厂实习的人数：A、少9人B、多9人C、少6人D、多6人标准答案：D知识点解析：方法一，设该校毕业生总数为x人，则去甲厂实习的毕业生人数为0．44x人，去乙厂的为0．24x人。根据题意可得，0．44x-15=0．24x，解得x=75。则甲厂有0．44x=33人，乙厂有33-15=18人，丙厂有75-33-18=24人，丙厂比乙厂多24-18=6人。故本题选D。方法二，去甲厂的占总数的44％，去乙厂的占总数的24％，去甲厂的比去乙厂的多15人，对应总数的44％-24％=20％，所以总数为15÷20％=75人。去丙厂的占总数的1-44％-24％=32％，则去丙厂的比去乙厂的多(32％-24％)×75=6人。故本题选D。9、若干人一起报名植树节活动，计划栽种一些树苗，几天之后有2人告知因事不能参加了，使得剩余的人每人需要多栽种2棵树苗，植树节前一天，又有2人不能参加植树了，这样剩下的人每人又得多栽种3棵树苗。问：刚开始有多少人报名植树节活动?A、8B、10C、12D、14标准答案：C知识点解析：设刚开始报名参加植树节活动的有x人，每人植树y棵，根据题意有xy=(x-2)×(y+2)=(x-2-2)×(y+2+3)，解得x=12，y=10。故本题选c。10、A市改造煤气管道，有一段长3035米的线路需要人工挖掘。现有三个小队，甲、乙、丙每天挖掘距离之比为6：8：9，丙队每天比甲队多挖27米。甲、乙、丙各挖掘两天之后，为了加快进程，决定每天两个小队分别从两头挖掘，按照甲、乙、丙的顺序轮流休息。问：需要多少天才能完成?A、21B、25C、13D、26标准答案：B知识点解析：已知甲、乙、丙的工作效率之比为6：8：9，丙队每天比甲队多挖27米，丙队每天比甲队多挖3份，即每份27÷3=9米，那么甲、乙、丙每天分别挖6×9=54米，8×9=72米，9×9=81米。甲、乙、丙各挖掘两天，一共挖了2×(54+72+81)=414米，还剩3035-414=2621米。两队合作之后休息的顺序为甲、乙、丙，那么工作的顺序为乙丙、甲丙、甲乙，每个周期为3天，可挖2×(54+72+81)=414米，2621÷414=6……137，即经过6个周期之后还剩137米，乙丙合作一天能挖72+81=153米，那么乙丙合作1天即可完成剩下的137米。那么总共需要2×3+6×3+1=25天。故本题选B。11、一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成。甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两人合作，每天都做8小时，13天后，由甲独做，每天做6小时，完成这件工作共用多少天?A、21B、22C、23D、24标准答案：C知识点解析：完成这件工作，甲需要做240小时，乙需要做220小时，设工作总量为2640(240和220的最小公倍数)，可知甲每小时完成11，乙每小时完成12。甲每做6天要休息一天，即每7天为一周期，每个周期工作6天；乙每做5天要休息一天，即每6天为一周期，每个周期工作5天。在合作的13天中，13÷7=1……6，13÷6=2……1，则甲工作了6+6=12天，乙工作了2×5+1=11天，甲做了12天完成12×8×11=1056，乙做了11天完成11×8×12=1056，还剩2640-1056×2=528需要甲单独做。甲单独做时每天完成6×11=66，需用528÷66=8天。第14天甲恰好休息，单独做时中间休息一次，所以完成这件工作共用14+8+1=23天。故本题选c。12、某轮船先顺水航行20千米，再逆水航行20千米，共用了6小时。若该船先顺水航行40千米，再逆水航行16千米，也用了6小时。则水速是()千米／时。A、12B、10C、8D、6标准答案：C知识点解析：设轮船速度为v船千米／时，水速为v水千米／时。对比可知，顺水航行40-20=20千米的时间等于逆水航行20-16=4千米的时间，根据“相同时间内，路程与速度成正比”，可得顺水速度是逆水速度的20÷4=5倍，即v船+v水=5(v船-v水)，整理得v船=v水。