数字仿真与设计第一课

控制系统数字仿真与设计

（数字仿真与计算机辅助设计）徐慧朴电话：(8472)5191-802单位：自动化研究中心

第一章、计算机仿真概论

1.1计算机仿真的基本概念一、什么是计算机仿真1、计算机辅助设计的概念计算机辅助设计（CAD）技术是利用计算机高速而精确的计算能力、大容量存储和处理数据的能力，结合设计者的综合分析、逻辑判断及创造性思维，用以加快设计进程、缩短设计周期、提高设计质量的技术。说明：计算机辅助设计从广义上来讲它包含了计算机仿真的内容，从狭义上说它的主要工作是利用计算机的运算能力来处理设计者手工处理所遇到的不便与繁琐。2仿真的定义：仿真的基本思想是利用物理的或数学的模型来类比模拟现实过程，以寻求过程和规律。仿真的基础是相似原理。相似性一般表现为两类：几何相似性和数学相似性。3.仿真的分类：

仿真的方法可以分为三类：（1）实物仿真（2）数学仿真就是用数学语言、方法去近似地刻画实际问题。数学模型有：解析模型和统计模型。（3）混合仿真又称为数学－物理仿真，或半实物仿真。优点：直观、形象缺点：投资大、周期长面临主要问题：现实问题无法用数学模型来表达；建立的模型太复杂，无法求解；模型不正确或过多的简化近似导致求出的解不正确。4.计算机仿真的定义

计算机仿真也称为计算机模拟，就是利用计算机对所研究的系统结构、功能和行为以及参与控制的主动者——人的思维过程和行为，进行动态的比较和模拟，利用建立的仿真模型对系统进行研究和分析，并可将系统过程演示出来。

模拟计算机仿真混合计算机仿真专用数字计算机仿真通用数字计算机仿真基于网络的分布仿真计算机仿真经历如下阶段：二、计算机仿真模型和方法

（一）系统：1.定义：系统是指相互联系又相互作用的元素之间的有机组合。2.研究内容：实体－组成系统的具体对象。属性－实体的特征（状态和参数）活动－对象随时间推移而发生的状态变化。比如热力系统中的控制阀即为实体，控制阀的开度即为属性，而控制阀的开启为热力系统的活动。

3.系统的分类：连续系统：系统中的状态变量随时间连续变化的系统为连续系统。离散系统：系统中状态变量的变化仅发生在一组离散时刻上的系统为离散系统。混合系统：若系统中一部分是连续系统，而另一部分是离散系统，其间有连接环节将二者联系起来，则称之为混合系统。

（二）模型模型来源于拉丁文modulus,意思是尺度、样本、标准。在科学方法论中，则把模型界定为人们为了特定的研究目的而对认识对象所作的简化描述。原型是与模型相对应的被认识对象。要进行仿真，首先要寻找一个实际系统的“替身”，这个“替身”就是模型。定义：模型是对显示系统有关结构信息和行为的某种形式的描述。这种描述是对那些有用的和令人感兴趣的特征的抽象与简化。模型在所研究系统的某一侧面具有与系统相似的数学描述或物理描述。建模的任务是确定模型的结构和参数。2.建模的三个途径：演绎法：对内部结构和特性清楚的系统，即所谓的白箱（工程系统多属于此类），可以利用已知的一些基本规律，经过分析和演绎导出系统模型。归纳法：对那些系统结构不清楚或不很清楚的系统，即所谓的黑箱或灰箱，如果允许直接进行试验性观测，则可以先猜想模型再通过试验，验证和修正。混合方法：对那些系统结构不清楚或不很清楚又不允许直接实验观测的系统（非工程系统多属于此类），多采用数据收集和统计归纳的方法来假设模型。

3.选择模型结构的六个原则：相似性：即模型与被研究系统具有相似的数学描述或物理特征。简单性：在实用的前提下，模型越简单越好。切题性：模型应该针对研究目的的有关方面。吻合性：模型结构的选择，应尽可能对利用的数据作合理的描述，通常其实验数据应尽可能由模型来解释。综合精度：它是模型框架、结构和参数集合的一种指标。可辨识性：模型结构必须选择可辨识的形式。4.数学模型

计算机仿真中采用的模型是数学模型。“数学模型”是根据物理概念、变化规律、测试结果和经验总结，用数学表达式、逻辑表达式、特性曲线、试验数据等来描述某一系统的表现形式。

