2024陕西省西安市师范大学附属中学初三二模数学试题及答案

试题PAGE1试题陕西师大附中2023-2024学年度初三年级第二次适应性训练数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.实数的相反数是（）A.5 B. C. D.2.2023年10月8日晚，伴随圣火缓缓熄灭，杭州第19届亚运会圆满闭幕，亚运是体育盛会，也是文化旅游盛会．下列与杭州亚运会有关的图案中，属于中心对称图形的是（）A. B.C D.3.第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超过218000000人，数据218000000用科学记数法表示为（）A.2.18×109 B.2.18×108 C.21.8×107 D.218×1064.下列运算正确的是()A. B. C. D.5.一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A.（﹣5，3） B.（1，﹣3） C.（2，2） D.（5，﹣1）6.将一副直角三角板如图放置，已知，，，则的大小为（）A. B. C. D.7.如图，已知是的直径，弦，垂足为E，，，则的长为（）A. B.2 C. D.8.已知关于x的二次函数（m，n为常数），则下列说法正确的是（）A.开口向上B.对称轴在y轴的左侧C.若，该函数图象与x轴没有交点D.当时，该函数的最大值与最小值的差为4二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9.比较大小：_____．（填＞，＜，＝）10.大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为的黄金分割点（），如果的长度为，那么的长度是______．11.如果一个正多边形的中心角为45°，那么这个正多边形的边数是______．12.如图，正方形的顶点在轴上，点，点在反比例函数图象上，若直线的函数表达式为，则的值为____________．13.如图，在矩形中，，，点是的中点，连接，将沿折叠，点落在点处，连接，则__________．三、解答题（共13小题，共81分，解答题应写出过程）14.计算：．15.解不等式组：．16.解方程：17.已知：中，，请你用尺规在的边上求作一点M，使得点M到的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法）18.如图，与相交于点E，．求证：．19.腊味食品深受广大群众的喜爱．春节期间，某单位打算为员工购买腊肉和香肠作为新年福利．该单位花费39000元购买了200袋腊肉，100袋香肠，已知5袋腊肉和4袋香肠的售价相同，求每袋腊肉和香肠的售价分别是多少元？20.2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮面向全国青少年进行太空科普授课．航天员演示了四个太空实验：A．球形火焰实验；B．奇妙“乒乓球”实验；C．动量守恒实验；D．又见陀螺实验．（1）若小明从以上个实验中随机选取个实验的录像进行回看，则所选的是实验的概率是____________；（2）若小明从以上个实验中随机选取个实验的录像进行回看，求小明选择和这个实验的概率．21.无人机在实际生活中的应用广泛，如图所示，某人利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点A处，测得点A与地面距离80米，测得C点的俯角为，控制无人机水平移动至点D，测得米，楼顶C点的俯角为，（点A、B、C、D在同一平面内），求大楼的高度．22.某电商在“抖音”上直播带货，根据一个月的市场调研，商家发现当售价为元件时，日销售量为件，售价每降低元，日销售量增加件，已知该产品的进货价为元件，为吸引流量，该电商在直播中承诺自家商品价格永远不会超过元件．（1）求销售量(件)与售价(元/件)的函数关系式；（2）该产品的售价每件应定为多少，电商每天可盈利元？23.大数据监测显示，我国中学生的总体近视率达，为了了解学生的视力健康情况，某校从八、九年级各随机抽取20名学生进行视力检查，并对其视力情况的数据进行整理和分析．视力情况共分4组：A．视力，视力正常；B．视力，轻度视力不良；C．视力，中度视力不良；D．视力，重度视力不良．下面给出了部分信息：抽取的八年级学生的视力在C组的数据是：4.6，4.6，4.7，4.7，4.8，4.8；抽取的九年级学生的视力在C组的数据是：4.6，4.7，4.8，4.7，4.7，4.8，4.7，4.7；被抽取八、九年级学生视力的平均数、中位数、众数如下表：

平均数中位数众数八年级4.82a49九年级4.824.84.7（1）填空：____________，____________；（2）根据以上数据分析，你认为该校八年级和九年级学生的视力情况谁更健康，请说明理由（写出一条理由即可）；（3）该校八年级共有学生800人，请估计八年级学生视力正常的人数．24.如图，在中，，以为直径的交于点，交于点，在下方作，过点作，垂足为点．（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长．25.根据以下素材，探索完成任务．素材1一圆形喷泉池的中央安装了一个喷水装置，通过调节喷水装置的高度，从而实现喷出水柱竖直方向的升降，但不改变水柱的形状．为了美观在半径为米的喷泉池四周种植了一圈宽度均相等的花卉（图1中的阴影部分）．图1素材2从喷泉口A喷出的水柱成抛物线形，如图2是该喷泉喷水时的一个截面示意图，已知喷水口A离地面高度为米，喷出的水柱在离喷水口水平距离为米处离地面最高，高度为米．图2问题解决任务1建立模型以点O为原点，所在直线为y轴建立平面直角坐标系，根据素材2求抛物线的函数表达式．任务2利用模型为了提高对水资源的利用率，在欣赏喷泉之余也能喷灌四周的花卉，确定喷水口A升高的最小值．任务3分析计算喷泉口A升高的最大值为米，为能充分喷灌四周花卉，请对花卉的种植宽度提出合理的建议．26.（1）【学习心得】小宸同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题，如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．例如：如图1，在中，，求的度数，若以点A为圆心，为半径作辅助圆，则点C、D必在上，是的圆心角，而是圆周角，从而可容易得到_______°．（2）问题解决】如图2，在四边形中，，求的度数．小宸同学认为用添加辅助圆的方法，可以使问题快速解决，他是这样思考的：的外接圆就是以的中点为圆心，长为半径的圆；的外接圆也是以的中点为圆心，长为半径的圆．这样A、B、C、D四点在同一个圆上，进而可以利用圆周角的性质求出的度数，请运用小底的思路解决这个问题．（3）【问题拓展】①如图3，的三条高相交于点H，求证：．②如图4，在中，，是边上的高，且，直接写出的长．

陕西师大附中2023-2024学年度初三年级第二次适应性训练数学试题一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）【9题答案】【答案】<【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】8【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】三、解答题（共13小题，共81分，解答题应写出过程）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】．【16题答案】【答案】无解【17题答案】【答案】见解析【18题答案】【答案】见解析【19题答案】【答案】每袋腊肉的价格为100元，每袋香肠的价格为150元【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】71米【22题答案】【答案】（1）