则顺水速度为v船+v水=v水，逆水速度为v船-v水=v水。根据“顺水航行20千米，再逆水航行20千米，共用了6小时”，列式为，解得v水=8。故本题选C。13、甲开车从A地去B地，如果将原速度提高1/4，可比原计划提早1．5小时到达；如果行驶480千米之后，再将速度提高1/3，可比原计划提早52．5分钟到达。问：A、B两地相距多远?A、750千米B、900千米C、800千米D、1050千米标准答案：B知识点解析：行程问题的核心公式为：路程=速度×时间。路程相同时，时间比等于速度的反比。根据“如果将原速度提高1/4，可比原计划提早1．5小时到达”可知，原速度与实际速度比为4：5，那么时间比为5：4，相差一份，为1.5小时，所以原计划用时1．5×5=7．5小时。根据“如果行驶480千米之后，再将速度提高1/3，可比原计划提早52．5分钟到达”可知，原速度与实际速度比为3：4，那么时间比为4：3，相差一份，为52．5分钟，即0．875小时，则后半段原计划需要用时4×0．875=3．5小时，则行驶480千米需要7．5-3．5=4小时，所以原速度为480÷4=120千米／时。则所求为120×7．5=900千米。故本题选B。14、火车通过560米长的隧道用20秒，如果速度增加20％，通过1200米长的隧道用30秒。火车的长度是多少米?A、220B、240C、250D、260标准答案：B知识点解析：如果速度没有增加20％，则通过1200米长的隧道需要30×(1+20％)=36秒，火车速度为(1200-560)÷(36-20)=40米／秒，故火车的长度为40×20-560=240米。15、某人花了10000元买入一只股票，五天后他卖出了这只股票，净收益率为3％；接着他把所得资金的60％投入股票A，余下的投入股票B。三天后股票A下跌1％，股票A和B的市值共计9970．20元，问：此时股票B的市值是多少元?A、3852B、4052C、4252D、4452标准答案：A知识点解析：此人五天后卖出股票的总资金为10000×(1+3％)=10300元，投入股票A的资金为10300×60％=6180元。A股票下跌后的市值为6180×(1-1％)=6118．2元，所以B股票的市值为9970．2-6118．2=3852元。故本题选A。16、小李是某购物网店的会员，购买商品可以享受八八折的会员优惠价。“双十一”当天，网店推出每满100元减20元的促销活动。网店规定促销优惠和会员优惠不能同时使用。小李选好要购买的商品，计算后发现使用促销优惠要比会员价少90元，那么小李选购的商品原价共计：A、1190元B、1220元C、1250元D、1280元标准答案：C知识点解析：原价每100元的商品，促销价比会员价少20-100×(1-0．88)=8元，90÷8=11．X，则小李选购的商品原价超过1200元，小于1300元。设超出1200元的部分为x元，则商品原价为(1200+x)元，会员价为[(1200+x)×0．88]元，促销价为(1200+x-12×20)元，则有(1200+x)×0．88-(1200+x-12×20)=90，解得x=50，小李选购的商品原价共计1200+50=1250元。故本题选C。17、四个半径为1厘米的圆如下图所示摆放在一起，且四个圆的圆心连成一个菱形ABCD，则这个菱形的面积是()平方厘米。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：如下图所示，连接AC、BD交于点O。因为四边形ABCD为菱形，所以AC和BD垂直且互相平分，则△AOB为直角三角形。菱形ABCD的边长为2倍的圆的半径，等于2，且BO=1，根据勾股定理，可得厘米，则AC=2AO=厘米。BD=2BO=2厘米，因此这个菱形的面积为平方厘米。故本题选B。18、两个半径不同的圆柱形玻璃杯内均盛有一定量的水，甲杯的水位比乙杯高5厘米。甲杯底部沉没着一个石块，当石块被取出并放进乙杯沉没后，乙杯的水位上升了5厘米，并且比这时甲杯的水位还高10厘米。