它的本质是关于现实世界一小部分和几个方面抽象的数学“映像”。数学模型是用符号和数学方程式来表示一个系统。其中，系统的属性用变量表示，而系统的活动则用相互关联的变量间的数学函数关系式来描述。模型分类静态模型动态模型连续分布参数离散系统模型集中参数分布参数时间离散离散事件数学描述代数方程微分方程状态方程传递函数偏微分方程差分方程离散状态方程概率分布排队论应用举例电位器特性动力学特性热传递系统采样系统交通系统1.2仿真技术的应用与发展（一）仿真技术在工程中的应用1、航空与航天工业飞行器设计中的三级仿真体系：纯数学模拟（软件）、半实物模拟、实物模拟或模拟飞行实验。飞行员及宇航员训练用飞行仿真模拟器。宇航工业中著名的“阿波罗”登月仿真系统。该系统包括混合计算机、运动仿真器、月球仿真器、驾驶舱、视景系统等，可实现在计算机上的预先对登月计划进行分析、设计与检验，同时还对宇航员进行仿真操作训练，从而大大降低了实际登月的风险系数。2、电力工业电力系统动态模型实验：电力系统负荷分配、瞬态稳定性以及最优潮流控制等。电站操作人员培训模拟系统。3、原子能工业模拟核反应堆核电站仿真器用来训练操作人员以及研究异常故障的排除处理。4、石油、化工及冶金工业5、非工程领域医学社会学：

罗马俱乐部建立的“世界模型”仿真系统。该系统选择5个能影响世界未来发展的重要因素，即人口增长、工业发展、环境污染、资源消耗和食品供应，将来预测世界未来的发展趋势并据此提出了“0增长方案”，尽管该模型仿真的最后的结果引起了世界范围的的广泛争论，但具有开创性。我国科学家建立的中国人口模型仿真系统业获得了巨大的成功。该仿真系统成功的预测了未来一百年我国人口发展的趋势，为制定科学的人口政策提供了理论依据。

宏观经济与商业策略的研究（二）应用仿真技术的意义1、经济大型、复杂系统直接实验是十分昂贵的，如：空间飞行器的一次飞行实验的成本约在1亿美元左右，而采用仿真实验仅需其成本的1/10~1/5，而且设备可以重复使用。2、安全某些系统（如载人飞行器、核电装置等），直接实验往往会有很大的危险，甚至是不允许的，而采用仿真实验可以有效降低危险程度，对系统的研究起到保障作用。3、快捷提高设计效率：比如电路设计，服装设计等等。4、具有优化设计和预测的特殊功能对一些真实系统进行结构和参数的优化设计是非常困难的，这时仿真可以发挥它特殊的优化设计功能。在非工程系统中（如社会、管理、经济等系统），由于其规模及复杂程度巨大，直接实验几乎不可能，这时通过仿真技术的应用可以获得对系统的某种超前认识。（三）仿真技术的发展趋势1、硬件方面：基于多CPU并行处理技术的全数字仿真将有效提高仿真系统的速度，大大增强数字仿真的实时性。2、应用软件方面：直接面向用户的数字仿真软件不断推陈出新，各种专家系统与智能化技术将更深入地应用于仿真软件开发之中，使得在人机界面、结果输出、综合评判等方面达到更理想的境界。3、分布式数字仿真：充分利用网络技术，协调合作，投资少，效果好。4、虚拟现实技术：综合了计算机图形技术、多媒体技术、传感器技术、显示技术以及仿真技术等多学科，使人置身于真实环境之中。1.3计算机仿真软件一、仿真软件的发展1、程序编程阶段所有问题（如：微分方程求解、矩阵运算、绘图等）都是用高级算法语言（如C、FORTRAN等）来编写。2、程序软件包阶段出现了“应用子程序库”。3、交互式语言阶段（仿真语言）仿真语言可用一条指令实现某种功能，如“系统特征值的求解”，使用人员不必考虑什么算法，以及如何实现等低级问题。4、模型化图形组态阶段符合设计人员对基于模型图形化的描述。二、几种仿真软件1、PSPICE、ORCAD：通用的电子电路仿真软件，适合于元件级仿真。2、LabVIEW：将广泛的数据采集、分析与显示功能集中在了同一个环境中，让您可以在自己的平台上无缝地集成一套完整的应用方案。3、MATLAB：具有强大的数值计算能力，包含各种工具箱，所以严格讲，MATLAB不是一种计算机语言，而是一种高级的科学分析与计算软件。4、SIMULINK：是MATLAB附带的基于模型化图形组态的动态仿真环境。1.4控制系统MATLAB计算及仿真

一、控制系统计算机仿真过程计算机仿真步骤可由下图给出。控制系统的计算机仿真过程可大致分为四步：建立自控系统的数学模型；建立自控系统的仿真模型；编制自控系统的仿真程序；进行仿真实验，并输出仿真结果。

本章小结仿真是对系统进行研究的一种实验方法，它的基本原则是相似性原理。数字仿真具有经济、安全、快捷的特点。仿真是在模型上进行的，建立系统的模型是仿真的关键内容。系统、模型、计算机是数字仿真的三个基本要素，建模、仿真实验及结果分析是三项基本内容。数学模型的有关知识。MATLAB与SIMULIN