则甲杯与乙杯底面积之比为：A、3：2B、1：2C、2：3D、3：5标准答案：B知识点解析：根据题意设原来乙杯水位为a，甲杯水位为a+5，石块从甲杯放入乙杯，乙杯水位变为a+5，而甲杯水位为a+5-10=a-5，即甲杯水位下降了a+5-(a-5)=10厘米，根据石块体积不变，水杯底面积与变化高度之比成反比，可知甲、乙两杯底面积之比为5：10=1：2。19、甲、乙两个圆柱体容器的底面积之比为2：3，容器中的水深分别为10厘米和5厘米。现将甲容器中的水倒一半在乙容器中，则此时两个容器中的水深之比为：A、2：3B、3：4C、2：5D、3：5标准答案：D知识点解析：甲倒出一半后的水深为5厘米，乙的水深为2×5÷3+5=厘米，则水深之比为。故本题选D。20、现将3本不同的文学类书籍和3本不同的自然科学类书籍排成一行，若要求任何两本文学类书籍和任何两本自然科学类书籍均不能相邻，且文学类书籍甲和自然科学类书籍乙必须相邻，则这样的排法总数是()种。A、75B、55C、40D、22标准答案：C知识点解析：记文学类书籍为A，自然科学类书籍为B，因为任何两本文学类书籍和任何两本自然科学类书籍均不能相邻，所以两种书籍的排列顺序只能是ABABAB或BABABA。要求甲和乙必须相邻，则将甲和乙捆绑为一组，首先对其余四本书进行排列，顺序为ABAB或BABA，每种顺序都有A22×A22=4种排法，共有4×2=8种排法；此时其余四本书共形成5个空，将甲和乙的组合随机插入5个空之中，因为同类的书籍不能相邻，所以插入时甲和乙的排列顺序是固定的，因此一共有8×C51=40种排法。故本题选C。21、某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是：A、72B、96C、120D、144标准答案：C知识点解析：同类节目不相邻即元素不相邻，运用插空法。先安排小品和相声类节目，再让歌舞类节目去插空。小品和相声类节目的顺序有小品、小品、相声，小品、相声、小品，相声、小品、小品三种情况。第一种情况，小品和小品之间需插入一个歌舞类节目，剩下的两个歌舞类节目有3个空可以选择，有A22C31A32=36种，同理第三种情况也有36种；第二种情况，在4个空中选3个安排歌舞类节目，有A22A43=48种。同类节目不相邻的排法种数是36+36+48=120种。故本题选C。22、设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别是3/4和4/5，且各次射击相互独立完成，若按甲、乙、甲、乙的次序轮流射击，有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是：A、9/20B、7/25C、3/80D、19/400标准答案：D知识点解析：甲射击了两次说明第一轮甲、乙均未射中，若第二轮开始甲射中，则比赛结束，此时甲共射击了两次；若第二轮甲未射中，乙射中，则比赛也结束，此时甲共射击了两次；若前两轮甲、乙均未射中，第三轮开始则甲射击3次，不符合题意，故只包含以上两种情况。第一种情况，甲第二次射中了，概率为；第二种情况，甲第二次未射中，乙第二次射中了，概率为。综上，分类相加，所求概率为。故本题选D。23、小王和小张各加工了10个零件，分别有1个和2个次品。若从两人加工的零件里各随机选取2个，则选出的4个零件中正好有1个次品的概率为：A、小于25％B、25％～35％C、35％～45％D、45％以上标准答案：C知识点解析：选出的4个零件中正好有1个次品，分类讨论，此次品可能在小王的零件中，也可能在小张的零件中，最后的结果为两者的加和。次品在小王的零件中的概率为C91×，次品在小张的零件中的概率为×C21C81/C102。概率加和算出最终值为92/225≈40．9％，故本题选C。24、搭乘同一条南北向地铁的小张与小李相约在小李所在站见面。已知该地铁线总共25站(包括起始站和终点站)，从一站到下一站平均需要3分钟，而且每站停靠1分钟。小张在从南往北数第18站，小李在从北往南数第20站。假如小张10：30到达地铁站时正好搭乘地铁马上出发，小李10：52到达地铁站，问：小李还需要等待小张多少分钟?A、22B、23C、24D、25标准答案：D知识点解析：整条线有25站，小李在从北往南数第20站，即从南往北数第6站。如果每两个站之间算一个间隔，那么两人之见有18-6=12个间隔，走过这些间隔需要12×3=36分钟，到站停靠时间为(12-1)×l=11分钟，那么总共需要36+11=47分钟。小李到达地铁站时小张已经走了52-30=22分钟，小李还需要等待小张47-22=25分钟。故本题选D。25、甲商业银行某分行2020年共招聘了65名管理培训生，拟分配到分行本部的7个不同部门。假设机构业务部分得的人数比其他部门都多，则机构业务部分得的人数至少为()人。A、10B、11C、13D、12标准答案：B知识点解析：要使机构业务部分得的人数尽可能少，则其他部门分得人数要尽可能多，且可以相等。设机构业务部分得的人数至少为x人，则其他6个部门每个部门分得的人数最多为(x—1)人。根据一共有65名管理培训生可列得方程x+6×(x-1)=65，解得x=10．x，所以机构业务部分得的人数至少为11人。故本题选B。26、公司举办的内部业务知识竞赛有若干人参加，所有参赛者获得的名次之和为300，且所有人没有并列名次。其中，销售部门、售后服务部门和技术部门参赛者获得的名次平均数分别为11．3、10．4和9．2，问：其他部门获得的名次最高为多少?A、16B、18C、20D、21标准答案：C知识点解析：设参赛人数为n，参赛者名次是首项和公差均为1、项数为n的等差数列，则n(n+1)÷2=300，解得n=24。根据三个部门的名次之和均为整数且三个部门人数之和要小于24，可直接确定销售、售后服务、技术部门人数分别为10、5、5，则其他部门获得的名次之和为300-(11．3×10+10．4×5+9．2×5)=89，且人数有24-10-5-5=4人，要使这4人中一人名次最高，则其余三人名次为24、23、22，则可保证第四人名次最高为89-24-23-22=20。故本题选C。27、把100克浓度为20％和200克浓度为30％的盐水溶液混合后再添加20克水，这时的盐水浓度是多少?A、33％B、30％C、28％D、25％标准答案：D知识点解析：方法一，根据题意可知，最终盐水中溶质的质量为100×20％+200×30％=80克，溶液的质量为100+200+20=320克，浓度为80÷320=25％。故本题选D。方法二，假设前两种盐水溶液混合后浓度为x％，根据十字交叉法有：则，解得x=80/3≈26．7。再往混合溶液中加入20克水，则盐水的浓度一定会下降，即所求浓度小于26．7％，只有D项符合。故本题选D。28、喷洒农药前需要将药水配制成所需的浓度。喷壶中装有浓度为25％的农药3千克，现需要浓度为30％的农药，遂添加浓度为60％的药水，但是不慎加多了，需要把喷壶中的农药倒出1/3再加入相同的水。那么多添加了多少60％的农药?A、1．5千克B、0．5千克C、3．5千克D、2．5千克标准答案：C知识点解析：设一共添加了x千克浓度为60％的农药。加入x千克60％的农药之后，喷壶中的溶液有溶质25％×3+60％x=(0．75+0．6x)千克；倒出1/3再加入相同的水后，溶质变为千克。此时溶液为(3+x)千克，浓度为30％，根据浓度=溶质÷溶液，则有30％=(0．5+0．4x)÷(3+x)，解得x=4。利用十字交叉法，可知原本需要添加60％的农药千克，所以多添加了4-0．5=3．5千克。故本题选C。29、为了解某校乒乓球、篮球、排球三种球类的运动情况，采访了某班的同学，了解到会打乒乓球的32人，会打篮球的25人，会打排球的23人，只会打两种球类的18人，三种球类都会打的8人，三种球类都不会的6人，问：这个班共有多少人?A、50B、52C、60D、76标准答案：B知识点解析：根据三集合容斥原理的常用结论，可知至少会打一种球类的有32+25+23-18-2×8=46人，则这个班共有46+6=52人。故本题选B。30、现在要将28张党史学习图片张贴在墙上，已知涂抹一张图片需要2分钟，等2分钟后再贴。已知等的时间超过6分钟，胶水就会干掉而